圆与扇形1

1、精锐教育1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：徐泽文年级：九年级 辅导科目：数学授课日期时间主题圆基本概念与垂径定理学习目标1、掌握圆的相关基本概念2、运用垂径定理解决问题教学内容1、 圆是如何确定的？大小怎么判定？2、 圆中有哪些概念？3、 垂径定理如何应用？【知识梳理1】圆的确定定理 同圆或等圆中半径相等1.点与圆的位置关系圆是到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的点的集合。圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合。圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合。点与圆心的距离为，则点在直线外；点在直线上；点在直线。

2、 1 知识精要知识精要 一、垂直于弦的直径一、垂直于弦的直径 圆轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并 且平分弦所对的两条弧。 推理 1：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对两条弧。弦的垂直平分线经过圆心，并 且平分弦所对的两条弧。 平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一个条弧。推理 2：圆两条平行弦所夹 的弧相。

3、18.3 数据的整理与表示第 1 课时条形统计图和扇形统计图练习 一、选择题12018杭州某校九(1)班的全体同学最喜欢的球类运动用如图 K31 所示的统计图来表示，下面说法正确的是( )图 K31A从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数B从图中可以直接看出全班的总人数C从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况D从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系2嘉嘉把自己一周的支出情况用如图 K32 所示的统计图来表示，则从图中可以看出( )图 K32A一周支出的总金额B一周各项支出的金额C各项支出金额在一周中。

4、第1讲 直线与圆,近五年高考试题统计与命题预测,答案:4,2.(2019全国,文21)已知点A,B关于坐标原点O对称,|AB|=4,M过点A,B且与直线x+2=0相切. (1)若A在直线x+y=0上,求M的半径; (2)是否存在定点P,使得当A运动时,|MA|-|MP|为定值?并说明理由. 解:(1)因为M过点A,B,所以圆心M在AB的垂直平分线上.由已知A在直线x+y=0上,且A,B关于坐标原点O对称,所以M在直线y=x上,故可设M(a,a). 因为M与直线x+2=0相切,所以M的半径为r=|a+2|. 故M的半径r=2或r=6.,(2)存在定点P(1,0),使得|MA|-|MP|为定值. 理由如下: 设M(x,y),由已知得M的半径为r=|x+2|,|AO|=2. 因为曲。

5、第1讲 直线与圆,近五年高考试题统计与命题预测,1.(2018全国,理6)直线x+y+2=0分别与x轴、y轴交于A,B两点,点P在圆(x-2)2+y2=2上,则ABP面积的取值范围是( ),答案:A,答案:4,3.(2018全国,理19)设抛物线C:y2=4x的焦点为F,过F且斜率为k(k0)的直线l与C交于A,B两点,|AB|=8. (1)求l的方程. (2)求过点A,B且与C的准线相切的圆的方程.,(2)由(1)得AB的中点坐标为(3,2),所以AB的垂直平分线方程为y-2=-(x-3),即y=-x+5. 设所求圆的圆心坐标为(x0,y0),则 因此所求圆的方程为 (x-3)2+(y-2)2=16或(x-11)2+(y+6)2=144.,一、直线的方程 1.两条直线平行与垂直的判。

6、专题 14 直线与圆（1）【自主热身，归纳总结】1、 在平面直角坐标系 xOy中，已知过点 A(2，1)的圆 C与直线 xy1 相切，且圆心在直线 y2x上，则圆 C的标准方程为_【答案】： (x1) 2(y2) 22 解法 1(几何法) 点 A(2，1)在直线 xy1 上，故点 A是切点过点 A(2，1)与直线 xy10 垂直的直线方程为 xy3，由 解得 所以圆心 C(1，2)x y 3，y 2x， ) x 1，y 2， )又 AC ，（ 2 1） 2 （ 1 2） 2 2所以圆 C的标准方程为(x1) 2(y2) 22.2、 在平面直角坐标系 xOy中，直线 x2 y30 被圆( x2) 2( y1) 24 截得的弦长为 【答案】： .2555【解析】 圆心为(2，1)。

7、24.4 直线与圆的位置关系【基础练习】一、填空题：1. 在ABC中，C = 90，AC = 8 cm，BC = 6 cm，以C为圆心，r为半径作圆，当r = 4.5 cm，4.8 cm，5 cm时，圆与AB的位置关系分别是 ；2. 已知：O的半径为6cm，P是O外一点，PA切O于点A，PO交O于点B，若PB = 4 cm，则PA = ；3. 如图3-23，AB是O的直径，P是AB延长线上一点，PC切O于点C，若A = 28，则PCB = . 二、选择题：1. PA、PB分别与O相切于点A、B，C是O上一点，若P = 50，则ACB的度数为（ ）；A. 40 B. 65 C. 115 D. 65或1152. 如图3-24， AB是O弦，BC切O于点B，AC交O于点D，OC交O于点E. 若。

8、24.4 直线与圆的位置关系随堂检测1已知O的半径为4，圆心O到直线的距离为3，则直线与O的位置关系是 ( ) A相交 B相切 C相离 D无法确定2已知直线与O相离，如果O的半径为R，点O到直线的距离为d，那么 ( ) AdR BdR Cd=R DdR3已知O的半径为3 cm，点P是直线上一点，OP长为5 cm，则直线与O的位置关系为( ) A相交 B相切C相离 D相交、相切、相离都有可能4. 已知O的半径为5 cm，点O到直线的距离为d，当d=4 cm时，直线与O_；当d=_时，直线与O相切；当d=6 cm时，直线与O_5. 已知AOB=30o，C是射线OB上的一点，且OC=4，若以点C为圆心，r为半径的圆。

9、24.4 直线与圆的位置关系一选择题（共10小题）1如图，O=30，C为OB上一点，且OC=6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是（）A相离 B相交C相切 D以上三种情况均有可能2以O（2，2）为圆心，3为半径作圆，则O与直线y=kx+k的位置关系是（）A相交B相切C相离D都有可能3已知直线l与半径为2的O的位置关系是相离，则点O到直线l的距离的取值范围在数轴上的表示正确的是（）ABCD4圆的直径为13cm，如果圆心与直线的距离是d，则（）A当d=8 cm，时，直线与圆相交B当d=4.5 cm时，直线与圆相离C当d=6.5 cm时，直线与圆相切D当d=13 cm时，直线与圆相切。

10、第 1 讲 直线与圆 考情研析 1.考查直线间的平行和垂直的条件，与距离有关的问题 2.考查直线与 圆相切和相交的问题，与直线被圆所截得的弦长的有关的问题 核心知识回顾 1.直线的斜率 直线过点 A(x1，y1)，B(x2，y2)，其倾斜角为 2 ，则斜率 k 01 y2y1 x2x1 02tan_ 2直线的两种位置关系 直线 l1 yk1xb1 A1xB1yC10 直线 l2 yk2xb2。

11、第六单元 圆第 1 课时 圆的性质及其证明与计算基础达标训练1. (2018 赤峰) 如图，AB 是 O 的直径，C 是O 上一点(A、B 除外) ，AOD130.则C的度数是( )A. 50 B. 60 C.25 D. 30第 1 题图2. (2018 葫芦岛)如图，AB 是 O 的直径，C，D 是O 上 AB 两侧的点，若D 30，则tanABC 的值为( )A. B. C. D. 12 32 3 33第 2 题图3. (2018 巴中) 如图，O 中，半径 OC弦 AB 于点 D，点 E 在O 上，E 22.5，AB4，则半径 OB 等于( )A. B. 2 C.2 D. 32 2第 3 题图4. (2018 张家界)如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，OC5 cm，CD8 cm，则AE( )A. 8 cm 。

12、21直线与圆的位置关系(1)1已知O的直径为6 cm，直线m与O相切，则圆心O与直线m的距离为_3_cm.2在RtABC中，C90，AB5 cm，BC3 cm，以点A为圆心，4 cm长为半径作圆，那么：(1)直线BC与A的位置关系是_相切_；(2)直线AC与A的位置关系是_相交_；(3)以C为圆心，半径为_cm的圆与直线AB相切3O的半径为4，直线l与O相交，则圆心O到直线l的距离d的取值范围是_0d4_(第4题)4. 如图，在ABC中，AB6，AC8，BC10，D，E分别是AC，AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是相交5下列图形中的直线l与O的位置关系是相离的是(C)6在正方形ABCD中，若以AB为直径画。

13、第二章 直线与圆的位置关系2.1直线与圆的位置关系（一）一、选择题1.已知O的面积为，若点0到直线的距离为，则直线与O的位置关系是（ ）A相交 B相切 C相离 D无法确定2在平面直角坐标系xOy中，以点(-3，4)为圆心，4为半径的圆（ ）A与x轴相交，与y轴相切 B与x轴相离，与y轴相交C与x轴相切，与y轴相交 D与x轴相切，与y轴相离3OA平分BOC，P是OA上任一点（O除外），若以P为圆心的P与OC相离，那么P与OB的位置关系是（ ）A相离 B相切 C相交 D相交或相切第5题图4.如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的P的圆心P的坐标为（3，0），将P沿x轴正方向。

14、,4.2.1 直线与圆的位置关系,4.2 直线、圆的位置关系,第四章 圆与方程,练习,1.已知直线l:Ax+By+C=0,圆C：,(r0),圆心C(a,b)到直线l的距离为d,若l与C相交，则d_r, 若l与C相切，则d_r,若l与圆相离，则d_r,2.圆心和弦的中点的连线 这条弦，圆心与切点的连线_ 过该点的切线。,=,垂直,垂直,。,方程是,的切线,的圆,，,过圆上点,的值为,相切,则,与圆,若直线,_,_,5,1),-,(y,3),-,(x,1),-,(2,4.,),D,(,a,0,2x,-,y,x,0,1,y,a)x,(1,.,3,2,2,2,2,=,+,=,+,=,+,+,+,A 1或-1 B 2或-2 C 1 D -1,X+2y=0,5、M(3.0)是圆x2+y2-8x-2y+10=0内一点，则过点M 最长的。

15、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,18.3 数据的整理与表示,第十八章 数据的收集与整理,第1课时 条形统计图与扇形统计图,1.通过实例解释整理数据的必要性，了解整理数据的方法并能独立整理数据；（重点） 2.经历用统计图整理、描述数据的过程，体会统计图在实际生活中的应用.,导入新课,你能从这些数据中一眼看出喜欢哪项球类运动的同学最多吗？怎样让调查的数据能够更好的反映我们想要的信息呢？,问题引入,在一次”你喜欢的球类活动”调查中，我们得到了如下数据：,A A A B C C A D E A E B B A C C E,A C A C D A C C E C C C A A D E。

16、2.3直线与圆、圆与圆的位置关系第1课时直线与圆的位置关系一、选择题1.直线3x4y250与圆x2y29的位置关系为()A.相切 B.相交C.相离 D.相离或相切考点直线与圆的位置关系题点判断直线与圆的位置关系答案C2.若直线3x4ym0与圆x2y22x4y10没有公共点，则实数m的取值范围是()A.515C.m13 D.42，m15.故选B.3.已知圆x2y29的弦过点P(1,2)，当弦长最短时，该弦所在直线的方程为()A.y20 B.x2y50C.2xy0 D.x10答案B解析当弦。

17、2.3直线与圆、圆与圆的位置关系第1课时直线与圆的位置关系学习目标1.掌握直线与圆的三种位置关系：相交、相切、相离.2.会用代数法和几何法来判定直线与圆的三种位置关系.3.会用直线与圆的位置关系解决一些实际问题.知识点直线AxByC0与圆(xa)2(yb)2r2的位置关系及判断位置关系相交相切相离公共点个数2个1个0个判定方法几何法：设圆心到直线的距离为ddr代数法：由消元得到一元二次方程，可得方程的判别式0001.若直线与圆有公共点，则直线与圆相交.()2.如果直线与圆组成的方程组有解，则直线和圆相交或相切.()3.若圆心到直线的距离大于半径，。

18、,第1讲 直线与圆(小题),板块二 专题五 解析几何,NEIRONGSUOYIN,内容索引,热点分类突破,真题押题精练,1,PART ONE,热点一 直线的方程及应用,热点二 圆的方程及应用,热点三 直线与圆、圆与圆的位置关系,热点一 直线的方程及应用,1.两条直线平行与垂直的判定 若两条不重合的直线l1，l2的斜率k1，k2存在，则l1l2k1k2，l1l2k1k21.若给出的直线方程中存在字母系数，则要考虑斜率是否存在. 2.求直线方程 要注意几种直线方程的局限性.点斜式、斜截式方程要求直线不能与x轴垂直，两点式不能表示与坐标轴垂直的直线，而截距式方程不能表示过原点的直。

19、2.2.2直线与圆的位置关系第1课时直线与圆的位置关系学习目标1.掌握直线与圆的三种位置关系：相交、相切、相离.2.会用代数法和几何法来判定直线与圆的三种位置关系.3.会用直线与圆的位置关系解决一些实际问题.知识点直线与圆的三种位置关系及判定位置关系相离相切相交图示几何法比较d与r的大小drdrdr代数法依据方程组解的情况方程组无解方程组只有一组解方程组有两组不同解一、直线与圆的位置关系的判断例1求实数m的取值范围，使直线xmy30与圆x2y26x50分别满足：相交；相切；相离.解圆的方程化为标准形式为(x3)2y24，故圆心(3,0)到直线xmy3。

20、 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 一、教学目标、教学重点一、教学目标、教学重点 二、复习引入二、复习引入 三、讲解新课三、讲解新课 1、直线与圆的位置关系、直线与圆的位置关系 相离：相离：直线和圆没有公共点直线和圆没有公共点. 相切：相切：直线和圆有唯一公共点直线和圆有唯一公共点. 相交：相交：直线和圆有两个公共点直线和圆有两个公共点. 小结小结 学生练习学生练习 2、圆心到直线的距、圆心到。