五年级奥数图形组合

1、第11讲周期问题一,知识要点周期问题是指事物在运动变化的发展过程中,某些特征循环往复出现,其连续两次出现所经过的时间叫做周期,在数学上,不仅有专门研究周期现象的分支,而且平时解题时也常常碰到与周期现象有关的问题,这些数学问题只要我们发展某种。

2、除以 8 和 25 的余数分别是多少？除以 11 的余数是多少？4. 4 个运动员进行乒乓球比赛，他们的号码分别为 101、126、173、193.规定每两人之间比赛的盘数是他们号码的和除以 3 所得的余数请问：比赛盘数最多的运动员打了多少盘？5某工厂有 128 名工人生产零件，他们每个月工作 23 天，在工作期间每人每天可以生产300 个零件月底将这些零件按 17 个一包的规格打包，发现最后一包不够 17 个请问：最后一包有多少个零件？6(1) 220 除以 7 的余数是多少？ (2) 1414 除以 11 的余数是多少？(3) 28121 除以 13 的余数是多少？7 除以 5 的余数是多少？8108个 8一个三位数除以 21 余 17，除以 20 也余 17.这个数最小是多少？9有一个数，除以 3 的余数是 2，除以 4 的余数是 1请问：这个数除以 12 余数是几？10100 多名小朋友站成一列，从第一人开始依次按 1，2，3，11 的顺序循环报数，最后一名同学报的数是 9；如果按 1，2，3，13 的顺序循环报数，那么最后一名同学报的数。

3、除？哪些能被 125 整除？2. 有如下 9 个三位数：452，387，228，975，525，882，715，775，83这些数中哪些能被 3 整除？哪些能被 9 整除？哪些能同时被 2 和 3 整除？3. 一个三位数 的十位数字未知。
请分别根据下列要求找出“”中合适的取值：4 6（1）如果要求这个三位数能被 3 整除， “”可能等于多少？（2）如果要求这个三位数能被 4 整除， “”可能等于多少？（3）这个三位数有没有可能同时被 3 和 4 整除，如果有可能， “”可能等于多少？4. 新学年开始了，同学们要改穿新的校服。
小悦收了 9 位同学的校服费（每人交的钱一样多）交给老师。
老师给了小悦一张纸条，上面写着“交来校服费 元” ，其中有一滴墨238A水，把方格处的数字污染得看不清楚了。
冬冬看了看，很快就算出了方格处的数字。
聪明的读者们，你们能算出这个数字是多少吗？5. 四位数 能同时被 3 和 5 整除，求出所有满足要求的四位数. 926. 四位偶数 能被 11 整除，求出所有满足要求的四位数 467. 多位数 能被 11 整除，满足条件的 n 最小是多少？213。

4、均速度是多少？(3)邮递员往返的平均速度是多少？2费叔叔开车回家，原计划按照 40 千米时的速度行驶行驶到路程的一半时发现之前的速度只有 30 千米时，那么在后一半路程中，速度必须达到多少才能准时到家？3一辆汽车原计划 6 小时从 A 城到 B 城汽车行驶了一半路程后，因故在途中停留了 30分钟如果按照原定的时间到达 B 城，汽车在后一半路程的速度就应该提高 12 千米时，那么 A、B 两城相距多少千米？4甲、乙两人在 400 米圆形跑道上进行 10000 米比赛，两人从起点同时同向出发，开始时甲的速度为每秒 8 米，乙的速度为每秒 6 米当甲每次从后面追上乙时，甲的速度就减少1 米秒，而乙的速度增加 0.5 米秒，直到乙比甲快请问：领先者到达终点时，另一人距终点多少米？5一个圆的周长为 1.26 米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行，这两只蚂蚁每秒钟分别爬行 5.5 厘米和 3.5 厘米，在运动过程中它们不断地调头，如果把出发算作第零次调头，那么相邻两次调头的时间间隔依次是 1 秒，3 秒，5 秒，即是一个由连续奇数组成的数列问：两只蚂。

5、第2讲平均数,二,精讲精练,例题1,小明前几次数学测验的平均成绩是84分,这次要考100分,才能把平均成绩提高到86分,问这是他第几次测验,练习1,1,老师带着几个同学在做花,老师做了21朵,同学平均每人做了5朵,如果师生合起来算,正好平均。

6、第1讲平均数,一,一,知识要点把几个不相等的数,在总数不变的条件下,通过移多补少,使它们完全相等,求得的相等的数就是平均数,如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢,下面的数量关系必须牢记,平均数,总数量总份数总数量,平均数总份数。

7、纳总结教学目标 进一步理解和掌握平均数应用题的意义和数量关系 进一步学会以多补少的方法解决平均数问题，并进一步学习解答稍为复杂的求平均数应用题授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理 一、基本公式 平均数总份数=总数量 总数量总份数=平均数 总数量平均数=总份数二、平均数问题 日常生活中我们会遇到这样的问题：几个杯子中的水有多有少，为了使每个杯子中的水一样多，就将水多的杯子里的水倒进水少的杯子里，反复几次，直到几个杯子里的水一样多。
这就是我们所讲的“移多补少”，通常称之为平均数问题。
求平均数问题的基本数量关系是：总数量总份数=平均数。
解答平均数问题的关键是要求出总数量和总份数的，然后根据基本总量关系式来解答。
也可采用假设平均数的方法，即找一个基数，用“基数+各数与基数的差之和份数=平均数”公式求平均数。
典例分析 考点一：用基本关系式求平均数例1、。

8、P实战演练S归纳总结教学目标 学会掌握数阵图形的基本分析方法； 会运用数阵图的几类解法。
授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理 一、数阵图 把一些数字按照一定的要求，排成各种各样的图形，这类问题叫数阵图。
数阵是一种由幻方演变而来的数字图。
二、数阵图的分类 封闭型数阵图、辐射型数阵图和复合型数阵图。
三、数阵图的解法（1）辐射型数阵图方法一：尝试法，即去掉中间数时剩下的数应该两两一对，每队和相等，因此最中间数只能填最大数、 最小数或中间数；方法二：公式法，线和线数=数字和+重叠数重叠次数；重叠次数=线数-1（2）封闭型数阵图 公式：线和线数=数字和+重叠数之和（3）复合型数阵图 综合了辐射型和封闭型数阵图的特点，要具体情况具体分析。
典例分析 考点一：辐射型数阵图例1、把15这五个数分别填在下图中的方格中，使得横行三数之和与竖列三数之和都等于 。

9、P实战演练S归纳总结教学目标 学会掌握数阵图形的基本分析方法； 会运用数阵图的几类解法。
授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理 一、数阵图 把一些数字按照一定的要求，排成各种各样的图形，这类问题叫数阵图。
数阵是一种由幻方演变而来的数字图。
二、数阵图的分类 封闭型数阵图、辐射型数阵图和复合型数阵图。
三、数阵图的解法（1）辐射型数阵图方法一：尝试法，即去掉中间数时剩下的数应该两两一对，每队和相等，因此最中间数只能填最大数、 最小数或中间数；方法二：公式法，线和线数=数字和+重叠数重叠次数；重叠次数=线数-1（2）封闭型数阵图 公式：线和线数=数字和+重叠数之和（3）复合型数阵图 综合了辐射型和封闭型数阵图的特点，要具体情况具体分析。
典例分析 考点一：辐射型数阵图例1、把15这五个数分别填在下图中的方格中，使得横行三数之和与竖列三数之和都等于 。

10、 98986. 计算： 1563)2(;1430)(7. 计算： 9876554328. 将下列分数由小到大排列起来： 231,9,419. 比较下列分数的大小： 79203)(;4091)(与与10. 比较下列分数的大小： 8743210)(;19548)(与与拓展篇1. 计算： ).207()31842613(2. 计算： 315)3152(3. 要使算式 成立，方框内应填入的数是多少？7126) 7.0(4124. 计算： 25187245. 计算： ).136()1369()17()3615()3()61( 6. 计算： ).76123(5)7613(2)513(767. 比较 的大小，并计算它们的差。
204352046与8. 计算： ).957()9)(2;382)1( 9. 比较下列分数的大小： 2897)4(;1635)(;41278)(;197)( 与与与与10. 比较大小：（1）把 3 个数 由小到大排列起来；5931,824（2）把 5 个数 由小到大排列起来；1。

11、第10讲数阵一,知识要点填,幻方,是同学们比较熟悉的一种数学游戏,由幻方演变出来的数阵问题,也是一类比较常见的填数问题,这里,和同学们讨论一些数阵的填法,解答数阵问题通常用两种方法,一是待定数法,二是试验法,待定数法就是先用字母,或符号,表。

12、的基本图形是什么， 有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。
当我们识了线段、角、 三角形、长方形等基本图形后，这些图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形。
要想准确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数，就需要仔细地观察，灵活地运用 有关的知识和思考方法，掌握数图形的规律，才能获得正确的结果。
二、解题策略二、解题策略 要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点： 1.弄清被数图形的特征和变化规律。
2.要按一定的顺序数，做到不重复，不遗漏。
考点一：基本图形考点一：基本图形 例例 1 1、数出下图中有多少条线段？ 【解析】方法一：我们可以采用以线段左端点分类数的方法。
以 A 点为左端点的线段有：AB、 AC、AD 3 条；以 B 点为左端点的线段有：BC、BD 2 条；以 C 点为左端点的线段有：CD 1 条。
所以，图中共有线段 3+2+1=6（条）。
方法二：把图中线段 AB、BC、CD 看做基本线段来数，那么，由 1 条基本线段构成的线段 教学目标 知识梳理 典例分析 有：AB、BC、CD 3 条；由 2 条基本线段构成的线段有:AC、B。

13、理一、学会数图形同学们，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。
要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。
首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。
当我们识了线段、角、三角形、长方形等基本图形后，这些图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形。
要想准确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数，就需要仔细地观察，灵活地运用有关的知识和思考方法，掌握数图形的规律，才能获得正确的结果。
二、解题策略要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点：1.弄清被数图形的特征和变化规律。
2.要按一定的顺序数，做到不重复，不遗漏。
典例分析考点一：基本图形例1、数出下图中有多少条线段？例2、数出图中有几个角？例3、数出右图中共有多少个三角形？例4、数出下图中有多少个长方形？例5、数一数，下图中有多少个正方形。

14、时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理一、学会数图形同学们，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。
要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。
首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。
当我们识了线段、角、三角形、长方形等基本图形后，这些图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形。
要想准确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数，就需要仔细地观察，灵活地运用有关的知识和思考方法，掌握数图形的规律，才能获得正确的结果。
二、解题策略要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点：1.弄清被数图形的特征和变化规律。
2.要按一定的顺序数，做到不重复，不遗漏。
典例分析考点一：基本图形例1、数出下图中有多少条线段？【解析】方法一：我们可以采用以线段左端点分类数的方法。
以A点为左端点的线段有：AB、AC、AD 3条；以B点为左。

15、第5讲分类数图形一,知识要点我们在数数的时候,遵循不重复,不遗漏的原则,能使数出的结果准确,但是在数图形的个数的时候,往往就不容易了,分类数图形的方法能够帮助我们找到图形的规律,从而有秩序,有条理并且正确地数出图形的个数,二,精讲精练,例题。

16、小 “桥” ， 就会使你顺利达到目的。
有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征，添加一些辅助 线，运用平移旋转、剪拼组合等方法，对图形进行恰当合理的变形，再经过分析推导，方能寻 求出解题的途径。
例例 1、已知图 121 中，三角形 ABC 的面积为 8 平方厘米，AEED，BD=2 3 BC，求阴影部 分的面积。
【解析】阴影部分为两个三角形，但三角形 AEF 的面积无法直接 计算。
由于 AE=ED,连接 DF，可知 SAEF=SEDF（等底等高），采 用移补的方法，将所求阴影部分转化为求三角形 BDF 的面积。
因为 BD=2 3 BC，所以 SBDF2SDCF。
又因为 AEED，所以 S ABFSBDF2SDCF。
因此，SABC5SDCF。
由于 SABC8 平方 厘米，所以 SDCF851.6（平方厘米），则阴影部分的面积为： 1.623.2（平方厘米）。
例例 2、在ABC 中（图 12-2），BD=DE=EC，CF：AC=1：若ADH 的面积比HEF 的面 教学目标 知识梳理 典例分析 A。

17、第19讲组合图形的面积,二,一,知识要点在组合图形中,三角形的面积出现的机会很多,解题时我们还可以记住下面三点,1,两个三角形等底,等高,其面积相等,2,两个三角形底相等,高成倍数关系,面积也成倍数关系,3,两个三角形高相等,底成倍数关系。

18、第18讲组合图形面积,一,一,知识要点组合图形是由两个或两个以上的简单的几何图形组合而成的,组合的形式分为两种,一是拼合组合,二是重叠组合,由于组合图形具有条件相等的特点,往往使得问题的解决无从下手,要正确解答组合图形的面积,应该注意以下几。

19、教学目标 掌握三角形的面积计算公式； 学会使用拆补法求解三角形面积； 通过题目中给定比例关系求解面积比。
授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理 计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联系，会使你感到无从下手。
这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化，再运用我们已有的基本几何知识，适当添加辅助线，搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”，就会使你顺利达到目的。
有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征，添加一些辅助线，运用平移旋转、剪拼组合等方法，对图形进行恰当合理的变形，再经过分析推导，方能寻求出解题的途径。
典例分析 例1、已知图121中，三角形ABC的面积为8平方厘米，AEED，BD=BC，求阴影部分的面积。
ABCFED121【解析】阴影部分为两个三角形，但三角形AEF的面积无法直接计算。
由于AE=ED,连接DF，可知SAEF=SEDF（等底等高），采用移补的方法，将所求阴影部分转化为求三角形BDF的面。

20、学目标 掌握三角形的面积计算公式； 学会使用拆补法求解三角形面积； 通过题目中给定比例关系求解面积比。
授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理 计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联系，会使你感到无从下手。
这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化，再运用我们已有的基本几何知识，适当添加辅助线，搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”，就会使你顺利达到目的。
有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征，添加一些辅助线，运用平移旋转、剪拼组合等方法，对图形进行恰当合理的变形，再经过分析推导，方能寻求出解题的途径。
典例分析 例1、已知图121中，三角形ABC的面积为8平方厘米，AEED，BD=BC，求阴影部分的面积。
ABCFED121例2、在ABC中（图12-2），BD=DE=EC，CF：AC=1：若ADH的面积比HEF的面积多24平方厘米，求三角形ABC的面积是多少平方厘米？。