微专题突破二破解三角函数的参数问题 学案含答案

1、高考专题突破二高考专题突破二 高考中的三角函数与平面向量问题高考中的三角函数与平面向量问题 【考点自测】 1(2016 全国)若将函数 y2sin 2x 的图象向左平移 12个单位长度，则平移后图象的对称轴 为( ) Axk 2 6(kZ) Bxk 2 6(kZ) Cxk 2 12(kZ) Dxk 2 12(kZ) 答案 B 解析 由题意将函数 y2sin 2x 的图象向左平移 12个单位长度后得到函数的解析式为 y 2sin 2x 6 ，由 2x 6k 2(kZ)得函数的对称轴为 x k 2 6(kZ)，故选 B. 2(2016 全国)在ABC 中，B 4，BC 边上的高等于 1 3BC，则 cos A 等于( ) A.3 10 10 B. 10 10 C 10 10 D3 10 10 答案 C 解。

2、微专题突破九聚焦三角函数最值的求解策略一、化为yAsin(x)B的形式求解例1求函数f(x)的最值考点利用二倍角公式化简求值题点利用二倍角公式化简三角函数式解原函数变形得f(x)sin 2x.f(x)max，f(x)min.例2求函数ysin2x2sin xcos x3cos2x的最小值，并写出y取最小值时x的集合考点利用二倍角公式化简求值题点利用二倍角公式求三角函数值解原函数化简得ysin 2xcos 2x2sin2.当2x2k，kZ，即xk，kZ时，ymin2.此时x的集合为.点评形如yasin2xbsin xcos xccos2xd(a，b，c，d为常数)的式子，都能转化成yAsin(2x)B的形式求最值二、利用函数的单调性求解例。

3、微专题突破七聚焦三角函数最值的求解策略一、化为yAsin(x)B的形式求解例1求函数f(x)的最值.解原函数变形得f(x)sin 2x.f(x)max，f(x)min.例2求函数ysin2x2sin xcos x3cos2x的最小值，并写出y取最小值时x的集合.解原函数化简得ysin 2xcos 2x2sin2.当2x2k，kZ，即xk，kZ时，ymin2.此时x的集合为.点评形如yasin2xbsin xcos xccos2xd(a，b，c，d为常数)的式子，都能转化成yAsin(2x)B的形式求最值.二、利用函数的单调性求解例3在RtABC内有一内接正方形，它的一条边在斜边BC上，设ABa，ABC，ABC的面积为P，正方形面积为Q.求的最小值.解ACatan ，P。

4、微专题突破三破解三角函数的参数问题三角函数的参数问题是三角函数中的一类热点问题，也是难点问题，下面就几道题谈谈这类问题的破解之道例1已知0，函数f(x)sin在上是减少的，则的取值范围是()A. B. C. D(0,2)考点正弦函数、余弦函数的单调性题点正弦函数、余弦函数单调性的应用答案A解析方法一由0，得x.又因为ysin x在上是减少的，所以解得，故选A.方法二由2kx2k，kZ，得x，kZ.因此函数f(x)的单调减区间为，kZ.由题意知，所以解得，故选A.点评解决这类与单调性有关的参数问题，一是直接先求出括号内整体的范围，然后列不等式求解；二是先。

5、微专题突破微专题突破二二 破解三角函数的参数问题破解三角函数的参数问题 三角函数的参数问题是三角函数中的一类热点问题，也是难点问题，下面就几道题谈谈 这类问题的破解之道 例 1 已知 0，函数 f(x)sin x 4 在 2， 上单调递减，则 的取值范围是( ) A. 1 2， 5 4 B. 1 2， 3 4 C. 0，1 2 D(0,2) 考点 正弦函数、余弦函数的单调性 题点。