一次方程

1、 考点 04 一次方程（组） 本板块内容以考查解一元一次方程和二元一次方程组、及一元一次方程与二元一次方程的应用为主,既有单 独考查,也有在一次函数、二次函数的应用中解一元一次方程、二元一次方程组的工具性的考查,年年考查, 是广大考生的得分点,分值为 15 分左右。预计 2021 年各地中考还将继续考查各种方程（组）的解法和应用 题,为避免丢分,学生应扎实掌握. 一、一、方程和方程的解的概念方。

2、第5课时 一次方程(组)及其应用 课标要求 1.能根据具体问题中的数量关系列出方程,体会方程是刻画现实世界数量关系的有效 模型. 2.掌握等式的基本性质. 3.能解一元一次方程. 4.掌握代入消元法和加减消元法,能解二元一次方程组. 5.(选学)能解简单的三元一次方程组. 6.能根据具体问题的实际意义,检验方程的解是否合理. 考点一 等式的概念与性质 1.下列运用等式的性质变形错误的是 ( )。

3、二元一次方程及方程组二元一次方程及方程组 （知识点总结（知识点总结+ +例题讲解）例题讲解） 一、二元一次方程及方程组有关概念：一、二元一次方程及方程组有关概念： 1.1.二元一次方程：二元一次方程： （1）概念：含有 2 2 个未知数(元)，并且未知项的次数都是 1 1 的整式方程，叫做二元一次方 程； （2）二元一次方程的一般形式： ax+by+c=0 ax+by+c=0 ；(a，b，c 为常。

4、 一、选择题一、选择题 8 （2019德州）德州） 孙子算经中有一道题，原文是： “今有木，不知长短引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之， 不足一尺木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 4.5 尺将绳子对折再量长木，长木 还剩余 1 尺，问木长多少尺，现设绳长 x 尺，木长 y 尺，则可列二元一次方程组为（ ） A B C D 【答案答案】B 【解析】【解析】本题考查了根据实际。

5、课时训练课时训练( (五五) ) 一次方程一次方程( (组组) ) (限时:30 分钟) |夯实基础| 1.2017 永州 x=1 是关于 x 的方程 2x-a=0 的解,则 a 的值是 ( ) A.-2 B.2 C.-1 D.1 2.2018 遂宁 二元一次方程组 + = 2, 2- = 4 的解是 ( ) A. = 0, = 2 B. = 2, = 0 C. 。

6、 1 考点 04 一次方程（组） 一、一、方程和方程的解的概念方程和方程的解的概念 1等式的性质等式的性质 （1）等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式 （2）等式两边都乘以（或除以）同一个不等于零的数，所得的结果仍是等式 2方程方程 含有未知数的等式叫做方程 3方程方程的解的解 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；求方程的解的过程叫做解方程 二、二、一元一次方。

7、2021 中考数学专题训练中考数学专题训练：一次方程（组）及其应用一次方程（组）及其应用 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 道小题）道小题） 1. 一元一次方程 x20 的解是( ) Ax2 Bx2 Cx0 Dx1 2. 方程 2x37 的解是( ) Ax5 Bx4 Cx3.5 Dx2 3. 方程1 6x1 23x 3 的解是( ) Ax2 Bx2 Cx1 2 D。

8、 1 第第 0 06 6 讲讲 一次方程（组）及其应用一次方程（组）及其应用 一、考点知识梳理 【考点【考点 1 1 一元一次方程的概念及解法】一元一次方程的概念及解法】 1.方程、方程的解与解方程 方程：含有未知数的等式叫方程 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解 解方程：求方程解的过程叫解方程 2.等式的基本性质 性质 1 1 等式两边同时加上(或减去)同一个数或同一个式子，所得。

9、 1 第第 0 06 6 讲讲 一次方程（组）及其应用一次方程（组）及其应用 一、考点知识梳理 【考点【考点 1 1 一元一次方程的概念及解法】一元一次方程的概念及解法】 1.方程、方程的解与解方程 方程：含有未知数的等式叫方程 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解 解方程：求方程解的过程叫解方程 2.等式的基本性质 性质 1:等式两边同时加上(或减去)同一个数或同一个式子，所得的结。

10、 1 第第 6 讲讲 一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用 1等式的基本性质 性质 1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等，即：如果 ab，c 为任意数(或式子)，那么 a c b c； 性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等，即：如果 ab，那么 acbc； 如果 ab，c0，那么a c b c. 2方程及方程的解 (1)方程：含有未知数的等式 。

11、 1 第第 6 6 讲讲 一次方程一次方程( (组组) )及其应用及其应用 1等式的基本性质 性质 1： 等式两边加(或减)同一个数(或式子)， 结果仍相等， 即： 如果 ab， c 为任意数(或式子)， 那么 ac bc； 性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等，即：如果 ab，那么 acbc； 如果 ab，c0，那么a c b c. 2方程及方程的解 (1)方程。

12、 1 第 05 讲 一次方程（组） 【考点导引】 1.了解等式、方程、一元一次方程和二元一次方程(组)的概念，掌握等式的基本性质 2掌握一元一次方程的标准形式，熟练掌握一元一次方程和二元一次方程组的解法 3会列方程(组)解决实际问题. 【难点突破】 1. 二元一次方程组的解法：一是代入法，即用一个未知数表示另一个未知数作为第三方程，然后将此方程 代入第二方程中求解；二是加减法，即把两个方程中一个。

13、 1 第 05 讲 一次方程（组） 【考点导引】 1.了解等式、方程、一元一次方程和二元一次方程(组)的概念，掌握等式的基本性质 2掌握一元一次方程的标准形式，熟练掌握一元一次方程和二元一次方程组的解法 3会列方程(组)解决实际问题. 【难点突破】 1. 二元一次方程组的解法：一是代入法，即用一个未知数表示另一个未知数作为第三方程，然后将此方程 代入第二方程中求解；二是加减法，即把两个方程中一个。

14、 - 1 - 第第 6 章章 一次方程（组）和一次不等式（组）一次方程（组）和一次不等式（组） 单元测试卷 单元测试卷 一选择题（共一选择题（共 6 小题）小题） 1下列方程中，是一元一次方程的是（ ） Ax22x4 B2x1 Cx+y1 Dxy13 2下列变形中错误的是（ ） A若 xy，则 x+ay+a B若 mxmy，则 xy C若 x+ay+a，则 xy D若 xy，则 mxmy 3下列解。

15、5.6 二元一次方程与一次函数二元一次方程与一次函数 一、填空题 1.方程 2x+y=5 的解有_个，请写出其中的四组解_，在直角坐标系中分别描出以这 些解为坐标的点，它们_一次函数 y=52x 的图象上（此空填“在”或“不在” ）. 2.在一次函数 y=52x 的图象上任取一点，它的坐标_方程 2x+y=5(此空填“适合”或“不一定 适。

16、 专题专题 13 二元一次方程应用题二元一次方程应用题 一、知识点 会确定实际问题中的等量关系，进而建立一元一次方程或一次方程组模型解决实际问题会确定实际问题中的等量关系，进而建立一元一次方程或一次方程组模型解决实际问题 二、标准例题 （1 1）传统文化中的二元一次方程组）传统文化中的二元一次方程组 例 1：我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托. 折回索子却量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长 5 尺； 如果将绳索对半折后再去量。

17、 一、知识点 1、二元一次方程的定义及解、二元一次方程组的解、二元一次方程的定义及解、二元一次方程组的解 2、代入法解二元一次方程组、代入法解二元一次方程组 二、标准例题 例 1：若方程 mx2y=3x+4 是关于 x、y 的二元一次方程，则 m 的取值范围是_ 【答案】m3 总结：总结：本题考查了移项、二元一次方程的定义题目难度不大，掌握二元一次方程的定义是解决本题的关本题考查了移项、二元一次方程的定义题目难度不大，掌握二元一次方程的定义是解决本题的关 键键 例 2：若方程 6kx2y=8 有一组解，则 k 的值等于（ （ ） A B C D来源:Zxx。

18、 一、选择题一、选择题 8 （2019德州）德州） 孙子算经中有一道题，原文是： “今有木，不知长短引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之， 不足一尺木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 4.5 尺将绳子对折再量长木，长木 还剩余 1 尺，问木长多少尺，现设绳长 x 尺，木长 y 尺，则可列二元一次方程组为（ ） A B C D 【答案答案】B 【解析】【解析】本题考查了根据实际问题列二元一次方程组，等量关系是：绳长木长4.5；木长绳长1，据此 可列方程组求解设绳长 x 尺，长木为 y 尺，依题意得，故选 B 8 （2019嘉兴）嘉兴）中国。

19、第 1 页 共 8 页 中考总复习：中考总复习：一次方程及方程组一次方程及方程组-知识讲解知识讲解 【考纲要求】【考纲要求】 1.了解等式、方程、一元一次方程的概念，会解一元一次方程； 2.了解二元一次方程组的定义，会用代入消元法、加减消元法解二元一次方程组； 3.能根据具体问题中的数量关系列出方程（组） ，体会方程思想和转化思想. 【知识网络】【知识网络】 第 2 页 共 8 页 【考点梳理】【考点梳理】 考点考点一、一、一元一次方程一元一次方程 1.1.等式性质等式性质 （1）等式的两边都加上(或减去)同一个数（或式子） ，结果仍是。

20、第 1 页 共 5 页 中考总复习：中考总复习：一次方程及方程组一次方程及方程组-巩固练习巩固练习 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1. 小明在解关于x、y的二元一次方程组 13 3, yx yx 时得到了正确结果 . 1 , y x 后来发现 “”“ ”处被墨水污损了，请你帮他找出、 处的值分别是( ) A = 1， = 1 B = 2， = 1 C = 1， = 2 D = 2， = 2 2方程组的解是（ ）. A. x1 y1 B. x1 y1 C. x2 y2 D. x2 y1 3已知方程组 axby4 axby2 的解为 x2 y1 ，则 2a-3b 的值为（ ）. A.4 B.-4 C.6 D.-6 4解二元一次方程组 得y( ) A 11 2 B 2 17。

21、第 1 页 共 5 页 二元一次方程（组）二元一次方程（组）与一次与一次函数函数（基础）（基础） 【学习目标】【学习目标】 1.理解二元一次方程与一次函数的关系； 2.能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解； 3.能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式. 【要点梳理】【要点梳理】 要要点一、点一、二二元一次方程与元一次方程与一次函数的关系一次函数的关系 1. 任 何 一 个 二 元 一 次 方 程(0,)axbyc abc、为常数都 可 以 变 形 为 -(0,) ac yxabc bb 、为常数即为一个一次函数， 所以每个二元一次方程都对应一个一 次函数. 2。

22、1.性质1 等式的两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式.即如果a=b,那么ac bc. 2.性质2,模块二 方程(组)与不等式(组) 第5讲 一次方程(组),等式的性质,=,=,=,一元一次方程及其解法,1.定义 只含有 未知数,并且含有未知数的式子都是 ,未知数的次数都是 ,这样的方程叫做一元一次方程. 2.一元一次方程的解 能使一元一次方程左右两边 的未知数的值. 3.方程的变形规则 (1)方程的两边都加上(或都减去) ,方程的解不变. (2)方程的两边都乘以(或都除以) ,方程的解不变. 4.解一元一次方程的步骤 去分母, , , ,系数化为1.,一个,整式。

23、,第1课时 一次方程（组）,考点突破,3,中考特训,4,广东中考,5,课前小测,C,A,1(2019怀化) 一元一次方程x20的解是( ) Ax2 Bx2 Cx0 Dx1 2(2019南充) 关于x的一元一次方程 2xa2m4的解为x1，则am的值为 ( ) A9 B8 C5 D4,课前小测,D,4一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店( ) A不盈不亏 B盈利20元 C亏损10元 D亏损30元 5已知关于x的方程2xa50的解是x1， 则a的值为_,课前小测,C,7,课前小测,6小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；。

24、第二单元 方程(组)与不等式(组),课时 07 一次方程（组）,一元一次方程及其解法 二元一次方程(组)及其解法,考点自查,1.一元一次方程:只含有 个未知数(元),未知数的次数都是 ,等号两边都是整式,这样的方程叫做一元一次方程. 一元一次方程的标准形式是ax+b=0(其中x是未知数,a,b是已知数,且a0).,考点自查,一,1,2.解一元一次方程的步骤:,考点自查,1.二元一次方程:含有 个未知数,并且含有未知数的项的次数都是 ,这样的方程叫做二元一次方程. 2.使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程的解. 3.二元一次方程组的解法:代入消元法;。

25、安徽中考20142018 考情分析,基础知识梳理,中考真题汇编,安徽中考20142018 考情分析,说明：从上表可以看出，安徽中考对本节内容的直接考查点为“一次方程(组)的应用”，2014年联系生活予以考查，2017年、2018年分别以九章算术与孙子算经中的试题直接呈现，倡导学生关注数学传统文化.2015、2016年虽没有直接考查，但均放在用待定系数法求函数解析式中予以考查,根据以上趋势，预测2019年安徽中考，对本节内容的考查渗透到“分式方程”或者“用待定系数法确定函数表达式”中的可能性较大，或者直接在第16题中考查一次方程(组)的解法根据命题的。

26、课题5 一次方程(组)及其应用,基础知识梳理,中考题型突破,易混易错突破,河北考情探究,考点一 等式的基本性质,基础知识梳理,1.等式两边同时加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得的结果仍是等式. 字母表示:如果a=b,那么a c =bc.,2.等式两边同时乘(或除以)同一个数(除数不为0),所得的结果仍是等式.字母 表示:如果a=b,那么ac=b c 或 = (c0).,1.方程:含有未知数的等式叫做方程.,考点二 一元一次方程的概念及其解法,2.方程的解:使方程左右两边相等的 未知数 的值叫做方程的解.,3.解方程:求方程解的过程叫做解方程.,4.一元一次方程:方程仅含有 。

27、UNIT TWO,第二单元 方程（组）与不等式（组）,第 6 课时 一次方程(组),| 考点聚焦 |,考点一 等式的概念与性质,相等,考点二 方程及相关概念,等式,相等,解,考点三 一元一次方程的定义及解法,一,1,考点四 二元一次方程组的有关概念,1,公共解,考点五 二元一次方程组的解法,代入,加减,考点六 一次方程(组)的应用,| 对点演练|,题组一 必会题,B,A,题组二 易错题,探究一 等式的概念及性质,B,针对训练,探究二 一元一次方程的解法,针对训练,探究三 二元一次方程(组)的有关概念,针对训练,探究四 二元一次方程组的解法,针对训练,探究五 一次方程(组)的。

28、第5讲 一次方程与方程组,总纲目录,泰安考情分析,基础知识过关,知识点一 等式的基本性质及方程的相关概念,1.等式的基本性质 性质1:等式两边都 加上(或减去) 同一个数(或式子),所得的结果仍是等式.即如果a=b,那么a c =b c; 性质2:等式两边都 乘(或除以)同一个不为0 的数(或式子),所得的结果仍是等式.即如果a=b, 那么ac = bc , = (c0).,2.方程:含有未知数的 等式 叫做方程.,3.方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.,4.解方程:求方程的解的过程叫做解方程.,知识点二 一元一次方程及其解法,1.一元一次方程:只含有 一个 未知数,。

29、百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,核心考点解读,典题精讲精练,百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,核心考点解读,典题精讲精练,百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,核心考点解读,典题精讲精练,百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,核心考点解读,典题精讲精练,百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,核心考点解读,典题精讲精练,百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,核心考点解读,典题精讲精练,百色中考考题感知与试做,百色中考命题规律与预测,核心考点解读,典题精讲。