一次函数的应用

1、第11课时 一次凼数的应用 课标要求 1.结吅具体情境体会一次凼数的意义,能根据已知条件确定一次凼数的表达式. 2.能用一次凼数解决简单实际问题. 考点一 一次函数图象与性质的应用 1.一个有迚水管不出水管的容器,从某时刻开始4 min内只迚水丌出水,在随后的 8 min内既迚水又出水,每分钟的迚水量和出水量是两个常数.容器内的水量y(单 位:L)不时间x(单位:min)乊间的关系如图11-1。

2、 3. 文字信息类方案最优问题 方法总结方法总结 用一次函数解决实际问题的一般步骤为：(1)根据题意，设定 问题中的变量；(2)建立一次函数关系式模型；(3)确定自变量的取值范围； (4)与方程或不等式(组)结合解决实际问题 考点一、一次函数图像的应用 【例 1】小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁 的路程是 4 千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一 阁，图中折线 OABC 和线段 OD 分别表示两人离学校的路程 s(千米)与所经过的时间 t(分)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题： 2 (1)小聪在天一阁查阅资料的时间为_分钟，小聪返回学校的速度为 _千米/分； (2)请你求出小明离开学校的路程 s(千米)与所经过的时间 t(分)之间的函数关系； (3)当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？ 解：解：(1)15 4 15 (2)由图象可知，s是t的正比例函数 设所求函数的解析式为skt(k0)，代入(45,4)，得 445k，解得k 4 45.。

3、比较问题在门票、购物、收费、设计等问题中都可涉及 2. 分段函数 (1)分段函数的特征是：不同的自变量区间所对应的函数式不同，其函数图像是一条折线解决分段函数问题，关键是要与所在的区间相对应 (2)分段函数中“折点”既是两段函数的分界点，同时又分别在两段函数上在求解析式时要用好“折点”坐标，同时在分析图像时还要注意“折点”表示的实际意义，“折点”的纵坐标通常是不同区间的最值 分段函数应用广泛，在收费问题、行程问题及几何动态问题中都有应用 3. 几何图形中的动点问题 (1)解决几何图形中的动点问题，关键是看动点运动的路径，在不同的路径上，所对应的线段长(高)等不同，由此引起其他变量的变化因此根据不同路径以确定自变量的变化区间至关重要 (2)在不同的区间上求函数表达式，应注意紧密结合几何图形的特征，会将函数中的变量关系转化为几何图形上的对应线段关系 (3)动点(动线)问题，引起图形中相关量的变化，多以面积为主,夯实基本 知已知彼,C,2200,7：00,课前预测你很棒,4,课前预测你很棒,解：(1)设商场应购进甲型节能灯x只，则乙型节能灯为(1200x)只。