湘教版八年级数学上3.3实数课件

1、第二章 实 数1 认识无理数1通过拼图活动，让学生感受无理数关系到的实际背景和引入的必要性2借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近思想3会判断一个数是不是无理数重点理解无理数的概念难点判断一个数是不是无理数一、情境导入师：把边长为 1 的两个小正方形，通过剪、拼，设法拼成一个大正方形，你会吗？课件出示教材第 21 页图 21.图 21图 21 是两个边长为 1 的小正方形，剪一剪、拼一拼，设法得到一个大的正方形问题 1：拼成后的大正方形面积是多少？问题 2：若新的大正方形边长为 a，a 22，则 a 可能是整数吗？ a 。

2、2.4 线段的垂直平分线,如图，人字形屋顶的框架中，点A与点A关于线段CD所在的直线l 对称，问线段CD所在的直线l 与线段AA有什么关系？,新知探究,我们可以把人字形屋顶框架图进行简化得到下图.,已知点A与点A关于直线l 对称，如果沿直线l折叠，则点A与点A重合，AD=AD，1=2= 90，即直线l 既平分线段AA，又垂直线段AA.,l,A,A,D,2,1,(A),我们把垂直且平分一条线段的直线叫作这条线段的垂直平分线.,由上可知：线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴.,新知归纳,如图，在线段AB的垂直平分线l 上任取一点P，连接PA，PB，线段PA，PB之间有什。

3、期中检测卷题号 一 二 三 总分得分一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1若分式 的值为 0，则 x 的值为( )x 32x 5A3 B52C. D3522如图，线段 AD， AE， AF 分别为 ABC 的中线、角平分线和高线，其中能把 ABC 分成两个面积相等的三角形的线段是( )A AD B AE C AF D无第 2 题图3用反证法证明“ a b”时，一般应先假设( )A a b B a b C a b D a b4下列式子中计算结果与( a)2相同的是( )A( a2)1 B a2a4 C a2 a4 D a4( a)25如图，若 ABC DEF， A45， F35，则 E 的度数为( )A35 B45 C60 D100第 5 题图6在等腰三角形 ABC 中，它的两边长分别为 8cm 。

4、期末检测卷题号 一 二 三 总分得分一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列实数中，无理数是( )A1 B. C5 D.12 32计算(2) 3 的结果为( )A5 B6 C8 D183已知下列命题，假命题是( )A绝对值最小的实数是 0B若 a b，则 ac2 bc2C如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数是 0 或1D有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等4不等式 2x x1 的解集在数轴上表示正确的是( )A. B.C. D.5一元一次不等式组 的解集中，整数解的个数是 ( )2x 1 0，x 5 0)A4 个 B5 个 C6 个 D7 个6一个等腰三角形的两边长分别为 1， ，则这个三角形的周长为( )5。

5、5.2 二次根式的乘、除法,积的算术平方根的性质是什么？,新知探究,利用上述公式，可以进行二次根式的乘法运算,我们把 从右至左看， 就可得,新知归纳,例1 计算：,例题讲解,例2 计算：,例题讲解,例题讲解,1. 计算：,随堂练习,2. 计算：,随堂练习,解,答：该三角形的面积为,随堂练习,计算下列各式，观察计算结果，你发现了什么？,新知探究,一般地，如果a0，则 ，,因此，,与 ,互为倒数.,因此得到，,上述公式从左至右看，是商的算术平方根性质.利用这一性质，可以化简二次根式.,新知归纳,例4 化简下列二次根式,例题讲解,解,从 变形到 是为了去掉。

6、4.2 不等式的基本性质,我们在七年级上册已经学过等式的基本性质，那么不等式具有哪些性质呢？,新知探究,1. 用不等号填空：,（1）5 3 ；,5+2 3+2 ；,5-2 3-2 .,请用“”或“,3. 自己任意写一个不等式，在它的两边同时加上或减去同一个数，看看不等关系有没有变化.,15+1 30+1，15-1 30-1,b，那么。

7、1.2 分式的乘法和除法,新知探究,根据分数的乘、除法法则完成下面的计算：,答案：,新知归纳,与分数的乘、除法类似，分式也可以做乘法和除法.,分式的乘、除法运算法则如下：,分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.,分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母分别作为积的分子、分母.,如果u0，则规定,即,新知归纳,例题讲解,例1 计算：,例1 计算：,分式运算的最后结果要化为最简分式.,例2 计算：,分析 若分式的分子、分母可以因式分解，则先因式分解再进行计算.,例题讲解,1. 计算：,随堂练习,2. 计算：,随堂练习,计算：,疑问。

8、1.4 分式的加法和减法,新知探究,计算：,类似地，同分母的分式的加、减法运算法则是：,同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.,即,同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减.,例1 计算：,例题讲解,分式运算的最后结果要化为最简分式.,下列等式是否成立？为什么？,疑问升级,例2 计算：,例题讲解,1. 计算：,答案：x-y,随堂练习,2. 计算：,答案：1,随堂练习,.,计算：,.,新知探究,异分母的分数相加减，要先通分，化成同分母的分数，再加减.,类似地，异分母的分式进行加、减运算时，也要先化成同分母的分式，然后再加减.,根据分式的基。

9、2.1 三角形,观察下图，找一找图中的三角形，并把它们勾画出来. 你还能举出一些实例吗？,新知探究,不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫作三角形.,新知归纳,三角形可用符号“”来表示，如图中的三角形可记作“ABC”，读作“三角形ABC”.,新知归纳,其中，点A，B，C叫作ABC的顶点；,A，B，C叫作ABC的内角（简称ABC的角）；,线段AB，BC，CA叫作ABC的边.,通常A，B，C的对边BC，AC，AB 可分别用a，b，c来表示.,新知探究,三角形中，有的三边各不相等，有的两边相等，有的三边都相等.,两条边相等的三角形叫作等腰三角形.,新知探究,在等。

10、3.1 平方根,新知探究,某家庭在装修儿童房时需铺地垫10.8m2，刚好用去正方形的地垫30块. 你能算出每块地垫的边长是多少吗？,在实际问题中，有时要找一个数，使它的平方等于给定的数.由此我们抽象出下述概念：,如果有一个数r，使得r2=a，那么我们把r叫作a的一个平方根，也叫作二次方根.,0.32=0.09,新知归纳,若 r2= a，则 r 是 a 的一个平方根.,例如，由于22=4，因此2是4的一个平方根.,新知归纳,4的平方根除了2以外，还有其他的数吗？,疑问升级,为什么-2也是4的平方根？,因为(-2)2= 4，因此-2也是4的一个平方根.,除了2和-2以外，4的平方根还。

11、1.3 同底数幂的除法,表示计算机存储容量的计量单位有字节（B）、千字节（KB）、兆字节（MB）、吉字节（GB）等.它们之间的换算关系如下：,1GB = 210MB = 1024MB ，1MB = 210KB ，1KB = 210B.,新知探究,一张普通的CD光盘的存储容量约为640MB， 请问：一个320GB的移动硬盘的存储容量相当于多少张光盘容量？,因此一个320GB的移动硬盘的存储容量相当于512张光盘容量.,一般地，设a0，m，n是正整数，且mn，,则 ，,即 同底数幂相除，底数不变，指数相减.,新知归纳,例1 计算：,例题讲解,例1 计算：,（n为正整数）,例2 计算：,（1）(x-1)3(x-1)2 ； 。

12、5.1 二次根式,新知探究,因为速度一定大于0， 所以第一宇宙速度,由于在实数范围内，负实数没有平方根，因此只有当 被开方数是非负实数时，二次根式才在实数范围内有意义,我们把形如 的式子叫作二次根式，根号下的数 叫作被开方数.,我们已经知道：每一个正实数a有且只有两个平方根， 一个记作 ，称为a的算术平方根；另一个是,新知归纳,例1 当x是怎样的实数时，二次根式 在实数范围内有意义？,解 由 x-10，,解得 x 1.,因此，当x1时，,在实数范围内有意义.,例题讲解,在本套教材中，我们都是在实数范围内讨论二次根式有没有意义，今后不再每次。

13、4.1 不等式,现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.,对于不相等的关系问题，我们如何用式子来表示它们呢？,新知探究,则我们可以用不等号“”或“ 155或155 50.,（2）一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且不高于100 km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？,根据路程与速度、时间之间的关系可得： s60x，且s100x.,像156155，15550，s60x，s100x 这样，我们把用不等号（，）连接而成的式子叫作不等式.,新知归纳,例1 用不等式表示下列数量关系：,（1）x的5倍大于-7。

14、1.1 分式,新知探究,1.（1） 某长方形画的面积为S m2，长为8m，则它的宽为_m；,（2）某长方形画的面积为S m2，长为x m， 则它的宽为_m；,新知探究,2. 如果两块面积分别为x公顷，y公顷的稻田， 分别产稻谷akg，bkg，那么这两块稻田，平均每公顷产稻谷_kg.,新知探究,代数式 有什么共同点？,疑问升级,我们已经知道，一个整数m 除以一个非零整数n，所得的商记作 ， 称 为分数.,新知归纳,例1 当x取什么值时，分式 的值（1）不存在；,解 （1）当2x-3=0，即 时，,分子的值 ，,因此当 时，,分式的值不存在.,例题讲解,（2）当 x -2=0，,即 x=2 时，,。

15、,平方根,教学课件,湘教版八年级上册,01 新课导入,目录,03 典型例题,02 新知探究,04 拓展提高,05 课堂小结,06 作业布置,01 新课导入,新课导入,为了美化校园，学校打算建一个面积为225平方米的正方形植物园，这个正方形的边长应取多少？你能计算出来吗？,解析：根据正方形的面积公式即：边长边长=面积由于 15 2 =225因此正方形的边长应取15m,同学们是如何想到这种通过面积得到边长的方法的呢？接下来让我们来仔细研究这种反向的方法吧！,02 新知探究,新知探究,平方根,想一想 如果一个数的平方等于9，这个数是多少？,由于 ， 所以这个数是3或。

16、第 1 页（共 6 页）初中数学湘教版八年级上册：第 3 章 实数一、选择题（共 10 小题；共 50 分）1. 下列各数中，是无理数的是 ( )A. B. C. D. 2 2 0132. 运用湘教版初中数学教材上使用的某种电子计算器求 的近似值，其按键顺序正确的是 ( )8+36A. B. C. D. 3. 下列实数中，为无理数的是 ( )A. B. C. D. 0.212 2 54. 若用湘教版初中数学教材上使用的某种计算器进行计算，则按键的结果为 ( )A. B. C. D. 21 15 84 675. 式子 的结果精确到 为（可用计算器计算或笔算） ( )2 3+ 2 0.01A. B. C. D. 4.9 4.87 4.88 4.896. 下列判断中，你认为正。

17、第 3 章检测卷号 一 二 三 总分得分一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1 的绝对值是( )3A. B3 3C D33 332下列实数是无理数的是( )A5 B0C. D.13 23下列各数中，最大的数是( )A5 B. 3C D84下列式子中，正确的是( )A. B. 63 7 37 36C 0.6 D. 83.6 （ 8） 25如图，数轴上点 P 表示的数可能是( )A B.7 7C D.10 106若 x216，那么4 x 的立方根为( )A0 B2C0 或2 D0 或27设面积为 7 的正方形的边长为 x，那么关于 x 的说法正确的是( )A x 是有理数 B x 7C x 不存在 D x 是在 2 和 3 之间的实数8已知 0，则 的值为( )x 2 |y 2| (xy)2017 A0 B1C1 D29。

18、,实数,教学课件,湘教版八年级上册,01 新课导入,目录,03 典型例题,02 新知探究,04 拓展提高,05 课堂小结,06 作业布置,01 新课导入,新课导入,前面我们学习了有理数和无理数，把数的范围又扩大了，那么这个大范围的数叫作什么数？同学们知道怎样分类吗？,填一填,有理数,无理数,0.101,02 新知探究,新知探究,实数的概念和分类,（1）按定义分,实 数,有理数： 有限小数或无限循环小数,无理数： 无限不循环小数,整数,分数,含开方开不尽的数,含有 的数,有规律但不循环的小数,妈妈,女孩子,男孩子,新知探究,实数的概念和分类,（2）按性质分,数实,负实。

19、3.3 实数同步检测一、选择题1.如图，若 A 是实数 a 在数轴上对应的点，则关于 a，-a，1 的大小关系表示正确的是（ ）A. a1a B. aa1C. 1aa D. aa12.下列说法中，不正确的是（ ）A. 3.1 是负数 B. 3.1 是有理数 C. 3.1 是无理数 D. 3.1 是分数3.实数 a，b ，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（ ）A. a B. b C. c D. d4.在-5，0 ，3，8 这四个数中，最小的数是（）A. -5 B. 0 C. 3 D. 85.在实数3、0、 、3 中，最小的实数是（ ）A. 3 B. 0 C. D. 36.a 的相反数是（ ）A. |a| 。

20、3.3 实数,新知探究,下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？,是有理数.是无理数.,有理数和无理数统称为实数.,新知归纳,实数,有理数,无理数,整数,分数,有限小数或无限循环小数,（无限不循环小数）,在七年级上册我们已经学过：任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？,疑问升级,事实上：每一个无理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.因此综上所述可知：,每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.,新知归纳,反过来，还可以说明：,数轴上每一个点都表示唯一的一个实数.,实数分为正实。