圆中的动问题-中考数学中的动问题

1、（精品资料）（精品资料）20202020 年中考数学压轴题突破年中考数学压轴题突破专题四专题四 几何最值的存在性几何最值的存在性 问题问题 类型一 【确定线段（或线段的和，差）的最值或确定点的坐标】 【典例指引 1】 （2018 天津中考模拟）如图， 在平面直角坐标系中， 长方形 OABC 的顶点 A、C 分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上点 B 的坐标为（8，4） ，将该长方形沿 OB 翻折，点 A 的对应点为点 D，OD 与 BC 交于点 E （I）证明：EO=EB； （）点 P 是直线 OB 上的任意一点，且 OPC 是等腰三角形，求满足条件的点 P 的坐标； （）点 M 是 OB。

2、 20192019 年中考数学总复习巅峰冲刺年中考数学总复习巅峰冲刺 专题专题 2020 面面积的最值问题积的最值问题 【难点突破】着眼思路，方法点拨【难点突破】着眼思路，方法点拨, 疑难突破；疑难突破； 面积最值问题的分析思路： 1.定方向：规则图形面积直接利用面积公式；不规则图形面积分解为规则图形再表示 2定目标：确定待求条件 3定解法：解决待求条件，题目中有角度或者三角函数值。 （解直角三角形） ，题目中只有长度。 （相似） 4定最值：根据函数解析式和范围求最值。 【名师原创】原创检测，关注素养，提炼主题；【名师原创】原创。

3、 20192019 年中考数学总复习巅峰冲刺年中考数学总复习巅峰冲刺 专题专题 1919 线段的最值问题线段的最值问题 【难点突破】着眼思路，方法点拨【难点突破】着眼思路，方法点拨, 疑难突破；疑难突破； 两条动线段的和的最小值问题， 常见的是典型的“牛喝水”问题， 关键是指出一条对称轴“河流” （如图 1） 三条动线段的和的最小值问题，常见的是典型的“台球两次碰壁”或“光的两次反射”问题，关键是指出两 条对称轴“反射镜面”（如图 2） 两条线段差的最大值问题，一般根据三角形的两边之差小于第三边，当三点共线时，两条线段差的最 。

4、专练 20 函数中的四边形存在性问题 1.如图，抛物线 与直线 AB 交于点 A1，0，B4， 点 D 是抛物线 A ， B 两点 间部分上的一个动点不与点 A ， B 重合，直线 CD 与 y 轴平行，交直线 AB 于点 C ， 连接 A。

5、专练 19 函数中的三角形存在问题 1.如图，抛物线 yax2bxc 与 x 轴交于 A1，0B3，0两点，与 y 轴交于点 C0，3 1求出该抛物线的解析式； 2点 D 为抛物线在第四象限内图象上一个动点，设点 D 的横坐标求为 x，四边。

6、专练 09 四边形中的面积和周长问题 1.如图 1，在正方形 ABCD 中，EF 分别为 BCCD 的中点，连接 AEBF，交点为 G 1求证：AEBF； 2将 BCF 沿 BF 对折，得到 BPF如图 2，延长 FP 到与 BA 的延长线。

7、专练 05 三角形中的最值问题 1.几何探究题 1发现：在平面内，若 ， ，其中 当点 A 在线段 BC 上时，线段 AC 的长取得最小值，最小值为； 当点 A 在线段 CB 延长线上时，线段 AC 的长取得最大值，最大值为 2应用：点 A。

8、专练 09 四边形中的面积和周长问题 1.如图 1，在正方形 ABCD 中，E、F 分别为 BC、CD 的中点，连接 AE、BF，交点为 G (1)求证：AEBF； (2)将 BCF 沿 BF 对折，得到 BPF(如图 2)，延长 FP 到与 BA 的延长线于点 Q，求 的值； (3)将 ABE 绕点 A 逆时针方向旋转，使边 AB 正好落在 AE 上，得到 AHM(如图 3)，若 AM。

9、专练 05 三角形中的最值问题 1.几何探究题 (1)发现：在平面内，若 ， ，其中 当点 A 在线段 BC 上时，线段 AC 的长取得最小值，最小值为_； 当点 A 在线段 CB 延长线上时，线段 AC 的长取得最大值，最大值为_ (2)应用：点 A 为线段 BC 外一动点，如图 2，分别以 AB、AC 为边，作等边 ABD 和等边 ACE ， 连接 CD、。

10、专练 20 函数中的四边形存在性问题 1.如图，抛物线 与直线 AB 交于点 A(1，0)，B(4， )点 D 是抛物线 A ， B 两点 间部分上的一个动点(不与点 A ， B重合)， 直线 CD与 y轴平行， 交直线AB 于点 C ， 连接AD ， BD (1)求抛物线的解析式； (2)设点 D 的横坐标为 m ， ADB 的面积为 S ， 求 S 关于 m 的函数关系式，并求。

11、专练 19 函数中的三角形存在问题 1.如图，抛物线 yax2+bx+c 与 x 轴交于 A(1，0)、B(3，0)两点，与 y 轴交于点 C(0，3) (1)求出该抛物线的解析式； (2)点 D 为抛物线在第四象限内图象上一个动点，设点 D 的横坐标求为 x，四边形 ABDC 的面积为 y1 求四边形 ABDC 的面积 y1关于 x 的解析式； 求出使得四边形 ABDC 的面积 y1最大的。

12、7.4.2 圆锥曲线中的最值、 范围、证明问题,-2-,考向一,考向二,考向三,圆锥曲线中的最值问题 例1(2019浙江卷,21) 如图,已知点F(1,0)为抛物线y2=2px(p0)的焦点.过点F的直线交抛物线于A,B两点,点C在抛物线上,使得ABC的重心G在x轴上,直线AC交x轴于点Q,且Q在点F的右侧.记AFG,CQG的面积分别为S1,S2. (1)求p的值及抛物线的准线方程; (2)求 的最小值及此时点G的坐标.,-3-,考向一,考向二,考向三,-4-,考向一,考向二,考向三,-5-,考向一,考向二,考向三,解题心得圆锥曲线中的有关平面几何图形的面积的最值问题,通过某一变量表示出图形的面积的函数表达。

13、专题 9 二次函数的实际应用问题例题精讲例 1.定义符号 mina，b 的含义为：当 ab 时 mina，b=b；当 ab 时 mina，b=a 如：min1，-3=3，min 4， 2=4，则 minx2+2，x的最大值是（ ）A. 1 B. 2 C. 1 D. 0【答案】 C 【解析】【解答】联立 y= -x2+2y= -x解得 ， x1= -1y1=1 x2=2y2= -2所以 minx2+2， x的最大值是 1故答案为：C例 2.如图，有一块边长为 6cm 的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是（ ）A. cm2 B. 。

14、 1 【类型综述】 线段和差的最值问题，常见的有两类： 第一类问题是“两点之间，线段最短” 两条动线段的和的最小值问题，常见的是典型的“牛喝水”问题，关键是指出一条对称轴“河流”第二类问题是 “两点之间，线段最短”结合“垂线段最短” 【方法揭秘】 两条动线段的和的最小值问题，常见的是典型的“牛喝水”问题，关键是指出一条对称轴“河流”（如图 1） 三条动线段的和的最小值问题，常见的是典型的“台球。

15、 20192019 年中考数学总复习巅峰冲刺年中考数学总复习巅峰冲刺 专题专题 2020 面积的最值问题面积的最值问题 【难点突破】着眼思路，方法点拨【难点突破】着眼思路，方法点拨, 疑难突破；疑难突破； 面积最值问题的分析思路： 1.定方向：规则图形面积直接利用面积公式；不规则图形面积分解为规则图形再表示 2定目标：确定待求条件 3定解法：解决待求条件，题目中有角度或者三角函数值。 （解直角三角形） ，题目中只有长度。 （相似） 4定最值：根据函数解析式和范围求最值。 【名师原创】原创检测，关注素养，提炼主题；【名师原创】原创。

16、专题六专题六 函数的实际应用问题函数的实际应用问题 类型 1 方案与最值问题 1江南农场收割小麦，已知 1 台大型收割机和 3 台小型收割机 1 小时可以收割小麦 1.4 公顷，2 台大型收 割机和 5 台小型收割机 1 小时可以收割小麦 2.5 公顷 (1)每台大型收割机和每台小型收割机 1 小时收割小麦各多少公顷？ (2)大型收割机每小时费用为 300 元，小型收割机每小时费用为 200 元，。

17、 20192019 年中考数学总复习巅峰冲刺年中考数学总复习巅峰冲刺 专题专题 1919 线段的最值问题线段的最值问题 【难点突破】着眼思路，方法点拨【难点突破】着眼思路，方法点拨, 疑难突破；疑难突破； 两条动线段的和的最小值问题， 常见的是典型的“牛喝水”问题， 关键是指出一条对称轴“河流” （如图 1） 三条动线段的和的最小值问题，常见的是典型的“台球两次碰壁”或“光的两次反射”问题，关键是指出两 条对称轴“反射镜面”（如图 2） 两条线段差的最大值问题，一般根据三角形的两边之差小于第三边，当三点共线时，两条线段差的最 。

18、 1 专题专题 26 与弧长、扇形面积有关的问题与弧长、扇形面积有关的问题 1.扇形弧长面积公式 （1）弧长的计算公式 （2）扇形面积计算公式 2.弓形的面积 （1）弓形的定义：由弦及其所对的弧（包括劣弧、优弧、半圆）组成的图形叫做弓形。 （2）弓形的周长弦长弧长 （3）弓形的面积 当弓形所含的弧是劣弧时，如图 1 所示， 当弓形所含的弧是优弧时，如图 2 所示， 当弓形所含的弧是半。

19、专练 11 四边形中的最值问题 1.综合与实践 1任意一个四边形 通过剪裁，都可以拼接成一个三角形，方法如下：如图 1，E，F，G，H 分别是 边 ， ， ， 的中点，连接 ，P 是线段 的中点，连接 ， ，沿线段 ， ， 剪开，将四边形 。

20、专练 04 三角形中的比值问题 1.请你认真阅读下面的小探究系列，完成所提出的问题 1如图1，将角尺放在正方形 上，使角尺的直角顶点 与正方形 的顶点 重合，角尺的 一边交 于点 ，另一边交 的延长线于点 求证： 2如图2，移动角尺，使角尺。