条件概率

1、（四川省绵阳市 2019 届高三第二次（1 月）诊断性考试数学理试题）14.一个盒子装有 3个红球和 2个蓝球（小球除颜色外其它均相同） ，从盒子中一次性随机取出 3个小球后，再将小球放回重复 50次这样的实验记“取出的 3个小球中有 2个红球，1 个蓝球”发生的次数为 ，则 的方差是_【答案】12【解析】【分析】直接由二项分布的方差公式计算即可.【详解】由题意知 ,其中 n=50，p= = ， D（ ）=50 =12，故答案为 12.【点睛】本题考查了二项分布的概念及方差的计算，属于基础题.（湖南省长沙市 2019 届上学期高三统一检测理科数学试题）5.已知一。

2、1 1.4 充分条件与必要条件充分条件与必要条件 课时分层作业课时分层作业 建议用时：60 分钟 合格基础练 一选择题 1已知集合 A1，a，B1,2,3，则a3是AB的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条。

3、等可能条件下的概率单元测试 一、选择题1.不透明的布袋中有 2 个红球和 3 个白球，所有球除颜色外无其他差别某同学从布袋里任意摸出一个球，则他摸出红球的概率是( )A. B. C. D.35 25 23 122 “服务他人，提升自我 ”，七一学校积极开展志愿者服务活动，来自九年级的5 名同学(3 男 2 女) 成立了“ 交通秩序维护”小分队若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是( )A. B. C. D.16 15 25 353一个不透明的口袋里有 4 张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字 2，3，现随。

4、第 75 讲 条件概率与事件的相互独立性1甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是 p1，乙解决这个问题的概率是 p2，那么恰好有 1 人解决这个问题的概率是(B)Ap 1p2 Bp 1(1p 2)p 2(1p 1)C1p 1p2 D1(1p 1)(1p 2)“恰好有 1 人解决”“甲解决乙没有解决”“甲没有解决乙解决”所以恰好 1 人解决的概率为 p1(1p 2)p 2(1p 1)2甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为(D )A. B.12 35C. D.23 34设甲胜一局为事件 A，则甲获得冠军。

5、1 1.4.1 充分条件与必要条件充分条件与必要条件 1.4.2 充要条件充要条件 学 习 目 标 核 心 素 养 1.结合具体实例，理解充分条件必要条件充要条件的意义重点难点 2会求判断某些问题成立的充分条件必要条件充要条件重点 3能够利。

6、 7.1 条件概率与全概率公式条件概率与全概率公式 7.1.1 条件概率条件概率 1已知 P(B|A)1 3，P(A) 2 5，则 P(AB)等于( ) A.5 6 B. 9 10 C. 2 15 D. 1 15 答案 C 解析 P(AB)P(B|A) P(A)1 3 2 5 2 15，故选 C. 2(多选)设 P(A|B)P(B|A)1 2，P(A) 1 3，则( ) AP(AB)1 6 。

7、第第 4 4 章章 等可能条件下的概率等可能条件下的概率 一单选题共 15 题，共计 45 分 1有五条线段长分别为 1，3，5，7，9，从中任取三条，能组成三角形的概率是 A. B. C. D. 2一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 3。

8、7.17.1 条件概率与全概率公式条件概率与全概率公式 7 7. .1.11.1 条件概率条件概率 学习目标 1.结合古典概型，了解条件概率的定义.2.掌握条件概率的计算方法.3.利用条件概 率公式解决一些简单的实际问题 知识点一 条件概率的概念 一般地，设 A，B 为两个随机事件，且 P(A)0，我们称 P(B|A)PAB PA 为在事件 A 发生的条件 下，事件 B 发生的条件概率 思考 P。

9、12.7 条件概率与事件的独立性条件概率与事件的独立性 典例精析典例精析 题型一 条件概率的求法 例 1 一张储蓄卡的密码共 6 位数字， 每位数字都可从 09 中任选一个.某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求： 1任。

10、3 条件概率与独立事件条件概率与独立事件 学习目标 1.理解条件概率与两个事件相互独立的概念.2.掌握条件概率的计算公式.3.能利 用相互独立事件同时发生的概率公式解决一些简单的实际问题 知识点一 条件概率 100 件产品中有 93 件产品的长度合格，90 件产品的质量合格，85 件产品的长度、质量都合 格 令 A产品的长度合格，B产品的质量合格，AB产品的长度、质量都合格 思考 1 试求 P(。

11、82.2 条件概率读教材填要点1条件概率设 A，B 是事件，且 P(A)0，以后总是用 P(B|A)表示在已知 A 发生的条件下 B 发生的条件概率，简称条件概率2条件概率的计算公式如果 P(A)0，则 P(B|A) .PA BPA3条件概率的性质P(B |A)0,1如果 B 与 C 为两个互斥事件，则 P(BC |A)P( B|A)P( C|A)小问题大思维1P(B| A)P (AB) 吗？提示：事件(B |A)是指在事件 A 发生的条件下，事件 B 发生，而事件 AB 是指事件 A与事件 B 同时发生，故 P(B|A)P(AB) 2P(B| A)和 P(A|B)相同吗？提示：P( B|A)是指在事件 A 发生的条件下，事件 B 发生的概率，而 P(A|B)是指在。

12、 2.2 条件概率与事件的独立性条件概率与事件的独立性 2.2.1 条件概率条件概率 学习目标 1.理解条件概率的定义.2.掌握条件概率的计算方法.3.利用条件概率公式解决一 些简单的实际问题 知识点一 条件概率 100 件产品中有 93 件产品的长度合格，90 件产品的质量合格，85 件产品的长度、质量都合 格 令 A产品的长度合格，B产品的质量合格，AB产品的长度、质量都合格 思考 1 试求。

13、2.3 独立性独立性 23.1 条件概率条件概率 学习目标 1.了解条件概率的定义.2.掌握条件概率的计算方法.3.能利用条件概率公式解决 一些简单的实际问题 知识点一 条件概率 100 件产品中有 93 件产品的长度合格，90 件产品的质量合格，85 件产品的长度、质量都合 格 令 A产品的长度合格，B产品的质量合格，AB产品的长度、质量都合格 思考 1 试求 P(A)，P(B)，P(AB) 。

14、2独立性检验2.1条件概率与独立事件一、选择题1抛掷一颗骰子，A表示事件：“出现偶数点”，B表示事件：“出现3点或6点”，则事件A与B的关系是()A互斥事件B相互独立事件C既互斥又相互独立事件D既不互斥又不独立事件考点相互独立事件的定义题点相互独立事件的判断答案B解析A2,4,6，B3,6，AB6，所以P(A)，P(B)，P(AB)，所以A与B是相互独立事件2某班学生考试成绩中，数学不及格的占15%，语文不及格的占5%，两门都不及格的占3%.已知一学生数学不及格，则他语文也不及格的概率是()A0.2 B0.33 C0.5 D0.6考点条件概率的定义及计算公式题点直接利用。

15、,苏科数学,4.2等可能条件下的概率（一）（3）,抛掷一枚均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率有多大？,问题情境,思考：1.用“树状图”的方法可以求解 2.还有其它方法吗？,这4种结果是等可能的其中，2次抛掷的结果都是“正面朝上”只有1种，所以P（正，正） 利用表格，也可以帮助我们不重复、不遗漏地列出所有可能出现的结果,数学概念,例1 一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从袋中任意摸出1个球，记录颜色后放回、摇匀，再从中任意摸出1个球求两次摸到红球颜色的概率,例题精讲,如果第1次摸。

16、条件概率与独立事件编稿：张林娟 审稿：孙永钊【学习目标】1.了解条件概率和两个事件相互独立的概念.2.通过实例探究条件概率计算公式的推导过程和事件独立性的概念，学会判断事件独立性的方法.3.通过本节的学习，体会数学来源于实践又服务于实践，发展数学的应用意识.【要点梳理】要点一：条件概率1.概念设、为两个事件，求已知发生的条件下，发生的概率，称为发生时发生的条件概率，记为，读作：事件发生的条件下发生的概率。要点诠释：我们用韦恩图能更好的理解条件概率，如图，我们将封闭图形的面积理解为相应事件的概率，那么由条件概。

17、,苏科数学,4.2等可能条件下的概率（一）（1）,3.把两袋中的球分别搅匀，从哪个袋中任意取出1个球，恰好编号是偶数的可能性大？,1.甲袋中装有6个相同的小球，它们分别写有1、2、3、4、5、6，从口袋中随机地取出1个小球，编号是奇数与编号是偶数这两个事件中，哪个事件发生的可能性大呢？,2.乙袋中装有9个相同的小球，它们分别写有1、2、3、4、5、6、7、8、9，从口袋中随机地取出1个小球，编号是奇数与编号是偶数这两个事件中，哪个事件发生的可能性大呢？,问题情境,等可能条件下的概率的计算方法：,一般地，如果一个试验有n个等可能的结果。

18、,苏科数学,4.2等可能条件下的概率（一）（2）,抛掷一枚均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率有多大？,问题情境,像这样的图，我们称之为树状图，它可以帮助 我们不重复、不遗漏地列出所有可能出现的结果,数学概念,思考: “先后两次掷一枚硬币”与“同时掷两枚硬币”， 这两种试验的所有可能结果一样吗？,例1 小明有红色、黄色、蓝色上衣各1件，有蓝色、棕色裤子各1条小明任意取出1件上衣和1条裤子穿上，恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率是多少？,例题精讲,例2 在电视台举行的“超级女生”比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合。

19、条件概率与独立事件编稿：张林娟 审稿：孙永钊【学习目标】1.了解条件概率和两个事件相互独立的概念.2.通过实例探究条件概率计算公式的推导过程和事件独立性的概念，学会判断事件独立性的方法.3.通过本节的学习，体会数学来源于实践又服务于实践，发展数学的应用意识.【要点梳理】要点一：条件概率1.概念设、为两个事件，求已知发生的条件下，发生的概率，称为发生时发生的条件概率，记为，读作：事件发生的条件下发生的概率。要点诠释：我们用韦恩图能更好的理解条件概率，如图，我们将封闭图形的面积理解为相应事件的概率，那么由条件概。

20、2独立性检验2.1条件概率与独立事件学习目标1.理解条件概率与两个事件相互独立的概念.2.掌握条件概率的计算公式.3.能利用相互独立事件同时发生的概率公式解决一些简单的实际问题知识点一条件概率100件产品中有93件产品的长度合格，90件产品的质量合格，85件产品的长度、质量都合格令A产品的长度合格，B产品的质量合格，AB产品的长度、质量都合格思考1试求P(A)，P(B)，P(AB)答案P(A)，P(B)，P(AB).思考2任取一件产品，已知其质量合格(即B发生)，求它的长度(即A发生)也合格(记为A|B)的概率答案事件A|B发生，相当于从90件质量合格的产品中任取。