习题课二数列求和 课时对点练含答案

1、第第 2 课时课时 等差数列前等差数列前 n 项和的性质及应用项和的性质及应用 1在等差数列an中，a11，其前 n 项和为 Sn，若S8 8 S6 62，则 S10 等于( ) A10 B100 C110 D120 答案 B 解析 an是等差数列，a11， Sn n 也是等差数列且首项为S1 11. 又S8 8 S6 6 2， Sn n 的公差是 1， S10 101(101)110。

2、第第 2 课时课时 等比数列前等比数列前 n 项和公式的应用项和公式的应用 1某森林原有木材量为 a m3，每年以 25%的速度增长，5 年后，这片森林共有木材量( ) Aa(125%)5 Ba(125%)4 C4a 5 4 51 Da(125%)6 答案 A 解析 森林中原有木材量为 a，一年后为 a(125%)，两年后为 a(125%)2，五年后为 a(125%)5. 2某地为了。

3、4.34.3 等比数列等比数列 4 4. .3.13.1 等比数列的概念等比数列的概念 第第 1 1 课时课时 等比数列的概念及通项公式等比数列的概念及通项公式 1在数列an中，若 an13an，a12，则 a4为( ) A108 B54 C36 D18 答案 B 解析 因为 an13an， 所以数列an是公比为 3 的等比数列， 则 a433a154. 2(多选)在等比数列an中，a11 8。

4、4.24.2 等差数列等差数列 4 4. .2.12.1 等差数列的概念等差数列的概念 第第 1 1 课时课时 等差数列的概念及通项公式等差数列的概念及通项公式 1设数列an是等差数列，若 a24，a46，则 an等于( ) An B2n C2n1 Dn2 答案 D 解析 a4a22d642. d1.a1a2d3.an3(n1)1n2. 2在等差数列an中，已知 a3a810，则 3a5a7等。

5、4.3.2 等比数列的前等比数列的前 n 项和公式项和公式 第第 1 课时课时 等比数列前等比数列前 n 项和公式项和公式 1在等比数列an中，a12，a21，则 S100等于( ) A42100 B42100 C42 98 D42100 答案 C 解析 qa2 a1 1 2. S100a11q 100 1q 2 1 1 2 100 11 2 4(12 100)4298. 2设等比数列a。

6、4.14.1 数列的概念数列的概念 第第 1 1 课时课时 数列的概念及通项公式数列的概念及通项公式 1(多选)下列说法正确的是( ) A数列可以用图象来表示 B数列的通项公式不唯一 C数列中的项不能相等 D数列可以用一群孤立的点表示 答案 ABD 解析 数列中的项可以相等，如常数列，故选项 C 中说法不正确 2数列1,3，7,15，的一个通项公式可以是( ) Aan(1)n (2n1)，nN。

7、第第 2 课时课时 等比数列的应用等比数列的应用及性质及性质 1已知等比数列an，a11，a31 9，则 a5等于( ) A1 81 B 1 81 C. 1 81 D 1 2 答案 C 解析 根据等比数列的性质可知 a1a5a23a5a 2 3 a1 1 81. 2在等比数列an中，a2a3a41，a6a7a864，则 a5等于( ) A2 B2 C 2 D4 答案 A 解析 由等比数列的性质。

8、第第 2 课时课时 等差数列的性质等差数列的性质 1 已知等差数列an的公差为 d(d0)， 且 a3a6a10a1332， 若 am8， 则 m 的值为( ) A12 B8 C6 D4 答案 B 解析 由等差数列的性质，得 a3a6a10a13(a3a13)(a6a10) 2a82a84a832， a88，又 d0，m8. 2已知数列an，bn为等差数列，且公差分别为 d12，d21，则数列。

9、第第 2 课时课时 数列的递推公式数列的递推公式 1已知数列an满足 an4an13(n2，nN*)，且 a10，则此数列的第 5 项是( ) A15 B255 C16 D63 答案 B 解析 由递推公式，得 a23，a315，a463，a5255. 2数列1 2， 1 4， 1 8， 1 16，的第 n 项 an与第 n1 项 an1 的关系是( ) Aan12an Ban12an Can1。

10、习题课正弦定理和余弦定理一、填空题1在钝角ABC中，a1，b2，则最大边c的取值范围是 考点判断三角形形状题点已知三角形形状求边的取值范围答案(，3)解析由cos Ca2b25.c，又cab3，c3.2在ABC中，sin2Asin2Bsin2Csin Bsin C，则A的取值范围是 考点余弦定理及其变形应用题点用余弦定理求边或角的取值范围答案解析设内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则由已知及正弦定理得a2b2c2bc.由余弦定理得a2b2c22bccos A，则cos A.0A，0A.3设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcos Cccos Basin A，则ABC的形状为 (填直角、钝角、锐角三角形)考。

11、第2课时直线的斜率、倾斜角的综合应用(习题课)一、选择题1.若某直线的斜率k(，则该直线的倾斜角的取值范围是()A. B.C. D.答案C解析直线的斜率k(，故当k0，时，倾斜角；当k(，0)时，倾斜角.2.经过两点A(2,1)，B(1，m2)的直线l的倾斜角为锐角，则实数m的取值范围是()A.m1C.11或m0，得1m1.3.直线l过原点(0,0)，且不过第三象限，那么l的倾斜角的取值范围是()A. B.C.0 D.答案C4.已知点A(1,3)，B(2，1).若过点P(2,1)的直线l与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是()A.k B.k2C.k或k2 D.2k答案D解析由已知直线l恒过定点P(2，1)，。

12、第2课时平面的基本性质应用(习题课)一、选择题1给出下列说法：梯形的四个顶点共面；三条平行直线共面；有三个公共点的两个平面重合；三条直线两两相交，可以确定3个平面其中正确的序号是()A B C D答案A解析因为梯形有两边平行，所以梯形确定一个平面，所以是正确的；三条平行直线不一定共面，如直三棱柱的三条平行的棱，所以不正确；有三个公共点的两个平面不一定重合，如两个平面相交，三个公共点都在交线上，所以不正确；三条直线两两相交，可以确定的平面个数是1或3，所以不正确2如果直线a平面，直线b平面，Ma，Nb，Ml，Nl，则()Al BlC。

13、第2课时直线与圆的位置关系(习题课)一、选择题1.过点(2,1)的直线中，被圆x2y22x4y0截得的弦最长的直线的方程是()A.3xy50 B.3xy70C.3xy10 D.3xy50答案A解析x2y22x4y0的圆心为(1，2)，过点(2,1)的直线中，截得弦最长的直线必过点(2,1)和圆心(1，2)，直线方程为3xy50，故选A.2.圆x2y24x4y60截直线xy50所得的弦长等于()A. B. C.1 D.5答案A解析圆的方程可化为(x2)2(y2)22，则圆的半径r，圆心(2，2)到直线的距离d，所以直线被圆截得的弦长为22.3.已知直线l：3x4ym0(m0)被圆C：x2y22x2y60截得的弦长是圆心C到直线l的距离的2倍，则m等于()A.6 B.8 。

14、习题课导数的应用一、填空题1.函数yexln x的值域为_.考点利用导数研究函数的单调性、极值与最值题点利用导数研究函数的极值与最值答案2，)解析由ye(x0)知函数在上单调递减，在上单调递增，且函数连续、无上界，从而yexln x的值域为2，).2.函数y在定义域内的最大值、最小值分别是_.考点题点答案2，2解析函数的定义域为R.令y0，得x1.当x变化时，y，y随x的变化情况如下表：x(，1)1(1,1)1(1，)y00y极小值极大值当x趋近于负无穷大时，y趋近于0；当x趋近于正无穷大时，y趋近于0.由上表可知，当x1时，y取极小值也是最小值2；当x1时，y取极大值也。

15、习题课导数的应用一、选择题1函数yexln x的值域为()Ae，) B2，)C(e，) D(2，)答案B解析由ye(x0)知函数在上单调递减，在上单调递增，且函数连续、无上界，从而yexln x的值域为2，)2函数y在定义域内的最大值、最小值分别是()A2，2 B1，2 C2，1 D1，2答案A解析函数的定义域为R.令y0，得x1.当x变化时，y，y随x的变化情况如下表：x(，1)1(1,1)1(1，)y00y极小值极大值当x趋近于负无穷大时，y趋近于0；当x趋近于正无穷大时，y趋近于0.由上表可知，当x1时，y取极小值也是最小值2；当x1时，y取极大值也是最大值2.3设f(x)4x3mx2(m3)xn(m，nR)是R上的。

16、习题课直线与方程一、选择题1.和直线3x4y50关于x轴对称的直线方程为()A.3x4y50 B.3x4y50C.3x4y50 D.3x4y50答案A解析设所求直线上任意一点(x，y)，则此点关于x轴对称的点的坐标为(x，y)，因为点(x，y)在直线3x4y50上，所以3x4y50即为所求直线.2.已知A(2,4)关于直线xy10对称的点为B，则B满足的直线方程为()A.xy0 B.xy20C.xy50 D.xy0答案D解析设B(a，b)，A(2,4)关于直线xy10的对称点为B，解得即B(3,3)，分别代入各选项，只有D符合.3.直线2xy30关于直线xy20对称的直线方程是()A.x2y30 B.x2y30C.x2y10 D.x2y10答案A解析因为直线xy20的斜率为1，。

17、习题课直线与方程一、选择题1.和直线3x4y50关于x轴对称的直线方程为()A.3x4y50 B.3x4y50C.3x4y50 D.3x4y50答案A解析设所求直线上任意一点(x，y)，则此点关于x轴对称的点的坐标为(x，y)，因为点(x，y)在直线3x4y50上，所以3x4y50即为所求直线.2.已知A(2,4)关于直线xy10对称的点为B，则B满足的直线方程为()A.xy0 B.xy20C.xy50 D.xy0答案D解析设B(a，b)，A(2,4)关于直线xy10的对称点为B，解得即B(3,3)，分别代入各选项，只有D符合.3.直线2xy30关于直线xy20对称的直线方程是()A.x2y30 B.x2y30C.x2y10 D.x2y10答案A解析因为直线xy20的斜率为1，。

18、习题课(一)求数列的通项公式一、选择题1已知数列an中，a12，an1an2n(nN)，则a100的值是()A9 900 B9 902 C9 904 D11 000答案B解析a100(a100a99)(a99a98)(a2a1)a12(999821)2229 902.2已知数列an中，a11，an1(nN)，则这个数列的第n项为()A2n1 B2n1 C. D.答案C解析an1，2.为等差数列，公差为2，首项1.1(n1)22n1，an.3在数列an中，a12，an1anln(nN)，则an等于()A2ln n B2(n1)ln n C2nln n D1nln n答案A解析由an1anln，得an1anlnln，(。

19、习题课数列求和一、选择题1数列2，4，6，的前n项和Sn为()An21 Bn22Cn(n1) Dn(n1)答案C2已知数列an的前n项和为Sn，若an，Sn10，则n等于()A90 B119 C120 D121答案C解析an，Sn(1)()()110，n1121，故n120.3数列，的前n项和为()A. B. C. D.答案B解析由数列通项公式，得前n项和Sn().4已知数列an的通项an2n1，nN*，由bn所确定的数列bn的前n项的和是()An(n2) B.n(n4)C.n(n5) D.n(n7)答案C解析a1a2an(2n4)n22n.bnn2，bn的前n项和Sn.5如果一个数列an满足anan1H (H为常数，nN*)，则称数列。

20、习题课(二)数列求和一、选择题1数列an的前n项和为Sn，若an， 则S5等于()A1 B. C. D.答案B解析an.S51.2数列，的前n项和为()A. B. C. D.答案B解析由数列通项公式，得前n项和Sn.3已知数列an的通项an2n1，nN，由bn所确定的数列bn的前n项和是()An(n2) B.n(n4)C.n(n5) D.n(n7)答案C解析a1a2an(2n4)n22n，bnn2，bn的前n项和Sn.4在数列an中，已知Sn159131721(1)n1(4n3)，nN，则S15S22S31的值是()A13 B76 C46 D76答案B解析S1547a15285729，S2241144，。