椭圆复习

1、专题六专题六 解析几何解析几何 第二编 讲专题 第第2 2讲讲 椭圆、双曲线、抛物线椭圆、双曲线、抛物线 考情研析 1.考查圆锥曲线的定义、方程及几何性质，特别是椭圆、 双曲线的离心率和双曲线的渐近线 2.以解答题的形式考查直线与圆锥曲 线的位置关系(弦长、中点等). 1 核心知识回顾核心知识回顾 PART ONE 核心知识回顾核心知识回顾 热点考向探究热点考向探究 真题真题VS押题押题 。

2、2.2椭圆22.1椭圆的标准方程学习目标1.掌握椭圆的标准方程.2.会求椭圆的标准方程.3.能用标准方程判断曲线是不是椭圆知识点一椭圆的定义把平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数(大于F1F2)的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点F1，F2叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距知识点二椭圆的标准方程思考在椭圆方程中，a，b以及参数c有什么几何意义，它们满足什么关系？答案在椭圆方程中，a表示椭圆上的点M到两焦点间的距离之和的一半，可借助图形帮助记忆，a，b，c(都是正数)恰构成一个直角三角形的三条边，a是斜边，c是焦距的一半，叫。

3、第三章第三章 圆锥曲线的方程圆锥曲线的方程 数学文化了解数学文化的发展与应用 圆锥曲线发展史 2 000 多年前，古希腊数学家最先开始研究圆锥曲线，并获得 了大量的成果.古希腊数学家阿波罗尼采用平面切割圆锥的方法来 研究这几种曲线：用垂直于。

4、 1 椭椭 圆圆 1.1 椭圆及其标准方程椭圆及其标准方程 学习目标 1.理解椭圆的定义.2.掌握椭圆的标准方程及标准方程的推导过程. 知识点一 椭圆的定义 1.定义：平面内到两个定点 F1，F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的集合. 2.焦点：两个定点 F1，F2. 3.焦距：两个焦点 F1，F2间的距离. 4.几何表示：|MF1|MF2|2a(常数)且 2a|F1F2|. 知识点二 椭圆的标准方程 焦点在 x 轴上 焦点在 y 轴上 标准方程 x2 a2 y2 b21(ab0) y2 a2 x2 b21(ab0) 图形 焦点坐标 F1(c，0)，F2(c，0) F1(0，c)，F2(0，c) a，b，c 的关系 b2a2c2 思考 能否根据椭圆。

5、课时规范练(授课提示：对应学生用书第 307 页)A 组 基础对点练1已知椭圆 1(m0) 的左焦点为 F1(4,0)，则 m( B )x225 y2m2A2 B3C4 D92方程 kx24y 24k 表示焦点在 x 轴上的椭圆，则实数 k 的取值范围是( D )Ak4 Bk4Ckb0) 的右焦点 F 是抛物线 y24x 的焦点，两曲线的一x2a2 y2b2个交点为 P，且|PF|4，则该椭圆的离心率为( A )A. B7 23 2 13C. D23 127椭圆 C： 1(ab0) 的左焦点为 F，若 F 关于直线 xy0 的对称x2a2 y2b2 3点 A 是椭圆 C 上的点，则椭圆 C 的离心率为( D )A. B12 3 12C. D 132 38若 x2ky 22 表示焦点在 y 轴上的椭圆，则实数 k 。

6、1.1 椭圆及其标准方程,第三章 1 椭 圆,学习目标,XUEXIMUBIAO,1.理解椭圆的定义. 2.掌握椭圆的标准方程及标准方程的推导过程.,NEIRONGSUOYIN,内容索引,自主学习,题型探究,达标检测,1,自主学习,PART ONE,知识点一 椭圆的定义 1.定义：平面内到两个定点F1，F2的距离之和等于 (大于|F1F2|)的点的集合. 2.焦点：两个定点F1，F2. 3.焦距：两个焦点F1，F2间的距离. 4.几何表示：|MF1|MF2| (常数)且2a |F1F2|.,常数,2a,知识点二 椭圆的标准方程,F1(c，0)，F2(c，0),F1(0，c)，F2(0，c),b2a2c2,思考 能否根据椭圆的标准方程，判定焦点位置？,答案 。

7、考点十五 直线与圆椭圆双曲 线抛物线 1 A卷 PART ONE 解析 当 m1 时，两直线分别为 x20 和 x2y40，此时 两直线相交，不符合题意当 m1 时，两直线的斜率都存在，由两直 线平行可得 1 1m m 2 ， 2 1m2， 解得 m1，故选 A. 一、选择题 1若直线 x(1m)y20 与直线 mx2y40 平行，则 m 的值是 ( ) A1 B2 C1 或2。

8、第2课时直线与椭圆题型一直线与椭圆的位置关系例1(2019徐州模拟)如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，点P(3,1)在椭圆上，PF1F2的面积为2.(1)求椭圆C的标准方程；(2)直线yxk与椭圆C相交于A，B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点，求实数k的值解(1)由条件可知1，2c1c2，又a2b2c2，所以a212，b24，所以椭圆的标准方程为1.(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由得4x26kx3k2120，解得x1,2，则x1x2，x1x2，y1y2(x1k)(x2k).因为以AB为直径的圆经过坐标原点，则x1x2y1y2k260，解得k，此时1200，满足条件因此k.思维升华。

9、第五节 椭圆 命题分析预测 学科核心素养 从近五年的考查情况来看，椭圆的定义标准方程几何性质以 及直线与椭圆的位置关系一直是高考的命题热点，直线与椭圆的 位置关系常与向量圆三角形等知识综合考查，多以解答题的 形式出现，难度中等偏上 本节主要。

10、第五节第五节 椭圆椭圆 知识重温知识重温 一必记 3 个知识点 1椭圆的定义 条件 结论 1 结论 2 平面内的动点 M 与平面内的两个定点 F1， F2 M 点的 轨迹为 椭圆 为椭圆的焦点 MF1MF22a 2aF1F2 为椭圆的焦距 。

11、第2课时直线与椭圆题型一直线与椭圆的位置关系1.若直线ykx1与椭圆1总有公共点，则m的取值范围是()A.m1 B.m0C.00且m5，m1且m5.2.已知直线l：y2xm，椭圆C：1.试问当m取何值时，直线l与椭圆C：(1)有两个不重合的公共点；(2)有且只有一个公共点；(3)没有公共点.解将直线l的方程与椭圆C的方程联立，得方程组将代入，整理得9x28mx2m240. 方程根的判别式(8m)24×。

12、9.5椭圆最新考纲考情考向分析1.了解椭圆的实际背景，了解椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.2.掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质.椭圆的定义、标准方程、几何性质通常以小题形式考查，直线与椭圆的位置关系主要出现在解答题中.题型主要以选择、填空题为主，一般为中档题，椭圆方程的求解经常出现在解答题的第一问.1.椭圆的概念平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.集合PM|MF1|MF2|2a，|F1F2|2c，其中a0，c0，且a，c。

13、 1 【例1】 椭圆 22 22 1 xy ab 和 22 22 xy k ab (0)k 一定具有（ ） A相同的离心率 B相同的焦点 C相同的顶点 D相同的长轴长 【考点】椭圆的离心率 【难度】1 星 【题型】选择 【关键字】无 【解析】将椭圆 22 22 xy k ab 的方程化为标准方程得： 22 22 1 xy kakb ，不妨设ab， 故此方程的焦距为 22 2 kakb，长轴长和短轴长分别为2 ka、2 kb， 离心率为 2222 kakbab aka ； 从而知，它与椭圆 22 22 1 xy ab 一定有相同的离心率，选 A 【答案】A 【例2】 已知 1 F、 2 F是椭圆的两个焦点，过 1 F且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两 点。

14、 1 【例1】 已知椭圆的焦点在x轴上，焦距为8，焦点到相应的长轴顶点的距离为1，则椭圆 的标准方程为（ ） A 22 1 259 xy B 22 1 259 yx C 22 1 79 yx D 22 1 79 xy 【考点】椭圆的方程 【难度】1 星 【题型】选择 【关键字】无 【解析】281543cacacb ， 【答案】A 【例2】 已知椭圆 22 1 5 xy m 的离心率 10 e 5 ，则m的值为（ ） A3 B 5 15 3 或15 C5 D 25 3 或3 【考点】椭圆的方程 【难度】1 星 【题型】选择 【关键字】2010 年，北京一模 【解析】5m时， 510 3 55 m em ；5m时， 51025 53 m em m 【答案】D 【例3】 设定点 12 (03)(0 。

15、85 椭圆椭圆 教材梳理 1椭圆的定义 1 定 义 ： 平 面 内 与 两 个 定 点F1， F2的 距 离 的 和 等 于 常 数 2a2aF1F2 的 点 的 轨 迹 叫 做 椭 圆这 两 个 定 点 叫 做 椭 圆 的 ，两焦点间的距。

16、椭圆考向一：椭圆定义及焦点三角形1、【2019年高考全国卷理数】已知椭圆C的焦点为，过F2的直线与C交于A，B两点若，则C的方程为ABCD【解析】如图，由已知可设，则，由椭圆的定义有在中，由余弦定理推论得在中，由余弦定理得，解得所求椭圆方程为，故选B2、【2019年高考全国卷理数】设为椭圆C:的两个焦点，M为C上一点且在第一象限.若为等腰三角形，则M的坐标为_.【解析】由已知可得，设点的坐标为，则，又，解得，解得（舍去），的坐标为巩固迁移：(2018安徽皖江模拟)已知F1，F2是长轴长为4的椭圆C：1(ab0)的左、右焦点，P是椭圆上一点，则P。

17、第第 2 课时课时 直线与椭圆直线与椭圆 题型一题型一 直线与椭圆的位置关系直线与椭圆的位置关系 1若直线 ykx1 与椭圆x 2 5 y2 m1 总有公共点，则 m 的取值范围是( ) Am1 Bm0 C00，即3 2b0)的右焦点为 F(3,0)，过点 F 的直线交椭圆 E 于 A，B 两 点若 AB 的中点坐标为(1，1)，则 E 的方程为( ) A.x 2 45 y2 361 B.x 2 36 y2 271 C.x 2 27 y2 181 D.x 2 18 y2 91 答案 D 解析 设 A(x1，y1)，B(x2，y2)， 所以 x21 a2 y21 b21， x22 a2 y22 b21 运用点差法， 所以直线 AB 的斜率为 kb 2 a2， 设直线方程为 yb 2 a2(x3)， 联立直线与椭圆的方。

18、 9.5 椭椭 圆圆 最新考纲 考情考向分析 1.了解椭圆的实际背景，了解椭圆在刻画 现实世界和解决实际问题中的作用 2.掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程 及简单几何性质. 椭圆的定义、标准方程、几何性质通常以小 题形式考查，直线与椭圆的位置关系主要出 现在解答题中题型主要以选择、填空题为 主，一般为中档题，椭圆方程的求解经常出 现在解答题的第一问. 1椭圆的概念 平面内与两个定点 F1，F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆这两个定点 叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距 集合 PM|MF1|MF2|2a，|F1F2|2c。