湘教版八年级数学下册1.4.1角平分线的性质同步练习含答案

1、平行四边形的对角线的性质夯实基础知识点 平行四边形的对角线的性质1如图 2214，ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，则下列说法一定正确的是( )图 2214AAOOD BAOODCAOOC DAOAB2如图 2215，在ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，已知 SAOB8，则BOC 的面积为( )图 2215A8 B16 C4 D103如图 2216，ABCD 的对角线交于点 O，且 AB5，OCD 的周长为 23，则ABCD 的两条对角线长的和是( )图 2216A18 B28 C36 D464如图 2217，在ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，将AOD 平移至BEC 的位置，则图中与 OA 相等的线段有( )图 2217A1 条 。

2、直角三角形全等的判定【基础练习】知识点 1 “斜边、直角边”定理1如图 1，AD90，ACDB，则ABCDCB 的依据是( )图 1AHL BASA CAAS DSAS2在下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是( )A两条直角边对应相等B两个锐角对应相等C一个锐角和它所对的直角边对应相等D一条斜边和一条直角边对应相等3如图 2，ACBEDB90，ACED，则下列条件中，不能使ABCEBD 成立的是( )图 2AAE BABBD CBCBD DABECBD4如图 3，已知 ADBC，若直接用“HL”判定 RtABDRtACD，则需添加的一个条件是_图 352017娄底 如图 4，在 RtABC 与 RtDCB 中，已知AD90，请你添加一个条。

3、平行四边形的边、角性质知识点 1 平行四边形的定义1如图 221，在ABCD 中，EFGHAD，则图中的平行四边形有( )图 221A4 个 B5 个 C6 个 D7 个2在四边形 ABCD中，ADBC，当满足下列哪个条件时，四边形 ABCD是平行四边形( )A. AC180 B. BD180C. AB180 D. AD1803如图 222，在四边形 ABCD中，ABCD，若利用平行四边形的定义判定四边形 ABCD是平行四边形，则应添加的一个条件是_图 222知识点 2 平行四边形边、角的性质4已知在ABCD 中，AB4 cm，BC7 cm，则这个平行四边形的周长为( )A. 11 cm B. 28 cm C. 22 cm D. 44 cm5教材练习第 1题变式 如图 2。

4、含 30角的直角三角形的性质及其应用知识点 1 含 30 角的直角三角形的性质1如图 1117，在ABC 中，C90，A30，AB12，则 BC的长为( )图 1117A6 B6 C6 D122 32在 RtABC 中，C90，A60，则( )AAB2AC BAC2ABCABAC DAB3AC3如图 1118 所示，已知在ABC 中，ACB90，B30，D 为斜边 AB的中点，若 AC5，则 CD的长为( )图 1118A4 B5 C6 D74如图 1119，在ABC 中，C90，AC3，B30，P 是 BC边上的动点，则AP的长可能是( )图 1119A1 B2 。

5、一次函数的图象和性质要点感知 1 作一次函数 y=kx+b(k，b 为常数，k0)的图象的方法有：(1)采用列表法作图；(2)利用一次函数 y=kx+b(k,b 为常数，k0)的图象是一条直线的性质，运用两点作图法，找出函数上的_，(最好取(0，_)和(1，_)两点)连接成一条直线即可；(3)通过对直线 y=kx 平移_个单位得到(b0，_平移；b0，_平移).预习练习 1-1 采用两点法作一次函数 y=2x-4 的图象时，我们取点 A(0，_)和 B(1，_)两点，然后过这两点作直线，即可得到 y=2x-4 的图象.1-2 作一次函数 y=2x-4 的图象时，我们还可以采用_法作图，即先作出直线 y=2x 的图。

6、三角形的中位线【基础练习】知识点 三角形的中位线1如图 1，在ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 的中点若 DE2 cm，则 BC 边的长为( )图 1A. 1 cm B. 2 cm C. 3 cm D. 4 cm2.如图 2，在等边三角形 ABC 中，D，E 分别为边 AB，AC 的中点，则DEC 的度数为( )图 2A30 B60 C120 D15032017宜昌 如图 3，要测定被池塘隔开的 A，B 两点间的距离，可以在 AB 外选一点 C，连接 AC，BC，并分别找出它们的中点 D，E，连接 DE.现测得 AC30 m，BC40 m，DE24 m，则 AB 的长为( )图 3A50 m B48 m C45 m D35 m42018南充 如图 4，在 RtABC 中，ACB90，A30，D，E，。

7、初中数学人教版八年级上册第 11章 三角形11.1.2 三角形的高、中线与角平分线11.1.3 三角形的稳定性 同步练习题测试时间:30 分钟一、选择题1.一定在三角形内部的线段是( )A.锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线B.钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线C.任意三角形的一条中线、两条角平分线、三条高D.直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线答案 A A 项,锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线一定在三角形内部,故本选项正确;B 项,钝角三角形的三条高有两条在三角形的外部,故本选项错误;C 项,任意三角形的一条中线。

8、矩形的性质【基础练习】知识点 1 矩形的定义1在ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，增加下列哪个条件，就能判定它是矩形( )AABCADC180 BABBCCAOCO，BODO DABCD知识点 2 矩形的性质2如图 1，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，以下说法错误的是( )图 1AABC90 BACBD COAOB DOAAD3. 如图 2 所示，EF 过矩形 ABCD 对角线的交点 O，且分别交 AB，CD 于点 E，F，则阴影部分的面积是矩形 ABCD 面积的( )图 2A. B. C. D.15 14 13 31042017兰州 如图 3，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，ADB30，AB4，则OC 等于( )图 3A5 。

9、 北师大版八年级数学下册 1.3 线段的垂直平分线 同步练习一、单选题（共 10 题；共 20 分）1.如图，在ABC 中，分别以点 A 和点 B 为圆心，大于 AB 长为半径画弧，两弧分别相交于点 M，N ，作12直线 MN，交 BC 于点 D，连结 AD若ADC 的周长为 10，AB7 ，则ABC 的周长为（ ）A.27 B.14 C.17 D.202.在 中，ACB=90 ，斜边 的中垂线 分别交 BC，AB 于点 D，E已知 BD=5，CD=3 ，Rt ABC AB DE则 AC 的长为( ) A.8 B.4 C. D.23.如图，在ABC 中，AB AC，D 是 BC 的中点，AC 的垂直平分线交 AC，AD，AB 于点 E，O，F，则图中全等三角形的对数是（ ）。

10、12.3 角的平分线的性质基础闯关全练拓展训练1.如图,ABC 的三边 AB、BC、AC 的长分别为 12,18,24,O 是ABC 三条角平分线的交点,则 SOAB S OBCS OAC =( )A.111 B.123C.234 D.3452.如图,PMOA,PNOB,垂足分别为点 M,N,PM=PN,BOC=30,则AOB= . 3.如图,在ABC 中,A=90,AB=AC,CD 平分ACB,DEBC 于 E.若 BC=5 cm,DC=4 cm,则DEB 的周长为 cm. 4.在 RtABC 中,C=90,AD 平分BAC 交 BC 于 D,若 BC=15,且 BDDC=32,则 D 到边 AB 的距离是 . 能力提升全练拓展训练1.如图,ADBC,ABC 的平分线 BP 与BAD 的平分线 AP 相交于点 P,作 PEAB,垂足为 E.若 PE=3,则两平行。

11、2.4 线段的垂直平分线同步检测一、选择题1.如图，ABC，AB=AC ，AD 为ABC 的角平分线，过 AB 的中点 E 作 AB 的垂线交 AC 于点 F，连接 BF，若 AB=5，CD=2，则BFC 的周长为（ ）A. 7 B. 9 C. 12 D. 142.如图，在 RtABC 中，B=90，ED 是 AC 的垂直平分线，交 AC 于点 D，交 BC 于点 E已知BAE=10，则C 的度数为（ ） A. 30 B. 40 C. 50 D. 603.如图，在ABC 中，ADE 的周长为 8，DH 为 AB 的中垂线，EF 垂直平分 AC，则 BC 的长为（ ）A. 4 B. 6 C. 8 D. 164.如图，在ABC 中，已知 AB=AC，DE 垂直平分 AC，且 AC=8，BC=6 ，则BDC 的周长为（ 。

12、 北师大版八年级数学下册 1.4 角平分线 同步练习一、单选题（共 10 题；共 20 分）1.如图，OP 平分AOB，PAOA,PB OB，垂足分别为 A，B。下列结论中不一定成立的是（ ） A.PA=PB B.PO 平分AOB C.OA=OB D.AB 垂直平分 OP2.如图，AB CD,AP，CP 分别平分 BAC 和ACD，PE AC 于点 E，且 PE3cm ，则 AB 与 CD 之间的距离为( ) A.3 cm B.6 cm C.9 cm D.无法确定3.如图，以AOB 的顶点 O 为圆心，适当长为半径画弧，交 OA 于点 C，交 OB 于点 D，再分别以点 C，D为圆心，大于 CD 的长为半径画弧，两弧在AOB 内部交于点 E，作射线 OE，连接 CD，以下说。

13、,第1章 直角三角形,1.4 角平分线的性质,第1章 直角三角形,1.4 角平分线的性质,考场对接,例题1 如 图 1 - 4 - 8 所 示 , AD是ABC的角平分线, DE, DF 分别是 ABD和 A C D 的 高 . 求证：AE=AF.,题型一 运用角平分线的性质定理证明线段相等,考场对接,例题2 如图1-4-9, BD是ABC的平分线, AB=BC, 点P在BD上, PMAD, PNCD, 垂足分别是 M, N试说明PM=PN.,分析 根据角平分线的定义, 可得ABD= CBD, 然后利用“SAS” 证明ABD 和CBD全 等, 再根据全等三角形的对应角相等, 可得ADB= CDB, 然后根据角平分线上的点到角的两边的距离 相等即可证明.,锦囊妙。

14、1课时作业(七)1.4 第 1课时 角平分线的性质 一、选择题12017台州如图 K71，P 是AOB 平分线 OC上一点，PDOB，垂足为 D.若PD2，则点 P到边 OA的距离是( )图 K71A2 B3 C. D432如图 K72，若 DEAB 于点 E，DFAC 于点 F，则对于1 和2 的大小关系，下列说法正确的是( )图 K72A一定相等 B一定不相等C当 BDCD 时相等 D当 DEDF 时相等3如图 K73，在 CD上求一点 P，使它到 OA，OB 的距离相等，则 P是( )图 K73A线段 CD的中点 BOA 与 OB的中垂线的交点 COA 与 CD的中垂线的交点 DCD 与AOB 的平分线的交点4如图 K74，OP 平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别。

15、角平分线的性质的综合应用知识点 角平分线性质的综合应用1如图 1417，OP 平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为 A，B.下列判断错误的是( )图 1417APAPB BPO 平分APBCOAOB DAB 垂直平分 OP2.如图 1418，OP 是AOB 的平分线，点 P 到 OA 的距离 PE3，N 是 OB 上的任意一点，则线段 PN 的取值范围为( )图 1418APN3 CPN3 DPN33教材“动脑筋”变式 如图 1419，已知 ABCD，BP 和 CP 分别平分ABC 和DCB，AD 过点 P，且与 AB 垂直，PEBC 于点 E，若 PE4，则 AD 的长为( )图 1419A8 B6 C4 D24.如图 1420，AD 是ABC 中BAC 的平分线，DEAB 于点 E，SABC7，D。

16、第1章 直角三角形,1.4 角平分线的性质,第1课时 角平分线的性质,目标突破,总结反思,第1章 直角三角形,知识目标,1.4 角平分线的性质,知识目标,1结合角平分线的概念，以测量的形式，得出角平分线的性质定理并对角平分线的性质定理加以综合应用 2从命题的条件与结论的逆反角度，通过验证，推导出角平分线的性质定理的逆定理并加以应用,目标突破,目标一 能利用角平分线的性质定理解题,例1 教材补充例题 操作测量：如图141，OC是AOB的平分线，P是射线OC上的任意一点，取三个不同位置的点P，分别过点P作PDOA，PEOB，D，E为垂足，测量PD，PE的长，。

17、14 角平分线的性质教学目标:1理解并掌握角平分线的性质及判定；(重点)2能够对角平分线的性质及判定进行简单应用(难点)教学过程:一、情境导入在 S 区有一个集贸市场 P，它建在公路与铁路所成角的平分线上，要从 P 点建两条路，一条到公路，一条到铁路问题 1：怎样修建道路最短？问题 2：往哪条路走更近呢？二、合作探究探究点一：角平分线上的点到角两边的距离相等【类型一】 利用角平分线的性质求线段长如图，在 ABC 中， C90， AC BC， BAC 的平分线 AD 交 BC 于 D， DE AB 于E，若 AB7cm，则 DBE 的周长是_解析：在 ABC 中， C90， AC B。

18、角平分线的性质【基础练习】知识点 1 角平分线的性质定理12017台州 如图 141，P 是AOB 的平分线 OC 上一点，PDOB，垂足为 D.若PD2，则点 P 到边 OA 的距离是( )图 141A2 B3 C. D432如图 142，OP 为AOB 的平分线，PCOA，PDOB，垂足分别是 C，D，则下列结论错误的是( )图 142APCPD BCPDDOP CCPODPO DOCOD3如图 143，在ABC 中，ABC，ACB 的平分线交于点 O，ODAB 于点 D，OEAC于点 E，则 OD 与 OE 的大小关系是( )图 143AODOE BODOE CODOE D不能确定4如图 144 所示，在ABC 中，A90，BD 是ABC 的角平分线，DEBC，垂足是E，AC11 cm，CD7 cm，则 。