46向量的应用基础过关1在ABC中,已知A(41)、B(75)、C(47),则BC边的中线AD的长是()A2B.C3D.答案B解析BC中点7向量应用举例基础过关1已知直线l:mx2y60,向量u=(1m1)与l平行,则实数m的值为()A1B1C2D1或2解析7向量应用举例一、选择题1在ABC中,已知
向量的应用课后作业(含答案)Tag内容描述:
1、1.2利用二分法求方程的近似解基础过关1用二分法求如图所示的函数yf(x)的零点时,不可能求出的零点是()Ax1 Bx2 Cx3 Dx4解析能用二分法求零点的函数必须满足在区间a,b上连续,且f(a)f(b)0.而x3两边的函数值都小于零,不符合二分法求零点的条件,故选C.答案C2用二分法求函数零点的近似值适合于()A变号零点 B不变号零点C都适合 D都不适合答案A3下列关于二分法的叙述正确的是()A用二分法可求所有函数零点的近似值B用二分法求方程的近似解时,可以精确到小数点后的任一位C二分法无规律可循,无法在计算机上完成D只有求函数零点时才用二分法解析。
2、1函数与方程11利用函数性质判定方程解的存在基础过关1下列图像表示的函数中没有零点的是()解析B,C,D的图像均与x轴有交点,故函数均有零点,A的图像与x轴没有交点,故函数没有零点答案A2函数f(x)(x1)(x23x10)的零点个数是()A1 B2 C3 D4解析f(x)(x1)(x23x10)(x1)(x5)(x2),由f(x)0得x5或x1或x2.答案C3已知函数f(x)g(x)f(x)xa.若g(x)存在2个零点,则a的取值范围是()A1,0) B0,)C1,) D1,)解析函数g(x)f(x)xa存在2个零点,即关于x的方程f(x)xa有2个不同的实根,即函数f(x)的图象与直线yxa有2个交点,作出直线yxa与函数f(x)的图象,如图所。
3、45.2利用数量积计算长度和角度基础过关1已知|a|1,|b|1,|c|,a与b的夹角为90,b与c的夹角为45,则a(bc)的化简结果是()A0BaCbDc答案B2已知向量a,b,其中|a|,|b|2,且(ab)a,则向量a和b的夹角是()A.B.C.D答案A解析由题意知(ab)aa2ab2ab0,ab2,设a与b的夹角为,则cos,.3设向量a,b满足|ab|,|ab|,则ab等于()A1B2C3D5答案A解析|ab|2(ab)2a22abb210,|ab|2(ab)2a22abb26,将上面两式左右两边分别相减,得4ab4,ab1.4在ABC中,若A120,1。
4、3.4.3应用举例基础过关1动点A(x,y)在圆x2y21上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周,已知时间t0时,点A的坐标是(,),则当0t12时,动点A的纵坐标y关于t(单位:秒)的函数的单调递增区间是()A0,1B1,7C7,12D0,1和7,12答案D解析T12,从而设y关于t的函数为ysin(t)又t0时,y,可取,ysin(t),当2kt2k(kZ),即12k5t12k1(kZ)时,函数递增0t12,函数的单调递增区间为0,1和7,122车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数,单位为辆/分,上班高峰期某十字路口的车流量由函数F(t)504sin(其中0t20)给出,F(t)的单位是辆/分,t的单位是。
5、4.5.3利用坐标计算数量积基础过关1已知向量a(1,),b(3,m)若向量a,b的夹角为,则实数m等于()A2 B.C0D答案B解析ab(1,)(3,m)3m,又abcos,3mcos,m.2已知a(3,2),b(1,0),向量ab与a2b垂直,则实数的值为()A B.CD.答案A解析由a(3,2),b(1,0),知ab(31,2),a2b(1,2)又(ab)(a2b)0,3140,.3已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60,那么|a3b|等于()A. B.C.D4答案C解析易知|a|1,|b|1,ab,|a3b|2(a3b)2a26a。
6、3.4.2函数模型及其应用基础过关1.一种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年,剩留的物质约是原来的,若剩留的物质是原来的,则经过的年数为()A.3年 B.4年 C.5年 D.6年解析先求剩留量y随时间x(年)变化的函数关系式,设物质最初的质量为1,则经过1年,y1,经过2年,y()2,那么经过x年,则y()x.依题意得()x,解得x3.答案A2.某家具的标价为132元,若降价以九折出售(即优惠10%),仍可获利10%(相对进货价),则该家具的进货价是()A.96元 B.108元 C.110元 D.116元解析设进货价为a元,由题意知132(110%)a10%a,解得a108.答案B3.在国内投寄平信。
7、习题课集合运算的综合应用基础过关1.若集合Ax|23,则AB()A.x|2x1 B.x|2x3C.x|1x1 D.x|1x3解析Ax|23,ABx|20,则()A.AB B.ABC.AB D.ABR解析由32x0得x,所以ABx|x2,ABx|x2,故选A.答案A3.全集UR,Ax|5x1,Bx|x2,则(U A)B_.解析U Ax|x5,或x1,(U A)B,如图:(U A)Bx|x5,或1x2.答案x|x5,或1x24.已知集合M。
8、43向量与实数相乘基础过关1设e1,e2是两个不共线的向量,若向量me1ke2 (kR)与向量ne22e1共线,则()Ak0Bk1Ck2Dk答案D解析当k时,me1e2,n2e1e2.n2m,此时,m,n共线2在ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则()A. B.C. D.答案A解析方法一如图所示,()(),故选A.方法二(),故选A.3已知ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P,且,则()AP在ABC内部BP在ABC外部CP在AB边上或其延长线上DP在AC边上答案D解析,2,P在AC边上4设D,E,F分别为ABC的三边BC,CA,AB的中点,则等于()A.B.C.D.答案C解析如图,()2.。
9、42向量的加法(一)基础过关1设M为平行四边形ABCD对角线的交点,O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点,则等于()A.B2C3D4答案D解析因为点M为平行四边形ABCD对角线的交点,所以点M是AC和BD的中点,由平行四边形法则知2,2,故4.2.如图在ABCD中,O是对角线的交点,下列结论正确的是()A.,B.C.D.答案C3在四边形ABCD中,则()A四边形ABCD一定是矩形B四边形ABCD一定是菱形C四边形ABCD一定是正方形D四边形ABCD一定是平行四边形答案D4ABC的三边长为3,4,5,则等于()A0B12C2D9答案A5若|4,|3,|5,则ABC_.答案906已知|1,且AOB60,则|_.答案解析如图所。
10、45向量的数量积45.1向量的数量积基础过关1已知a、b为单位向量,其夹角为60,则(2ab)b等于()A1B0C1D2答案B解析因为a、b为单位向量,且其夹角为60,所以ab11cos60,(2ab)b2abb2210.2已知|a|9,|b|6,ab54,则a与b的夹角为()A45 B135C120D150答案B解析cos,0180,135.3下列命题中正确的是()A|ab|a|b|BabbaC(a)ba(b)D非零向量a与b的夹角余弦值为答案D解析根据向量的数。
11、42向量的加法(二)基础过关1下列结论中,正确的是()000;对于任意向量a,b,abba;对于任意向量a,b,|ab|0.ABCD答案B2化简的结果等于()A.B.C.D.答案B3.可以写成:;,其中正确的是()ABCD答案D解析由向量的加法及减法定义可知4如图,D、E、F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点,则()A.0B.0C.0D.0答案A解析()0.5在平行四边形ABCD中,等于()A. B.C.D.答案A解析.6.如图所示,在梯形ABCD中,ADBC,AC与BD交于O点,则_.答案7已知O为平行四边形ABCD内一点,a,b,c,用a,b,c表示.解方法一如图所示,a。
12、41什么是向量基础过关1下列命题正确的个数是()|a|与|b|是否相等与a,b的方向无关;向量就是有向线段;起点不同,但方向相同且模相等的几个向量是相等向量A0 B1C2D3答案C解析中,向量的大小即向量的模,指的是有向线段的长度,与方向无关,故正确;向量可以用有向线段表示,但并不是说向量就是有向线段,故错;中,对于一个向量只要不改变其大小和方向,是可以任意移动的,故正确2.如图,O是正六边形ABCDEF的中心,下列结论正确的是()A.与不相等B.与方向相反C.与模不相等D.与相等答案B解析,故A错,|,C错,D错.与方向相反,故选B.3若|且,。
13、44向量的分解与坐标表示基础过关1已知向量a(2,4),b(1,1),则2ab等于()A(5,7) B(5,9)C(3,7) D(3,9)答案A解析2ab(4,8)(1,1)(5,7)2若向量a(1,1),b(1,1),c(1,2),则c等于()AabB.abC.abDab答案B解析设cxayb,则(xy,xy)(1,2),x,y,cab.3.如图所示,平面内的两条直线OP1和OP2将平面分割成四个部分,(不包括边界),若ab,且点P落在第部分,则实数a,b满足()Aa0,b0Ba0,b0Da0.4给定向量a(1,2),b(,1),若(a2b)(2a2b),则的值。
14、7 向量应用举例,第二章 平面向量,学习目标 1.了解直线法向量的概念,掌握点到直线的距离公式. 2.会用向量方法解决某些简单的平面几何问题,力学问题及一些实际问题. 3.进一步体会向量是一种处理几何问题、物理问题等的工具.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 直线l:AxByC0的法向量,答案,类比直线的方向向量的定义,思考与直线l垂直的非零向量是否也是特殊向量?,答案 是,为直线的法向量.,思考,(1)与直线的方向向量 的向量称为该直线的法向量. (2)若直线l的方向向量v(B,A),则直线l的法向量n ,与直线 l的法向量n。
15、 2.5 平面向量应用举例平面向量应用举例 1两个大小相等的共点力 F1,F2,当它们夹角为 90 时,合力大小为 20 N,则当它们 的夹角为 120 时,合力大小为( ) A40 N B10 2 N C20 2 N D10 3 N 解析 |F1|F2|F|cos 45 10 2, 当 120 ,由平行四边形法则知: |F合|F1|F2|10 2 N 答案 B 2已知点 A(2,3),B。
16、第二章 平面向量2.5 平面向量应用举例2.5.1 平面几何中的向量方法 2.5.2 向量在物理中的应用举例一、向量在平面几何中的应用1利用向量研究平面几何问题的思想向量集数与形于一身,既有代数的抽象性又有几何的直观性,因此,用向量解决平面几何问题,就是将几何的证明问题转化为_的运算问题,将“证”转化为“算”,思路清晰,便于操作2向量在平面几何中常见的应用已知(1)证明线段平行、点共线问题及相似问题,常用向量共线的条件:_(2)证明线段垂直问题,如证明四边形是正方形、矩形,判断两直线(或线段)是否垂直等,常用向量垂直的。
17、7向量应用举例学习目标1.了解直线法向量的概念,掌握点到直线的距离公式.2.会用向量方法解决某些简单的平面几何问题,力学问题及一些实际问题.3.进一步体会向量是一种处理几何、物理等问题的工具知识点一直线l:AxByC0的法向量1与直线的方向向量垂直的向量称为该直线的法向量2若直线l的方向向量v(B,A),则直线l的法向量n(A,B),与直线l的法向量n同向的单位向量n0.知识点二点到直线的距离公式若M(x0,y0)是平面上一定点,它到直线l:AxByC0的距离d.知识点三向量方法解决平面几何问题1平面几何图形的许多性质,如平移、全等、相似、长度、。
18、7向量应用举例一、选择题1在ABC中,已知A(4,1),B(7,5),C(4,7),则BC边的中线AD的长是()A2 B. C3 D.答案B解析BC的中点为D,|.2已知两个力F1,F2的夹角为90,它们的合力大小为10 N,合力与F1的夹角为60,那么F1的大小为()A5 N B5 NC10 N D5 N答案B解析如图,有|F1|F|cos 60105(N)3已知作用在点A的三个力f1(3,4),f2(2,5),f3(3,1),且A(1,1),则合力ff1f2f3的终点坐标为()A(9,1) B(1,9)C(9,0) D(0,9)答案A解析ff1f2f3(3,4)(2,5)(3,1)(8,0),设合力f的终点为P(x,y),则f(1,1)(8,0)(9,1)4已知点P是ABC所在平面内一点,若,其。
19、7向量应用举例基础过关1已知直线l:mx2y60,向量u=(1m,1)与l平行,则实数m的值为()A1 B1 C2 D1或2解析l的方向向量为v(2,m),由v与u(1m,1)平行得2m(1m),m2或1.答案D2若2e1,4e1,且与的模相等,则四边形ABCD是()A平行四边形 B梯形C等腰梯形 D菱形解析,又|,四边形ABCD为等腰梯形答案C3已知点O在ABC所在平面上,若,则点O是ABC的()A三条中线交点B三条高线交点C三条边的中垂线交点D三条角平分线交点解析,()0,.同理可证,O是三条高线交点答案B4已知作用在点A(1,1)的三个力F1(3,4),F2(2,5),F3(3,1),则合力FF1F2F3的终点坐标为_。
20、46向量的应用基础过关1在ABC中,已知A(4,1)、B(7,5)、C(4,7),则BC边的中线AD的长是()A2B.C3D.答案B解析BC中点为D,|.2点O是三角形ABC所在平面内的一点,满足,则点O是ABC的()A三个内角的角平分线的交点B三条边的垂直平分线的交点C三条中线的交点D三条高的交点答案D解析,()0.0.OBAC.同理OABC,OCAB,O为三条高的交点3已知点A(2,0),B(0,0),动点P(x,y)满足x2,则点P的轨迹方程是()Ax2y21Bx2y21Cy22xDy22x答案D解析(2x,y),(x,y)则(2x)(x)y2x2,y22x.4已知平面向量a,b,c,|a|1,|b|2,|。