圆的综合题

1、第二部分第四章第2讲1(2019广东)如图1，在ABC中，ABAC，O是ABC的外接圆，过点C作BCDACB交O于点D，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使CFAC，连接AF.(1)求证：EDEC；(2)求证：AF是O的切线；(3)如图2，若点G是ACD的内心，BCBE25，求BG的长解：(1)证明：ABAC，BACBBCDACB，BBCD，BDBCDDEDEC(2)证明：如图所示，连接AO并延长交O于点G，连接CG.由(1)得BBCD，ABDF.ABAC，CFAC，ABCF.四边形ABCF是平行四边形CAFACBAG为直径，ACG90，即GGAC90.GB，BACB，ACBGAC90.CAFGAC90，即OAF90.点A在O上，AF是O的切线。

2、第四章 解答题(三)突破10分题,第2讲 圆的综合题,第二部分 专题突破,3,一、与全等相结合 【典例1】(2018广东)如图，四边形ABCD中，ABADCD，以AB为直径的O经过点C，连接ACOD交于点E. (1)求证：ODBC； (2)若tanABC2，求证：DA与O相切； (3)在(2)条件下，连接BD交O于点F，连接EF，若BC1，求EF的长,方法突破,4,5,6,7,8,9,【方法归纳】切线的判定主要有两条途径：1.圆心到直线的距离等于半径；2.证明直线经过圆的半径的外端，并且垂直于这条半径(注意：若无切点，作垂直证半径；若有切点，连线证垂直)在综合题的解答过程中一般会涉及直角三角形。

3、第二部分专题五题型二1(2019漳州质检)如图，AB是O的直径，AC为O的弦，ODAB，OD与AC的延长线交于点D，点E在OD上，且ECDB.(1)求证：EC是O的切线；(2)若OA3，AC2，求线段CD的长第1题图(1)证明：如答图，连接OC.第1题答图AB是O的直径，ACOBCO90.OBOC，BBCO，ACOB90.ECDB，ECDACO90，即OCE90，CE是O的切线(2)解：OA3，AC2，BCA90，AB6，cosA.又ODAB，cosA，AD9，CDADAC7.2如图，A，B，C是O上的点，BD为O的切线，连接AC并延长交BD于点D，连接AB，BC，过点C作CEBD于点E，且CBE45.(1)求证：CE是O的切线；(2)若O的半径为1，求阴影部分的面积。

4、第二部分专题五题型一1(2019莆田质检)如图，在O中，弦ACBD于点E，连接AB，CD，BC.(1)求证：AOBCOD180；(2)若AB8，CD6，求O的直径第1题图(1)证明：ACBD，BEC90，CBDBCA90.AOB2BCA，COD2CBD，AOBCOD2(BCACBD)180.(2)解：如答图，延长BO交O于点F，连接AF，第1题答图则AOBAOF180.由(1)得AOBCOD180，AOFCOD，AFCD6.BF为O的直径，BAF90，在RtABF中，BF10，O的直径为10.2如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O分别交BC，AC于点D，E，连接BE交OD于点F.第2题图(1)求证：ODBE；(2)连接DE，若DE2，AB5，求A。

5、重难专题解读,第二部分,专题五 圆的综合题,1,圆的综合题是圆与三角形、四边形等图形综合在一起，常考题型有：与圆的性质有关的证明或计算；与切线有关的证明与计算涉及证明线段相等或平行，角相等，判断线段间的位置关系，线段的长度或角的度数的计算，切线的证明，扇形弧长及阴影面积的计算，等等,考情分析,2,1证明圆的切线时，可以分以下两种情况 (1)若直线过圆上某一点，证明直线是圆的切线时，只需连接过这点的半径，证明这条半径与直线垂直即可，可简述为：“有切点，连半径，证垂直”“证垂直”时通常利用圆中的关系得到90的角； (2。