相似汇编

1、 相似多边形及相似三角形的判定相似多边形及相似三角形的判定 第10讲 适用学科 初中数学 适用年级 初三 适用区域 北师版区域 课时时长（分钟） 120 知识点 判断多边形是否相似 相似多边形的应用 应用 AA 证明三角形相似 应用 SAS、SSS 证明三角形相似 黄金分割 相似综合 教学目标 1、掌握相似多边形的性质及应用. 2、掌握相似三角形的判定方法 3、了解黄金分割。

2、第三章第三章 图形的相似图形的相似 3.33.3 相似图形相似图形 基础导练基础导练 1.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下 （ ） A.小明的影子比小强的影子长 B.小明的影子比小强的影子短 C.小明的影子和小强的一样长 D.谁的影子长不确定 2.观察下面图形，指出（1）（9）中的图形有没有与给出的图形（a）、（b）、（c）形状相同的? 能力提升。

3、中考总复习：图形的相似-知识讲解（提高）责编：常春芳【考纲要求】1.了解线段的比、成比例线段、黄金分割、相似图形有关概念及性质2.探索并掌握三角形相似的性质及条件，并能利用相似三角形的性质解决简单的实际问题3.掌握图形位似的概念，能用位似的性质将一个图形放大或缩小4.掌握用坐标表示图形的位置与变换，在给定的坐标系中，会根据坐标描出点的位置或由点的位置写出它的坐标，灵活运用不同方式确定物体的位置【知识网络】【考点梳理】考点一、比例线段1. 比例线段的相关概念如果选用同一长度单位量得两条线段a，b的长度分别为m，n。

4、第第 27 章章 相似相似 专项训练专项训练 专训专训 1 证比例式或等积式的技巧证比例式或等积式的技巧 名师点金： 证比例式或等积式， 若所遇问题中无平行线或相似三角形， 则需构造平行线或相似三角形，得到成比例线段；若比例式或等积式中的线。

5、中考总复习：图形的相似-巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1（2011山东聊城）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似，且矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的，那么点B的坐标是（）A（3，2） B（2，3）C（2，3）或（2，3）D（3，2）或（3，2）2. 如图，ABC中，BC=2，DE是它的中位线，下面三个结论：DE=1；ADEABC；ADE的面积与ABC的面积之比为1:4。其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个3如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成、四个三角。

6、4.3 相似多边形相似多边形 1.了解相似多边形和相似比的概念； 2.会根据条件判断两个多边形是否为相似多边形； （重点） 3.掌握相似多边形的性质，能根据相似比进行相关的计算.（难点） 一、情景导入 观察以下三组图形，每一组图形的对应边、对应角有什么关系呢？ 二、合作探究 探究点一：相似多边形的判定 下列图形都相似吗？为什么？ （1）所有正方形； （2）所有矩形； （3）所有菱形。

7、4.3 相似多边形,第四章 图形的相似,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.了解相似多边形和相似比的概念. 2.会根据条件判断两个多边形是否为相似多边形.（重点） 3.掌握相似多边形的性质,能根据相似比进行相关的计算.（难点）,学习目标,导入新课,观察与思考,想一想:下面几组图形有什么相同点和不同点?,（1） （2） （3） （4）,讲授新课,A1,B1,C1,D1,E1,F1,A,B,C,D,E,F,问题1：在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？ 问题2：在这两个多边形中，夹相等内角的两边否成比例？,多边形ABCDEF是显示在电脑屏幕上的,而多边形A1B1C1D1E1F1是。

8、,苏科数学,6.3相似图形,（1）,（2）,（3）,（4）,下列各组图形有什么共同的特征？你还能举出具有这样特征的图形吗？,形状相同的图形叫做相似形,“形状相同”的两个图形具有怎样的特征呢？,1下图（1）中的两个正三角形“形状相同”，它们的边和角有怎样的数量关系？图（2）中的两个“形状相同”的三角形呢？,C,B,A,A,A,A,B,B,B,C,C,C,（1）,（2）,操作与讨论,“形状相同”的两个图形具有怎样的特征呢？,2下图（1）中的两个正方形“形状相同”，它们的边和角有怎样的数量关系？图（2）中的两个“形状相同”的四边形呢？,C,B,A,A,A,A,B,B,B,C。

9、专题训练(三)相似三角形基本模型模型一“X”形1.如图3-ZT-1,ABCD,AD与BC相交于点O,已知AB=4,CD=3,OD=2,那么线段OA的长为.图3-ZT-12.如图3-ZT-2,在矩形ABCD中,AB=3,BC=6,点E在对角线BD上,且BE=1.8,连接AE并延长交DC于点F,则CFCD=.图3-ZT-23.2018江西 如图3-ZT-3,在ABC中,AB=8,BC=4,CA=6,CDAB,BD是ABC的平分线,交AC于点E.求AE的长.图3-ZT-3模型二“A”形4.如图3-ZT-4,在ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DEBC,若BD=2AD,则()图3-ZT-4A.ADAB=12 B.AEEC=12C.ADEC=12 D.DEBC=125.如图3-ZT-5,已知ADEABC,若ADE=37,则B=.。

10、专题训练(四)相似中的综合性问题类型一三角形中的分类讨论题1.如图4-ZT-1,已知P是RtABC的斜边BC上任意一点,过点P作直线PD与直角边AB或AC相交于点D,截得的小三角形与ABC相似,那么点D的位置最多有()图4-ZT-1A.2处 B.3处 C.4处 D.5处2.将三角形纸片ABC按图4-ZT-2所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B,折痕为EF.已知AB=AC=8,BC=10.若以B,F,C为顶点的三角形与ABC相似,则BF的长度是()图4-ZT-2A.5 B.409C.247或4 D.5或4093.2019铜山月考 如图4-ZT-3,在ABC中,ACB=90,AC=3,BC=2,以AC为斜边向外作RtACD,当AD为何值时,这两个直角三角形相似.图4-ZT。

11、图形的相似与位似一、选择题1 （2018山东枣庄3 分）如图，在 RtABC 中，ACB=90，CDAB，垂足为 D，AF平分CAB，交 CD于点 E，交 CB于点 F若 AC=3，AB=5，则 CE的长为（ ）A B C D【分析】根据三角形的内角和定理得出CAF+CFA=90，FAD+AED=90，根据角平分线和对顶角相等得出CEF=CFE，即可得出 EC=FC，再利用相似三角形的判定与性质得出答案【解答】解：过点 F作 FGAB 于点 G，ACB=90，CDAB，CDA=90，CAF+CFA=90，FAD+AED=90，AF 平分CAB，CAF=FAD，CFA=AED=CEF，CE=CF，AF 平分CAB，ACF=AGF=90，FC=FG，B=B，FGB=ACB=90，BFGBAC， = ，AC=3，A。

12、 专题14.相似三角形 一单选题 12021浙江温州市中考真题如图，图形甲与图形乙是位似图形，是位似中心，位似比为，点，的对应点分别为点，若，则的长为 A8B9C10D15 22021四川遂宁市中考真题如图，在ABC中，点DE分别是ABAC。

13、 专题14.相似三角形 一单选题 12021浙江温州市中考真题如图，图形甲与图形乙是位似图形，是位似中心，位似比为，点，的对应点分别为点，若，则的长为 A8B9C10D15 答案B 分析直接利用位似图形的性质得出线段比进而得出答案 详解解：。

14、图形的相似与位似一.选择题1. （ 2019浙江绍兴4 分）如图 1，长、宽均为 3，高为 8 的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为 6，绕底面一棱进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘，图 2 是此时的示意图，则图 2 中水面高度为（ ）A B C D【分析】设 DEx，则 AD 8x，由长方体容器内水的体积得出方程，解方程求出DE，再由勾股定理求出 CD，过点 C 作 CFBG 于 F，由CDEBCF 的比例线段求得结果即可【解答】解：过点 C 作 CFBG 于 F，如图所示：设 DEx，则 AD8x，根据题意得： （8x+8）33336，解得：x4，DE4，E90，由勾股定理。

15、专题13 图形的相似1（2019常州）若ABCABC，相似比为12，则ABC与ABC的周长的比为A21B12C41D14【答案】B【解析】ABCABC，相似比为12，ABC与ABC的周长的比为12故选B2（2019兰州）已知ABCABC，AB=8，AB=6，则=A2BC3D【答案】B【解析】ABCABC，故选B3（2019安徽）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EFAC于点F，EGEF交AB于点G若EF=EG，则CD的长为A3.6B4C4.8D5【答案】B【解析】如图，作DHEG交AB于点H，则AEGADH，E。

16、专题15 相似三角形一选择题12022湖南衡阳在设计人体雕像时，使雕像上部腰部以上与下部腰部以下的高度比，等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感如图，按此比例设计一座高度为的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度约是结果精确到参考数据：，AB。

17、 1 2020 年中考数学试题分类汇编之十 相似三角形 一、选择题 9 （2020 成都） （3 分）如图，直线 123 / / /lll，直线AC和DF被 1 l， 2 l， 3 l所截，5AB ， 6BC ，4EF ，则DE的长为( ) A2 B3 C4 D10 3 解：直线 123 / / /lll， ABDE BCEF ， 5AB ，6BC ，4EF ， 5 64 DE ， 10 。

18、 一、选择题一、选择题 10 （2019苏州）苏州）如图，在ABC 中，点 D 为 BC 边上的一点且 AD=AB=2，ADAB，过点 D 作 DEAD， DE 交 AC 于点 F若 DE=1，则ABC 的面积为 （ ） A42 B4 C25 D8 第 10 题图 【答案】B 【解析】【解析】ABAD，ADDE，BADADE90，DEAB，CEDCAB，CC， CEDCAB，DE1，AB2，即 DEAB12，SDECSACB14，S四边形ABDESACB34， S四边形ABDESABD+SADE 1 2 22 1 2 212+13，SACB4，故选 B 10 （2019 绍兴绍兴 ）如图 1，长、宽均为 3，高为 8 的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为 6， 绕底面一棱长进行旋转倾斜后。

19、 2020 年浙江省中考数学分类汇编专题年浙江省中考数学分类汇编专题 11 图形的相似图形的相似 一、单选题一、单选题 1.如图，在 RtABC 中，ACB=90 ，以其三边为边向外作正方形，过点 C 作 CRFG 于点 R， 再过点 C 作 PQCR 分别交边 DE，BH 于点 P，Q。若 QH=2PE，PQ=15，则 CR 的长为（ ) A. 14 B. 15 C. 8 D. 6 2.如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为 2：5，且三角板的一边长为 8cm，则投影三角板的对应边长为（ ） 21 世纪教育网版权所有 A. 20cm B. 10cm C. 8cm D. 3.2cm 3.如图，在直角坐标系中， OAB 的顶点。

20、一、选择题1（2019苏州）如图，在ABC中，点D为BC边上的一点且AD=AB=2，ADAB，过点D作DEAD，DE交AC于点F若DE=1，则ABC的面积为（ ）A4 B4 C2 D8【答案】B【解析】ABAD，ADDE，BADADE90，DEAB，CEDCAB，CC，CEDCAB，DE1，AB2，即DEAB12，SDECSACB14，S四边形ABDESACB34，S四边形ABDESABD+SADE22212+13，SACB4，故选B2.（2019杭州）如图，在ABC中，点D，E分别在AB和AC边上，DEBC，M为BC边上一点(不与点B，C重合)连接AM交DE干点N，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】根据DEBC，可得ADNABM与ANEAM。