湘教版九年级数学下册2.5.3切线长定理同步练习含答案解析

1、第 5 课时 二次函数 yax 2bxc的图象与性质知识要点分类练 夯实基础知识点 1 用配方法将二次函数由一般式化为顶点式1将二次函数 yx 22x 3 化为 y(xh) 2k 的形式为 ( )Ay(x1) 24 By(x1) 24Cy (x1) 22 Dy(x1) 222用配方法把二次函数 y2x 24x 5 化为 ya(xh) 2k 的形式解：y2x 24x 52(_)52(x 22x _ _) 52(x1)2_52(x 1) 2_知识点 2 二次函数 yax 2bxc 与 ya(xh )2k 的关系32017淄博将二次函数 yx 22x1 的图象沿 x 轴向右平移 2 个单位后，得到的图象表示的二次函数的表达式是( )Ay(x3) 22 By(x3) 22Cy (x1) 22 Dy(x1) 224将二次函数 y。

2、第 3 课时 二次函数 ya( xh) 2的图象与性质知识要点分类练 夯实基础知识点 1 二次函数 ya(x h)2与 yax 2的图象的关系1把抛物线 y3x 2 向左平移 1 个单位后，所得的抛物线表示的二次函数的表达式为( )Ay3x 21 By3(x 1) 2Cy3x 21 Dy3(x 1)22将抛物线 yx 2 平移得到抛物线 y(x2) 2，则下列平移过程正确的是 ( )A向左平移 2 个单位 B向右平移 2 个单位C向上平移 2 个单位 D向下平移 2 个单位3下列关于抛物线 y2(x 1)2 与 y2x 2 的说法，错误的是 ( )A形状相同 B开口方向相同C顶点相同 D对称轴不同4抛物线 y (x3) 2 向_平移_个单位后得到抛物线。

3、25.4 三角形的内切圆知识点 三角形的内切圆12017广州如图 2540， O 是ABC 的内切圆，则点 O 是ABC 的( )图 2540A三条边的垂直平分线的交点 B三条角平分线的交点 C三条中线的交点 D三条高的交点2如图 2541，在ABC 中，ABC50，ACB80，点 O 是内心，则BOC 的度数是 ( )图 2541A105 B115 C120 D1303如图 2542，ABC 的三边与O 分别相切于点 D，E，F，已知 AB7 cm，AC 5 cm，AD2 cm，则 BC_cm.图 25424.如图 2543，等边三角形 ABC 的内切圆半径为 2，那么 AB 的长为_图 25435为美化校园，学校准备在如图 2544 所示的三角形(ABC)空地上修建一个面。

4、第 2 课时 由三视图到立体图形知识要点分类练 夯实基础知识点 1 由三视图判断几何体12017新疆某几何体的三视图如图 3322 所示，则该几何体是( )图 3322A球 B圆柱 C三棱锥 D圆锥22018襄阳一个几何体的三视图如图 3323 所示，则这个几何体是( )图 3323图 33243若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆，则这个几何体是( )A圆柱 B圆锥 C球 D正方体42017河南某几何体的左视图如图 3325 所示，则该几何体不可能是( )图 3325图 33265如图 3327 所示为一几何体的三视图(1)写出这个几何体的名称；(2)画出这个几何体的一种表面展开图图。

5、33 第 1 课时 由立体图形到三视图知识要点分类练 夯实基础知识点 1 简单几何体的三视图12017郴州如图 331 所示的圆锥的主视图是 ( )图 331图 33222017丽水如图 333 是底面为正方形的长方体 ，下面有关它的三个视图的说法正确的是( )图 333A俯视图与主视图相同 B左视图与主视图相同 C左视图与俯视图相同 D三个视图都相同3下列选项中，是如图 334 所示的圆柱的三视图的是( )图 334图 3354画出图 336 中三棱柱的主视图、左视图、俯视图图 336知识点 2 简单组合体的三视图52018郴州如图 337 是由四个相同的小正方体搭成的立体图形，它的主视图。

6、 27.2.3 第 1 课时 切线的判定与性质知识点 1 切线的判定1(1)如图 27225，O 的半径 OB5 cm，点 A，B 在直线 l 上，且 OA13 cm，则只要 AB_cm ，就可判定直线 l 是O 的切线；(2)如图，已知点 B 在O 上，直线 l 经过点 B，只要补充条件_，就可判定直线 l 是O 的切线；(3)如图，MN 是O 的直径，l 1 是O 的切线，切点为 N，l 2 过点 M，只要再补充条件_或_，就可判定直线 l2 是O 的切线图 272252如图 27226，ABC 的一边 AB 是O 的直径，请你添加一个条件，使 BC 所在的直线是O 的切线，你所添加的条件为 _图 272263下列直线中，一定是圆的切线。

7、32 直棱柱、圆锥的侧面展开图知识要点分类练 夯实基础知识点 1 直棱柱及其侧面展开图1下列五种立体图形中，是棱柱的有( )图 321A B C D2一个正方体的侧面展开图有几个全等的正方形( )A2 个 B3 个 C4 个 D6 个3直三棱柱的底面边长都是 3 厘米，侧棱长为 5 厘米，则此三棱柱共有_个侧面，侧面展开图的面积为_平方厘米知识点 2 圆锥的侧面展开图4若圆锥的母线长为 3，底面圆的半径为 2，则圆锥的侧面积是( )A4 B6 C10 D12 5一个圆锥的侧面展开图是半径为 8 cm、圆心角为 120的扇形，则此圆锥底面圆的半径为( )A. cm B. cm C3 cm D. cm83 163 。

8、小结与复习类型之一 二次函数的有关概念1下列函数：y1 x2，y ，y x(1 x )，y(12x)(1 2x)中，是二次21x2函数的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2已知函数 y( m1)xm 2 15x3 是关于 x 的二次函数，则 m 的值为_类型之二 二次函数的图象和性质3二次函数 yx 22x 3 的图象大致是( )图 1X 14二次函数 yax 2bx c 的图象如图 1X 2 所示，则下列结论中错误的是 ( )图 1X 2A函数有最小值 B当1x2 时，y0Cabc 0 D当 x 时，y 随 x 的增大而减小125把抛物线 yax 2bx c 先向右平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位，所得的图象的函数表达式是 yx 23x 5，则 abc。

9、41 随机事件与可能性知识要点分类练 夯实基础知识点 1 确定性事件与随机事件1一个不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的 6 个球，其中 4 个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出 3 个球，下列事件是不可能事件的是( )A摸出的是 3 个白球B摸出的是 3 个黑球C摸出的是 2 个白球、1 个黑球D摸出的是 2 个黑球、1 个白球2“当 x 是有理数时，x 20”，此事件是( )A必然事件 B随机事件C不可能事件 D不能确定32017自贡下列成语描述的事件为随机事件的是 ( )A水涨船高 B守株待兔C水中捞月 D缘木求鱼42018徐州下列事件中，必然事件是 ( )A抛掷 。

10、第 2 课时 用树状图法求概率知识要点分类练 夯实基础知识点 用树状图法求概率12017大连同时抛掷两枚质地均匀的硬币 ，两枚硬币全部正面向上的概率为( )A. B. C. D.14 13 12 3422018广州甲袋中装有 2 个相同的小球 ，分别写有数字 1 和 2；乙袋中装有 2 个相同的小球，分别写有数字 1 和 2.从两个口袋中各随机取出 1 个小球，取出的 2 个小球上都写有数字 2 的概率是( )A. B. C. D.12 13 14 163有两双不同的鞋子，第一双的两只鞋编号分别为 1，2，第二双的两只鞋编号分别为3，4，从中任意取出两只，恰好是同一双鞋的概率为( )A. B. C. D.13。

11、25.1 直线与圆的位置关系知识点 直线与圆的位置关系1已知O 的半径为 10，圆心 O 到直线 l 的距离为 6，则反映直线 l 与O 的位置关系的图形是( )图 25122017岳阳模拟已知O 的面积为 9 cm2，若圆心 O 到某直线的距离为 3 cm，则该直线与O 的位置关系是( )A相切 B相交C相离 D无法确定3在平面直角坐标系 xOy 中 ，以点( 3，4)为圆心，4 为半径的圆( )A与 x 轴相交，与 y 轴相切B与 x 轴相离，与 y 轴相交C与 x 轴相切，与 y 轴相交D与 x 轴相切，与 y 轴相离4若OAB30，OA10 cm，则以 O 为圆心，6 cm 为半径的圆与射线 AB 的位置关系是_5在 RtA。

12、42.2 第 1 课时 用列表法求概率知识要点分类练 夯实基础知识点 1 用列表法求概率12017大庆将一枚质地均匀的硬币先后抛掷两次 ，则至少出现一次正面向上的概率为( )A. B. C. D.14 12 34 2322017郴州从 1，1，0 三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率是_3抽屉里放着黑、白两种颜色的袜子各 1 双(除颜色外其余都相同) ，在看不见的情况下随机摸出 2 只袜子，它们恰好同色的概率是_4红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为号选手和号选手代表学校参加全县汉字听写大赛(1)请用列表法列。

13、22.1 圆心角知识点 1 圆心角的定义1下面四个图中的角，表示圆心角的是( )图 2212在直径为 8 的圆中，90的圆心角所对的弦长为( )A4 B4 C4 D82 33在半径为 2 cm 的O 中， 弦长为 2 cm 的弦所对的圆心角为( )A30 B60 C90 D120知识点 2 圆心角、弧、弦之间的关系4如图 222 所示，在O 中，已知 ，则弦 AC 与 BD 的关系是( )AB CD 图 222AACBD BACBD CACBD D不确定5如图 223，已知AOBCOD ，下列结论不一定成立的是( )图 223AABCD B. AB CD CAOBCOD DAOB，COD 都是等边三角形6如图 224，已知在O 中，BC 是直径， ，AOD 80，则ABCAB DC 的度数为( 。

14、43 用频率估计概率知识要点分类练 夯实基础知识点 利用频率估计概率1关于频率和概率的关系，下列说法正确的是( )A频率等于概率B试验得到的频率与概率不可能相等C当试验次数很小时，概率稳定在频率附近D当试验次数很大时，频率稳定在概率附近2为了看图钉落地后钉尖着地的概率有多大，小明做了大量重复试验，发现钉尖着地的次数是试验总次数的 40%， 下列说法错误的是( )A钉尖着地的频率是 0.4B随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在 0.4 附近C钉尖着地的概率约为 0.4D前 20 次试验结束后，钉尖着地的次数一定是 8 次3在课外实践活动中。

15、11 二次函数知识要点分类练 夯实基础知识点 1 二次函数的概念及自变量的取值范围1下列函数是二次函数的是( )Ay2x1 By2x1Cyx 22 Dy x2122已知二次函数 y13x5x 2，则其二次项系数 a，一次项系数 b，常数项 c 分别是( )Aa 1，b 3，c 5 B a1，b3，c5Ca 5，b 3，c1 Da 5，b3，c13下列函数中，是二次函数的是( )A圆的周长 l 关于它的半径 r 的函数B购买单价相同的笔记本的总钱数 y(元) 关于购买数量 x(台)的函数C正三角形的面积 S 关于它的边长 a 的函数D当路程一定时，汽车行驶的速度 v 关于行驶时间 t 的函数4函数 y2x 24x 中，自变量 x 的取。

16、42.1 概率的概念知识要点分类练 夯实基础知识点 1 概率的意义1必然事件发生的概率是( )A0 B0.5 C1 D不能确定2下列数值不可以作为一个事件发生的概率的是( )A0 B. C0.7 D.13 433下列说法中，正确的是( )A不可能事件发生的概率为 0B随机事件发生的概率为13C概率很小的事件不可能发生D投掷一枚质地均匀的硬币 100 次，正面朝上的次数一定为 50 次42017阿坝州对“某市明天下雨的概率是 75%”这句话 ，理解正确的是( )A某市明天将有 75%的时间下雨 B某市明天将有 75%的地区下雨C某市明天一定下雨 D某市明天下雨的可能性较大知识点 2 求简单随机。

17、31 投 影知识要点分类练 夯实基础知识点 1 平行投影与中心投影1下列投影是平行投影的是( )A太阳光下窗户的影子B台灯下书本的影子C在手电筒照射下纸片的影子D路灯下行人的影子2幻灯机的投影是( )A平行投影 B中心投影C平行投影或中心投影 D以上均不是3画出图 311 中每个木杆在灯光下的影子图 311知识点 2 正投影4把一个正六棱柱如图 312 摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是( )图 312 图 3135分别画出如图 314 所示的几何体的正投影中投影线由物体前方射到后方；中投影线由物体左方射到右方；中投影线由物体上方射到下方图 314规。

18、第 2 课时 圆周角定理的推论 2及圆内接四边形的性质知识点 1 圆周角定理的推论 21如图 2232，AB 为O 的直径，点 C 在O 上，A30，则B 的度数为 ( )图 2232A15 B30 C45 D602如图 2233，小华同学设计了一个测圆的直径的测量器，将标有刻度的尺子OA，OB 在点 O 处钉在一起 ，并使它们保持垂直，在测圆的直径时 ，把点 O 靠在圆周上，读得刻度 OE8 cm ，OF 6 cm，则圆的直径为( )图 2233A12 cm B10 cm C14 cm D15 cm32017福建如图 2234， AB 是O 的直径，C，D 是O 上位于 AB 异侧的两点下列四个角中，一定与ACD 互余的是( )图 2234AADC BABDCBA。

19、25.2 第 1 课时 切线的判定知识点 1 切线的判定1下列直线中一定是圆的切线的是( )A与圆有公共点的直线B过半径外端点的直线C垂直于圆的半径的直线D过圆的半径的外端并且垂直于这条半径的直线2如图 254，A 是O 上一点，AO5，PO13，AP12，则 PA 与O 的位置关系是( )图 254A相交 B相切 C相离 D无法确定3如图 255，ABC 的一边 AB 是O 的直径，请你添加一个条件，使 BC 是O 的切线，你所添加的条件为 _图 2554如图 256，在ABC 中，ABAC，B30，以点 A 为圆心，以 3 cm 为半径作A，当 AB_ cm 时，BC 与A 相切图 2565如图 257，A，B 是O 上的两点，。

20、*2.5.3 切线长定理知识点 切线长定理1如图 2532，PA 切O 于点 A，PB 切O 于点 B，OP 交O 于点 C，下列结论中不一定正确的是( )图 2532A12 BPAPBCABOP DPAB212如图 2533，从圆 O 外一点 P 引圆 O 的两条切线 PA，PB，切点分别为 A，B.如果APB 60 ，PA8，那么弦 AB 的长是( )图 2533A4 B8 C4 D 8 3 33如图 2534，PA 和 PB 是O 的切线，A 和 B 为切点 ，AC 是O 的直径，已知P40，则 ACB 的度数是 ( )图 2534A40 B60 C70 D804如图 2535，PA，PB 分别切O 于点 A，B，APB 50，则AOP _.图 25355如图 2536，PA，PB 分别切O 于点 A，B，连接 。