线段黄金分割点

1、,南京市第二十九中学初中部 崔宁宁,苏科数学,2.4 线段、角的轴对称性（1）,1在一张薄纸上画一条线段AB，操作 并思考：线段是轴对称图形吗？你打算 如何说明？,活动一：,2它的对称轴在哪里？说说你的看法,线段是轴对称图形，它的对称轴是线段的 垂直平分线或线段所在直线.,线段是轴对称图形，线段的垂直平分线它的对称轴.,2它的对称轴在哪里？说说你的看法,活动一：,1如图，在线段AB的垂直平分线l上任意找一点P，连接PA、PB，PA与PB相等吗？为什么？,2像这样的点P还有吗？在哪里？为什么？你发现了什么？请用语言描述你得到的结论,性质定理。

2、6.2线段、射线和直线1下列各直线的表示方法中，正确的是( )2下列说法错误的是( )A两点确定一条直线B线段是直线的一部分C同时过三个已知点一定可以画出直线D把线段向两边无限延长即是直线3如图，A，B，C是同一直线上的顺次三点，下列说法正确的是( )(第3题)A射线AB与射线BA是同一条射线B射线AB与射线BC是同一条射线C射线AB与射线AC是同一条射线D射线BA与射线BC是同一条射线4有A，B，C三点，过其中两点画直线，可以画出直线( )A1条B2条C1条或3条D无法确定5如图，直线l，线段a及射线OA，能相交的图形是( )(第5题)ABCD6根据“反向延长线段MN”。

3、63线段的长短比较1下列图形能比较大小的是( )A直线与线段B直线与射线C两条线段D射线与线段2如图，ABCD，则AC与BD的大小关系是( )(第2题)AACBD BACBDCACBDD不能确定3平面上A，B两点间的距离是指( )A经过A，B两点的直线B射线ABCA，B两点间的线段DA，B两点间线段的长度4已知A，B是数轴上的两点，AB3，点B表示的数为2，则点A表示的数是( )A1B5C5或1D无法确定5如图，从A地到B地，最短的路线是( )(第5题)AACGEBBACEBCADGEBDAFEB6有A，B，C三座城市，已知A，B两市间的距离为50 km，B，C两市间的距离是30 km，那么A，C两市间的距离是( )A80 kmB20 。

4、6.4线段的和差1下列说法不正确的是( )A若点C在线段BA的延长线上，则BAACBCB若点C在线段AB上，则ABACBCC若ACBCAB，则点C一定在线段AB外D若A，B，C三点不在同一条直线上，则ABACBC2如果线段AB13 cm，MAMB17 cm，那么下列说法正确的是( )A点M在线段AB上 B点M在直线AB上C点M在直线AB外 D点M可以在直线AB上，也可以在直线AB外3把线段AB延长到点C，使BC2AB，再延长线段BA到点D，使AD3AB，则DC等于AB的( )(第3题)A4倍B5倍 C6倍D7倍4已知A，B，C是数轴上的三个点，点B表示4，点C表示2，AB3，则AC的长是( )A3 B3或6 C6D3或95在直线l上顺次取A，B，C。

5、( ! ! ! ! !“ #! )*/0 ! 1/0 !“ ! # ! $ ! %&“ ! “ # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # “ “ !“ #$%& +$&% *!#“% (*&*% +!#% *+&(% (#)% *(#(,% “-&% &(% )&!,% *#% (-#)% *+&-% ()#-% !,&$,% “&)% “$#)% (&% “*&。

6、 内容内容 基本要求基本要求 略高要求略高要求 较高要求较高要求 直线、射线、线直线、射线、线 段段 会表示点、线段、射线、直线， 知道它们之间的联系和区别；结 合图形理解两点之间的距离的概 念；会比较两条线段的大小，并 能进行与线段有关的简单计算 会用尺规作图：做一条线段等于 已知线段，做已知线段的垂直平 分线；会用线段中点的知识解决 简单问题；结合图形认识线段间 的数量关系 会运用两点间的 距离解决有关问 题 直线、射线、线段的概念：直线、射线、线段的概念： 在直线的基础上定义射线、线段： 直线上的一点和这点一旁。

7、,苏科数学,6.1 线段、射线、直线(2),问题情境问题：既然线段可以度量，那么如何比较两条线段的大小呢？ 情境1：在黑板上画两条线段，你说说出他们的大小关系吗？情境2：两位同学到讲台前面，你能指出他们身高的大小关系吗？,比较两条线段或者比较两个同学的身高，可以直观的看，但是遇到两条线段差别不大、肉眼直接判断不出来的情况，怎么办呢？生活中常见的方法是借助直尺度量长度，或者让两个同学并排站在水平地面上来比较这两种方法其实就是度量法和叠合法,活动一、操作与思考,取一张长方形纸片， (1)用刻度尺度量的方法比较长方形的长。

8、,苏科数学,6.1 线段、射线、直线(1),观察课本145页城市地图，结合小学已学过的相关知识，回答下列问题： （1）你能从图中找出线段、射线、直线和角吗？（分别举出一个即可） （2）哪些道路是互相平行的？哪些是互相垂直？（分别举出一个即可） （3）你能找到一个小于直角的角吗？一个大于直角的角吗？ （4）从火车站到汽车站，有两条路线可走：火车站运河路青年路汽车站火车站运河路世纪大道解放路汽车站,活动一、观察与讨论,(1)从甲地到乙地，一共有三条路，走哪条路最近？ (2)从甲地到乙地能否修一条最短的路？如果能，你认为应该怎样修。

9、线段最值问题1. (1)如图 ，已知 O 及O 外一点 C，请在O 上找一点 P，使其到点 C 的距离最近；(2)如图 ，已知正方形 ABCD 的边长为 4.点 M 和 N 分别从点 B、C 同时出发，以相同的速度沿 BC、CD 方向向终点 C 和 D 运动连接 AM 和 BN，交于点 P.请在图中画出点 P 的运动路径，并求出点 P 到点 C 的最短距离；(3)如图 ，AC 为边长为 4 的菱形 ABCD 的对角线，ABC60.点 M 和 N 分别从点 B、C 同时出发，以相同的速度沿 BC、CA 方向向终点 C 和 A 运动，连接AM 和 BN，交于点 P，求点 P 到直线 CD 的最短距离第 1 题图解：(1) 如解图 ，连接 O。

10、6.2 黄金分割,九年级(下册),作 者：张成培（连云港市西苑中学）,初中数学,同学们，请问你们去过上海吗？参观过东方明珠电视塔吗？谈谈你的感想！ 上海东方明珠电视塔设计巧妙，整个塔体挺拔秀丽，现请你度量出图中线段AB、BC、AC的长度，并计算线段AB与AC的比值和线段BC与AB的比值,6. 黄金分割,同学们，你们喜欢芭蕾舞吗？请欣赏一段芭蕾舞！,6. 黄金分割,芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称、协调的美感请你量出图中线段AB、BC、AC的长度，并计算线段AB与AC的比值和线段BC与AB的比值,6. 黄金分割,观察习题6.1第5题“你最喜欢。

11、,苏科数学,6.2黄金分割,苏科数学,问题1,图中哪些女性看起来身材更高挑？说一说，为什么穿高跟鞋的身材较美？说说你是怎么想的,脸型相同，五官基本相同的三张脸，哪个更美？,问题2,测量AB、AC、BC的长，计算比值并填表（精确到0.01）,AB,BC,AC,操作探究,仔细观察测量和计算的结果，你有什么发现？说一说,归纳与思考,辨一辨，说一说,下列矩形中，哪一个看起来更美？,（2）,（1）,（3）,辨一辨，说一说,你能说明喜欢的理由吗？ 给这样的矩形取个名字？,黄金矩形：宽与长的比是 （约0.618）的矩形称为黄金矩形,巴台农神庙,例题讲解,例1 如东方。

12、6.2黄金分割知识点1黄金分割1.如图6-2-1,点C把线段AB分成两部分,若ACAB=BCAC,则下列说法错误的是()图6-2-1A.线段AB被点C黄金分割B.点C叫做线段AB的黄金分割点C.AB与AC的比叫做黄金比D.AC与AB的比叫做黄金比2.2019兴化市二模 已知P为线段AB的黄金分割点,且APPB,则()A.AP2+BP2=AB2 B.BP2=APABC.AP2=ABBP D.AB2=APPB知识点2黄金矩形3.2017姑苏区期末 某建筑物的窗户为黄金矩形,已知它较长的一边长为1米,则较短的一边长为米.(结果保留根号)4.若一个矩形的宽与长的比为(5-1)2,则称这个矩形是黄金矩形.如图6-2-2所示,四边形ABCD是黄金矩形,且ADA。

13、第 4 课时 黄金分割关键问答点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC(ACBC)，当这三条线段之间存在什么关系时，可以称线段 AB 被点 C 黄金分割？黄金比的值是多少？1. 已知点 C 是线段 AB 的黄金分割点，且 ACBC ，则下列等式中成立的是 ( )AAC 2BCAB BAC 22ABBCCAB 2AC BC DBC 2AC AB22017六盘水矩形的长与宽分别为 a，b，下列数据能构成黄金矩形的是( )Aa4，b 2 Ba4，b 2 5 5Ca2，b 1 Da2，b 15 53 在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比已知这本书的长为 20 cm，则它的宽约为( )A32.36 cm B13.6 cm C12.36。

14、4.4 探究三角形相似的条件,第四章 图形的相似,第4课时 黄金分割,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学习目标,1.知道并理解黄金分割的定义，熟记黄金比； 2.能对黄金分割进行简单运用（重点、难点）,导入新课,通过观察，你觉得下面那副图最有美感？,事物之间的和谐关系可以表现为某种恰当的比例关系.,讲授新课,一个五角星如下图所示. 问题：度量C到点A、B的距离, 与 相等吗？,A,C,B,A,B,C,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 , 那么称线段AB被点C黄金分割.点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比称为黄金比.,1.计算黄金比.,解：由 ，得A。

15、4.1 比例线段,第四章 图形的相似,第1课时 线段的比和成比例线段,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.知道线段的比的概念，会计算两条线段的比；（重点） 2理解成比例线段的概念；（重点） 3掌握成比例线段的判定方法（难点）,学习目标,问题1 下面两张邮票有什么特点？有什么关系？,导入新课,观察与思考,问题2 多啦A梦的2寸照片和4寸照片，它的形状改变了吗？大小呢？,讲授新课,如果选用同一个长度单位得两条先线段AB,CD的长度分别是m , n,那么这两条线段的比就是它们长度的比，即,A,B,C,D,m,n,AB:CD= m : n 或,如果把 表示成比值k,那。

16、4.2 直线、射线、线段一、选择题1. 下列说法错误的是（ ）A. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B. 两点之间的所有连线中，线段最短C.经过两点有且只有一条直线 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行2平面上的三条直线最多可将平面分成（ ）部分A 3 B6 C 7 D93如果 A BC 三点在同一直线上，且线段 AB=4CM，BC=2CM，那么 AC 两点之间的距离为（ ）A 2CM B 6CM C 2 或 6CM D 无法确定4下列说法正确的是（ ）A延长直线 AB 到 C； B延长射线 OA 到 C； C平角是一条直线； D延长线段 AB 到 C5如果你想将一根细木条固定在墙上，至。

17、4.2 直线、射线、线段第 2 课时 线段的大小比较第 3 课时 线段的性质情景导入 置疑导入 归纳导入 复习导入 类比导入 悬念激趣情景导入 大家认识下面的两位名人吗？图 4235那么，我们现在来比较一下他们的身高(学生七嘴八舌，发表见解：姚明更高一些) 那要是让潘长江老师站到三楼上，姚明站在地面上呢？(这样就没有可比性)如果我们用线段来表示人的身高，又如何比较线段的长短呢？从而引入课题说明与建议 说明：利用名人，把现实生活中的问题转化为数学中的探索问题，激发学生的学习兴趣，在具体问题中设问，在解答问题 中形成认知冲突，激。

18、4.2 直线、射线、线段第 1课时 直线、射线、线段的概念情景导入 置疑导入 归纳导入 复习 导入 类比导入 悬念激趣情景导入 数学离不开生活，生活中处处有数学让我们一起看几个图片，共同感受一下身边的数学图 421绷紧的琴弦，手电筒射出的光线，向两方无限延伸的笔直的铁轨，它们可以分别抽象出哪些简单的平面图形？说明与建议 说明：教师通过学生熟悉的场景和事物引出所学内容，使学生感受到数学就在我们身边，数学离不开生活，渗透善于观察生活中的数学的学习意识同时也激发了学生的学习兴趣，加强了非智力因素的培养建议：重点让学生明。

19、第四章 几何图形初步,4.2 直线、射线、线段,第四章 几何图形初步,第1课时 直线、射线、线段的概念,第1课时 直线、射线、线段的概念,探究新知,活动1 知识准备,1填空：点动成_；线动成_；面动成_ 2画图：请你画出一条直线、一条射线、一条线段,答案 略,线,面,体,第1课时 直线、射线、线段的概念,活动2 教材导学,(1)经过一点O可以画几条直线？ (2)经过两点A，B可以画直线吗？可以画几条？,答案 (1)无数条 (2)可以，1条,。

20、第1课时 直线、射线、线段的概念,知识目标,目标突破,第四章 几何图形初步,总结反思,知识目标,第1课时 直线、射线、线段的概念,1通过列举生活实例、动手画线，掌握基本事实：两点确定一条直线，并会用这个基本事实解决简单的实际问题 2通过观察、比较、讨论、归纳，理解直线、射线和线段三者之间的区别与联系，并会根据要求画直线、射线和线段 3通过观察图形、阅读教材，直观地了解平面上点和直线、直线和直线的位置关系,第1课时 直线、射线、线段的概念,目标一 会用“两点确定一条直线”解决实际问题,目标突破,B,第1课时 直线、射线、线段。