新定义免费

1、专题一新定义与阅读理解题类型一 定义新的运算(2019龙岩长汀一模)对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算“”如下：ab，如32，那么63 【分析】根据“”的运算方法列出算式，再根据算术平方根的定义解答【自主解答】定义新运算问题的实质是一种规定，规定某种运算方式，然后要求按照规定去计算、求值，解决此类问题的方法技巧是：(1)明白这是一种特殊运算符号，常用，&，等来表示一种运算；(2)正确理解新定义运算的含义，严格按照计算顺序把它转化为一般的四则运算，然后进行计算；(3)新定义的算式中，有括号的要先算括号里面的1我们规。

2、 高考数学试题坚持以能力为立意，全面考查学生的数学知识方法和数学思想以新定义为背景的创新试题，通过在试题中给出新的定义，考查学生的现场学习能力即自学能力阅读理解能力探究与猜想等创新能力，并考查类比迁移数形结合和归纳转化等数学思想方法 120。

3、专题七阅读理解新定义题类型一 几何新定义题型(2017宁波)有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形(1)如图1，在半对角四边形ABCD中，BD，CA，求B与C的度数之和；(2)如图2，锐角ABC内接于O，若边AB上存在一点D，使得BDBO，OBA的平分线交OA于点E，连结DE并延长交AC于点F，AFE2EAF.求证：四边形DBCF是半对角四边形；(3)如图3，在(2)的条件下，过点D作DGOB于点H，交BC于点G，当DHBG时，求BGH与ABC的面积之比【分析】(1)根据题意得出BD，CA，代入ABCD360求出即可；(2)求出BEDBEO，根据全等得出BDEBOE，连结OC，设EAF，则AFE2EAF。

4、专题专题 5 新定义问题新定义问题 所谓“新定义”型问题， 主要是指在问题中定义了中学数学中没有学过的一些概念、 新运算、 新符号， 其特点是源于初中数学内容，但又是学生没有遇到的新信息，它可以是新的概念、新的运算、新的符号、 新的图形、新的定理或新的操作规则与程序、新的情境等等要求学生读懂题意并结合已有知识、能力进 行理解，根据新定义进行运算、推理、迁移的一种题型“新定义”型问题成为近年来中考。

5、 1 2019 版突破中考数学压轴之学霸秘笈大揭秘版突破中考数学压轴之学霸秘笈大揭秘 专题专题 15 新定义与创新型综合探究问题新定义与创新型综合探究问题 【类型综述】 阅读理解型问题一般都是先提供一个解题思路，或介绍一种解题方法，或展示一个数学结论的推导过 程等文字或图表材料，然后要求大家自主探索，理解其内容、思想方法，把握本质，解答试题中提出的问 题.对于这类题求解步骤是“阅读分析理解创新应用”，其中最关键的是理解材料的作用和用意， 一般是启发你如何解决问题或为了解决问题为你提供工具及素材.因此这种试题是考查大。

6、 1 2019 版突破中考数学压轴之学霸秘笈大揭秘版突破中考数学压轴之学霸秘笈大揭秘 专题专题 15 新定义与创新型综合探究问题新定义与创新型综合探究问题 【类型综述】 阅读理解型问题一般都是先提供一个解题思路，或介绍一种解题方法，或展示一个数学结论的推导过 程等文字或图表材料，然后要求大家自主探索，理解其内容、思想方法，把握本质，解答试题中提出的问 题.对于这类题求解步骤是“阅读分析理解创新应用”， 其中最关键的是理解材料的作用和用意， 一般是启发你如何解决问题或为了解决问题为你提供工具及素材.因此这种试题是考查。

7、 第 1 页（共 40 页） 2021 年七年级下期末数学备考之新定义年七年级下期末数学备考之新定义 1如图，数轴上两点 A、B 对应的数分别是1，1，点 P 是线段 AB 上一动点，给出如下定义：如果在数 轴上存在动点 Q，满足 PQ2，那么我们把这样的点 Q 表示的数称为连动数，特别地，当点 Q 表示的数 是整数时我们称为连动整数 （1）3，0，2.5 是连动数的是 ； （2）关于 x。

8、新定义和阅读一、单选题1已知二次函数 y=x 2+x+6 及一次函数 y=x+m，将该二次函数在 x 轴上方的图象沿 x 轴翻折到 x 轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示） ，请你在图中画出这个新图象，当直线 y=x+m 与新图象有 4 个交点时，m 的取值范围是（ ）A m3 B m2 C2m3 D6m2【答案】D2如图，一段抛物线 y=x 2+4（2x2）为 C1，与 x 轴交于 A0，A 1两点，顶点为 D1；将 C1绕点 A1旋转 180得到 C2，顶点为 D2；C 1与 C2组成一个新的图象，垂直于 y 轴的直线 l 与新图象交于点 P1（x 1，y 1） ，P 2（x 2，y 2） ，与线段 D1D2交。

9、一次函数压轴题之新定义一次函数压轴题之新定义 1在平面直角坐标系中，对于点 P（x，y）和 Q（x，y） ，给出如下定义：如果 y，那么 称点 Q 为点 P 的“伴随点” 例如：点（5，6）的“伴随点”为点（5，6） ；点（5，6）的“伴随点”为点（5，6） （1）点 A（2，1）的“伴随点”A的坐标为 （2）点 B（m，m+1）在函数 ykx+3 的图象上，若其“伴随点”B的纵坐标为 2。

10、新定义阅读理解题1.阅读下列材料，解答下列问题：材料一：一个三位以上的自然数，如果该自然数的末三位表示的数与末三位之前的数字表示的数之差是 11 的倍数，我们称满足此特征的数叫“网红数”.如：65362 ，362-65=297=1127 ，称 65362 是“ 网红数”.材料二：对任意的自然数 p 均可分解为p=100x+10y+z（x0，0y9,0z9 且想，x，y ，z 均为整数），如：5278=52100+107+8，规定：G（p）= . x12）（1）求证：任意两个“网红数” 之和一定能被 11 整除；（2）已知：s=300+10b+a，t=1000 b+100a+1142（1a7,0b5，且a、b 均为整数），当 s+t 为“。

11、专题 5 新定义问题例题精讲例 1.割圆术是我国古代数学家刘徽创造的一种求周长和面积的方法：随着圆内接正多边形边数的增加，它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”刘徽就是大胆地应用了以直代曲、无限趋近的思想方法求出了圆周率请你也用这个方法求出二次函数 y= 的图象与两坐标轴所围成的图形最接近的面积是（ ）14(x-4)2A. 5 B. C. 4 D. 174225【答案】 A 【解析】【解答】解：如图，设抛物线与坐标轴的交点为 A、B，则有：A（4 ，0 ），B（0，4）；作直线 。

12、“新定义”代数与几何综合应用类型一 新定义函数的综合题1.对于关于 x 的一次函数 y=kx+b（k0） ，我们称函数 ym= ，()kxb为它的 m 分函数（其中 m 为常数）例如，y=3x+2 的 4 分函数为：当 x4时，y 4=3x+2；当 x4 时，y 4=-3x-2（1）如果 y=-x+1 的 2 分函数为 y2，当 x=4 时，y 2= ；当 y2=3 时，x = （2）如果 y=x+1 的-1 分函数为 y-1，求双曲线 y= 与 y-1的图象的交点坐2x标；（3）设 y=-x+2 的 m 分函数为 ym，如果抛物线 y=x2 与 ym的图象有且只有一个公共点，直接写出 m 的取值范围解：（1）y=- x+1 的 2 分函数为：当 x2时，y 2=。

13、 1.考点解析 所谓“新定义”型问题，主要是指在问题中定义了中学数学中没有学过的一些概念、新运算、新符号，要 求学生读懂题意并结合已有知识、能力进行理解，根据新定义进行运算、推理、迁移的一种题型. 2.考点分类：考点分类见下表 考点分类 考点内容 考点分析与常见题型 常考热点 三角形 三角形的性质与定理 一般考点 二次函数 结合高中二次函数的内容 冷门考点 圆 圆，曲线的新定义 【方法点拨】。

14、第二部分专题三1在平面直角坐标系中，点P的坐标为(m，n)，则向量可以用点P的坐标表示为(m，n)已知(x1，y1)，(x2，y2)，若x1x2y1y20，则与互相垂直下面四组向量：(3，9)，(1，)；(2，0)，(21，1)；(cos30，tan45)，(sin30，tan45)；(2，)，(2，)其中互相垂直的有(A)A1组B2组 C3组 D4组2阅读理解：a，b，c，d是实数，我们把符号称为22阶行列式，并且规定：adbc.例如：3(2)2(1)624，二元一次方程组的解可以利用22阶行列式表示为其中D，Dx，Dy.问题：用上面的方法解二元一次方程组时，下面说法错误的是(C)AD7BDx14CDy27D方程组的解为3阅读理解。

15、专题八阅读理解（新定义）问题1.（2019济宁）已知有理数a1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是1，1的差倒数是，如果a12，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，依此类推，那么a1a2a100的值是（）A.7.5B.7.5C.5.5D.5.52.（2019随州）“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：74，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于，设x，易知，故x0，由x2（）23322，解得x，即，根据以上方法，化简后的结果为（）A.53 B.5C.5 D.533.（2019荆州）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记。

16、 一、选择题一、选择题 1.（2019岳阳）岳阳）对于一个函数，自变量 x 取 a 时，函数值 y 也等于 a，我们称 a 为这个函数的不动点如 果二次函数 y=x2+2x+c 有两个相异的不动点 x1、x2，且 x11x2，则 c 的取值范围是（） Ac3 Bc2 C 1 4 c Dc1 【答案】【答案】B 【解析】【解析】 当y=x时， x=x2+2x+c， 即为x2+x+c=0， 由题意可知： x1， x2是该方程的两个实数根， 所以 12 12 1xx x xc x11x2，（x11）（x21）0， 即 x1x2(x1x2) 10， c(1)10， c2. 又知方程有两个不相等的实数根，故0， 即 124c0， 解得：c 1 4 . c 的取值范围为 c2 . 2.（。

17、专题18 新定义与阅读理解题1（2019湘西州）阅读材料：设=（x1，y1），=（x2，y2），如果，则x1y2=x2y1，根据该材料填空，已知=（4，3），=（8，m），且，则m=_2（2019白银）定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”若等腰ABC中，A=80，则它的特征值k=_3（2019河北）如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数示例：即4+3=7则（1）用含x的式子表示m=_；（2）当y=2时，n的值为_4（2019枣庄）对于实数a、b，定义关于“”的一种运算：ab=2a+b，例如34=23+4=10（1）求4（3）的值；（。

18、专题二 压轴解答题第六关 以新定义数列为背景的解答题【名师综述】解决新定义问题，首先考察对定义的理解其次是考查满足新定义的数列的简单应用，如在某些条件下，满足新定义的数列有某些新的性质，这也是在新环境下研究“旧”性质，此时需要结合新数列的新性质，探究“旧”性质第三是考查综合分析能力，主要是将新性质有机地应用在“旧”性质上，创造性地证明更新的性质类型一 以数列和项与通项关系定义新数列典例1【2019江苏苏州上学期期末】定义：对于任意，仍为数列中的项，则称数列为“回归数列”（1）己知()，判断数列是否为“回归。

19、专题18 新定义与阅读理解题1（2019湘西州）阅读材料：设=（x1，y1），=（x2，y2），如果，则x1y2=x2y1，根据该材料填空，已知=（4，3），=（8，m），且，则m=_【答案】6【解析】=（4，3），=（8，m），且，4m=38，m=6；故答案为：6【名师点睛】本题考查新定义，点的坐标；理解阅读材料的内容，转化为所学知识求解是关键2（2019白银）定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”若等腰ABC中，A=80，则它的特征值k=_【答案】或【解析】当A为顶角时，等腰三角形两底角的度数为：=50，特征值k=；当A为底。

20、一、选择题1、(2018 北京昌平区初一第一学期期末 ) 用“”定义一种新运算：对于任意有理数 a 和 b，规定 ab = ab 2 + a.如：13=13 2+1=10. 则 （-2）3 的值为A10 B-15 C. -16 D-20 答案：D二、填空题3、 （2018 北京西城区七年级第一学期期末附加题）1用“”定义新运算：对于任意有理数a，b，当 ab 时，都有 ；当 ab 时，都有 那么， 26 = 2ab2ab， = 2()3答案：24，-64 （2018 北京海淀区第二学期练习）定义：圆中有公共端点的两条弦组成的折线称为圆的一条折弦阿基米德折弦定理：如图 1， 和 组成圆的折弦， ， 是弧 的中ABCABCMAB点， 。