校本研究数学

1、备战2020中考数学解题方法专题研究专题2 待定系数法专题【方法简介】待定系数法，一种求未知数的方法。将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式，这样就得到一个恒等式。然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组，其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数，或找出某些系数所满足的关系式，这种解决问题的方法叫做待定系数法。【真题演练】1. 若一个二次函数的二次项系数为1，且图象的顶点坐标为（0,3）.则这个二次函数的表达式为_【答案】y=x23 【解析】【解答】抛物线二次项系数为-1，顶点坐标为（0，-3），抛物线的。

2、备战2020中考数学解题方法专题研究专题7 因式分解法专题【方法简介】数学中用以求解高次一元方程的一种方法。把方程的一侧的数（包括未知数），通过移动使其值化成0，把方程的另一侧各项化成若干因式的乘积，然后分别令各因式等于0而求出其解的方法叫因式分解法。【真题演练】1. （2019山东潍坊3分）下列因式分解正确的是（）www.zz#ste%p.comA3ax26ax3（ax22ax）Bx2+y2（x+y）（xy）Ca2+2ab4b2（a+2b）2Dax2+2axaa（x1）2【答案】D【解答】解：A、3ax26ax3ax（x2），故此选项错误；B、x2+y2，无法分解因式，故此选项错误；C、a2+2ab4b2，。

3、备战2020中考数学解题方法专题研究专题10 数形结合法专题【方法简介】数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。中学数学研究的对象可分为数和形两大部分，数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合，或形数结合。作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，即数形结合包括两个方面：第一种情形是“以数解形”，而第二种情形是“以形助数”。“以数解形”就是有些图形太过于简单，直接。

4、备战2020中考数学解题方法专题研究专题4 换元法专题【方法简介】解一些复杂的因式分解问题，常用到换元法，即对结构比较复杂的多项式，若把其中某些部分看成一个整体，用新字母代替(即换元)，则能使复杂的问题简单化，明朗化，在减少多项式项数,降低多项式结构复杂程度等方面有独到作用。换元法又称变量替换法 , 是我们解题常用的方法之一 。利用换元法 , 可以化繁为简 , 化难为易 , 从而找到解题的捷径 。【真题演练】1. 若（x2+y22）2=9，则x2+y2的值为（）A1 B1 C5 D5或12. 用“整体法”求得方程（2x+5）24（2x+5）+3=0的解为（）Ax1=1。

5、备战2020中考数学解题方法专题研究专题3 反证法法专题【方法简介】反证法是间接论证的方法之一。亦称“逆证”。是通过断定与论题相矛盾的判断（即反论题）的虚假来确立论题的真实性的论证方法。反证法的论证过程如下：首先提出论题：然后设定反论题，并依据推理规则进行推演，证明反论题的虚假；最后根据排中律，既然反论题为假，原论题便是真的。在进行反证中，只有与论题相矛盾的判断才能作为反论题，论题的反对判断是不能作为反论题的，因为具有反对关系的两个判断可以同时为假。反证法中的重要环节是确定反论题的虚假，常常要使用归谬。

6、备战2020中考数学解题方法专题研究专题1 归纳法专题【方法简介】归纳推理是一种由个别到一般的推理。由一定程度的关于个别事物的观点过渡到范围较大的观点，由特殊具体的事例推导出一般原理、原则的解释方法。自然界和社会中的一般，都存在于个别、特殊之中，并通过个别而存在。一般都存在于具体的对象和现象之中，因此，只有通过认识个别，才能认识一般。人们在解释一个较大事物时，从个别、特殊的事物总结、概括出各种各样的带有一般性的原理或原则，然后才可能从这些原理、原则出发，再得出关于个别事物的结论。不完全归纳法是指从一个。

7、备战2020中考数学解题方法专题研究专题1 归纳法专题【方法简介】归纳推理是一种由个别到一般的推理。由一定程度的关于个别事物的观点过渡到范围较大的观点，由特殊具体的事例推导出一般原理、原则的解释方法。自然界和社会中的一般，都存在于个别、特殊之中，并通过个别而存在。一般都存在于具体的对象和现象之中，因此，只有通过认识个别，才能认识一般。人们在解释一个较大事物时，从个别、特殊的事物总结、概括出各种各样的带有一般性的原理或原则，然后才可能从这些原理、原则出发，再得出关于个别事物的结论。不完全归纳法是指从一个。

8、备战2020中考数学解题方法专题研究专题4 换元法专题【方法简介】解一些复杂的因式分解问题，常用到换元法，即对结构比较复杂的多项式，若把其中某些部分看成一个整体，用新字母代替(即换元)，则能使复杂的问题简单化，明朗化，在减少多项式项数,降低多项式结构复杂程度等方面有独到作用。换元法又称变量替换法 , 是我们解题常用的方法之一 。利用换元法 , 可以化繁为简 , 化难为易 , 从而找到解题的捷径 。【真题演练】1. 若（x2+y22）2=9，则x2+y2的值为（）A1 B1 C5 D5或1【解析】：设t=x2+y2（t0），由原方程得：（t2）2=9，解得t2=3，。

9、备战2020中考数学解题方法专题研究专题8 面积法专题【方法简介】用面积法解几何问题是一种重要的数学方法，在初中数学中有着广泛的应用，这种方法有时显得特别简捷，有出奇制胜、事半功倍之效。所谓面积法，就是利用面积相等或者成比例，来证明其他的线段相等或为成比例线段的方法。有些数学问题，虽然题目中没有直接涉及到面积，借助面积极法不但可证明各种几何图形中的面积等量关系，还可证某些线段相等，角的相等关系以及线段之间的比例式等多种类型的几何题，用面积法证题，关键在于利用题目的特点，分析相应图形面积之间的关系，推出。

10、备战2020中考数学解题方法专题研究专题9 构造法专题【方法简介】构造法是指当解决某些数学问题使用通常方法按照定向思维难以解决问题时，应根据题设条件和结论的特征、性质，从新的角度，用新的观点去观察、分析、理解对象，牢牢抓住反映问题的条件与结论之间的内在联系，运用问题的数据、外形、坐标等特征，使用题中的已知条件为原材料，运用已知数学关系式和理论为工具，在思维中构造出满足条件或结论的数学对象，从而，使原问题中隐含的关系和性质在新构造的数学对象中清晰地展现出来，并借助该数学对象方便快捷地解决数学问题的方法。。

11、备战2020中考数学解题方法专题研究专题5 几何变换法专题【方法简介】几何变换（geometric transformation）是指从具有几何结构之集合至其自身或其他此类集合的一种对射。几何变换是一种数学解题的方法思路。在几何的解题中，当题目给出的条件显得不够或者不明显时，我们可以将图形作一定的变换，这样将有利于发现问题的隐含条件，使问题得以突破。在几何题或代数几何综合题的解证过程中，经常会使用几何变换的观点来解决问题。从图形的特点出发，利用几何变换，可将图形的全部或一部分移动到一个新的位置，构成一个新的关系，从而使问题获。

12、备战2020中考数学解题方法专题研究专题3 反证法法专题【方法简介】反证法是间接论证的方法之一。亦称“逆证”。是通过断定与论题相矛盾的判断（即反论题）的虚假来确立论题的真实性的论证方法。反证法的论证过程如下：首先提出论题：然后设定反论题，并依据推理规则进行推演，证明反论题的虚假；最后根据排中律，既然反论题为假，原论题便是真的。在进行反证中，只有与论题相矛盾的判断才能作为反论题，论题的反对判断是不能作为反论题的，因为具有反对关系的两个判断可以同时为假。反证法中的重要环节是确定反论题的虚假，常常要使用归谬。

13、备战2020中考数学解题方法专题研究专题6 配方法专题【方法简介】配方法是指将一个式子（包括有理式和超越式）或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法。这种方法常常被用到恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一。把代数式通过凑配等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负数这一性质达到增加问题的条件的目的，这种解题方法叫配方法配方法的作用在于改变代数式的原有结构，是求解变形的一种手段；配方法的实质在于改变式子的非负性，是挖掘隐含条件的有力。

14、备战2020中考数学解题方法专题研究专题8 面积法专题【方法简介】用面积法解几何问题是一种重要的数学方法，在初中数学中有着广泛的应用，这种方法有时显得特别简捷，有出奇制胜、事半功倍之效。所谓面积法，就是利用面积相等或者成比例，来证明其他的线段相等或为成比例线段的方法。有些数学问题，虽然题目中没有直接涉及到面积，借助面积极法不但可证明各种几何图形中的面积等量关系，还可证某些线段相等，角的相等关系以及线段之间的比例式等多种类型的几何题，用面积法证题，关键在于利用题目的特点，分析相应图形面积之间的关系，推出。

15、备战2020中考数学解题方法专题研究专题9 构造法专题【方法简介】构造法是指当解决某些数学问题使用通常方法按照定向思维难以解决问题时，应根据题设条件和结论的特征、性质，从新的角度，用新的观点去观察、分析、理解对象，牢牢抓住反映问题的条件与结论之间的内在联系，运用问题的数据、外形、坐标等特征，使用题中的已知条件为原材料，运用已知数学关系式和理论为工具，在思维中构造出满足条件或结论的数学对象，从而，使原问题中隐含的关系和性质在新构造的数学对象中清晰地展现出来，并借助该数学对象方便快捷地解决数学问题的方法。。

16、备战2020中考数学解题方法专题研究专题5 几何变换法专题【方法简介】几何变换（geometric transformation）是指从具有几何结构之集合至其自身或其他此类集合的一种对射。几何变换是一种数学解题的方法思路。在几何的解题中，当题目给出的条件显得不够或者不明显时，我们可以将图形作一定的变换，这样将有利于发现问题的隐含条件，使问题得以突破。在几何题或代数几何综合题的解证过程中，经常会使用几何变换的观点来解决问题。从图形的特点出发，利用几何变换，可将图形的全部或一部分移动到一个新的位置，构成一个新的关系，从而使问题获。

17、备战2020中考数学解题方法专题研究专题6 配方法专题【方法简介】配方法是指将一个式子（包括有理式和超越式）或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法。这种方法常常被用到恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一。把代数式通过凑配等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负数这一性质达到增加问题的条件的目的，这种解题方法叫配方法配方法的作用在于改变代数式的原有结构，是求解变形的一种手段；配方法的实质在于改变式子的非负性，是挖掘隐含条件的有力。

18、1 （2018 北京燕山地区一模）在 RtABC 中, ACB =90,CD 是 AB 边的中线，DEBC于 E, 连结 CD，点 P 在射线 CB 上（ 与 B，C 不重合） （1）如果A=30如图 1，DCB= 如图 2，点 P 在线段 CB 上，连结 DP，将线段 DP 绕点 D 逆时针旋转 60，得到线段 DF,连结 BF，补全图 2 猜想 CP、BF 之间的数量关系，并证明你的结论；( 2 )如图 3，若点 P 在线段 CB 的延长线上，且A= （00, 01y2x = 6 分 .8 分12+10.（2018 北京大兴第一学期期末）如图，AB = 6cm，CAB = 25，P 是线段 AB 上一动点，过点 P 作 PMAB 交射线 AC 于点 M，连接 MB，过点 P 作 PNM。

19、高中数学竞赛校本教材目录1数学方法选讲（1） 12数学方法选讲（2） 113集 合 224函数的性质 305二次函数(1) 416二次函数(2) 557指、对数函数,幂函数 638函数方程 739三角恒等式与三角不等式 7610向量与向量方法 。

20、1初中特色班数学校本教学研究与实践七年级（上册）（特色班配套使用）2目录第一讲 整式的概念 3第二讲 整式的加减 15第三讲 幂的运算、整式的乘法 27第四讲 乘法公式 39第五讲 提取公因式、公式法 51第六讲 十字相乘法、分组分解法 3第七讲 整式除法 3第八讲 分式性质 3第九讲 分式的运算 3第十讲 图形的运动 33第十讲 图形的运动 知识点、重点、难点1.通过具体的实例认识轴对称、平移及旋转，探索他们的基本性质；2.能够根据要求做出简单的平面图形经过轴对称、平移及旋转后的图形，能做出简单的平面图形进过一次或两次轴对称后的图形。