题原卷版

1、专题 07 平面解析几何（选择题、填空题）1 【2019 年高考全国卷理数 】已知椭圆 C 的焦点为 ，过 F2 的直线与 C 交于 A，B 两12,01,F()， (点若 ， ，则 C 的方程为22|AFB1|AA B1xy213xyC D2432542【2019 年高考全国卷理数】若抛物线 y2=2px(p0)的焦点是椭圆 的一个焦点，则 p=231xypA2 B3 C4 D83【2019 年高考全国卷理数】设 F 为双曲线 C： 的右焦点， 为坐标原点，以21(0,)xyabO为直径的圆与圆 交于 P，Q 两点若 ，则 C 的离心率为OF22xyaOFA B 2 3C2 D 54【2019 年高考全国卷理数】双曲线 C： =1 的右焦点为 F，点 P 在 C 的一条渐近。

2、专题 15 概率与统计（解答题）1 【2019 年高考全国卷理数】为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将 200 只小鼠随机分成 A，B 两组，每组 100 只，其中 A 组小鼠给服甲离子溶液，B 组小鼠给服乙离子溶液，每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比根据试验数据分别得到如下直方图：记 C 为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于 5.5”，根据直方图得到 P（C ）的估计值为 0.70（1）求乙离子残留百分比直方图中 a，b 的值；（2）分 别估计甲、乙离子。

3、专题 14 概率与统计（选择题、填空题）1 【2019 年高考全国卷理数】 西游记 三国演义 水浒传和红楼梦是 中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了 100 位学生，其中阅读过西游记或红楼梦的学生共有 90 位，阅读过红楼梦的学生共有 80 位，阅读过西游记且阅读过红楼梦的学生共有 60 位，则该校阅读过西游记的学生人数与该校学生总数比值的估计值为A0.5 B0.6C0.7 D0.82 【2019 年高考全国卷理数】演讲比赛共有 9 位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从 9 个原始。

4、专题 08 平面解析几何（解答题）1 【2019 年高考全国卷理数 】已知抛物线 C：y 2=3x 的焦点为 F，斜率为32的直线 l 与 C 的交点为A，B ，与 x 轴的交点为 P（1）若|AF|+|BF|=4 ，求 l 的方程；（2）若 3，求| AB|2【2019 年高考全国卷理数】已知点 A(2，0) ，B(2，0) ，动点 M(x，y)满足直线 AM 与 BM 的斜率之积为 .记 M 的轨迹为曲线 C.1（1）求 C 的方程，并说明 C 是什么曲线；（2）过坐标原点的直线交 C 于 P，Q 两点，点 P 在第一象限，PEx 轴，垂足为 E，连结 QE 并延长交 C 于点 G.（i）证明： 是直角三角形；（ii）求 面积的最大。

5、专题 14 概率与统计（选择题、填空题）1 【2019 年高考全国卷文数】 西游记 三国演义 水浒传和红楼梦是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了 100 位学生，其中阅读过西游记或红楼梦的学生共有 90 位，阅读过红楼梦的学生共有 80 位，阅读过西游记且阅读过红楼梦的学生共有 60 位，则该校阅读过西游记的学生人数与该校学生总数比值的估计值为A0.5 B0.6C0.7 D0.82 【2019 年高考全国卷文数】某学校为了解 1 000 名新生的身体素质，将这些学生编号为 1，2，1 000，从这些新生中。

6、专题 15 概率与统计（解答题）1 【2019 年高考全国卷文数】某商场为提高服务质量，随机调查了 50 名男顾客和 50 名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：满意 不满意男顾客 40 10女顾客 30 20（1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；（2）能否有 95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？附： 2()(nadbcKP（K 2k）0.050 0.010 0.001k 3.841 6.635 10.8282 【2019 年高考全国卷文数】某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了 100 个企业，得到这些企业第一季度相。

7、1专题 06 立体几何（解答题）1 【2019 年高考全国卷理数 】如图，直四棱柱 ABCDA1B1C1D1 的底面是菱形，AA1=4，AB =2，BAD =60，E，M ，N 分别是 BC，BB 1，A 1D 的中点（1）证明：MN平面 C1DE；（2）求二面角 AMA1N 的正弦值2【2019 年高考全国卷理数】如图，长方体 ABCDA1B1C1D1 的底面 ABCD 是正方形，点 E 在棱 AA1上，BEEC 1（1）证明：BE平面 EB1C1；（2）若 AE=A1E，求二面角 BECC1 的正弦值23【2019 年高考全国卷理数】图 1 是由矩形 ADEB，RtABC 和菱形 BFGC 组成的一个平面图形，其中AB=1，BE =BF=2，FBC=60 ，将其沿 AB，BC 折。

8、1专题 05 立体几何（选择题、填空题）1 【2019 年高考全国卷理数 】已知三棱锥 PABC 的四个顶点在球 O 的球面上，PA=PB=PC，ABC 是边长为 2 的正三角形，E，F 分别是 PA，AB 的中点，CEF=90，则球 O 的体积为A B6864C D2【2019 年高考全国卷理数】设 ， 为两个平面，则 的充要条件是A 内有无数条直线与 平行 B 内有两条相交直线与 平行 C， 平行于同一条直线 D， 垂直于同一平面3【2019 年高考全国卷理数】如图，点 N 为正方形 ABCD 的中心，ECD 为正三角形，平面 ECD平面 ABCD，M 是线段 ED 的中点，则ABM=EN，且直线 BM，EN 是相交直线B。