圆锥的几何性质

1、y0,顶点坐标为1,0,1,0,故顶点到渐近线的距离为.3已知双曲线C:1a0,b0的离心率为,则双曲线C的渐近线方程为Ayx ByxCyx Dyx答案C解析已知双曲线C:1a0,b0的离心率为,故有,所以,解得.故双曲线C的渐近线方程为y。

2、c,F20,c焦距F1F22ccF1F22cc范围xa,ybxb,ya对称性关于x轴y轴和原点对称顶点a,0,0,b0,a,b,0轴长轴长2a,短轴长2b知识点二椭圆的离心率思考观察不同的椭圆可见它们的扁平程度不一样,哪些量影响其扁平程度怎。

3、引导学生围绕某个数学问题,观察分析,自主探究,提出有意义的数学问题,探求适当的数学结论和规律一试题展示题12018全国如图1所示,设抛物线C:y22x,点A2,0,B2,0,过点A的直线l与C交于M,N两点1当l与x轴垂直时,求直线BM的。

4、答案B解析依题意得解得故椭圆的标准方程是1.3已知双曲线1a0,b0的离心率为,右准线方程为x,则双曲线方程为Ax21 B.y21C.y21 Dx21答案A解析由得所以b2312.所以双曲线方程为x21.4双曲线的方程为1,则以双曲线的右准。

5、高考必备公式结论方法细节六:圆锥曲线的性质及应用 一必备公式 1椭圆有关知识: 1椭圆定义:动点 P 满足: PF1 PF2 ,F1F22c 且 其中 a0,c0,且 a,c 为常数 2椭圆标准方程和几何性质 标准方程 x2 a2 y2 b。

6、3如图,在ABC中,DEBC,则预习导引1旋转体旋转体:由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫作旋转体,这条定直线叫作旋转体的轴2常见的旋转体旋转体结构特征图形表示法圆柱以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转一。

7、的数学探究性课题学习,引导学生围绕某个数学问题,观察分析,自主探究,提出有意义的数学问题,探求适当的数学结论和规律,一试题展示,题1 2018全国如图1所示,设抛物线C:y22x,点A2,0,B2,0,过点A的直线l与C交于M,N两点. 1。

8、0中的参数p对抛物线开口大小有何影响答案p越大,开口越大梳理标准方程y22pxp0y22pxp0x22pyp0x22pyp0图形性质范围x0,yRx0,yRxR,y0xR,y0对称轴x轴y轴顶点0,0离心率e1知识点二焦点弦设过抛物线焦点。

9、H取过焦点F,且与准线l垂直的直线为x轴,FO为坐标原点,建立直角坐标系设点M的坐标为x,y,则OM.设直线l的方程为xp,则MHxp.把,代入OMeMH,得exp.两边平方,化简得1e2x2y22pe2xp2e20.这就是圆锥曲线椭圆双曲。

10、由这个不等式确定,的关系2.求解特定字母取值范围问题的常用方法:1构造不等式法:根据题设条件以及曲线的几何性质如:曲线的范围对称性位置关系等,建立关于特定字母的不等式或不等式组,然后解不等式或不等式组,求得特定字母的取值范围2构造函数法。

11、专题 11 圆锥曲线的几何性质与应用 压轴综述压轴综述 纵观近几年的高考命题, 围绕圆锥曲线的几何性质与应用的高考压轴题, 逐渐呈现 多样化 , 即离心率问题渐近线问题圆锥曲线中的三角形问题求其它曲线的方程问题与平面向 量相结合问题等. 在。

12、2022年中考数学复习专题7:圆锥曲线的概念及其几何性质一圆锥曲线的定义1椭圆1秒杀思路:动点到两定点距离为距离之和为定值的点的轨迹;2秒杀公式:过抛圆的一个焦点作弦,与另一个焦点构造,则的周长等于.3 当时,表示椭圆;当时,表示两定点确定。

13、专题 11 圆锥曲线的几何性质与应用 压轴综述压轴综述 纵观近几年的高考命题, 围绕圆锥曲线的几何性质与应用的高考压轴题, 逐渐呈现 多样化 , 即离心率问题渐近线问题圆锥曲线中的三角形问题求其它曲线的方程问题与平面向 量相结合问题等. 在。

14、曲线的焦点,若在双曲线上存在点,满足,则该双曲线的渐近线方程为 ABCD答案D解析如下图可知,令,则,因为为的中点,即,可得,即,在三角形中,由余弦定理可得,即,所以,即该双曲线的渐近线方程为三求离心率的值例3:已知椭圆的左焦点为,与过原点。

15、二抛物线的几何性质例2:如图,已知抛物线的焦点为,过点且斜率为的直线依次交抛物线及圆于点,四点,则的值是 ABCD答案B解析设,代入抛物线方程消去,得,则三双曲线的几何性质例3:过双曲线的右支上一点,分别向圆和圆作切线,切点分别为,则的最小。

16、三双曲线的几何性质例3:过双曲线的右支上一点,分别向圆和圆作切线,切点分别为,则的最小值为 对点增分集训一选择题1抛物线的焦点为,点是上一点,则 ABCD2设椭圆的左焦点为,直线与椭圆交于,两点,则的值是 ABCD3已知双曲线上任意一点为。

17、椭圆的焦点三角形的周长问题; 例 2 主要讲解椭圆的焦点三角形的面积问题; 例 3 主要讲解双曲线的焦点三角形的面积问题 第二小节为第二定义与相似三角形,在知识梳理时通过探索铺垫题的形式给出非圆圆锥曲线的第 二定义,例题部分共 2 道,其中。