苏科版七下9.4

1、10.4 解三元一次方程组,一、知识回顾：,足球比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某足球队赛了22场得47分，且胜的场数比负的场数的4倍还多2，该球队胜、平、负各多少场？,二、情境引入,如何解这个方程组？,三、自主学习：1.每个同学尝试自己解决上面的问题，再阅读课本103-104页，并小组交流;2.自学需解决的问题： （1）说说你的解法（交流） （2）问题中有哪些相等关系？ （3）你能用数学式子表示吗？ （4）请你描述这个方程组的特点，它与二元一次方程组有什么不同？ （5） 谈谈解三元一次方程组的设想.,四、师生互学。

2、9.2 单项式乘多项式,七年级(下册),初中数学,做一做,喜羊羊、美羊羊和懒羊羊在青青草原上抢地盘，第一块被喜羊羊占有，第二块被美羊羊占有，第三块被懒羊羊占有，它们每人占有了多少面积的草地呢？这块草坪一共多大？,喜羊羊,美羊羊,懒 羊 羊,9.2 单项式乘多项式,如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_、_、_.,ab,ad,ac,9.2 单项式乘多项式,如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为_,面积可表示为_.,(b+c+d )和a,a(b+c+d),9.2 单项式乘多项式,如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_、_、_.,如果把它看。

3、7.4 认识三角形（1）,七年级(下册),初中数学,教学目标：,1认识三角形的概念及其基本要素，2、会按照边长、角的大小对三角形进行分类3、掌握三角形三边的关系及应用；,自学指导：,看书22页思考下面问题 1、生活中形状为三角形的物体？2、三角形概念是什么？3、三角形要素及表示方法？4、三角形分类？,一：生活中的三角形,7.4 认识三角形（1）,7.4 认识三角形（1）,三角形概念,由不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接组成的图形.,二：三角形的概念、表示,三角形表示方法,“三角形”用符号“”表示，如图顶点是A、B、C的三角形记作“ABC”。

4、9.3多项式乘多项式,如果把它们看成四个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_、_、_、_.,ac,ad,bc,a,b,a,b,c,c,bd,创设情境,a,b,c,a,b,c,如果把它看成一个大长方形，那么它的边长分别为_、_,面积可表示为_.,c+d,(a+b)(c+d),a+b,a,b,c,如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为_.,如果把它们看成四个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_、_、_、_.,ac,ad,bc,bd,ac+bc+ad+bd,(a+b)(c+d),(a+b)(c+d),(a+b)(c+d),ad,+,bc,ac,+,单项式乘多项式,ac+bc+ad+bd,(a+b)(c+d),bd,+,a(c+d),b(c+d),+,单项式乘单项式,多项式乘多项式,(a+b)(c+。

5、9.3多项式乘多项式,情境创设,1.单项式与多项式相乘的法则是什么？,单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加。,2.计算：m(c+d),如果将m换成(a+b),你能计算(a+b)(c+d)吗？如果能，请写出求解过程。,d,a,b,c,1.如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为_ _ _.,2.如果把它们看成四个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_、_、_、_.,ac,ad,bc,bd,(a+b)(c+d),ac+bc+ad+bd,探究交流,(a+b)(c+d),请计算上图的面积,由此得到：,(a + b)(c + d),ad,+,bc,ac,+,（根据单项式乘多项式法则）,bd,+,a(c+d),b(c。

6、9.2 单项式乘多项式,七年级(下册),初中数学,计算:,(6ab2) ( ab);(-3x2y3) (-2x)3;(3105)(5103),(4) (-3a4b)(-a2b2) bc;,做一做,如何计算这块草坪的面积？,9.2 单项式乘多项式,a(b+c+d),ac,+,ad,ab,+,根据乘法的分配律,9.2 单项式乘多项式,计算下列各式，并说明理由,（1）,( 2 ),解：,=,乘法分配律,=,单项式乘单项式运算法则,解：,=,=,乘法分配律,单项式乘单项式运算法则,单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.,单项式乘多项式的运算法则,9.2 单项式乘多项式,下面的计算是否正确？如果有错误，请改正. (1)3a(4a。

7、9.2单项式乘多项式,1.根据单项式乘单项式的法则填空：,2.已知3xn-3y5-n与-8x3my2n的积是2x4y9的同类项,求m、n的值.,如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_、_、_.,ab,ad,ac,创设情境,如果把它看成一个大长方形，那么它的长_,宽为_，面积可表示为_.,b+c+d,a(b+c+d),a,如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_、_、_.,如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为_.,a(b+c+d),ab+ac+ad,a(b+c+d),a(b+c+d),ac,+,ad,ab,+,根据乘法的分配律,如何计算下列各式，请说明理由。 （1）a(5a+3b) （2）(x-2y)2x,。

8、,7.2探索平行线的性质,苏科版初中数学七年级下册,邳州市炮车中学 王爱芳,如图，已知青年路和人民路是两条互相平行的道路，泰山路穿过它们，已知测得1=60, 你知道2的度数吗？ 1与2之间又存在什么关系呢？,1,2,青年路,人民路,泰山路, 情境创设 ,在练习本上画两条平行线AB，CD再画直线MN与直线AB、CD相交,指出图中同位角、内错角、同旁内角,将上图按照如下方式剪开, 探索活动一 ,把剪开得到的每对同位角重叠，你发现了什么？,两直线平行,同位角相等,把图中得到的每对内错角重叠，你发现了什么？,两直线平行,内错角相等, 探索活动二,你能根据。

9、,幂的乘方与积的乘方（1）,340Km,430Km,回顾与思考,an,同底数幂相乘,底数不变,指数相加,(102)n,(bm)5,(x3)2,= x3 x3,幂的乘方:几个相同的幂相乘的运算. (am)n表示:n个am相乘, 读作:a的m次幂的n次方,=a5m ;,做一做,根据乘方的意义及同底数幂的乘法计算: (1) (23)2 ; (2) (a4)3 ; (3) (am)5 ;,(1) (23)2,(2)(a4)3,(3) (am)5,=26,= a4a4a4,=a4+4+4,=a12,=amamamamam,=am+m+m+m+m,amn,=23+3,= 2323,从上面的计算中,你发现了什么规律?,(am)n=_=_= amn,(am)n=amn (m,n都是正整数),底数 ，指数 .,幂的乘方，,幂 的 乘 方 运算性质,不变,相乘,例题。

10、7.5 三角形的内角和,请同学们画ABC，把ABC的3个内角剪开（如左图），然后把它们的顶点A、B、C重合在同一点，拼成右图.,与,一、三角形的内角和,结论：三角形的三个内角和等于180.,图1,图2,A,B,C,A,B,C,通过以上操作，你得到了什么结论?,一、三角形的内角和,证明：过A点作DEBCDEBC1=B，2=C1+2+A=180B+C+A=180.,二、三角形的内角和的证明,已知：如图,ABC 求证：A+B+C=180.,B,A,C,1,2,方法1.,二、三角形的内角和的证明,已知：如图,ABC 求证：A+B+C=180.,B,A,C,1,2,方法2.,证明：作BC的延长线CD，过点C作射线CEBA.CEBAB=2, A=1ACB+1+2=180ACB+A。

11、第 12 章证明单元综合检测一、选择题1.观察下列 4 个命题，其中为真命题的是( )(1)已知直线 ，如果 ， ，那么 ; (2)三角形的三个内角中至少有两,abcbcac个锐角;(3)平移变换中，连接各组对应点的线段平行且相等;(4)三角形的外角和是 180.A.(1)(2) B. (2) (3)C. (2) (4) D. (3)(4)2.下列选项中，可以说明“ ”是假命题的是( )33()abA. B. 1,ab0,2abC. D. 2 173.如图， 等于( )BCDEAA. 360 B. 300 C. 180 D. 2404.如图， ， ， ，则 的度数是( )98BDC37A。

12、,8.1同底数幂的乘法,太阳光照射到地球表面所需的时间大约是s，光的速度大约是 m/s；那么地球与太阳之间的距离是多少？,思考：,怎样计算呢？,1.计算下列各式,解：,自助,2.怎样计算,生助,3.当m，n是正整数时， 等于什么？,呢？,师助,4.当m，n是正整数，试计算 .,你能否用语言表述上述结论？,同底数幂相乘，底数不变，指数相加.,师助,你知道答案吗？,可得,理解、识记这一性质时，应该注意什么？,生助,开始上课时提出的问题大家会解决了吗？,生助,例题教学,例1.计算 （1）,指数是“1”,（ 是正整数）,（4）,（3）,（2）,例2.一颗卫星绕地球运。

13、,初中数学,七年级(下册),8.1 同底数幂的除法,8.1 同底数幂的除法（1）,问题1：一种液体每升含有1012 个有害细菌, 科学家发现1滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？,？,你是怎样计算的？自主探究、小组合作交流。,1012-9,103,12个10,8.1 同底数幂的除法（1）,问题2：我国水资源总量居世界第6位，但人均水资源量排在世界第121位，是世界上13个贫水国之一，据统计，2007年我国水资源总量约为2.81012m3，按全国1.32109人计算，人均水资源为多少？,（2.81012）,（1.32109）,（2.8 1.32）。

14、,同底数幂的乘法,目标展示：,1、理解性质中“底数不变、指数相加”的意义； 2、能熟练地应用同底数幂乘法运算性质进行计算。,试一试,3332=(333) (33),表示5个3相乘,=35,计算:3332,请观察运算前后,底数和指数的关系,你发现了什么?,用m、n表示a的指数，m、n是正整数，则aman的结果是多少呢？,aman=,am+n,结论,aman=am+n（m、n都是正整数）,同底数幂相乘，底数 ，指数 .,运用同底数幂的乘法运算性质的条件:,1、是同底数幂,2、是乘法,不变,相加,下面的计算是否正确？若有错误， 应该怎样改正？,（1）,（2）,（3）,（4）,例1.计算 xx7; (-8)12(。

15、矩形的判定,一个角是直角,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,矩形的 两条对角线相等且互相平分,矩形的对边平行且相等,矩形的四个角都是直角,边,对角线,角,矩形的定义,矩形的性质,思考：我们可以根据矩形的定义来判定一个四边形是矩形，除此之外，你还能找到其他的判定方法吗？,猜想加证明,有三个角是直角的四边形是矩形吗?,已知:如图,在四边形ABCD中,A=B=C=90.,证明:, A=B=C=90,A+B=180,B+C=180.,ADBC,ABCD.,求证:四边形ABCD是矩形.,四边形ABCD是平行四边形.,四边形ABCD是矩形.,矩形判定1：有三个角是直角的四边形是矩形,四边形ABCD 是。

16、9.4矩形（1）,我是平行四边形,我的边,角,对角线都有哪些性质呢?,概念:有两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,O,两组对边分别平行,对边相等,对角相等,对角线互相平分,矩形：,木门,纸张,电脑显示屏,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,下面的图片中有你熟悉的图形吗？,用四根木条做一个平行四边形活动框架，对角线是两根橡皮。如果扭动这个框架，那么平行四边形的边、内角、对角线都会发生哪些变化？,操作.思考,矩形是特殊的平行四边形。,矩形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。,矩形是轴对称图形，一共有2条对称轴。,矩形是中。

17、小试牛刀,( 1 ) ( y 4 )2,( 2 ) ( x +2y )2,第九章 从面积到乘法公式,完全平方公式,你能用以下的长方形、正方形纸板，拼成一个大正方形吗? 请试一试,你能计算出所拼正方形的面积吗?,(a+b),2,a2+,ab+,ab+,b2,(a+b)2=,a2+,ab,+,b2,2,你发现了什么？,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a+b),(a+b),=a2+ab+,ab+b2,=a2+2ab+,b2,+,上面的等式是利用面积的不同表示形式得到的，你还有其他方法吗？,一般的，对于任意的a ,b由多项式乘法法则同样可以得到,(a+b)2=a2+2ab+b2,完全平方公式,例题解析,例1 计算：( a b )2,想一想：你有几种方法计算 (a-b)2,方法一：,解。

18、,乘法公式（2）,比一比、赛一赛，看谁算得快!,两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。,平方差公式:,试一试：,例:用平方差公式计算：,辨一辨：,下列能否用平方差公式进行计算：,能,能,不能,不能,能,用平方差公式计算:,练一练：,说出一个两项式,说出另一个两项式，使它们两个相乘符合平方差公式,玩一玩：,报出结果,填一填：,赛一赛：,小刚家草莓地的面积：10.29.8=,(10+0.2) (10-0.2),= 102-0.22,=100-0.04,=99.96,挑战自我：,(1)4951,解:原式=(50-1) (50+1),=502-12,=2500-1,=2499,动动手、动动脑：,小刚家刚分了一块边长为。

19、乘法公式(3),1、完全平方公式：,(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2 = a2-2ab+b2,2、平方差公式：,(a+b)(a-b)=a2-b2,知识回顾,做一做,用乘法公式计算：,4x2-28xy+49y2,25a2-b2,计算：,第(2)题先逆用积的乘方法则，再用平方差公式，最后用完全平方公式.,第(3)题将(x+y)看成整体,然后用平方差公式.,做一做,(1)16x2-81; (2)x2-2x+1-y2; (3)m4-8m2n2+16n4.,-4xy; -8,1.已知(a+b)2=7,(a-b)2=3. 求:(1)a2+b2 ; (2)ab的值.,拓展与延伸,解:(a+b)2=7,(a-b)2=3a2+2ab+b2=7 a2-2ab+b2=3 +, 得:a2+b2=5-, 得:ab=1.,2.若a、b满足a2+b2-4a+6b+13=0，求代数式(a+b)2。