因式分解的应用

1、 2020 年人教版八年级上册第年人教版八年级上册第 14 章整式的乘法与因式分解单元测试卷章整式的乘法与因式分解单元测试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1下列各式中计算结果为 x6的是（ ） Ax2+x4 Bx8x2 Cx2x4 Dx12x2 2下列运算中，正确的是（ ） A3a+2b5ab B （3a）29a2 Ca6a3a2。

2、专题专题 08 整式的乘除与因式分解整式的乘除与因式分解 一单选题一单选题 1 2021 沙坪坝区沙坪坝区 重庆八中九年级 重庆八中九年级下列运算正确的是 A5a3a15a Ba6 a2a3 C2a122a D 1 3 a32 1 9 a9。

3、第十四章 整式的乘法与因式分解 单元测试卷得分_ 卷后分_ 评价_一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1(2016盐城)计算( x 2y)2 的结果是 (A)Ax 4y2 Bx 4y2 Cx 2y2 Dx 2y22(2016资阳)下列运算正确的是(C)Ax 4x 2x 6 Bx 2x3x 6 C(x 2)3x 6 Dx 2y 2(xy) 23(2016泰安)计算( 2) 09(3) 的结果是(B)A1 B2 C3 D44多项式 mx2m 与多项式 x22x1 的公因式是(A)Ax1 Bx1 Cx 21 D(x1) 25。

4、第 14 章检测卷(45 分钟 100 分)一、选择题(本大题共 8 小题 ,每小题 4 分,满分 32 分)题号12345678答案DABDCCBA1.下列物品不是利用三角形稳定性的是A.自行车的三角形车架 B.三角形房架C.照相机的三脚架 D.放缩尺2.下列条件,不能使两个三角形全等的是A.两边一角对应相等 B.两角一边对应相等C.直角边和一个锐角对应相等 D.三边对应相等3.如图是两个全等三角形,图中的字母表示三角形的边长,则1 的度数是A.76B.62C.42D.76,62或 42都可以4.如图,ACBD 于点 P,AP=CP,增加下列一个条件: BP=DP; AB=CD; A=C.其中能判定ABPCDP 的条件有A.0 个B.1 个。

5、,八年级 上册,新课标（RJ）,数 学,第十四章 整式的乘法与因式分解,章末复习,第十四章 整式的乘法与因式分解,章末复习,知识框架,归纳整合,素养提升,中考链接,知识框架,同底数幂 的乘法,幂的乘方,积的乘方,aman=am+n(m, n都是正整数),(ab)n=anbn (n为正整数),(am )n=amn(m, n都是正整数),整式乘法,单项式与单项式相乘,单项式与多项式相乘,多项式与多项式相乘,整式除法,同底数幂的除法,a man=am-n (a0, m, n都是正整数,并且mn),a0=1(a0),乘法公式,平方差公式： (a+b)(a-b)=a 2-b2,完全平方公式： (ab)2=a22ab+b2,因式分解,提公因式法,公式法,。

6、第十四章 整式的乘法与因式分解单元练习题一、选择题(共8小题,每小题分 ,共0分) 1.利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（ a+b） 2=a2+2ab+b2你根据图乙能得到的数学公式是（ ）A （ a+b）（ a-b）= a2-b2B （ a-b） 2=a2-2ab+b2C a（ a+b）= a2+abD a（ a-b）= a2-ab2.若（ x-a）（ x+b）= x2+mx+n，则 m， n分别为（ ）A m=b-a， n=-abB m=b-a， n=abC m=a-b， n=-abD m=a+b， n=-ab3.现有一列式子：55 2-452； 5552-4452；5555 2-44452则第个式子的计算结果用科学记数法可表示。

7、新人教版八年级上册第 14 章整式的乘法与因式分解单元测试满分： 150 分 考试时间：100 分钟一选择题（共 10 小题，满分 50 分，每小题 5 分）1计算：（2a）（ab）=（ ）A2ab B2a2b C3ab D3a2b2下列运算正确的是（ ）A3a 22a2=a2 B （2a） 2=2a2C（ a+b） 2=a2+b2 D 2（a1）=2a +13已知（xm）（x+n）=x 23x4，则 mn 的值为（ ）A1 B3 C2 D34小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了 x 的指数，他只知道该数为不大于 10 的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是 x4y2（“”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果。

8、整式的乘法与因式分解 章末检测卷题号 一 二 三 总分得分第卷（选择题）一选择题（共 12 小题）1下列运算正确的是（ ）Aa 2+2a=3a3 B （ 2a3） 2=4a5C （ a+2） （a1）=a 2+a2 D （a+b） 2=a2+b22下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）A （a+b） （a b） B （a b） （ab） C （a+b） （ab） D （ ab） （ab）3下列各式，能够表示图中阴影部分的面积的是（ ）ac+（bc）c；ac +bcc2； ab（ac ） （bc） ；（ac） c+（b c）c +c2A B C D4若 2n+2n+2n+2n=2，则 n=（ ）A1 B2 C0 D5已知 x2+mx+25 是完全平方式，则 m 的值为（ ）A10 B10 C20。

9、 专题专题 14 14 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解 知识点知识点 1 1：整式的乘法：整式的乘法 1. 同底数幂的乘法法则: (m,n都是正数) 2.幂的乘方法则： (m,n都是正数) 3.积的乘方：(ab) n=anbn 4. 整式的乘法法则 （1） 单项式乘法法则：单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里 含有的字母，连同它的指数作为积的一个。

10、第十四章检测卷一、选择题.（每小题 3 分，共 30 分）1.计算 3a2b 的结果是（ ）A.3ab B.6a C.6ab D.5ab2.下列运算正确的是（ ）A.3a+2a=a5 B.a2a3=a6C.(a+b)(a-b)=a2-b2 D.(a+b)2=a2+b23.在-a 5（-a） 2； （-a 6）(-a 3);(-a2)3（a 3） 2;-(-a) 2 5 中计算结果为-a 10 的有（ ）A. B. C. D.4.计算（x+y） 2-(x-y)24xy 的结果为（ ）A. B. C.1 D.2xy4yxyx5.已知 100x2+kx+49 是完全平方式，则常数 k 可以取（ ）A.70 B.140 C.14 D.49006.下列各式中不能用完全平方公式分解因式的是（ ）A.-x2+2xy。

11、第 1 页 共 4 页2019 年 中考数学一轮复习 整式的乘除与因式分解一 、选择题1.下列计算正确的是( ). A B C. D2.计算(2a 2)3的结果是( )A6a 2 B8a 5 C8a 5 D8a 63.如果(a nbmb)3=a9b15，那么( )Am=4，n=3 Bm=4，n=4 Cm=3，n=4 Dm=3，n=34.如图所示，从边长为 a 的大正方形中挖去一个边长是 b 的小正方形，小明将图 a 中的阴影部分拼成了一个如图 b 所示的矩形，这一过程可以验证( )Aa 2+b22ab=(ab) 2 Ba 2+b2+2ab=(a+b)2C.2a23ab+b 2=(2ab)(ab) Da 2b 2=(a+b)(ab)5.已知 a+b=3,则代数式(a+b)(a-b)+6b 的值是( )A-3 B3 C-9 D9 6.已知两数和。

12、八年级数学上单元测试题 第 1 页 共 7 页八年级上第十四章 整式的乘法与因式分解单元检测一、选择题 （每题 3 分，共 30 分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1下列计算中正确的是( )A B532ab 44aC D84 6322下列计算正确的是（ ） A 1053 B 632a C 532)( D 8210a3 的计算结果是( )22axxA B33 3axC D 3234下列因式分解中，结果正确的是（ ） A 23284mnn B 24x C 222114xxx D 29(3)3abab5计算 (3)9()3的结果是（ ） A 218x B 218x C0 D 28x6把多项式 提取公因式 1x后，余下的部分。

13、第第 6 讲讲 因式分解的高端方法及恒等变形因式分解的高端方法及恒等变形 换元法作为一种因式分解的常用方法， 其实质是整体思想， 当看作整体的多项式比较复杂时， 应用换元法能够起到简化计算的作用 引例 分解因式： 2222 483 482x。

14、14.3 因式分解练习题一、单选题1已知 ab=1，则 a3a 2b+b22ab 的值为（ ）A 2 B 1 C 1 D 22已知 xy=2，xy=3，则 x2yxy2 的值为（ ）A 2 B 3 C 5 D 63多项式(x+2)(2x-1)-(x+2)可以因式分解成 2(x+m)( x+n)，则 m-n 的值是( )A 0 B 4 C 3 D 14将下列多项式因式分解，结果中不含有 x+2 因式的是 （ ）A x2 4 B x2+2x C x24x+4 D (x+3)22(x+3)+15 （ -8） 能被下列整数整除的是（ ）01013-8（ ）A 3 B 5 C 7 D 96下列多项式中，含有因式(y+1)的多项式是（ ）A B C D 7下列哪项是多项式 x4+x3+x2 的因式分解的结果（ ）A x2( x2+x) B x。

15、期末复习(四) 整式的乘法与因式分解01 本章结构图整式的乘法与因式分解幂 的 运 算 性 质整 式 的 乘 法 、整 式 的 除 法乘 法 公 式 平 方 差 公 式完 全 平 方 公 式 )因 式 分 解 提 公 因 式 法公 式 法 ) )02 重难点突破重难点 1 幂的运算【例 1】 下列计算错误的是(C)Aa a2a 3 Ba 6a2a 4C(x 2)3x 5 D(ab 2)3a 3b6【方法归纳】 运用幂的运算法则进行计算时，应注意几种运算性质之间的区别，不能混淆1(云南中考)下列运算正确的是(D)A3x 22x 35x 6 B5 00C2 3 D(x 3)2x 6162已知 am3 ，a n4，则 a3m2n 4323计算：( a2b)3 a6b312 18重难。

16、 1八年级上册导学案第十四章 整式的乘法与因式分解14.1.1 同底数幂的乘法学习目标:1熟记同底数幂的乘法的运算性质，了解法则的推导过程.2能熟练地进行同底数幂的乘法运算. 会逆用公式 amana m+n.3通过法则的习题教学，训练学生的归纳能力，感悟从未知转化成已知的思想.学习重点：掌握并能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行乘法运算.学习难点：对法则推导过程的理解及逆用法则.学习过程：一、知识回顾，引入新课问题一：(用 1 分钟时间快速解答下面问题)1 (1) 3333可以简写成 ;(2) aaaaa（共 n 个 a）= ， 表示 其中 a 叫做 ，n 叫做 an 的。

17、,苏科数学 七年级(下册),9.5 多项式的因式分解（2）,南京师大附中江宁分校 姜红,同学们，你能很快知道9921是100的倍数吗？你是怎么想出来的？,问题情境,1活动一 （1）计算下列各式： （a2）（a2） ； （ab）（ ab） ； （3a2b）（3 a2b） （2）填空： a24（a2）（ ）； a2b2（ ）（ab）； 9a24b2（ ）（ ） （3）请同学们对比以上两题，你有何发现呢 ？,自主探究、合作交流,2活动二 （1）下列多项式哪些可以用平方差公式分解因式？哪些不能？为什么？ x2y2 x2y2 x2y2 x2y2 64a2 4x29y2 （2）想一想：可以用平方差公式分解因式的多项式具有。

18、,苏科数学 七年级(下册),9.5 多项式的因式分解（4）,南京师大附中江宁分校 姜红,本章我们学习了整式乘法与因式分解，你能说出它们的联系与区别吗？,情境设置,情境设置,思考 以上公式中a、b可以是具体的数，还可以代表别的意义吗？,例1 把下列各式分解因式 （1）18a250； （2）2x2y8xy8y； （3）a2（xy）b2（xy）,典型例题,例2 把下列各式分解因式 （1）a416； （2）81x472x2y216y4,典型例题,课本P87练一练第1、2两题,巩固练习,分解因式 （1）（a2b2）24a2b2； （2）（x22x）22（x22x）1,拓展提升,说说如何把多项式进行因式分解？ 一般有哪。

19、,苏科数学 七年级(下册),9.5 多项式的因式分解（1）,南京师大附中江宁分校 姜红,情境1： 手工课上，老师给同学们发下一张如左图形状的纸张，要求在不浪费纸张的前提下，剪拼成右图形状的长方形 ，请问你能解决这个问题吗？你能给出数学解释吗？,求9999992的值.,情境2：,情境3：观察分析 把单项式乘多项式的乘法法则 a（bcd）=abacad 反过来，就得到 abacad =a（bcd） 这个式子的左边是多项式abacad，右边是a与（bcd）的乘积. 思考（1）你是怎样认识式和式之间的关系的？ （2）能用式来计算3752.83754.9375 2.3 吗？ （3）式左边的多项式的。

20、,苏科数学 七年级(下册),9.5 多项式的因式分解（3）,南京师大附中江宁分校 姜红,你能看出下列式子的特点吗？ （1）a22a1 （2）a24a4 （3）a26a9 （4）a22abb2 （5）a22abb2,情境设置,在括号内填上适当的式子，使等式成立 并思考： （1）、（2）两式从左到右是什么变形？ （3）、（4）两式从左到右是什么变形？ （1）（ab）2（ ） （2）（ab）2（ ） （3）a2（ ）1（a1）2 （4）a2（ ）1（a1）2,活动1,活动2,以上不能运用完全平方公式进行分解因式的式子，如何改变其中的某一项，就能运用完全平方公式进行因式分解？,活动2,例1 把下列各式。