一元一次方程的解法

1、5.4 一元一次方程的应用一元一次方程的应用 第第 4 课时课时 列一元一次方程解决追击问题几何问题列一元一次方程解决追击问题几何问题 学习目标：学习目标： 1.会用一元一次方程解决追及问题和等积变形问题；重点难点 2.分清有关数量关系，能。

2、5.4 一元一次方程的应用一元一次方程的应用 第第 2 课时课时 列一元一次方程解决相遇问题工程问题列一元一次方程解决相遇问题工程问题 学习目标：学习目标： 1.掌握相遇问题工程问题中的基本等量关系； 2.学会利用线段图分析相遇问题及工程问。

3、5.4 一元一次方程的应用一元一次方程的应用 第第 1 课时课时 列一元一次方程解决和差倍分问题列一元一次方程解决和差倍分问题 学习目标：学习目标： 1.利用一元一次方程解决和差倍分问题；重点 2.学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，列。

4、 第 1 页 共 4 页 一元一次方程一元一次方程的解法（提高）的解法（提高）巩固练习巩固练习 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1关于 x 的方程 3x+50 与 3x+3k1 的解相同，则 k 的值为( ) A-2 B 4 3 C2 D 4 3 2下列说法正确的是 ( ) A由 7x4x-3 移项得 7x-4x-3 B由 213 1 32 xx 去分母得 2(2x-1)1+3(x-3) C由 2(2x-1)-3(x-3)1 去括号得 4x-2-3x-94 D由 2(x-1)x+7 移项合并同类项得 x5 3将方程 211 1 23 xx 去分母得到方程 6x-3-2x-26，其错误的原因是( ) A分母的最小公倍数找错 B去分母时，漏乘了分母为 1 的项 C去分母时，分子。

5、第五章 一元一次方程,笛卡儿 (RDescartes) 法国 数学家、物理学家、哲学家.,1 认识一元一次方程,北师大版七年级数学上册,a,你今年几岁了,创设情境,a,方法二:如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_，所以得到等式：_.,2x-5,2x-5=21,小彬，我能猜出你年龄.,不信,你的年龄乘2减5得数是多少？,21,方法一:,你今年13岁,他怎么知道的呢?,你今年几岁了,(21+5) 213,他怎么知道的我是年龄是13岁的呢？,小彬,a,预习检查,a,判断条件,有未知数 是等式,像这样含有未知数的等式叫做方程.,刚刚看到的：,(一)学习概念：什么叫方程？,（等式）,a,选。

6、2.2一元二次方程的解法 (1),如图,工人师傅 为了修屋顶，把一梯 子搁在墙上,梯子与 屋檐的接触处到底端 的长AB=5米,墙高AC =4米,问梯子底端点B 离墙的距离是多少?,A,B,C,走进生活,设BC=x,根据勾股定理，得 x2+42=52. 化简，得 x2-9=0, (x-3) (x+3) =0, 解得x1=3,x2=-3 (不合题意，舍去） 另解： x1= X2=-,=3,=-3,(不合题意，舍去）,x2=9,一般地,对于形如x2=a(a0)的方程, 根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.,概念,开平方法解一元二次方程的基本步骤：,（1）将方程变形成,（2）,做一做：,（）方程 的根是 ； （。

7、,2.2 一元二次方程的解法(2),利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法。它的基本步骤是：,3、根据若AB=0,则A=0或B=0,将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。,2、将方程的左边分解因式；,1.若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零；,复习回顾,1、已知一个面积为81平方米的正方形，如果设此正方形的边长为x米，可列方程_.,x2=81,2、有一块正方形草地，如果每边增加3米，则它的面积就可以达到100平方米了。设现在的正方形草地的边长为x米，可列方程 .,(x+3)2=100,问题情景,问题：以上所列的方程具有什么共同特点？,1、。

8、16.3可化为一元一次方程的分式方程2,义务教育教科书（华师）八年级数学下册,知识回顾,解方程,情境引入,一台甲型喷水机给一块草坪喷水，4分钟喷完草坪的一半. 加一台乙型喷水机，两台合喷，1分钟喷完草坪的另一半，乙型喷水机单独喷这块草坪需要几分钟？,分析： （1）此题的相等关系是什么？,甲型喷水机4分钟的喷水量+甲乙合喷1分钟的喷水量=1,（2）设乙型喷水机单独喷这块草坪需要x分钟，那么它一分钟喷水量是这块草坪的多少？,甲型喷水机 1分钟喷水量是这块草坪的多少？,两台喷水机合喷，1分钟喷水量是这块草坪的多少？,情境引入,自主预。

9、16.3可化为一元一次方程的分式方程1,义务教育教科书（华师）八年级数学下册,知识回顾,情境引入,一艘轮船在顺水中航行80千米和在逆水中航行 60千米用的时间相同，已知水流的速度是3千米 /时。求轮船在静水中的速度。,自主预习,一艘轮船在顺水中航行80千米和在逆水中航行 60千米用的时间相同，已知水流的速度是3千米 /时。求轮船在静水中的速度。,分析：设轮船在静水中的速度为x千米/时。可得,自主预习,方程 中含有分式，并且分母中含有未知数像这样的方程叫分式方程。,那我们该如何解这样的方程呢？,自主预习,解：方程的两边同乘以（x+3)(x。

10、5.3 解一元一次方程解一元一次方程 第第 2 课时课时 解含括号或含分母的一元一次方程解含括号或含分母的一元一次方程 学习目标：学习目标： 1. 了解去括号去分母是解方程的重要步骤； 2.准确而熟练地解带有括号的或带有分母的一元一次方程.。

11、,苏科数学,4.2解一元一次方程（四）,南京二十九中初级中学 王菠,回顾知新,1去括号的依据是什么?去括号时要注意什么? 2. 解方程： （1） 23(x1) =2x . （2） (x+1) x1；,活动一,1.方程 还有其他的解法吗？,2.如何去分母？方程两边需要乘以什么样的一个数？3.请比较不同的解法.,活动二,例1. 解方程 .,2.下面是小明和小红解方程中去分母步骤.对吗？ 若不对，请改正. 小明： 去分母，得 2(3x1)=2（4x1）. 小红： 去分母，得 2(3x1)=6 4x1.,3. 去分母需要注意什么地方？,活动二,三、数学应用,例2. 解方程：,解方程：,思维拓展,【巩固练习】,1解。

12、,苏科数学,4.2解一元一次方程（三）,南京二十九中初级中学 王菠,回顾知新,1移项的依据是什么? 移项的目的是什么? 移项时要注意什么?2. 解方程： （1）6x3x15；（2）x1 x3；,活动一,1解下列方程:,3(x+1)=9.,方法一：解:去括号，得,-3x-3=9.,移项,得,-3x = 9+3.,合并同类项,得,-3x = 12.,x =-4.,系数化为1，得,移项,得,x = -3-1.,两边都乘以- ,得,x+1 =-3.,解：,合并同类项,得,x = -4.,方法二：,1解下列方程:,3(x+1)=9.,活动二,1. 如何去掉方程中的括号？依据是什么？去括号注意哪些地方？2. 请学生观察和比较两种解法的不同点？3. 请学生观。

13、,苏科数学,4.2解一元一次方程（二）,南京二十九中初级中学 王菠,回顾知新,1等式的性质是什么？ 2 . 解方程： （1）2x2； （2） x3；3.解关于x方程:a x =b(a0).,活动一,1.解方程： （1）4x159； （2）3x102x,活动二,问题一：解方程4x159时，能否直接把等式左边的15改变符号移到等式右边？问题二：方程4x159与4x915的差别在哪儿？问题三：解方程3x102x时，能否直接把等式右边的2x改变符号移到等式左边？,活动三,1.移项的依据是什么？移项的目的是什么？2.解一元一次方程的经历了哪些步骤? 用移项、合并同类项、系数化为1这些步骤再次解方程。

14、,苏科数学,4.2解一元一次方程（一）,南京二十九中初级中学 王菠,问题情境,2x1是方程吗？,2x15是一元一次方程吗？,做一做： 填表：,当x_时，方程2x15两边相等,7,5,3,9,11,2,探究活动 活动一,试一试 分别把0、1、2、3、4代入下列方程,哪一个值能使方程两边相等？（1） （2）,能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解求方程的解的过程叫做解方程,方程 可以变形如下：,活动二 观察与发现,从以上的变形中，你发现等式具有怎样的性质？,方程 可以变形如下：,从以上的变形中，你发现等式具有怎样的性质？,等式的性质：等式两边都加上（或减去）。

15、第7讲：一元一次方程的解法及应用模块一 等式的概念及性质定 义示例剖析等式的概念：用等号来表示相等关系的式子，叫做等式 等式的类型恒等式：无论用什么数值代替等式中的字母，等式总能成立 条件等式：只能用某些数值代替等式中的字母，等式才能成立矛。

16、第7讲 一元一次方程的解法及应用模块一 等式的概念及性质定 义示例剖析等式的概念：用等号来表示相等关系的式子，叫做等式 等式的类型恒等式：无论用什么数值代替等式中的字母，等式总能成立 条件等式：只能用某些数值代替等式中的字母，等式才能成立矛。

17、专题十 一元一次方程的解及解一元一次方程1.解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的求数的值，这个值就是 2.将方程中含有相同字母（字母的指数也相同）的项进行 ，把一元 一次方程变形为 ax=b（a0）的形式，然后利用等式的性质 2，方程两边财除以 a，从而得到 x= 3.将等式一边的某项变号后移到另一边，叫做 .4.当方程形式较复杂时，解方程的步骤也相应更多些，去括号的依据是 ，而去分母是利用等式的性质 2.5.解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系。

18、第五讲第五讲 一一、等式和方程的概念等式和方程的概念 1等式：等式：用等号来表示相等关系的式子，叫做等式 【例】【例】 ，x ，abcmxyn，sab都是等式 2等式的分类：等式的分类： （1）恒等式：无论用什么数值代替等式中的字母都能成立的等式； （2）条件等式：只能用某些数值代替等式中的字母才能成立的等式； （3）矛盾等式：无论用什么数值代替等式中的字母都不成立的等式 【例例】xxx 。

19、5.3 一元一次方程的解法(1)1已知aa，则实数a等于( )A0B1C1D不确定2将方程3x52x1移项，正确的是( )A3x2x15 B3x2x51C3x2x15 D3x2x153将方程2x4(2x3)62(x1)去括号，正确的是( )A2x8x1262x2 B2x8x1262x1C2x8x362x2 D2x8x1262x24已知关于x的方程3x2a2的解是xa1，则a的值是( )A1B.C.D15小红买了8个莲蓬，付出50元，找回38元设每个莲蓬的价格为x元，则根据题意，列出方程为 6(1)方程x3x的解为x (2)若代数式3x2与互为倒数，则x (3)。

20、5.3 一元一次方程的解法(2)1方程30可变形为( )A3x10B6x10C6x10D6x122若关于x的一元一次方程1的解是x1，则k的值是( )A.B1CD03已知方程1，把分母化成整数，得( )A10(x3)5x B10C0.60.3(x3)0.2(5x) D15(x3)(5x)4解方程1时，去分母正确的是( )A10x59x315 B10x19x115C10x59x31 D10x59x3155已知方程3(xy)5x122x7y4，则xy的值为( )A B. C4 D46若方程9x18x1与方程8x62x()的解相同，则括号内的数是 7依据下列解方程。