相似三角形知识点

1、精锐教育1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第8讲-相似综合二（相似三角形的分类讨论）学习目标1相似三角形的基本图形；2理解和掌握相似的分类讨论技巧教学内容（一）上次课课后巩固作业处理，建议让学生互批互改，个别错题可以让学生进行分享，针对共性的错题教师讲解为主。（2） 上次预习思考内容讨论分享一、相似三角形的基本图形：1）直角三角形：2）非直角三角形：二、确定一个相等角的相似（证明等角的方法）：1） 两全等（相似）三角形的对应角相等；2） 同一三角形中等边对等角；3） 等腰三。

2、精锐教育1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第8讲-相似综合二（相似三角形的分类讨论）学习目标1相似三角形的基本图形；2理解和掌握相似的分类讨论技巧教学内容（一）上次课课后巩固作业处理，建议让学生互批互改，个别错题可以让学生进行分享，针对共性的错题教师讲解为主。（2） 上次预习思考内容讨论分享一、相似三角形的基本图形：1）直角三角形：2）非直角三角形：二、确定一个相等角的相似（证明等角的方法）：1） 两全等（相似）三角形的对应角相等；2） 同一三角形中等边对等角；3） 等腰三。

3、第六节相似三角形姓名：_班级：_用时：_分钟1若，则的值为( )A1 B. C. D.2(2019内江中考)如图，在ABC中，DEBC，AD9，DB3，CE2，则AC的长为( )A6 B7C8 D93(2019兰州中考)已知ABCABC，AB8，AB6，则( )A2 B.C3 D.4(2018杭州中考)如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的是( )5(2019巴中中考)如图ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使DEAD13，连接EF交DC于点G，则SDEGSCFG( )A23 B32C94 D496(2019苏州中考)如图，在ABC中，点D为BC边上的一点，且ADAB。

4、 一、选择题一、选择题 8 （2019苏州苏州）如同，小亮为了测量校园里教学楼 AB 的高度将测角仪 CD 竖直放置在与教学楼水平距离为 183 m 的地面上，若测角仪的高度是 1.5m，测得教学楼的顶部 A 处的仰角为 30，则教学楼的高度是 （ ） A 55.5 m B54 m C19. 5 m D18 m （第 8 题） 【答案】C 【解【解析析】过 D 作 DEAB，。

5、第四节等腰三角形与直角三角形姓名：_班级：_用时：_分钟1(2019天水中考)如图，等边OAB的边长为2，则点B的坐标为( )A(1，1) B(1，)C(，1) D(，)2已知等腰三角形有两条边的长分别是3，7，则这个等腰三角形的周长为( )A17 B13C17或13 D103(2019易错题)具备下列条件的ABC中，不是直角三角形的是( )AABCBABCCABC123DAB3C4(2018扬州中考)在RtABC中，ACB90，CDAB于D，CE平分ACD交AB于E，则下列结论一定成立的是( )ABCEC BECBECBCBE DAEEC5如图，在ABC中，ACB90，CD是AB边上的中线，若CD5，BC8。

6、 一、选择题一、选择题 10 （2019滨州）滨州）满足下列条件时，ABC 不是 直角三角形的为（ ） AAB41，BC4，AC5 BAB：BC：AC3：4：5 CA：B：C3：4：5 D 2 13 cosAtanB 23 骣 + 桫 0 【答案】【答案】C 【解析】【解析】A 中，4541，AC2+BC2=52+42=41，AB2=（41）2=41，AC2+BC2=AB2， ABC 是。

7、 一、选择题一、选择题 10(2019广元)如图,过点 A0(0,1)作 y 轴的垂线交直线 l:y 3 3 x 于点 A1,过点 A1作直线 l 的垂线,交 y 轴于点 A2,过A2作y轴的垂线交直线l与点A3,这样依次下去,得到A0A1A2,A2A3A4,A4A5A6,其面积分 别记为 S1,S2,S3,则 S100为( ) A. 100 3 3 3 B. 100 3 3 C. 1。

8、锐角三角函数及解直角三角形锐角三角函数及解直角三角形 （知识点总结（知识点总结+ +例题讲解）例题讲解） 一、勾股定理和勾股定理逆定理：一、勾股定理和勾股定理逆定理： 1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为 a，b，斜边长为 c，那么 a 2b2=c2。 2.勾股定理逆定理： 如果三角形三边长 a，b，c 满足 a 2b2=c2；那么这个三角形是直角三角形。 【例题【例题 1 1】（20。

9、知识点知识点 28 直角三角形、勾股定理直角三角形、勾股定理 一、选择题一、选择题 7.(2020 宁波)如图， 在 RtABC 中， ACB90 ， CD 为中线， 延长 CB 至点 E， 使 BEBC， 连结 DE，F 为 DE 中点，连结 BF.若 AC8，BC6，则 BF 的长为 A2 B2.5 C3 D4 答案B 解析在 RtABC 中， AC8， BC6， 根据勾股定理， 得 AB 2。

10、 一、选择题一、选择题 1.（2019滨州）滨州）如图，在OAB 和OCD 中，OAOB，OCOD，OAOC，AOBCOD40，连接 AC，BD 交于点 M，连接 OM下列结论：ACBD；AMB40；OM 平分BOC；MO 平分 BMC其中正确的个数为（ ） A4 B3 C2 D1 【答案】【答案】B 【解析】【解析】AOB=COD，AOC=BOD，又OA=OB，OC=OD，AOCBOD，AC。

11、 一、选择题一、选择题 8 （2019苏州）苏州）如同，小亮为了测量校园里教学楼 AB 的高度将测角仪 CD 竖直放置在与教学楼水平距离为 183 m 的地面上，若测角仪的高度是 1.5m，测得教学楼的顶部 A 处的仰角为 30，则教学楼的高度是 （ ） A 55.5 m B54 m C19. 5 m D18 m （第 8 题） 【答案】C 【解析】【解析】过 D 作 DEAB，在 D 处测得旗杆顶端 A 的仰角为 30，ADE30，BCDE183m， AEDEtan3018m，ABAE+BEAE+CD18+1.519.5m，故选 C 8 （20192019温州）温州）某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆 AB 的长为 （ ） A。

12、 一、选择题一、选择题 10(2019广元)如图,过点 A0(0,1)作 y 轴的垂线交直线 l:y 3 3 x 于点 A1,过点 A1作直线 l 的垂线,交 y 轴于点 A2,过A2作y轴的垂线交直线l与点A3,这样依次下去,得到A0A1A2,A2A3A4,A4A5A6,其面积分 别记为 S1,S2,S3,则 S100为( ) A. 100 3 3 3 B. 100 3 3 C. 199 3 34 D. 395 3 32 第 10 题图 【答案】D 【解题过程】由一次函数解析式可得A1OA060,A0O1,A0A13,A0A23,S1 3 3 2 ,A2A34 3,A2A4 12,S224 3,Sn24Sn1,SnS124(n1),S100 3 3 2 2396 395 3 32 .故选 D. 7.（20192019杭州）杭州）在ABC 中，若一个内角等于另两个内。

13、 一、选择题一、选择题 10 （2019滨州）滨州）满足下列条件时，ABC 不是 直角三角形的为（ ） AAB41，BC4，AC5 BAB：BC：AC3：4：5 CA：B：C3：4：5 D 2 13 cosAtanB 23 骣 + 桫 0 【答案】【答案】C 【解析】【解析】A 中，4541，AC2+BC2=52+42=41，AB2=（41）2=41，AC2+BC2=AB2， ABC 是直角 三角形；B 中，AB：BC：AC=3：4：5，设 AB=3k，BC=4k，AC=5k，AB2+BC2=（3k）2+（4k）2=25k2， AC2=（5k） 2=25k2，AB2+BC2=AC2，ABC 是直角三角形；C 中，A：B：C=3：4：5，A=180 3 12 =45， B=180 4 12 =60。

14、 一、选择题 12（2019烟台）如图，AB是的直径，直线DE与相切于点C，过点A，B分别作，垂足为点D，E，连接AC，BC若，则的长为（ ） A B C D 第12题答图 【答案】D 【解题过程】连接OC， 因为， 所以 所以 因为AB是的直径， 所以， 所以， 所以， 在ADC与CED, 因为， 所以ADCCED, 所以 在。

15、 一、选择题一、选择题 1.（2019滨州）滨州）如图，在OAB 和OCD 中，OAOB，OCOD，OAOC，AOBCOD40，连接 AC，BD 交于点 M，连接 OM下列结论：ACBD；AMB40；OM 平分BOC；MO 平分 BMC其中正确的个数为（ ） A4 B3 C2 D1 【答案】【答案】B 【解析】【解析】AOB=COD，AOC=BOD，又OA=OB，OC=OD，AOCBOD，AC=BD，故 正确； AOCBOD， MAO=MBO， 如图， 设 OA 与 BD 相交于 N， 又ANM=BNO， AMB= AOB=40 ， 故正确； 如图， 过点 O 分别作 AC 和 BD 的垂线， 垂足分别是 E， F， AOCBOD， AC=BD， OE=OF， MO 平分BMC， 故正确； 在AOC 中， OAOC。

16、一、选择题12（2019烟台）如图，AB是的直径，直线DE与相切于点C，过点A，B分别作，垂足为点D，E，连接AC，BC若，则的长为（ ）A B C D 第12题答图【答案】D【解题过程】连接OC，因为，所以所以因为AB是的直径，所以，所以，所以， 在ADC与CED, 因为，所以ADCCED,所以在RtACB中，所以，又因为，所以AOC是等边三角形，所以，因为直线DE与 相切于点C，所以，因为，所以AD/OC，所以，所以，所以，所以AOC是等边三角形，所以，所以的长为8（2019娄底）如图（2），边长为的等边ABC的内切圆的半径为（ ）A. 1 B C 2 D 【答案】A【解析】由等边三。

17、等腰、等边三角形、直角三角形等腰、等边三角形、直角三角形 （知识点总结（知识点总结+ +例题讲解）例题讲解） 一、等腰三角形及其性质：一、等腰三角形及其性质： 1.定义：两边相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的两条边叫腰； 第三条边叫底边，两腰的夹角叫顶角，底边和腰的夹角叫底角。 2.2.等腰三角形的性质：等腰三角形的性质： （1）等腰三角形的性质定理及推论： 定理：等腰三角形的两个底角相等等腰。

18、三角形及全等三角形三角形及全等三角形 （知识点总结（知识点总结+ +例题讲解）例题讲解） 一、三角形的有关概念：一、三角形的有关概念： 1.1.三角形：三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾 顺次相接 所组成的图形，叫做三角形。 【例题【例题 1 1】将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能（ ） A.都是锐角三角形 B.都是直角三角形 C.都是钝角三角形 D.是一。

19、相似三角形相似三角形 （知识点总结（知识点总结+ +例题讲解）例题讲解） 一、比例：一、比例： 1.1.成比例线段成比例线段( (简称比例线段简称比例线段) )： （1）对于四条线段 a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等， 即 d c b a (或 a：b=c：d)； 那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。 （2）如果作为比例内项的是两条相同的线段，即 c。

20、1第十一章 三角形专题知识点+典型题型+难点题型第十一章 三角形专题知识点+典型题型+ 难点题型+详细答案 .111.1 与三角形有关的线段 .2知识框架 2一、基础知识点 2知识点 1 认识三角形 2知识点 2 三角形三边关系 4知识点 3 三角形的高、中线与角平分线 5知识点 4 三角形的稳定性 7二、典型题型 8题型 1 三角形三边关系（限定条件） 8题型 2 中线与三角形面积 8题型 3 高线与三角形面积 9三、难点题型 11题型 1 与三角形有关的线段 11题型 2 面积问题 等积变换 1211.2 与三角形有关的角 .15知识框架 15一、基础知识点 15知识点 1 三角形内。