湘教版八年级数学上5.2二次根式的乘除法课件

1、12.2.3 二次根式的除法（2）,自主学习,1.想一想:2. 如何去掉 中被开方数中的分母呢?,一般地，二次根式运算的结果中，被开方数 中应同样二次根式运算的结果中，被开方数中不 含分母、,例如:不能有象 ,例如:不能有象 ,分母中不含有根号.,不含能开得尽方的因数或因式.,思考与探索,1.怎样化去被开方数中的分母?,由此你能的得到一般结论吗?,当a0,b0时,怎样化去 中的分母?,化去根号中的分母：,解:(1),(2),(3),化去根号中的分母：,思考与探索,2.怎样化去分母中的根号呢?,当a0,b0时,2、化去分母中的根号:,解:(1),(2),(3),2、化去分母中的根号:,解:。

2、5.3 二次根式的加法 和减法 -第一课时,前知回顾,如图，是由面积分别为8和18的正方形ABCD和正方形CEGH拼成，求BE的长,新知探究,因为正方形ABCD和CEGH的边长分别为 和 ，所以BE的长度为,在进行二次根式的加减运算时，通常应先将每个二次根式化简，然后再将被开方数相同的二次根式的系数相加减，但被开方数不变,新知归纳,例1 计算,解：,例题讲解,解：,如图是某土楼的平面剖面图，它是由两个相同圆心的圆构成.已知大圆和小圆的面积分别为763.02 m2和150.72 m2，求圆环的宽度d（取3.14）.,例2,例题讲解,解：,1.判断下列各式是否是同类二次根式。

3、5.3 二次根式的加法 和减法 -第二课时,甲，乙两个城市之间计划修建一条城际铁路，其中有,新知探究,分析：路基的土石方等于路基横断面面积乘以路基的长度,即这段路基的土石方为,从上面的解答过程中可以看到，二次根式的混合运算时根据实数的运算律进行的,新知归纳,例1 计算：,例题讲解,从例1的第（2）小题看到，二次根式的和相乘与多项式的乘法相类似我们可以利用多项式的乘法公式，进行某些二次根式的和相乘,例2 计算：,例题讲解,例3 计算：,解：,解：,1.计算：,随堂练习,2.计算：,谢 谢,。

4、5.1 二次根式,新知探究,因为速度一定大于0， 所以第一宇宙速度,由于在实数范围内，负实数没有平方根，因此只有当 被开方数是非负实数时，二次根式才在实数范围内有意义,我们把形如 的式子叫作二次根式，根号下的数 叫作被开方数.,我们已经知道：每一个正实数a有且只有两个平方根， 一个记作 ，称为a的算术平方根；另一个是,新知归纳,例1 当x是怎样的实数时，二次根式 在实数范围内有意义？,解 由 x-10，,解得 x 1.,因此，当x1时，,在实数范围内有意义.,例题讲解,在本套教材中，我们都是在实数范围内讨论二次根式有没有意义，今后不再每次。

5、5.2 二次根式的乘法和除法同步测试一、选择题1.下列二次根式中，最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2.下列式子为最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4.下列二次根式中，与 之积为无理数的是（ ） A. B. C. D. 5.下列根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 6.下列各式是最简二次根式的是（ ） A.。

6、5.2 二次根式的乘、除法,积的算术平方根的性质是什么？,新知探究,利用上述公式，可以进行二次根式的乘法运算,我们把 从右至左看， 就可得,新知归纳,例1 计算：,例题讲解,例2 计算：,例题讲解,例题讲解,1. 计算：,随堂练习,2. 计算：,随堂练习,解,答：该三角形的面积为,随堂练习,计算下列各式，观察计算结果，你发现了什么？,新知探究,一般地，如果a0，则 ，,因此，,与 ,互为倒数.,因此得到，,上述公式从左至右看，是商的算术平方根性质.利用这一性质，可以化简二次根式.,新知归纳,例4 化简下列二次根式,例题讲解,解,从 变形到 是为了去掉。