习题课 函数及其表示 课后作业含答案

1、3.2 习题课课时目标 1.进一步体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同增长的函数模型意义，理解它们的增长差异性.2.掌握几种初等函数的应用.3.理解用拟合函数的方法解决实际问题的方法1在我国大西北，某地区荒漠化土地面积每年平均比上年增长 10.4%，专家预测经过x 年可能增长到原来的 y 倍，则函数 yf(x)的图象大致为( )2能使不等式 log2x1)的函数关系分别是 f1(x)x 2，f 2(x)4x ，f 3(x) log2x，f 4(x)2 x，如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系是( )Af 1(x)x 2 Bf 2(x)4xCf 3(x)log 2x Df 4(x)2 x4某城市客运公司确定。

2、第2课时指数函数及其性质的应用基础过关1.已知a30.2，b0.23，c(3)0.2，则a，b，c的大小关系为()A.abc B.bacC.cab D.bca解析a30.2(1，3)，b0.2353125，c(3)0.2ac.答案B2.若函数f(x)是R上的增函数，则实数a的取值范围为()A.4，8) B.(1，)C.(1，8) D.4，)解析由题意可知，yf(x)在R上是增函数，所以解得4a8.答案 A3.函数y2x2ax在(，1)上是增函数，则实数a的取值范围是_.解析由复合函数的单调性知，ux2ax的对称轴x1，即a2.答案2，)4.若函数f(x)则不等式f(x)的解集为_.解析当x0时，由f(x)得()x，0x1；当x0时，不等式明显不成立，。

3、3.1.2指数函数第1课时指数函数及其图象基础过关1.函数y823x(x0)的值域是()A.0，8) B.(0，8) C.0，8 D.(0，8解析x0，x0，3x3，00，a1)的图象可能是()解析函数yf(x)的图象恒过(1，0)点，只有图象D适合.答案D3.指数函数y(2a)x在定义域内是减函数，则a的取值范围是_.解析由题意可知，02a1，即1a2.答案(1，2)4.函数y(a24a4)ax是指数函数，则a_.解析由a24a41且a0，a1可得a3.答案35.函数y2x1的值域为_，函数y的值域为_.解析因为2x0，所以2x11，即y1；由y得2x1，因为。

4、第2课时对数型函数及其性质基础过关1.函数f(x)logax(0a1)在a2，a上的最大值是()A.0 B.1 C.2 D.a解析0a1，f(x)logax在a2，a上是减函数，f(x)maxf(a2)logaa22.答案C2.设alog54，b(log53)2，clog45，则()A.alog54log53log510，1alog54log53b(log53)2.又clog45log441.cab.答案D3.函数f(x)的定义域是_.解析由题意有解得1x2.答案(1，24.函数f(x)|logx|的单调增区间是_.解析f(x)当x1时，tlogx是减函数，f(x)logx是。

5、1.1集合的含义及其表示第1课时集合的含义基础过关1.集合A中只含有元素a，则下列各式一定正确的是()A.0A B.aAC.aA D.aA解析由题意知A中只有一个元素a，aA，元素a与集合A的关系不能用“”，a是否等于0不确定，因此0是否属于A不确定，故选C.答案C2.下列对象不能形成集合的是()A.大于6的所有整数B.高中数学的所有容易题C.被3除余2的所有整数D.函数y图象上所有的点解析A、C、D中的对象是能确定的，B中的对象“容易题”无明确的标准，故B不能形成集合.答案B3.用，填空：(1)0_N；(2)_Q；(3)_R；(4)_Z.答案(1)(2)(3)(4)4.已知集合A中的元素为m2，2。

6、习题课集合的概念与运算基础过关1已知集合A1，2，3，4，B2，4，6，8，则AB中元素的个数为()A1 B2 C3 D4解析由题意可得AB2，4，共有2个元素答案B2符合条件aPa，b，c的集合P的个数是()A2 B3 C4 D5解析集合P内除了含有元素a外，还必须含b，c中至少一个，故Pa，b，a，c，a，b，c共3个答案B3已知集合A，B均为集合U1，3，5，7，9的子集，若AB1，3，(UA)B5，则集合B()A1，3 B3，5 C1，5 D1，3，5解析画出满足题意的Venn图，由图可知B1，3，5答案D4已知集合Ax|x2，Bx|xa，如果ABR，那么a的取值范围是_解析如图中数轴所示，要使ABR，需满足a2.答案a。

7、第2课时集合的表示基础过关1.下列集合中，不同于另外三个集合的是()A.0 B.y|y20C.x|x0 D.x0解析A是列举法，C是描述法，对于B要注意集合的代表元素是y，故与A，C相同，而D表示该集合含有一个元素，即方程“x0”.故选D.答案D2.如图所示，图中阴影部分(含边界)的点的坐标的集合表示为()A.1x3，且0y3B.(x，y)|1x3，且0y3C.(x，y)|1x3，且0y3D.(x，y)|1x3，或0y3解析图中阴影部分点的横坐标为1x3，纵坐标为0y3，故用描述法可表示为(x，y)|1x3，且0y3.答案B3.集合xN*|x32用列举法可表示为_.解析xN*|x32xN*|x51，2，3，4.答案1，2，3，44.已知xN。

8、第2课时习题课对数函数的图像及其性质的应用基础过关1若f(x)mlog2x为对数函数，则()Am1 Bm2 CmR Dm1解析只有形如ylogax(a0且a1)的函数，才是对数函数答案A2若对数函数过点(4，2)，则其解析式为()Ayx By2x Cylog4x Dylog2x解析设解析式为ylogax(a0且a1)，因为点(4，2)在对数函数图像上，故2loga4，即a2.答案D3函数f(x)loga(2x)的定义域为()A(0，) B(2，)C(，2) D(，0)解析由题意2x0，即x2，故定义域为(，2)答案C4已知函数f(x)ln(x)1，f(a)4，则f(a)_解析设g(x)f(x)1ln(x)，则g(x)为奇函数由f(a)4，知g(a)f(a)13.g(a)3，则。

9、习题课集合运算的综合应用基础过关1.若集合Ax|23，则AB()A.x|2x1 B.x|2x3C.x|1x1 D.x|1x3解析Ax|23，ABx|20，则()A.AB B.ABC.AB D.ABR解析由32x0得x，所以ABx|x2，ABx|x2，故选A.答案A3.全集UR，Ax|5x1，Bx|x2，则(U A)B_.解析U Ax|x5，或x1，(U A)B，如图：(U A)Bx|x5，或1x2.答案x|x5，或1x24.已知集合M。

10、第2课时习题课指数函数及其性质基础过关1设y140.9，y280.48，y3，则()Ay3y1y2 By2y1y3Cy1y2y3 Dy1y3y2解析40.921.8，80.4821.44，21.5，根据y2x在R上是增函数，21.821.521.44，即y1y3y2，故选D.答案D2若82a，a.故选A.答案A3函数yax在0，1上的最大值与最小值之和为3，则a()A0 B1 C2 D3解析由已知得a0a13，1a3，a2.答案C4函数y2x2ax在(，1)内单调递增，则a的取值范围是_解析由复合函。

11、习题课函数及其表示学习目标1.简单函数的值域的基本求法(重、难点)；2.会求复合函数的定义域(难点)；3.会用熟悉函数的图像作简单函数的图像(重点)1下列图形是函数y|x|(x2，2)的图像的是()解析在y|x|中，yx(0x2)是直线yx上满足0x2的一条线段(包括端点)，yx(2x0，所以0.答案A4写出与函数y1(x0)相等的一个函数为_。

12、习题课函数的基本性质基础过关1下列函数中既是偶函数又在(0，)上是增函数的是()Ayx3 By|x|1Cyx21 Dy2x1解析A项函数为奇函数；B，C项函数为偶函数；D项函数为非奇非偶函数；C项函数在(0，)上是减函数，故选B.答案B2已知f(x)是定义在6，6上的偶函数，且f(3)f(1)，则下列各式一定成立的是()Af(0)f(2)Cf(1)f(3) Df(2)f(0)解析因为函数为偶函数，所以f(x)f(x)，即f(1)f(1)f(3)答案C3已知f(x)(m1)x22mx3为偶函数，则yf(x)在区间(2，5)上是()A增函数 B减函数C有增有减 D增减性不确定解析yf(x)是偶函数，即f(x)f(x)，得m0，所以f(x)x23，画出函数f。

13、习题课函数及其表示基础过关1若集合Ax|y，By|yx22，则AB()A1，) B(1，)C2，) D(0，)解析集合A表示函数y的定义域，得A1，)，集合B表示函数yx22的值域，得B2，)，所以AB2，)答案C2已知函数yf(x)的定义域为0，2，则y的定义域为()Ax|0x4 Bx|0x4Cx|0x1 Dx|0x1解析函数y的定义域满足：0x1.答案D3若函数f(x)x2axa在区间0，2上的最大值为1，则实数a()A1 B1 C2 D2解析函数f(x)x2axa的图像为开口向上的抛物线，函数的最大值在区间的端点取得，f(0)a，f(2)43a，或解得a1.答案B4已知函数yf(x)的定义域为1，5，则yf(3x5)的定义。