一元一次方程解方程

1、5.3 解一元一次方程解一元一次方程 第第 2 课时课时 解含括号或含分母的一元一次方程解含括号或含分母的一元一次方程 学习目标：学习目标： 1. 了解去括号去分母是解方程的重要步骤； 2.准确而熟练地解带有括号的或带有分母的一元一次方程.。

2、第五章 一元一次方程,笛卡儿 (RDescartes) 法国 数学家、物理学家、哲学家.,1 认识一元一次方程,北师大版七年级数学上册,a,你今年几岁了,创设情境,a,方法二:如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_，所以得到等式：_.,2x-5,2x-5=21,小彬，我能猜出你年龄.,不信,你的年龄乘2减5得数是多少？,21,方法一:,你今年13岁,他怎么知道的呢?,你今年几岁了,(21+5) 213,他怎么知道的我是年龄是13岁的呢？,小彬,a,预习检查,a,判断条件,有未知数 是等式,像这样含有未知数的等式叫做方程.,刚刚看到的：,(一)学习概念：什么叫方程？,（等式）,a,选。

3、2020中考数学 专题练习：一元一次方程与二元一次方程组（含答案）A级基础题1 “五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2 080元设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是()Ax(130%)80%2 080Bx30%80%2 080C2 08030%80%xDx30%2 08080%2二元一次方程组的解是()A. B.C. D.3为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓。

4、16.3可化为一元一次方程的分式方程2,义务教育教科书（华师）八年级数学下册,知识回顾,解方程,情境引入,一台甲型喷水机给一块草坪喷水，4分钟喷完草坪的一半. 加一台乙型喷水机，两台合喷，1分钟喷完草坪的另一半，乙型喷水机单独喷这块草坪需要几分钟？,分析： （1）此题的相等关系是什么？,甲型喷水机4分钟的喷水量+甲乙合喷1分钟的喷水量=1,（2）设乙型喷水机单独喷这块草坪需要x分钟，那么它一分钟喷水量是这块草坪的多少？,甲型喷水机 1分钟喷水量是这块草坪的多少？,两台喷水机合喷，1分钟喷水量是这块草坪的多少？,情境引入,自主预。

5、16.3可化为一元一次方程的分式方程1,义务教育教科书（华师）八年级数学下册,知识回顾,情境引入,一艘轮船在顺水中航行80千米和在逆水中航行 60千米用的时间相同，已知水流的速度是3千米 /时。求轮船在静水中的速度。,自主预习,一艘轮船在顺水中航行80千米和在逆水中航行 60千米用的时间相同，已知水流的速度是3千米 /时。求轮船在静水中的速度。,分析：设轮船在静水中的速度为x千米/时。可得,自主预习,方程 中含有分式，并且分母中含有未知数像这样的方程叫分式方程。,那我们该如何解这样的方程呢？,自主预习,解：方程的两边同乘以（x+3)(x。

6、,苏科数学,4.2解一元一次方程（四）,南京二十九中初级中学 王菠,回顾知新,1去括号的依据是什么?去括号时要注意什么? 2. 解方程： （1） 23(x1) =2x . （2） (x+1) x1；,活动一,1.方程 还有其他的解法吗？,2.如何去分母？方程两边需要乘以什么样的一个数？3.请比较不同的解法.,活动二,例1. 解方程 .,2.下面是小明和小红解方程中去分母步骤.对吗？ 若不对，请改正. 小明： 去分母，得 2(3x1)=2（4x1）. 小红： 去分母，得 2(3x1)=6 4x1.,3. 去分母需要注意什么地方？,活动二,三、数学应用,例2. 解方程：,解方程：,思维拓展,【巩固练习】,1解。

7、,苏科数学,4.2解一元一次方程（三）,南京二十九中初级中学 王菠,回顾知新,1移项的依据是什么? 移项的目的是什么? 移项时要注意什么?2. 解方程： （1）6x3x15；（2）x1 x3；,活动一,1解下列方程:,3(x+1)=9.,方法一：解:去括号，得,-3x-3=9.,移项,得,-3x = 9+3.,合并同类项,得,-3x = 12.,x =-4.,系数化为1，得,移项,得,x = -3-1.,两边都乘以- ,得,x+1 =-3.,解：,合并同类项,得,x = -4.,方法二：,1解下列方程:,3(x+1)=9.,活动二,1. 如何去掉方程中的括号？依据是什么？去括号注意哪些地方？2. 请学生观察和比较两种解法的不同点？3. 请学生观。

8、,苏科数学,4.2解一元一次方程（二）,南京二十九中初级中学 王菠,回顾知新,1等式的性质是什么？ 2 . 解方程： （1）2x2； （2） x3；3.解关于x方程:a x =b(a0).,活动一,1.解方程： （1）4x159； （2）3x102x,活动二,问题一：解方程4x159时，能否直接把等式左边的15改变符号移到等式右边？问题二：方程4x159与4x915的差别在哪儿？问题三：解方程3x102x时，能否直接把等式右边的2x改变符号移到等式左边？,活动三,1.移项的依据是什么？移项的目的是什么？2.解一元一次方程的经历了哪些步骤? 用移项、合并同类项、系数化为1这些步骤再次解方程。

9、,苏科数学,4.2解一元一次方程（一）,南京二十九中初级中学 王菠,问题情境,2x1是方程吗？,2x15是一元一次方程吗？,做一做： 填表：,当x_时，方程2x15两边相等,7,5,3,9,11,2,探究活动 活动一,试一试 分别把0、1、2、3、4代入下列方程,哪一个值能使方程两边相等？（1） （2）,能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解求方程的解的过程叫做解方程,方程 可以变形如下：,活动二 观察与发现,从以上的变形中，你发现等式具有怎样的性质？,方程 可以变形如下：,从以上的变形中，你发现等式具有怎样的性质？,等式的性质：等式两边都加上（或减去）。

10、专题十 一元一次方程的解及解一元一次方程1.解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的求数的值，这个值就是 2.将方程中含有相同字母（字母的指数也相同）的项进行 ，把一元 一次方程变形为 ax=b（a0）的形式，然后利用等式的性质 2，方程两边财除以 a，从而得到 x= 3.将等式一边的某项变号后移到另一边，叫做 .4.当方程形式较复杂时，解方程的步骤也相应更多些，去括号的依据是 ，而去分母是利用等式的性质 2.5.解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系。

11、5.4 一元一次方程应用一元一次方程应用 第第 3 课时课时 列一元一次方程解决百分率问题销售问题列一元一次方程解决百分率问题销售问题 学习目标：学习目标： 1.理解百分率问题中常用的等量关系；重点 2.理解商品销售中进价售价标价折扣利润利。

12、5.4 一元一次方程的应用一元一次方程的应用 第第 4 课时课时 列一元一次方程解决追击问题几何问题列一元一次方程解决追击问题几何问题 学习目标：学习目标： 1.会用一元一次方程解决追及问题和等积变形问题；重点难点 2.分清有关数量关系，能。

13、5.4 一元一次方程的应用一元一次方程的应用 第第 2 课时课时 列一元一次方程解决相遇问题工程问题列一元一次方程解决相遇问题工程问题 学习目标：学习目标： 1.掌握相遇问题工程问题中的基本等量关系； 2.学会利用线段图分析相遇问题及工程问。

14、5.4 一元一次方程的应用一元一次方程的应用 第第 1 课时课时 列一元一次方程解决和差倍分问题列一元一次方程解决和差倍分问题 学习目标：学习目标： 1.利用一元一次方程解决和差倍分问题；重点 2.学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，列。

15、,苏科数学,4.3 用一元一次方程解决问题（6）,南京第二十九中学初中部 袁芬,问题情境,1利息、本金、利率、本利和 利息 ；本利和 ； 2利润 ；商品利润率 ；,某商场促销时，为吸引顾客，对某件商品先按进价的150%标价，再按标价的8折（标价的80%）出售，结果这件商品仍获利160元，问这件商品的进价为每件多少元？ 问题1：本题等量关系 ； 问题2：设这件商品的进价为每件x元，则标价应是 元，售价为 元，列方程是 .,活动一,活动二,一件夹克衫先按成本提高50标价，再以8折出售，获利28元这件夹克衫的成本是多少元? 问题1：本题等量关系是 ； 设。

16、,苏科数学,4.3 用一元一次方程解决问题（3）,南京第二十九中学初中部 袁芬,问题情境,某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？说明：请学生尝试分析问题中的等量关系 问题1：如何把问题中的等量关系的分析过程直观地展示出来？ 问题2：借助线形示意图分析有什么好处?,课堂练习,1将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人分2颗，那么就多8颗；如果每人分3颗，那么就少12颗. 这个班共有多少名小朋友？2某汽车队运送一批货物，每辆汽。

17、,苏科数学,4.3 用一元一次方程解决问题（4）,南京第二十九中学初中部 袁芬,运动场环形跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的 倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min后小红第一次与爷爷相遇小红和爷爷跑步的速度各是多少？,问题情境,活动一,问题1：这个问题可以用什么方法来分析？,问题2：你能写出问题4中的相等关系吗？你能根据相等关系列出方程吗？,活动二,如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，那么几分钟后小红再次与爷爷相遇？,例题讲解,例1 敌我两军相距25km，敌军以5km/h的速度逃跑，我军同时以8km/h的速度追击，并。

18、,苏科数学,4.3 用一元一次方程解决问题（2）,南京第二十九中学初中部 袁芬,小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6kg，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各多少？,问题情境,思考：（1）找出问题中的已知数量，并填入下表；,活动一,（2）设小丽买了xkg苹果，根据表格分析问题中的等量关系，列出方程思考2： （1）本题数量关系的分析和以前有什么不一样? （2）列表有什么好处? （3）如何列表?,活动一,议一议：在问题2中，如果设橘子买了x千克，可以列出怎样的方程？,小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6kg，已知苹果。

19、,苏科数学,4.3 用一元一次方程解决问题（5）,南京第二十九中学初中部 袁芬,问题情境,一件工作，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成，则： （1）甲每小时完成全部工作的 ；乙每小时完成全部工作的 ； （2）两人合做时，1小时完成全部工作量的 ； （3）甲在m小时内完成全部工作量的 ； （4）乙在m小时内完成全部工作量的 ； （5）甲、乙合做m小时完成的工作量为 .,活动一,将一批资料录入电脑，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成现在先由甲单独做8h，剩下的部分由甲、 乙合做完成，甲、乙两人合做了多少时间？ 问题1：工程类问题涉及三个。

20、,苏科数学,4.3 用一元一次方程解决问题（1）,南京第二十九中学初中部 袁芬,数学实验室：准备一本月历，两人一组做游戏： （1）在月历的同一行上任意圈出相邻的5个数，并把这5个数的和告诉同学，让同学求出这5个数； （2）在月历上任意找1个数以及它的上、下、左、右的4个数，把这5个数的和告诉同学让同学求出这5个数,问题情境,活动一,问题一 你能猜出这五个数吗？ 问题二 如何设未知数？你有几种方法？,活动二,问题一 月历的同一行上相邻的5个数的和是50，求这5个数问题二 在月历上找出1个数以及它的上、下、左、右4个数，这5个数的和是75。