有理数与无理数

1、3.2 有理数的乘法与除法（3）,第3章 有理数的运算,温故知新,三个有理数相乘，可以任意交换因数的位置，或者先把其中的两个因数相乘.,一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.,1.,2.,3.,多个有理数相乘，可以先确定积的符号，再把各因数的绝对值相乘.,几个有理数相乘，有一个因数是0，积就为0.,?,同样地，从（+5） （-3）=-15，可以得到（-15） （-3）=+5 从（-5） （-3）=+15 ， 可以得到（+15） （-3）=-5 从0 （-3）=0， 可以得到0 （-3）=0 ,有理数的除法法则,例5,（3）（+36） （-6）,-6,1.,.,2.,解：,。

2、第4讲：乘方科学记数法与有理数混合运算模块一 有理数乘方定 义示例剖析概念：求个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在中，叫做底数，叫做指数含义：中，为底数，为指数，即表示的个数，表示有个连续相乘表示5个3相乘，即：，表示5个相。

3、第4讲 乘方科学记数法与有理数混合运算模块一 有理数乘方定 义示例剖析概念：求个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在中，叫做底数，叫做指数含义：中，为底数，为指数，即表示的个数，表示有个连续相乘表示5个3相乘，即：，表示5个相。

4、3.2 有理数的乘法与除法（3）,第3章 有理数的运算,温故知新,三个有理数相乘，可以任意交换因数的位置，或者先把其中的两个因数相乘.,一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.,1.,2.,3.,多个有理数相乘，可以先确定积的符号，再把各因数的绝对值相乘.,几个有理数相乘，有一个因数是0，积就为0.,?,.,有理数的除法法则,例题讲解,例题讲解,课堂小节,.,有理数的除法法则,1.,2.,3.,作业,必做题：课本P60 A组 3、4题 选做题：课本P60 B组 2题,同学们, 再见!,。

5、第3章 有理数的运算,3.1 有理数的加法与减法,（第三课时）,交流与发现,则: (-3)-(-4)=1. ,比较 、 得:(-3)-(-4)=(-3)+(+4),(-3)+(+4)=1. ,交流与发现,观察上式:+3与-3有什么关系?你从中发现了什么规律?与同学交流.,交流与发现,练 习,解: (1)4 (2)-3.3 (3)-7 (4),解: (1)-15 (2)3.2 (3)0 (4),52页 A组 4题. 52页 B组 2题.,再 见,。

6、3.2 有理数的乘法与除法（1）,第3章 有理数的运算,例题讲解,解：（1）（0.2） （0.3）0.1（米）,（2）（0.2） 61.2（米）,所以两天水位共上升0.1米.,所以经过6天,水位共下降了1.2米.,400,3.6,50,0,课堂小节,1.,作业,必做题：课本P60 A组 1题 选做题：课本P60 B组 1题,同学们, 再见!,。

7、第3章 有理数的运算,3.1 有理数的加法与减法,（第一课时）,学习目标： 1、经历探索有理数加法的过程，体会有理数加法的意义，理解有理数加法的法则。 2、能熟练地运用法则进行有理数的加法运算。 3、通过利用数轴探索有理数加法法则的过程，进一步体验数形结合的思想。 重点：理解和运用有理数加法运算法则。 难点：理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则。,欣赏,海 上 钻 井 平 台,(+2)+(+3)=+5,(-2)+(-3)=-5,活动一：（1）海水上升2厘米，又上升了3厘米，共上升了几厘米？ （2）海水下降2厘米，又下降了3厘米，共下降了几厘。

8、第1讲：有理数与数轴模块一 有理数基本概念定 义示例剖析正数：像等的数，叫做正数在小学学过的数，除外都是正数正数都大于负数：像等在正数前加上读作负号的数，叫做负数负数都小于既不是正数，也不是负数正数：1，2.5，负数：，一个数字前面的，号叫。

9、第1讲 有理数与数轴模块一 有理数基本概念定义示例剖析正数：像等的数，叫做正数在小学学过的数，除外都是正数正数都大于负数：像等在正数前加上读作负号的数，叫做负数负数都小于既不是正数，也不是负数正数：1，2.5，负数：，一个数字前面的，号叫做。

10、 专题一 有理数与数轴的数形结合要点归纳1像 2， ，025，30%等这样大于零的数叫做_；像20， ，025，30% 等这3 32样在正数前面加上负“”的数叫做_2用正、负数可以表示具有相反意义的量，若一个相反意义的量中一个“意义” 规定用“”表示，则另一个“意义”必定用“_”表示3有理数按性质可分为_、_、_；整数和_统称为有理数4我们把规定了_、_、_的直线叫数轴，这条直线上的任意数轴一个点表示一个数，原点左边的数都是_数，原点右边的数都是_数，在实际问题中，一个单位长度可表示一定的数量，如 1 米，1 千米，400 千克等5数轴上的点与有。

11、,苏科数学七年级上册,2.5 有理数的加法与减法（4）,苏科数学,先看一个例子： （8）（10）（6）（4）， 这是一道有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习,苏科数学,议一议,（1）上题可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；,（2）上题通常也可以用有理数减法法则，把它改写： （8）（10）（6）（4）,苏科数学,有理数的加减混合运算,有理数的加减混合运算可以统一为加法运算,苏科数学,尝试解决,例5 计算： （1）258； （2）14251217.,苏科数学,尝试解决,例6 计算 （1）354； （2）2643241346,苏科数学,小结与思考,你还有什么。

12、,苏科数学,2.6 有理数的乘法与除法（2）,知识回顾,请同学们回顾小学里学习的乘法交换律、结合律和分配律，猜想这些运算律对于有理数是否同样适用？,试一试,（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列和内，并比较两个运算结果： 和 你能发现什么？请评判自己的猜想,试一试,（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列 、 和内，并且比较两个运算的结果： （）和（） 你能发现什么？请评判自己的猜想,试一试,（3）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列、和内，并且比较两个运算的结果：。

13、,苏科数学七年级上册,2.5 有理数的加法与减法（2）,苏科数学,（1）（2）（8） ； （2）（15）（21） ； （3） 69 ； （4）（7）（7） ； （5）（41）（3） ；（6）（7）（4） ,算一算,苏科数学,（1）35 ， 53 ； （3）（5） ， （5）（3） ； 3（5） ， （5）3 ,引入负数后，小学里学过的加法交换律和结合律还成立吗？,（2）（35）7 ， 3（57） ； 3（5） 7 ， 3（5）7 ； 3（5） （7） ， 3（5）（7） ,（3）请再举一些例子,（4）通过上面的计算结果，你有什么发现？,苏科数学,有理数的加法运算律,交换律： ab b。

14、,苏科数学,2.5 有理数的加法与减法（1）,初中数学七年级 上册 (苏科版),创设情境-问题,甲、乙两队进行足球比赛如果甲队在主场赢了3球，在客场输了2球，那么两场比赛后甲队净胜1球 你能把上面比赛的过程及结果用有理数的算式表示出来吗？ 如果把赢球记为“”，输球记为“”，可得算式：,填写表中净胜球数和相应的算式,通过思考，你能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？,数学实验室,1把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时笔尖停在“2”的位置上，请用数轴和算式分别表示以上过程及结果,数学。

15、,苏科数学,初中数学七年级 上册 (苏科版),2.6 有理数的乘法与除法(1),创设情境-问题,在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题请根据日常生活经验回答下列问题： （1）如果水位每天上升4 cm，那么3天后的水位比今天_（填“高”或者“低”）_cm； 3天前的水位比今天_cm （2）如果水位每天下降4 cm，那么3天后的水位比今天_cm； 3天前的水位比今天_cm,分析：,在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题请根据日常生活经验回答下列问题： （1）如果水位每天上升4 cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少?,水库水位的变化,第一天。

16、2018-2019 学年初三数学专题复习 无理数与实数一、单选题 1.和数轴上的点一一对应的是（ ）A. 有理数 B. 无理数 C. 实数 D. 整数和分数2.估算 的值在（ ）.A. 7 和 8 之间 B. 6 和 7 之间 C. 3 和 4 之间 D. 2 和 3 之间3.下列各数中没有平方根的数是（ ）A. B. C. D. 4.在实数 0，- ，2，- 中最小的实数为（ ）A. -2 B. - C. 0 。

17、高效提分 源于优学第07讲 无理数与平方根温故知新一、上节课重点回顾课堂导入早在公元前，古希腊数学家毕达哥斯拉认为万物皆“数”，即宇宙间的一切现象都能归结为整数与整数之比，也就是一切现象都可以用有理数去描述，后来，这个学派中的一个叫希伯索斯的成员发现边长为1的正方形的对角线的长不能用整数或整数之比来表示，他认为在生活之中还存在除有理数之外的另一种数。探究：如图，讲一个长为4cm，宽为2cm的长方形纸片剪成一个正方形，最后得到的正方形面积是多少？他的边长是整数吗？知识要点一无理数的概念1、无理数：也称为无限不。

18、高效提分 源于优学第07讲 无理数与平方根温故知新一、上节课重点回顾课堂导入早在公元前，古希腊数学家毕达哥斯拉认为万物皆“数”，即宇宙间的一切现象都能归结为整数与整数之比，也就是一切现象都可以用有理数去描述，后来，这个学派中的一个叫希伯索斯的成员发现边长为1的正方形的对角线的长不能用整数或整数之比来表示，他认为在生活之中还存在除有理数之外的另一种数。探究：如图，讲一个长为4cm，宽为2cm的长方形纸片剪成一个正方形，最后得到的正方形面积是多少？他的边长是整数吗？知识要点一无理数的概念1、无理数：也称为无限不。

19、2.2有理数与无理数一、选择题1 是（ ）.A整数 B分数 C有理数 D无理数2在数0，-（-），0.3，0.141 041 004（相邻两个1，4之间的0的个数逐次加1），中，有理数的个数为（ ）.A3 B4 C5 D63下列语句正确的是（ ）.A0是最小的数 B最大的负数是1C比0大的数是正数 D最小的自然数是14下列各数中无理数的个数是（ ）.，0.123 456 789 101 1，0，2A1 B2 C3 D45下列说法中，正确的是（ ）.A有理数就是正数和负数的统称 B零不是自然数，但是正数C一个有理数不是整数就是分数 D正分数、零、负分数统称分数6在，3.14，0，0.313 113 111，0.43五个数中分。

20、我们学过整数（正整数、负整数、零）和分数（正分数、负分数）,所有的整数都可以表示为分母为1的分数， 如： 等,我们把能写成分数形式 的数叫做有理数,想一想,小学里学过的有限小数和循环小数是有理数吗？,有限小数和循环小数都可以化为分数，它们都是有理数,正整数,零,负整数,整数,正分数,负分数,分数,有理数,整数和分数统称为有理数,注意,有限小数和无限循环小数属于分数,有理数还可以分为：,有理数,正有理数,零,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,思考,是不是所有的数都是有理数呢？,将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，重。