小升初数学复习讲义16比和比例问题教案讲义及练习教师版

1、3.分数和百分数知识要点梳理一、分数与百分数的相关概念1.分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几分的数，叫做分数。在分数里，表示把单位“1”平均分成若干份的数，叫做分数的分母；表示有这样几份的数，叫做分子；其中一份叫做分数单位。2.分数和除法的关系分数是一种数，除法是一种运算，它们是两个不同的概念，但也有密切的内在联系。如：被除数除数=被除数除数分子分母（因为0不能作除数，所以分数的分母不能是0）3.分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。运用分数的。

2、15.分数、百分数问题知识要点梳理一、数量关系式在分数（百分数）应用题中存在着三个量，即标准量（单位“”的量）、比较量（部分量）和分率（百分率）。分数（百分数）应用题基本的数量关系式：标准量（单位“”的量）分率（百分率）比较量（部分量）比较量（部分量）标准量（单位“”的量）分率（百分率）比较量（部分量）分率（百分率）标准量（单位“”的量）二、基本类型解题思路和方法：一般有三种基本类型：求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）；已知一个数，求它的几分之几（百分之几）是多少；已知一个数的几分之几（百分。

3、第四章 量和计量12.量和计量知识要点梳理一、长度什么是长度长度是一维空间的度量。常用单位公里（）、米（）、分米（）、厘米（）、毫米（）单位之间的换算千米10米米10分米100厘米1000毫米分米10厘米100毫米厘米10毫米二、面积什么是面积面积：就是物体所占平面的大小。常用单位平方千米（2）、平方米（2）、平方分米（2）、平方厘米（2）、平方毫米（2）单位之间的换算平方千米1000000平方米平方米100平方分米平方分米100平方厘米平方厘米100平方毫米平方千米100公顷公顷10000平方米三、体积和容积什么是体积和容积体积：就是物体所占。

4、19商品利润问题知识要点梳理一、三价：1成本：买入价，原价，收购价2定价：标价3售价：卖价获利：售价比成本高利润售价成本亏损：售价比成本低二、两率：1实际利润率（售价成本）成本100 期望利润率（定价成本）成本100 2折扣售价定价；售价定价折扣定价售价折扣三、售价=成本（1利润率）1成本售价（1利润率）从左到右用乘法，从右到左用除法。2利息本金利率时间税后利息本金时间利率（1税率）存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。利息与本金的比率叫做利率。利率一般有年利率和月利率两种。年利率是指存期一年利息占本。

5、20浓度问题知识要点梳理一、浓度问题的基本量溶质：溶于液体的物质（通常指“盐，糖，酒精”）溶剂：溶解物质的液体（通常指“水”）溶液：溶质和溶剂的混合溶液浓度：溶质占溶液的百分比或百分率（盐占盐水的百分比）二、基本数量关系式溶液溶质溶剂浓度溶质溶液100溶质（溶质溶剂）100溶液浓度溶质溶质浓度溶液溶剂溶液（1浓度）混合溶液的浓度（溶质1溶质2溶质3）（溶液1溶液2溶液3）三、解决浓度问题的基本方法加浓稀释问题：抓不变量；溶液的配比问题：列方程解，铁三角考点精讲分析典例精讲考点1 简单的配制问题【例1】糖完全溶解在。

6、17.行程问题知识要点梳理一、基本公式：1.路程速度时间2.速度路程时间3.时间路程速度二、问题类型1.相遇问题：相遇时间总路程速度和速度和总路程相遇时间总路程速度和相遇时间2.追及问题：追及时间路程差速度差速度差路程差追及时间路程差速度差追及时间 3.流水行船问题：顺水速度船速水速逆水速度船速水速船速(顺水速度逆水速度）2水速(顺水速度逆水速度）24.列车过桥问题：(1)火车过桥（隧道）：火车过桥（隧道）时间(桥长车长）火车速度(2)火车过树（电线杆、路标）：火车过树（电线杆、路标）时间车长火车速度(3)火车过人:火车经过迎。

7、18.工程问题知识要点梳理一、基本概念1工程问题：做某件事，制造某种产品，完成某项任务或工程等，都叫做工程问题。2工程问题的三个基本量是工作效率、工作时间和工作总量。（1）工作效率：单位时间内完成的工作量，它是衡量一个人工作快慢的量。（2）工作时间：完成工作总量所需的时间。 （3）工作总量：完成一项工作的总量。一般都是把工作总量看做单位“1”。二、基本数量关系1一般公式：工作总量工作效率工作时间工作效率工作总量工作时间工作时间工作总量工作效率甲工效乙工效甲乙合作工效之和特别注意：工作量和工作效率都可以直接。

8、10.比和比例知识要点梳理一、比的意义和性质1.比的意义两个数相除又叫做两个数的比。比的写法和读法:表示数a与数b(b不能为零)的比，写作a:b，也可以写作ab。“:”是比号，读作“比”，所以a:b读作a比b。比的前项和后项:比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。前项除以后项所得的商是比的结果，叫做比值。例如:4 ： 5=45=0.8 前项 比号 后项 比值2.比的基本性质比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。二、比、分数和除法比与分数相比，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值，比号相。

9、16、比和比例问题知识要点梳理一、比例尺应用题在比例尺应用题中，图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系式是：图上距离实际距离比例尺，三个相关的量中，知道任意两个量，就可以根据关系式，求出另一个量。在计算中，要注意各种量的单位要统一。二、按比例分配的应用题把一个数量按照一定的比分配成几部分。按比例分配应用题是在比的意义、比与分数的关系的基础上解决的。关键是要根据各部分之比，确定各部分量与总量之间的关系，即各部分占总量的几分之几，然后按照“求一个数的几分之几是多少”的问题。三、正、反比例应用题正比例。