一元一次方程 工程问题

1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,3.4 实际问题与一元一次方程,第三章 一元一次方程,第1课时 产品配套问题和工程问题,1. 理解配套问题、工程问题的背景. 2. 分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依 据的主要等量关系. (难点) 3. 掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.(重点),导入新课,前面我们学习了一元一次方程的解法，本节课，我们将讨论一元一次方程的应用. 生活中，有很多需要进行配套的问题，如课桌和凳子、螺钉和螺母、电扇叶片和电机等，大家能举出生活中配套问题的例子吗？,情景引入,讲授新课,例1 某车间有22名工人。

2、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,5 应用一元一次方程 “希望工程”义演,第五章 一元一次方程,1.借助表格准确分析问题中的数量关系，间接设未知数（重点） 2.正确找出等量关系，列出方程解决实际问题. （难点）,导入新课,讲授新课,合作探究,某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款69500元，成人票与学生票各售出多少张？,成人。

3、5.4 一元一次方程的应用（工程及产品配套问题）141人参加运土劳动，有30根扁担，安排多少人抬，多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少？若设有x人挑土，则列出的方程是( )A2x(30x)41B.(41x)30Cx30D30x41x2某土建工程共动用15台挖运机械，每台机械每小时能挖土3 m3或运土2 m3.为了使挖土的工作和运土的工作同时结束，若设安排了x台机械挖土，则x应满足的方程是( )A2x3(15x)B3x2(15x)C152x3xD3x2x153某企业原来管理人员与营销人员的人数之比为32，总人数为180人，为了扩大市场，应从管理人员中抽调_人参加营销工作，才能使营销人员人数是管。

4、3.4 实际问题与一元一次方程第 1 课时 工程、效率与一元一次方程情景导入 置疑导入 归纳导入 复习导 入 类比导入 悬念激趣情景导入 展示城市内涝相关 图片图 341法国文学家雨果曾说过，下水道是“城市的良心”但每逢暴雨天气，国内各大城市的内涝却总让这点“良心”不得安宁暴雨侵 袭带来的严重积水和交通堵塞屡遭抱怨却屡现不止无怪乎台湾作家龙应台说：“验证一个国家和城市是否发达，一场雨足矣”现在一个城市发生了内涝，需要对一个区域用水泵进行排水，若同时安排三个作业队，怎样分配任务呢？说明与建议 说明：通过这一情境的引入，。

5、第三章 一元一次方程,3.4 实际问题与一元一次方程,第三章 一元一次方程,第1课时 工程、效率与一元一次方程,第1课时 工程、效率与一元一次方程,探究新知,活动1 知识准备,填空：(1)一项工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲单独做1小时完成全部工作量的_ (2)一项工作，如果甲单独做a小时完成，那么甲单独做1小时完成全部工作量的_,第1课时 工程、效率与一元一次方程,活动2 教材导学,一项工作，甲单独做需20小时完成，乙单独做需12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做剩下的部分需要几小时完成？,工程、效率与一元一次。

6、第1课时 配套问题、工程问题与一元一次方程,知识目标,目标突破,第三章 一元一次方程,总结反思,知识目标,第1课时 配套问题、工程问题与一元一次方程,1通过对产品配套问题的分析、建模，会用一元一次方程解决产品配套问题 2通过对工程问题的分析、建模，会用一元一次方程解决工程问题,第1课时 配套问题、工程问题与一元一次方程,目标一 会用一元一次方程解决产品配套问题,目标突破,第1课时 配套问题、工程问题与一元一次方程,第1课时 配套问题、工程问题与一元一次方程,第1课时 配套问题、工程问题与一元一次方程,目标二 会用一元一次方程解。

7、,“复兴号”高铁的速度是350 km/h，北京、上海两地相距1318 km，需要行驶 x 小时，则 350x = 1318,3.4 第1课时 配套、工程问题与一元一次方程,例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？,3.4 第1课时 配套、工程问题与一元一次方程,思考1：1个螺钉需要配2个螺母是什么意思？,思考2：题目中包含着怎样的等量关系？,螺母的数量是螺钉数量的2倍,螺母的数量是螺钉数量的2倍,3.4 第1课时 配套、工程问题与一元一次方程,。

8、 第第 1111 讲讲 周期工程问题周期工程问题 了解工作量、工作时间及工作效率的意思； 能够从题目中找出工作量、工作时间及工作效率； 理解三者之间的关系，并用三者关系解题。 熟练掌握工程问题的基本数量关系与一般解法；熟练掌握工程问题的基本数量关系与一般解法； （1 1） 工程问题中常出现单独做，几人合作或轮流做，分析时一定要学会分段处理；工程问题中常出现单独做，几人合作或轮流做，分析时一定要学会分段处理； （2 2） 根据题目中的实际情况能够正确进行单位根据题目中的实际情况能够正确进行单位“1”的统一和转换；的统一。

9、第十四讲 工程问题综合提高 本讲知识点汇总： 1. 工程问题基本公式： 工作量=工作效率 工作时间； 工作时间=工作量 工作效率； 工作效率=工作量 工作时间 2. 理解“单位 1”的概念并灵活应用； 3. 有的工程问题，工作效率往往隐藏在条件中，工作过程也较为复杂，要仔细梳理工 作过程、灵活运用基本数量关系； 工作量其实是一种分率，利用量率对应可以求出全部工作的具体数量 典型题型 1. 基本效率计算：最常见的工程问题，基本思路是根据工作过程计算效率，通过对效 率的分析计算时间 （1） 基本工程问题：关键在于效率的计算； （2） 中。

10、第二十三讲 工程问题 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 我们这一讲要学习的问题叫做工程问题工程问题 先来看下面的这个例子， 假设一条地铁线有15 千米长，工程队每个月可以修3千米，同学们肯定马上就能看出，共需要5个月的时间修好整 条地铁 在这个例子中，总长度 15 千米叫做这个工程问题的工作总量工作总量，5 个月即为工作时间工作时间， 而工程队每个月修 3 千米就叫做工作效率工作效率 。

11、目录,例1,例2,例3,例4,例5,例6,例7,例8,例9,例10,【练习1】,【练习2】,【练习3】,【练习4】,【练习5】,【练习6】,例11,例12,例13,【练习7】,目录,上一页,空白页,知识要点,一、工程问题： 1、由两个或两个以上单位（或人），共同去完成一件工作或一项工程， 计算需要完成任务的时间，这一类应用题叫做“工程问题”。 2、题目中没有给出具体的总工程量，通常用单位“”表示（即整体思 想），并用“工作时间”推算工作效率，用一个分数单位表示。 3、基本数量关系与一般工作问题完全相同，即 总工程量工作效率=工作时间； 总工程量工作时间=。

12、18.工程问题知识要点梳理一、基本概念1工程问题：做某件事，制造某种产品，完成某项任务或工程等，都叫做工程问题。2工程问题的三个基本量是工作效率、工作时间和工作总量。（1）工作效率：单位时间内完成的工作量，它是衡量一个人工作快慢的量。（2）工作时间：完成工作总量所需的时间。 （3）工作总量：完成一项工作的总量。一般都是把工作总量看做单位“1”。二、基本数量关系1一般公式：工作总量工作效率工作时间工作效率工作总量工作时间工作时间工作总量工作效率甲工效乙工效甲乙合作工效之和特别注意：工作量和工作效率都可以直接。

13、18.工程问题知识要点梳理一、基本概念1工程问题：做某件事，制造某种产品，完成某项任务或工程等，都叫做工程问题。2工程问题的三个基本量是工作效率、工作时间和工作总量。（1）工作效率：单位时间内完成的工作量，它是衡量一个人工作快慢的量。（2）工作时间：完成工作总量所需的时间。 （3）工作总量：完成一项工作的总量。一般都是把工作总量看做单位“1”。二、基本数量关系1一般公式：工作总量工作效率工作时间工作效率工作总量工作时间工作时间工作总量工作效率甲工效乙工效甲乙合作工效之和特别注意：工作量和工作效率都可以直接。

14、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：六年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师： 授课主题第10讲-工程问题授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 了解工作量、工作时间及工作效率的意思； 能够从题目中找出工作量、工作时间及工作效率； 理解三者之间的关系，并用三者关系解题。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。然而其内容已不仅是工程方面的，还包括水管注水、行路等许多方面。工程问题常涉及到工作量、工作效率和工作时间，且这三者之间具有如下关系式：。

15、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：六年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第10讲-工程问题授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 了解工作量、工作时间及工作效率的意思； 能够从题目中找出工作量、工作时间及工作效率； 理解三者之间的关系，并用三者关系解题。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。然而其内容已不仅是工程方面的，还包括水管注水、行路等许多方面。工程问题常涉及到工作量、工作效率和工作时间，且这三者之间具有如下关系式：工。

16、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：六年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师： 授课主题第11讲-周期工程问题授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 了解工作量、工作时间及工作效率的意思； 能够从题目中找出工作量、工作时间及工作效率； 理解三者之间的关系，并用三者关系解题。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理熟练掌握工程问题的基本数量关系与一般解法；（1） 工程问题中常出现单独做，几人合作或轮流做，分析时一定要学会分段处理；（2） 根据题目中的实际情况能够正确进行单位“1”的统一和。

17、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：六年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师： 授课主题第11讲-周期工程问题授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 了解工作量、工作时间及工作效率的意思； 能够从题目中找出工作量、工作时间及工作效率； 理解三者之间的关系，并用三者关系解题。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂知识梳理熟练掌握工程问题的基本数量关系与一般解法；（1） 工程问题中常出现单独做，几人合作或轮流做，分析时一定要学会分段处理；（2） 根据题目中的实际情况能够正确进行单位“1”的统一和。

18、第五讲 工程应用题初步我们这一讲要学习的内容叫工程应用题。先来看下面的这个例子。假设一条地铁线有15千米长，工程队每个月可以修3千米，同学们肯定马上就能看出，共需要5个月的时间修好整条地铁。在这个例子中，总长度15千米叫做工作总量，五个月即为工作时间，而工程队每月修3千米就叫做工作效率。工程问题有如下公式：工作效率工作时间工作总量工作总量工作时间工作效率工作总量工作效率工作时间这是工程问题最为基本的关系式，同学们必须熟练掌握！工程问题有它自己独特之处。在工程问题中，经常无法从题目中找到工作总量，此时将工。

19、第九讲 工程问题1 基本公式：工作总量=工作效率工作时间 工作效率=工作总量工作时间 工作时间=工作总量工作效率 2 解题关键： 这类题一般不给出总量，所以要把工作总量看做单位“1” ，那么工效=1/时间 3 用分数解工程问题的方法：把工作总量看作单位“1” 。 。

20、1第 17 讲 工程问题内容概述掌握工作总量、工作效率、工作时间酌基本“单位 1”的概念并灵活应用；熟悉多人、多工程、效率变化、总量变化等各种形式的问题；学会处理“水池注水”形式的问题典型问题兴趣篇1甲、乙两辆车运一堆煤，如果只用甲车运，15 小时可以运完；如果只用乙车运，10 小时可以运完请问：(1)如果两车一起运，多少小时可以运完？(2)如果甲车从早上 8 点开始运煤，乙车下午 1 点才开始运，那么几点的时候可以把煤运完？2一项工作，甲单独做 20 天可以完成，乙单独做 30 天可以完成，现在两人合做，用 16 天就完成了工作，已。