旋转经典例题

1、 内容 基本要求 略高要求 较高要求 旋转旋转 了解图形的旋转， 理解对应点到旋转中 心的距离相等、 对应点与旋转中心连线 所成的角彼此相等的性质； 会识别中心 对称图形 能按要求作出简单平面图形旋转后的 图形，能依据旋转前后的图形，指出旋 转中心和旋转角 能运用旋转的知识解 决简单的计算问题； 能运用旋转的知识进 行图案设计 板块一 图形的旋转 旋转：旋转：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做 旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的的对应点如。

2、 图形的平移与旋转 第6讲 适用学科 初中数学 适用年级 初中二年级 适用区域 北师版区域 课时时长（分钟） 120 知识点 1.平移，旋转的概念与性质 2.平移与坐标变化 教学目标 1.通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行 且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。 2.通过“变化的鱼”探究横向（或纵向）平移一次，其坐标变化的规律，认识图形。

3、 图形的平移与旋转 第6讲 适用学科 初中数学 适用年级 初中二年级 适用区域 北师版区域 课时时长（分钟） 120 知识点 1.平移，旋转的概念与性质 2.平移与坐标变化 教学目标 1.通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行 且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。 2.通过“变化的鱼”探究横向（或纵向）平移一次，其坐标变化的规律，认识图形。

4、 1 2020 年中考数学试题分类汇编之二十一 平移、旋转与折叠 一、选择题 10.（2020 河北）如图，将ABC绕边AC的中点O顺时针旋转 180 嘉淇发现，旋转后的 CDA与ABC构成平行四边形，并推理如下： 点A，C分别转到了点C，A处， 而点B转到了点D处 CBAD， 四边形ABCD是平行四边形 小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“CBAD，”和“四边形”之间作补 充下列正确的是。

5、 【2019 年中考数学几何变形题归类辅导年中考数学几何变形题归类辅导】 专题专题 7：旋转的应用：旋转的应用 【典例引领】【典例引领】 例题：在ABC 和ADE 中，BA=BC，DA=DE，且ABC=ADE= ，点 E 在ABC 的内部，连接 EC， EB 和 BD，并且ACE+ABE=90 . （1）如图 1，当 =60 时，线段 BD 与 CE 的数量关系为 ，线段 EA，EB，EC 的数量关系 为 ； （2）如图 2 当 =90 时，请写出线段 EA，EB，EC 的数量关系，并说明理由； （3）在（2）的条件下，当点 E 在线段 CD 上时，若 BC= ，请直接写出BDE 的面积. 【答案】【答案】（1） ;（2） ;（3）2。

6、 平移与旋转说课稿平移与旋转说课稿 尊敬的各位领导、各位同仁，大家上午好！ 感谢大家在百忙之中抽出时间莅临我校指导交流。 我是一小二年级的数学老师，我叫 XX。今天上午我上的 这一节课是人教版二年级数学下册图形的运动这一单元中 的平移与旋转。这一部分的内容与 2011 年课标之前的实验 教材相比较，降低了难度，删掉了在方格纸上判断图形平移 几格的内容， 而把这部分的内容后移至第二学段学习。 因此， 本节课的教学内容主要是通过观察、操作等活动，直观的认 识图形的平移与旋转，为后续的学习积累丰富的感性经验。 课程标准不要。

7、 平移和旋转说课材料 一、一、说教材说教材： 平移和旋转是新课标人教版小学数学二年级下册第 三单元的内容， 关于培养学生的空间观念， 数学课程标准 中指出： “能描述实物或几何图形的运动和变化。 ”目的是让 学生认识现实生活中图形运动变化的规律，从而发展学生的 空间观念。由于本课是学生第一次接触平移与旋转的概念， 因此，教学的认知要求是初步认识，对于旋转的知识只要能 分辨旋转现象即可；对于平移的知识，除了知道生活中平移 的现象之外，要能在方格纸上确定平移的方向和距离。 二、二、说学生说学生： 二年级的学生，对平。

8、3.2 图形的旋转,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 旋转作图,第三章 图形的平移与旋转,北师大版八年级下册数学教学课件,学习目标,能够根据旋转的基本性质进行简单作图. （重点）,A,B,C,D,E,F,G,H,K,L,M,N,回顾平移的特征,导入新课,O,F,A,B,C,E,回顾旋转的特征,画一画：如图，画出线段 AB绕点A按顺时针方向旋转60后的线段,讲授新课,作法：(1)如图，以AB为一边按顺时针方向画BAX，使得BAX=60. (2)在射线AX上取点C，使得AC=AB.线段AC为所求,X,C,画出下图所示的四边形 ABCD 以 O为中心， 旋转角都为 60的旋转图形,试一试,B,A,C,D,。

9、 1 一、与平行四边形有关的旋转一、与平行四边形有关的旋转 【例 1】平行四边形 AOBC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，AOB=60 ，AO=1，AC=2，把平行四边 形 AOBC 绕点 O 逆时针旋转，使点 A 落在 y轴上，则旋转后点 C 的对应点 C的坐标为_ 【答案】（ 3，2）或（-3，-2） 【解析】如图， AOB=60 ，把平行四边形 AOBC 绕点 O 逆时针旋转，使点 A 落在 y 轴上， AEC=90， ACB=60 ，ACE=30 ， AE=1，AC=2，EC= 3，AE=1，C（3，2）， 点 A与 A关于原点对称，点 C与 C关于原点对称 点 C（ 3，2）故答案为：（3，2）或（3，2） 来源:Zxxk.Com。

10、 1 【例 1】已知等边ABC，顶点 B（0，0），C（2，0），规定把ABC 先沿 x 轴绕着点 C 顺时针旋转，使 点 A 落在 x 轴上，称为一次变换，再沿 x 轴绕着点 A 顺时针旋转，使点 B 落在 x 轴上，称为二次变换， 经过连续 2017 次变换后，顶点 A 的坐标是 A（4033，3 ） B（4033，0） C（4036，3 ） D（4036，0） 【答案】D 依次类推，则 20173=6721，即为向右平移 6726=4032 个单位长度后，点 A672（4033， 3）、 B672（4032，0）、C672（4034，0），再变换一次即为 2017 次变换，则点 A 的坐标为（4036，0）故选 D 【例 2】如图，已知AOB=120 。

11、一、与旋转有关的选择压轴题一、与旋转有关的选择压轴题 【例 1】 如图， 等边三角形ABC的边长为 4， 点O是ABC的中心，120FOG 绕点 O 旋转FOG， 分别交线段ABBC、于DE、两点，连接DE，给出下列四个结论：ODOE； ODEBDE SS ； 四边形ODBE的面积始终等于 4 3 3 ；BDE周长的最小值为 6，上述结论中正确的个数是 A1 B2 C3 D4 【答案】C 【解析】如图，连接 BO，CO，过 O 作 OHBC 于 H O 为ABC 的中心，BO=CO，DBO=OBC=OCB=30 ，BOC=120 DOE=120 ，DOB=COE在OBD 和OCE 中，DOB=COE，OB=OC，DBO=ECO， OBDOCE，BD=CE，OD=OE，故正确； 当 D 与 B。

12、 1 【备战 2019 年中考数学热点、难点突破】 考纲要求考纲要求: 1能够按要求作出简单平面图形经过旋转后的图形. 2探索基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的旋转性质及其相关性质. 3利用图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）解决问题. 基础知识回顾基础知识回顾: 1.旋转概念：把一个图形绕着某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做旋转.点 O 叫做旋转中心，转动的角叫 做旋转角. 2.旋转变换的性质 图形通过旋转，图形中每一点都绕着旋转中心沿相同的方向旋转了同样大小的角度，任意一对对应点 与旋转。

13、 1 【备战 2019 年中考数学热点、难点突破】 考纲要求考纲要求: 1能够按要求作出简单平面图形经过旋转后的图形. 2探索基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的旋转性质及其相关性质.来源:Z&X&X&K 3利用图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）解决问题. 基础知识回顾基础知识回顾: 1.旋转概念：把一个图形绕着某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做旋转.点 O 叫做旋转中心，转动的角叫 做旋转角. 2.旋转变换的性质 图形通过旋转，图形中每一点都绕着旋转中心沿相同的方向旋转了同样大小的角度，任意一对对。

14、 1 一、求线段一、求线段 【例 1】如图，在平面直角坐标系xOy中，点AP，分别在x轴、y轴上，30APO先将线段PA沿 y轴翻折得到线段PB，再将线段PA绕点P顺时针旋转 30 得到线段PC，连接 CB 若点A的坐标为 ( 1 0) ，则线段BC的长为_ 来源:Z#xx#k.Com 【答案】2 2 来源: CPB=90 ，PC=PB=2， BC= 22 PCPB =2 2，故答案为：22 【名师点睛】本题考查了折叠的性质、旋转的性质、勾股定理的应用，推导得出CPB=90 ，PC=PB 是解 题的关键 来源:Z&xx&k.Com 二、求二、求点的坐标点的坐标 【例 2】如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正。

15、第第 32 讲讲 几何三大变换之旋转几何三大变换之旋转 旋转的性质 【例【例题讲解题讲解】 例题例题 1如图所示，将一副三角板的直角顶点重合摆放在桌面上，若145AOD，则BOC 度 【解答】解：由图145AOD， 1459055AOCAODCOD ， 则905535BOC 度 故答案为：35 例题例题 2如图，ABC中，90ACB，30A，将ABC绕C点按逆时针方向旋转角(090 ) 得到DEC，设CD交AB于F，连接AD，当旋转角度数为 ，ADF是等腰三角形 旋转中心：O 旋转角：AOA=BOB=COC 性质：OA=OA、OB=OB、OC=OC 旋转中心：B 旋转角：ABA=CBC 性质：AB=AB、CB=CB连接AA、CC ABA CBC，且均为。

16、第第 6 6 讲讲 巧用旋转解题巧用旋转解题 【例题讲解】【例题讲解】 一、当条件中出现一、当条件中出现“邻边相等对角互补半角邻边相等对角互补半角” 例题例题 1、 如图， 将 RtABC 沿斜边 AC 翻折得到 RtADC， E、 F 分别是 BC、 CD 边上的点， EAF 1 2 BAD， 连结 EF，试猜想 BE、EF、DF 三条线段之间的数量关系，并证明你的结论. F E D CB A 【解析】如图，延长 CB 到 Q，使 BQDF，连接 AQ， Q A BC D E F ABC 与ADC 关于 AC 对称， ABCADC，ABAD，ABCD. ABC90，ABQD90. 易证ADFABQ（SAS） ， AQAF，QABDAF， EAF 1 2 BAD，DAFBAEEAF。

17、 1 一、一般三角形的旋转问题一、一般三角形的旋转问题 【例 1】如图，ABC 中，ACB=72 ，将ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转得到BDE（点 D 与点 A 是对 应点，点 E 与点 C 是对应点），且边 DE 恰好经过点 C，则ABD 的度数为 来源: A36 B40 C45 D50 【答案】A 【名师点睛】本题考查了旋转的性质和等腰三角形的性质以及三角形的内角和等于 180 正确理解旋转的 性质是解题的关键 【例 2】如图，在ABC中，90ACB，ACBC，D 是 AB 边上一点(点 D 与 A，B 不重合)，连 接 CD，将线段 CD 绕点 C 按逆时针方向旋转 90 得到线段 CE，连接 DE 交 BC 于点 。

18、 1 整式整式经典例题经典例题 精解名题精解名题 例例 1 2 |2|3| (4)0xyz，则 . yz xx代数式 例例 2 证明： 233223 (876)(541)(323)xxxxxxxxx 的值与x无关. 例例 3 已知 53 4yaxbxcx，当3,5xy ，当3x 时，求y的值. 例例 4 计算 22015+(2)2014所得的结果 . 例例 5 已知 55 2a ， 44 3b ， 33 4c ， 则a、b、c、的大小关系为 . 例例 6 若23,24, mn 则 2 2 m n = . 例例 7 将多项式 2 41x 加上一个单项式后，使它能成为另一个整式的完全平方，你 添加的这个单项式可以是 . 例例 8 如果 x2kx9 是一个完全平方公式的结果，则常数k . 例例 9（1）。