一次函数综合题

1、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 一次函数章节复习 1、正比例函数： 定义：一般地，形如0ykx kk为常数， 的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数. 一次函数章节复习 图象：正比例函数图象是一条经过原点的直线.函数0ykx k也叫直线ykx. ykx 示意图（草图） 图象位置 变化趋势 性质（增减性） 0k 经过原点和 第一、三象限 从左向右 上升 y随x的增大而增大 y随x的减小而减小 0k 经过原点和 第二、四象限 从左向右 下降 y随x的增大而减小 y随x的减小而增大 2、一次函数 定义： 一般地， 形如0ykxb kbk，为常数，。

2、提分专练(三)一次函数、反比例函数的综合|类型1|一次函数、反比例函数的性质综合1.如图T3-1,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、第四象限内的A,B两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D,点B的坐标为(m,-4),O为坐标原点,连接OB,AO,AO=5,sinAOC=35.图T3-1(1)求反比例函数的解析式;(2)求AOB的面积.2.如图T3-2,已知反比例函数y=mx的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A,B两点,点A的坐标为(2,6),点B的坐标为(n,1).图T3-2(1)求反比例函数与一次函数的表达式;(2)点E为y轴上一个动点,若SAEB=5,求点E的坐标.3.2018绵阳 如图T3-3,。

3、提分专练(三)一次函数与反比例函数的综合1.2018怀化函数y=kx-3与y=kx(k0)在同一坐标系内的图象可能是()图T3-12.2019凉山州如图T3-2,正比例函数y=kx与反比例函数y=4x的图象相交于A,C两点,过点A作x轴的垂线交x轴于点B,连接BC,则ABC的面积等于()图T3-2A.8B.6C.4D.23.2019盐城如图T3-3,一次函数y=x+1的图象交y轴于点A,与反比例函数y=kx(x0)的图象交于点B(m,2).(1)求反比例函数的表达式;(2)求AOB的面积.图T3-34.2019自贡如图T3-4,在平面直角坐标系中,一次函数y1=kx+b(k0)的图象与反比例函数y2=mx(m0)的图象相交于第一、三象限内的A(3,5),B(a,-3。

4、 专题提升(六) 一次函数与反比例函数的综合运用 (人教版九下 P9 习题第 5 题) 正比例函数yx的图象与反比例函数yk x的图象有一个交点的纵坐标是 2. (1)当x3 时，求反比例函数yk x的值； (2)当3x0)的图象和一次函数 yxb的图 象都过点P(1，m)，过点P作y轴的垂线，垂足为点A，O为坐标原点，OAP的面积为 1. (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)设。

5、 第第 1515 讲讲 一次函数和几何综一次函数和几何综合（二）合（二） 模块一：一次函数和将军饮马模型综合模块一：一次函数和将军饮马模型综合 “将军饮马”问题比较经典，近两年常出现在压轴题的第 2、3 问，但是在考试中往往不是单一出现，而是 “将军饮马”模型和一次函数、勾股定理、特殊的四边形结合在一起考试，综合考察 模型模型 I：最小问题：最小问题 模型模型 II：最大问题：最大问题 。

6、专题专题 29 29 一次函数应用综合一次函数应用综合 1如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，直线 l：yx+8 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，直 线 l2与直线 l 交于 C 点，tanCOA2 （1）求点 C 的坐标； （2）动点 P 从点 A 出发，沿线段 AB 以每秒 5 个单位的速度向终点 B 运动，同时动点 Q 从点 B 出发， 沿线段 BO 以每秒 4 个单位的速。

7、专题专题 29 29 一次函数应用综合一次函数应用综合 1如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，直线 l：yx+8 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，直 线 l2与直线 l 交于 C 点，tanCOA2 （1）求点 C 的坐标； （2）动点 P 从点 A 出发，沿线段 AB 以每秒 5 个单位的速度向终点 B 运动，同时动点 Q 从点 B 出发， 沿线段 BO 以每秒 4 个单位。

8、2020 年中考数学九年级三轮冲刺练习一次函数综合 1 如图， 把矩形OABC放入平面直角坐标系xOy中， 使OA、OC分别落在x、y轴的正半轴上， 对角线AC所在直线解析式为yx+15，将矩形OABC沿着BE折叠，使点A落在边OC 上的点D处 （1）求点E的坐标； （2） 在y轴上是否存在点P， 使PBE为等腰三角形？若存在， 请直接写出点P的坐标； 若不存在，请说明理由 2如图，直线y1x+。

9、2020 年中考数学九年级三轮冲刺练习一次函数综合 1在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线yx+4 分别交y轴和x轴于点A、B两点， 点C在x轴的正半轴上，AO2OC，连接AC （1）如图 1，求直线AC的解析式； （2）如图 2，点P在线段AB上，点Q在BC的延长线上，满足：APCQ，连接PQ交AC 于点D，过点P作PEAC于点E，设点P的横坐标为t，PQE的面积为S，求S与t的 函数关系式。

10、 第十二讲第十二讲 一次函数和代数综合一次函数和代数综合 模块模块一一：一次函数一次函数(0)ykxb k图像图像的的变换及特殊位置关系：变换及特殊位置关系： 1平移平移：上加下减，左加右减； 2对称对称：关于哪轴对称那轴对应坐标不变，另外一个变为原来的相反数； 3中心对称：中心对称：x 和 y 值都变 4三大变换通解方法：三大变换通解方法：找两个点（如与坐标轴的两个交点） ，进行相应变化后。

11、 第十六讲第十六讲 一次函数和代数综合一次函数和代数综合 模块一：模块一：一次函数一次函数(0)ykxb k图像图像的的变换及特殊位置关系：变换及特殊位置关系： 1平移平移：上加下减，左加右减； 2对称对称：关于哪轴对称那轴对应坐标不变，另外一个变为原来的相反数； 3中心对称：中心对称：x 和 y 值都变 4三大变换通解方法：三大变换通解方法：找两个点（如与坐标轴的两个交点） ，进行相应变化后。

12、2020 年中考数学九年级三轮冲刺练习一次函数综合 1已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线AB与x轴的正半轴交于点A，与y 轴的负半轴交于点B，OAOB，过点A作x轴的垂线与过点O的直线相交于点C，直线OC 的解析式为yx，过点C作CMy轴，垂足为M，OM9 （1）如图 1，求直线AB的解析式； （2）如图 2，点N在线段MC上，连接ON，点P在线段ON上，过点P作PDx轴，垂足 为D，。

13、 第第 1414 讲讲 一次函数和几何综合（一）一次函数和几何综合（一） 模块一：直线与坐标轴围成的面积模块一：直线与坐标轴围成的面积 1一条直线和坐标轴围成的面积一条直线和坐标轴围成的面积 （1）求一次函数ykxb和坐标轴的交点坐标，即(0, )b和, 0 b k ； （2）直线和坐标轴围成的面积： 1 | | 2 b Sb k 2两条直线和坐标轴围成的面积两条直线和坐标轴围成的面积 。

14、2019年中考数学压轴题专项训练：一次函数综合1已知， A（0，8） ， B（4，0） ，直线 y x沿 x轴作平移运动，平移时交 OA于 D，交 OB于 C（1）当直线 y x从点 O出发以 1单位长度/ s的速度匀速沿 x轴正方向平移，平移到达点 B时结束运动，过点 D作 DE y轴交 AB于点 E，连接 CE，设运动时间为 t（ s） 是否存在 t值，使得 CDE是以 CD为腰的等腰三角形？如果能，请直接写出相应的 t值；如果不能，请说明理由将 CDE沿 DE翻折后得到 FDE，设 EDF与 ADE重叠部分的面积为 y（单位长度的平方） 求 y关于 t的函数关系式及相应的 t的取值范围；（2）。

15、题型十四第24题二次函数与几何图形综合题注：二次函数与几何图形综合题每年24题必考，设问23问，分值10分，其中涉及二次函数图象平移变换4次，中心对称变换3次，轴对称变换1次类型一二次函数与特殊三角形判定(2016、2012.24)【类型解读】二次函数与三角形判定近10年考查2次，涉及等腰三角形(1次)、等腰直角三角形(2次)的判定，均涉及求抛物线表达式，考查形式包含：已知抛物线表达式中的常数项和图象上两点坐标求表达式，判定抛物线与x轴的交点个数，求使等腰直角三角形成立的抛物线平移方式(2016)；求使等腰直角三角形成立的抛物线表达式。

16、提分专练提分专练( (三三) ) 一次函数与反比例函数的综合一次函数与反比例函数的综合 |类型 1| 一次函数与反比例函数的综合 1.2018 襄阳 如图 T3-1,已知双曲线 y1= 与直线 y2=ax+b 交于点 A(-4,1)和点 B(m,-4). (1)求双曲线和直线的解析式; (2)直接写出线段 AB 的长和 y1y2时 x 的取值范围. 图 T3-1 2.2018 贵港 。

17、二次函数综合题 类型一 线段问题 1. (2020 丹东)如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y1 2x 2bxc 与 x 轴交于 A，B 两点，A 点坐标 为(2，0)，与 y 轴交于点 C(0，4)，直线 y1 2xm 与抛物线交于 B，D 两点 (1)求抛物线的函数表达式； (2)求 m 的值和 D 点坐标； (3)点 P 是直线 BD 上方抛物线上的动点，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为 。

18、第三单元 函 数一次函数与反比例函数综合题巩固集训1. (10 分)(2017 泸州)一次函数 ykx b(k 0)的图象经过点A(2,6),且与反比例函数 y 的图象交于点 B(a,4)12x(1)求一次函数的解析式；(2)将直线 AB 向上平移 10 个单位后得到直线l：y 1k 1x b1(k10),l 与反比例函数 y2 的图象相交,求使 y13.第 1 题解图2. 解：(1) 如解图 ,过点 B 作 BDOA 于点 D,设 BDa,第 2 题解图tanAOB ,BDOD 12OD 2BD2a,ODB90,OB2 ,5a2(2a) 2(2 )2,5解得 a2(a2 舍去 ),a2,OD 4,B(4,2),将 B(4,2)代入 y ,得kxk428,反比例函数表达式为 y ；8x(2)tanAOB ,ABOB 12AB OB ,12 。