一元线性回归方程

1、8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计 问题问题1：为了研究两个变量之间的相关关系，我们建立了一元线性回为了研究两个变量之间的相关关系，我们建立了一元线性回归模型归模型表表达式达式 刻画的是变量刻画的是变量Y与变量与变量x之间的线性相。

2、 温故知新：温故知新： 1. 样本相关系数：样本相关系数： 12211niiinniiiixxyyrxxyy 2.相关系数的性质：相关系数的性质： 当当r0时，称成对样本数据时，称成对样本数据正相关正相关；当；当r0时，称成对样本数据时，称。

3、8.2.1一元线性回归模型 收集数据收集数据 整理数据整理数据 分析数据分析数据 统计推断统计推断 研究统计问题的一般流程：研究统计问题的一般流程： 简单随机抽样简单随机抽样 分层抽样分层抽样 频数分布表频数分布表 频率分布直方图频率分布直。

4、8,2一元线性回归模型及其应用8,2,1一元线性回归模型练习1,说明函数模型与回归模型的区别,并分别举出两个应用函数模型和回归模型的例子,2,在一元线性回归模型,1,中,参数b的含义是什么,3,将图8,2,1中的点按父亲身高的大小次序用折线。

5、 8.2 一元线性回归模型及其应用一元线性回归模型及其应用 1如果两个变量之间的线性相关程度很高，则其 R2的值应接近于( ) A0.5 B2 C0 D1 答案 D 解析 R2越接近于 1，相关程度越高，故选 D. 2对变量 x，y 进行回归分析时，依据得到的 4 个不同的回归模型画出残差图，则下列模型 拟合精度最高的是( ) 答案 A 解析 用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在。

6、8.28.2 一元线性回归模型及其应用一元线性回归模型及其应用 学习目标 1.结合实例，了解一元线性回归模型的含义，了解模型参数的统计意义.2.了解最小二乘原理， 掌握一元线性回归模型参数的最小二乘估计方法.3.针对实际问题，会用一元线性回归模型进行预测 知识点一 一元线性回归模型 称 Ybxae， Ee0，De2 为 Y 关于 x 的一元线性回归模型 其中 Y 称为因变量或响应变量，x 。

7、i再引入：s xy .x1y1 x2y2 xnynn xy当 sxsy0 时，称 rxy ni 1xi xyi yni 1xi x2ni 1yi y2 为 和 的相关系数ni 1xiyi nx y(ni 1x2i nx2)(ni 1y2i ny2) sxysxsy xi yi当 rxy0 时，我们称 和 正相关；xi yi当 rxy0.8 时，认为有很强的相关关系2在一元线性回归模型中，变量 y 由变量 x 唯一确定吗？提示：不唯一y 值由 x 和随机误差 e 共同确定，即自变量 x 只能解释部分 y 的变化3随机误差 e 产生的主要原因有哪些？提示：随机误差 e 产生的主要原因有：(1)所用的确定性函数不恰当引起的误差；(2)忽略了某些因素的影响；(3)存在观测误差4回归分析中，利用线性回归方程求出的函数值一定是真实值吗？为什么？提示：不一定是真实值利用线性回归方程求的值，在很多时候是个预报值，例如，人的体重与身高存在一定的线性关系，但体重除了受身高的影响。

8、8,2一元线性回归模型及其应用,知识点梳理,1一元线性回归模型我们称为Y关于,的一元线性回归模型,其中Y称为因变量或响应变量,称为自变量或解释变量,a和b为模型的未知参数,a称为截距参数,b称为斜率参数,e是Y与b,a之间的随机误差2线性回。