学案北师大版高中数学选修2-3

1、5.2 二项式系数的性质二项式系数的性质 学习目标 1.了解杨辉三角，会用杨辉三角求二项式乘方次数不大时的各项的二项式系数.2. 理解二项式系数的性质并灵活运用 知识点 二项式系数的性质 (ab)n的展开式的二项式系数，当 n 取正整数时可以表示成如下形式： 思考 1 同一行中，系数有什么规律？ 答案 两端都是 1，与两端 1 等距离的项的系数相等 思考 2 相邻两行，系数有什么规律？ 答案 。

2、5 二项式定理二项式定理 51 二项式定理二项式定理 学习目标 1.能用计数原理证明二项式定理.2.掌握二项式定理及其展开式的通项公式.3.会 用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题 知识点 二项式定理及其相关概念 思考 1 我们在初中学习了(ab)2a22abb2，试用多项式的乘法推导(ab)3，(ab)4 的展开式 答案 (ab)3a33a2b3ab2b3，(ab)4a44a3b6a2b。

3、 1 回归分析回归分析 11 回归分析回归分析 学习目标 1.了解回归分析的思想，了解线性回归方程中公式的推导.2.掌握建立线性回归 模型的步骤 知识点 线性回归方程 思考 (1)什么叫回归分析？ (2)回归分析中，利用线性回归方程求出的函数值一定是真实值吗？ 答案 (1)回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种方法 (2)不一定是真实值，利用线性回归方程求的值，在很多时候是个预报值。

4、5 离散型随机变量的均值与方差离散型随机变量的均值与方差 第第 1 课时课时 离散型随机变量的均值离散型随机变量的均值 学习目标 1.通过实例理解离散型随机变量均值的概念，能计算简单离散型随机变量的均 值.2.理解离散型随机变量的均值的性质.3.掌握二项分布的均值.4.会利用离散型随机变量的均 值，反映离散型随机变量的取值水平，解决一些相关的实际问题 知识点一 离散型随机变量的均值 设有 12 。

5、*6 正态分布正态分布 学习目标 1.利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.2.了 解变量落在区间(，(2，2，(3，3的概率大小.3.会用正态分布 去解决实际问题 知识点 正态分布 1正态分布 正态分布的分布密度函数为： f(x) 1 2 exp x 2 22 ，x(，)，其中 expg(x)eg(x)， 表示均值，2(0) 表示方差通常用 XN(，2)表示 X。

6、第第 2 课时课时 离散型随机变量的方差离散型随机变量的方差 学习目标 1.理解取有限个值的离散型随机变量的方差的概念.2.能计算简单离散型随机变 量的方差，并能解决一些实际问题 知识点 离散型随机变量的方差 甲、乙两名工人加工同一种零件，两人每天加工的零件数相等，所得次品数分别为 X 和 Y， X 和 Y 的分布列为 X 0 1 2 P 6 10 1 10 3 10 Y 0 1 2 P 5 。

7、3 条件概率与独立事件条件概率与独立事件 学习目标 1.理解条件概率与两个事件相互独立的概念.2.掌握条件概率的计算公式.3.能利 用相互独立事件同时发生的概率公式解决一些简单的实际问题 知识点一 条件概率 100 件产品中有 93 件产品的长度合格，90 件产品的质量合格，85 件产品的长度、质量都合 格 令 A产品的长度合格，B产品的质量合格，AB产品的长度、质量都合格 思考 1 试求 P(。

8、第第 2 课时课时 组合的应用组合的应用 学习目标 1.能应用组合知识解决有关组合的简单实际问题.2.能解决有限制条件的组合问 题 知识点 组合应用题的解法 1无限制条件的组合应用题的解法步骤为：一、判断；二、转化；三、求值；四、作答 2有限制条件的组合应用题的解法 常用解法有：直接法、间接法可将条件视为特殊元素或特殊位置，一般地按从不同位置选 取元素的顺序分步，或按从同一位置选取的元素个数的多。

9、4 简单计数问题简单计数问题 学习目标 1.进一步理解和掌握分类加法计数原理和分步乘法计数原理.2.进一步深化排列 与组合的概念.3.能综合运用排列、组合解决计数问题 知识点一 两个计数原理 1分类加法计数原理(加法原理) 完成一件事，可以有 n 类办法，在第一类办法中有 m1种方法，在第二类办法中有 m2种方 法，在第 n 类办法中有 mn种方法，那么，完成这件事共有 Nm1m2mn种方 法。

10、4 二项分布二项分布 学习目标 1.理解 n 次独立重复试验的模型.2.掌握二项分布公式.3.能利用独立重复试验的 模型及二项分布解决一些简单的实际问题 知识点 二项分布 在体育课上，某同学做投篮训练，他连续投篮 3 次，每次投篮的命中率都是 0.8，用 X 表示 3 次投篮投中的次数 思考 1 若把每一次投篮看成做了一次试验，则每次试验有几个可能的结果？ 答案 有 2 种结果：投中(成功)与未。

11、3 组合组合 第第 1 课时课时 组合与组合数公式组合与组合数公式 学习目标 1.理解组合及组合数的概念.2.能利用计数原理推导组合数公式，并会应用公式解 决简单的组合问题 知识点一 组合的定义 思考 从 3,5,7,11 中任取两个数相除； 从 3,5,7,11 中任取两个数相乘 以上两个问题中哪个是排列？与有何不同特点？ 答案 是排列，中选取的两个数是有顺序的，中选取的两个数无需排列 梳理 。

12、第第 2 课时课时 排列的应用排列的应用 学习目标 1.进一步加深对排列概念的理解.2.掌握几种有限制条件的排列，能应用排列数 公式解决简单的实际问题 知识点 排列及其应用 1排列数公式 Am nn(n1)(n2)(nm1)(n，mN，mn) n！ nm！. Annn(n1)(n2)2 1n！(读作 n 的阶乘)另外，我们规定 0！1. 2应用排列与排列数公式求解实际问题中的计数问题的基本步骤 。

13、2 排列排列 第第 1 课时课时 排列与排列数公式排列与排列数公式 学习目标 1.理解并掌握排列的概念.2.理解并掌握排列数公式，能应用排列知识解决简单 的实际问题 知识点一 排列的定义 思考 1 若 A，B，C 三名同学排成一行照相，有哪些站法？请列举出来 答案 ABC，BCA，CAB，ACB，CBA，BAC. 思考 2 ABC 与 ACB 是同一种站法吗？ 答案 不是 梳理 排列的定义 从 。

14、第第 2 课时课时 两个计数原理的综合应用两个计数原理的综合应用 学习目标 1.进一步理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理的区别.2.会正确应用这两 个计数原理计数 知识点一 两个计数原理的区别与联系 分类加法计数原理 分步乘法计数原理 相同点 用来计算完成一件事的方法种类 不同点 分类完成，类类相加 分步完成，步步相乘 每类方案中的每一种方法 都能独立完成这件事 每步依次完成才算完成这件 事。

15、2 独立性检验独立性检验 学习目标 1.理解 22 列联表，并会依据列联表判断两个变量是否独立.2.理解统计量 2 的意义和独立性检验的基本思想 知识点一 22 列联表 思考 某教育行政部门大力推行素质教育， 增加了高中生的课外活动时间， 某校调查了学生 的课外活动方式，结果整理成下表： 体育 文娱 总计 男生 210 230 440 女生 60 290 350 总计 270 520 790 。

16、1分类加法计数原理和分步乘法计数原理 第1课时两个计数原理 学习目标1.理解分类加法计数原理与分类乘法计数原理.2.会利用两个计数原理分析和解决一些简单的实际计数问题 知识点一分类加法计数原理(加法原理) 第十三届全运会在中国天津盛大召开，一名志愿者从上海赶赴天津为游客提供导游服务，每天有7个航班，6列火车 思考1该志愿者从上海到天津的方案可分几类？ 答案两类，即乘飞机、坐火车 思考2这几类方案中。

17、1 离散型随机变量及其分布列离散型随机变量及其分布列 学习目标 1.理解随机变量及离散型随机变量的含义.2.掌握离散型随机变量的表示方法和 性质.3.会求简单的离散型随机变量的分布列 知识点一 离散型随机变量 思考 1 以上两个现象有何特点？ 掷一枚均匀的骰子，出现的点数； 在一块地里种下 8 颗树苗，成活的棵数 答案 各现象的结果都可以用数表示 思考 2 抛掷一枚质地均匀的硬币，可能出现正面向。

18、2 超几何分布超几何分布 学习目标 1.理解超几何分布的概念.2.掌握超几何分布的公式 知识点 超几何分布 已知在 10 名学生中，有 4 名男生，现任选 3 人，用 X 表示选到的男生的人数 思考 1 X 可能取哪些值？ 答案 0,1,2,3. 思考 2 “X2”表示的试验结果是什么？P(X2)的值呢？ 答案 任选 3 人中恰有 2 人为男生，P(X2)C 2 4C 1 6 C310 . 思考。