湘教版八年级数学下册2.5矩形2.5.1矩形的性质课件

1、第1章 直角三角形,1.2 直角三角形的性质和判定(),第2课时 勾股定理的应用,目标突破,总结反思,第1章 直角三角形,知识目标,第2课时 勾股定理的应用,知识目标,1通过仿照“动脑筋”，建立直角三角形模型解决实际问题 2通过观察图形，结合转化思想，构造直角三角形应用勾股定理解决问题,目标突破,目标一 利用勾股定理解决实际问题,例1 教材“动脑筋”针对训练 如图124，有两棵树，一棵高10 m，另一棵高4 m，两树相距8 m一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行多少米？,图124,第2课时 勾股定理的应用,解析根据“两点之间线段。

2、第1章 直角三角形,1.2 直角三角形的性质和判定(),第1课时 勾股定理,目标突破,总结反思,第1章 直角三角形,知识目标,第1课时 勾股定理,知识目标,1通过在方格纸中经历观察、计算、归纳发现勾股定理，会用拼图的方式验证勾股定理 2在理解勾股定理的基础上，会用勾股定理求图形的边长或面积,目标突破,目标一 会验证勾股定理,例1 教材补充例题 如图121是用硬纸板做成的两直角边长分别是a，b，斜边长为c的四个全等的直角三角形和一个边长为c的正方形，请你将它们拼成 一个能证明勾股定理的图形 (1)画出拼成的这个图形的示意图； (2)证明勾股定理,。

3、,第1章 直角三角形,1.1 直角三角形的性质和判定(),第1章 直角三角形,1.1 直角三角形的性质 和判定(),考场对接,例题1 如图1-1-14, 在 RtABC中, ACB=90, CD是 AB边上的高, 如果A=50, 则 DCB的度数为( ). A50 B45 C40 D25,题型一 利用直角三角形两锐角之间的关系求角度,考场对接,A,图1-1-14,锦囊妙计 直角三角形中的经典图形 在直角三角形中, 斜边上的高分直角所得的 两个锐角与原直角三角形的两个锐角之间存在 相等或互余的关系, 这是一个常见的基本图形, 在 解题中应用广泛. 如图1-1-15, B+A=90, A +ACD = 9 0, B =A C D . 同理 , A=BCD.,。

4、,第1章 直角三角形,1.2 直角三角形的性质和判定(),第1章 直角三角形,1.2 直角三角形的性质和判定(),考场对接,例题1 如图1-2-7所 示, 在ABC中, ADBC, 垂 足为D, B=60, C=45. (1)求BAC的度数； (2)若AC=2, 求AD的长.,题型一 利用勾股定理求边长,考场对接,解： (1)BAC=180-60-45=75. (2)ADBC, ADC是直角三角形. C=45, DAC=45, AD=DC. 在RtADC中, AD2 +DC2 =AC2 . AC=2, 2AD2 =4, AD2 =2, AD= .,锦囊妙计 特殊直角三角形三边的比例关系 (1)含30角的直角三角形(如图1-2-8)中, 三 边的比例关系为abc=1 2； (2)含45角的直角三角形 (如图1-2-9)中,。

5、第1章 直角三角形,1.4 角平分线的性质,第1课时 角平分线的性质,目标突破,总结反思,第1章 直角三角形,知识目标,1.4 角平分线的性质,知识目标,1结合角平分线的概念，以测量的形式，得出角平分线的性质定理并对角平分线的性质定理加以综合应用 2从命题的条件与结论的逆反角度，通过验证，推导出角平分线的性质定理的逆定理并加以应用,目标突破,目标一 能利用角平分线的性质定理解题,例1 教材补充例题 操作测量：如图141，OC是AOB的平分线，P是射线OC上的任意一点，取三个不同位置的点P，分别过点P作PDOA，PEOB，D，E为垂足，测量PD，PE的长，。

6、,第1章 直角三角形,1.4 角平分线的性质,第1章 直角三角形,1.4 角平分线的性质,考场对接,例题1 如 图 1 - 4 - 8 所 示 , AD是ABC的角平分线, DE, DF 分别是 ABD和 A C D 的 高 . 求证：AE=AF.,题型一 运用角平分线的性质定理证明线段相等,考场对接,例题2 如图1-4-9, BD是ABC的平分线, AB=BC, 点P在BD上, PMAD, PNCD, 垂足分别是 M, N试说明PM=PN.,分析 根据角平分线的定义, 可得ABD= CBD, 然后利用“SAS” 证明ABD 和CBD全 等, 再根据全等三角形的对应角相等, 可得ADB= CDB, 然后根据角平分线上的点到角的两边的距离 相等即可证明.,锦囊妙。

7、第2章 四边形,2.6 菱形,2.6.1 菱形的性质,目标突破,总结反思,第2章 四边形,知识目标,2.6 菱形,知识目标,1通过观察、思考、讨论，归纳出菱形的概念 2通过观察，从边、角、对角线及对称性四个方面综合理解菱形的性质，并加以应用,目标突破,目标一 理解菱形的概念,图261,菱形,2.6 菱形,2.6 菱形,【归纳总结】 菱形的概念 一组邻边相等的平行四边形叫作菱形,2.6 菱形,目标二 会应用菱形的性质解决问题,例2 教材补充例题 如图262，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，MN过点O且分别与边AD，BC交于点M，N. (1)请你判断OM和ON的数量关系，并说。

8、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,22.4 矩形,第二十二章 四边形,第2课时 矩形的判定,学习目标,1.经历矩形判定定理的猜想与证明过程，理解并掌握矩形的判定定理（重点） 2.能应用矩形的判定解决简单的证明题和计算题.(难点),复习引入,导入新课,问题1 矩形的定义是什么？,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.,问题2 矩形有哪些性质？,矩形,边：,角：,对角线：,对边平行且相等,四个角都是直角,对角线互相平分且相等,思考 工人师傅在做门窗或矩形零件时，如何确保图形是矩形呢？现在师傅带了两种工具（卷尺和量角器），他说用这两种工具。

9、19.3.1 矩形,第19章 四边形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 矩形的判定,学习目标,1.经历矩形判定定理的猜想与证明过程，理解并掌握矩形的判定定理（重点） 2.能应用矩形的判定解决简单的证明题和计算题.(难点),复习引入,导入新课,问题1 矩形的定义是什么？,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.,问题2 矩形有哪些性质？,矩形,边：,角：,对角线：,对边平行且相等,四个角都是直角,对角线互相平分且相等,思考 工人师傅在做门窗或矩形零件时，如何确保图形是矩形呢？现在师傅带了两种工具（卷尺和量角器），他说用这两种工具的。

10、22.4.1 矩形的性质1(1)在矩形 ABCD 中，BAD_ _；(2)矩形既是轴对称图形，又是_对称图形2若矩形 ABCD 的相邻两边长分别是 1，2，则 BD 的长是( )A. B3 C. D23 5 53如图 1，把一块含有 30角的直角三角板 ABC 的直角顶点放在矩形桌面 CDEF 的一个顶点 C 处，桌面的另一个顶点 F 与三角板斜边相交于点 F，如果150，那么AFE的度数为( )A10 B20 C30 D40图 1 图 24如图 2，已知矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，E 是 AD 的中点，连接 OE.若 OE 3，AD8，则对角线 AC 的长为( )A5 B6 C8 D。

11、19.3.1 矩形,第19章 四边形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 矩形的性质,学习目标,1.理解矩形的概念，知道矩形与平行四边形的区别与联系.（重点） 2.会证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问题.（重点、难点） 3.掌握直角三角形斜边中线的性质，并会简单的运用. （重点）,观察下面图形,长方形在生活中无处不在.,导入新课,情景引入,思考 长方形跟我们前面学习的平行四边形有什么关系？,你还能举出其他的例子吗？,讲授新课,活动1：利用一个活动的平行四边形教具演示,使平行四边形的一个内角变化,请同学们注意观察.,矩形,。

12、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,22.4 矩形,第二十二章 四边形,第1课时 矩形的性质,学习目标,1.理解矩形的概念，知道矩形与平行四边形的区别与联系.（重点） 2.会证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问题.（重点、难点） 3.掌握直角三角形斜边中线的性质，并会简单的运用. （重点）,观察下面图形,长方形在生活中无处不在.,导入新课,情景引入,思考 长方形跟我们前面学习的平行四边形有什么关系？,你还能举出其他的例子吗？,讲授新课,活动1：利用一个活动的平行四边形教具演示,使平行四边形的一个内角变化,请同学们注意观察.,矩。

13、1课时作业(十八)2.5.2 矩形的判定 一、选择题1下列四边形中，不一定是矩形的是( )链 接 听 课 例 2归 纳 总 结A四个角都相等的四边形B有三个角是直角的四边形C一组对边平行，且对角线相等的四边形D对角线相等且互相平分的四边形2如图 K181，四边形 ABCD 为平行四边形，延长 AD 到点 E，使 DEAD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形 DBCE 成为矩形的是( )图 K181AABBE BDEDC CADB90 DCEDE32017上海在平行四边形 ABCD 中，AC，BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是( )ABACDCA BBACDACCBACABD DBAC。

14、矩形的判定【基础练习】知识点 1 有一个角是直角的平行四边形是矩1如图 14，四边形 ABCD是平行四边形，若利用“有一个角是直角的平行四边形是矩形”判定它是矩形，则需要添加的条件是_(写出一个即可)图 142如图 15，在ABCD 中，DEAB，BFCD，垂足分别为 E，F.求证：(1)ADECBF；(2)四边形 BFDE是矩形图 15知识点 2 有三个角是直角的四边形是矩形3在数学活动课上，老师和同学们要判断一个四边形门框是不是矩形，下面是某合作学习小组的 4名同学拟订的方案，其中正确的是( )A测量对角线是否互相平分 B测量两组对边是否分别相等C测量一组对角是。

15、矩形的判定教学目标:1掌握矩形的判定方法；(重点)2矩形的判定及性质的综合应用(难点)教学过程:一、情境导入我们已经知道，有一个角是直角的平行四边形是矩形这是矩形的定义，我们可以依此判定一个四边形是矩形除此之外，我们能否找到其他的判定矩形的方法呢？矩形是一个中心对称图形，也是一个轴对称图形，具有如下的性质：1两条对角线相等且互相平分；2四个内角都是直角这些性质，对我们寻找判定矩形的方法有什么启示？二、合作探究探究点一：有一角是直角的平行四边形是矩形已知：如图， ABC 中， AB AC， AD 是 BC 边上的高， AE 是 BA。

16、1课时作业(十七)2.5.1 矩形的性质 一、选择题1如图 K171，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，以下说法错误的是( )图 K171AABC90 BACBDCOAOB DOAAD22017怀化如图 K172，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点O，AOB60，AC6 cm，则 AB 的长是( )链 接 听 课 例 3归 纳 总 结图 K172A3 cm B6 cmC10 cm D12 cm3如图 K173，在矩形 ABCD 中，AB3，AD4，P 是 AD 上的动点，PEAC 于点E，PFBD 于点 F，则 PEPF 的值为( )图 K173A. B. C2 D.153 52 12542017淮安如图 K174，在矩形纸片 ABCD 中，AB3，点 E 在边 BC 上，将ABE 沿直线 AE 折叠。

17、矩形的性质【基础练习】知识点 1 矩形的定义1在ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，增加下列哪个条件，就能判定它是矩形( )AABCADC180 BABBCCAOCO，BODO DABCD知识点 2 矩形的性质2如图 1，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，以下说法错误的是( )图 1AABC90 BACBD COAOB DOAAD3. 如图 2 所示，EF 过矩形 ABCD 对角线的交点 O，且分别交 AB，CD 于点 E，F，则阴影部分的面积是矩形 ABCD 面积的( )图 2A. B. C. D.15 14 13 31042017兰州 如图 3，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，ADB30，AB4，则OC 等于( )图 3A5 。

18、第2章 四边形,2.5 矩形,2.5.2 矩形的判定,目标突破,总结反思,第2章 四边形,知识目标,2.5 矩形,知识目标,1类比平行四边形的判定定理，从角、对角线的角度去探索矩形的判定定理 2理解矩形的判定定理，能综合应用矩形的判定与性质定理解决简单的计算与证明问题,目标突破,目标一 能利用矩形的判定定理证明、说理,2.5 矩形,例1 如图253，已知四边形ABCD是平行四边形，下列条件：ACBD；ABAD；12；ABBC.其中能说明ABCD是矩形的是_(填序号),图253,2.5 矩形,解析 根据矩形的判定定理，在已知图形是平行四边形的条件下，再添加一个角是直角或对角线。

19、矩形的性质教学目标:1理解并掌握矩形的性质定理及推论；(重点)2会用矩形的性质定理及推论进行推导证明；(重点)3会综合运用矩形的性质定理、推论以及特殊三角形的性质进行证明计算(难点)教学过程:一、情境导入如图，用四段木条做一个平行四边形的活动木框，将其直立在地面上轻轻地推动点 D，你会发现什么？可以发现，角的大小改变了，但不管如何，它仍然保持平行四边形的形状我们若改变平行四边形的内角，使其一个内角恰好为直角，就得到一种特殊的平行四边形，也就是我们早已熟悉的长方形，即矩形，如图所示二、合作探究探究点一：矩形的。

20、第2章 四边形,2.5 矩形,2.5.1 矩形的性质,目标突破,总结反思,第2章 四边形,知识目标,2.5 矩形,知识目标,1经过操作、观察、讨论，理解矩形的定义、对称性及其与平行四边形的联系 2类比探索平行四边形的边、角、对角线性质的方法探索出矩形的性质，能利用这些性质进行计算或证明,目标突破,目标一 能正确认识矩形及矩形的对称性,例1 教材补充例题 下面对矩形的叙述错误的是( ) A矩形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点 B矩形是轴对称图形，它有四条对称轴 C矩形是特殊的平行四边形 D推动一个平行四边形的活动框架，当有一个角变成直角时。