圆柱圆锥

1、,练习六,情境导入,课堂小结,课后作业,圆柱与圆锥,课堂练习,3,1,圆柱和圆锥的关系,当圆柱的上底面的面积等于0时，就变成了圆锥。,情境导入,返回,圆锥体积的推导,圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。,圆锥的体积= 底面积高,返回,（1）一个圆柱的体积是75.36m,与它等底等高的圆锥的体积 是（ ）m。,（2）一个圆锥的体积是141.3m,与它等底等高的圆柱的体积 是（ ）m。,141.33423.9（m）,填一填,423.9,25.12,课堂练习,返回,=3.14250.8 =62.8（m3）,62.81.4=87.92（吨）,答：这堆煤大约重87.92吨。,有一个近似圆锥形的煤堆，测得它。

2、,练习七,情境导入,课堂小结,课后作业,圆柱与圆锥,课堂练习,3,比较圆柱和圆锥,底面,侧面,高,只有一个,两个完全一样的圆,只有一条,有无数条,曲面，展开后是扇形。,曲面，沿高展开后是长方形（正方形）,情境导入,返回,圆柱的体积公式推导,圆柱体转化长方体,圆柱的体积 底面积 高,长方体的体积 底面积 高,=,=,返回,圆锥的体积公式推导,等底等高的圆柱、圆锥,等底,返回,1、一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是18立方米，圆柱的体积是（ ）。,54立方米,填一填。,课堂练习,返回,2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是 12 厘。

3、,练习五,情境导入,课堂小结,课后作业,圆柱与圆锥,课堂练习,3,1,圆柱的体积是指一个圆柱所占空间的大小叫做这个圆柱的体积。,把圆柱切开，拼成一个近似的长方形。,把圆柱的底面分成许多相等的扇形。,圆柱的体积,长方体的体积,圆柱的底面积,长方体的底面积,圆柱的高,长方体的高,情境导入,返回,底面积,底面积,高,圆柱的体积,长方体的体积=底面积 高,V = Sh,高,高,运用割补法把圆柱转化成与它体积相等的长方体推导圆柱的体积计算公式。,返回,3,（1）已知圆的半径r和高h，怎样求圆柱的体积？,（2）已知圆的直径d和高h，怎样求圆柱的体积？,（3。

4、,练习三,情境导入,课堂小结,课后作业,圆柱与圆锥,课堂练习,3,1,圆柱的侧面、底面及其之间的关系。,长方形的长=圆柱的底面周长,长方形的宽=圆柱的高,正方形的边长=圆柱的底面周长 =圆柱的高,沿高剪开,不是沿高剪开,情境导入,返回,圆柱它是直直的，上下一样粗，有两个平的面，是圆形。,返回,圆柱各部分名称及特征,圆柱的底面,圆柱的侧面,圆柱的高,圆柱上、下两个 面叫做底面。,圆柱周围的面 （上、下底面除外）叫做侧面。,圆柱两个的两个底面之间的距离叫做高。,圆柱的两个底面是完全相同的两个圆,圆柱的侧面是一个曲面,圆柱有无数条高，长。

5、A 级 基础巩固一、选择题1用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是( )A圆柱 B圆锥 C球体 D圆台解析：用任意一个平面截球体所得的截面都是圆面答案：C2.如图所示的简单组合体的结构特征是( )A由两个四棱锥组合成的B由一个三棱锥和一个四棱锥组合成的C由一个四棱锥和一个四棱柱组合成的D由一个四棱锥和一个四棱台组合成的解析：这个 8 面体是由两个四棱锥组合而成答案：A3下列选项中的三角形绕直线 l 旋转一周，能得到如下图中的几何体的是( )解析：由题意知，所得几何体是组合体，上、下各一圆锥答案：B4如图所。

6、1.1.3 圆柱、圆锥、圆台和球,第一章 1.1 空间几何体,学习目标 1.认识组成我们生活世界的各种各样的旋转体. 2.认识和把握圆柱、圆锥、圆台、球体的几何结构特征.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 圆柱、圆锥、圆台,圆柱、圆锥、圆台的定义及结构特征,矩形的一边,直角三角形的一直角边,直角梯形中垂直于底边的腰,(2)相关概念 高：在 的这条边(或它的长度). 底面： 的边旋转而成的圆面. 侧面： 旋转而成的曲面. 母线：绕轴旋转的边. (3)图形表示,轴上,不垂直于轴的边,垂直于轴,知识点二 球,1.定义：一个球面可以看作 。

7、7.2 棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积,第一章 7 简单几何体的面积和体积,学习目标 1.掌握柱体、锥体、台体的体积计算公式，会利用它们求有关几何体的体积. 2.掌握求几何体体积的基本技巧.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 柱、锥、台体的体积公式,Sh,(S上S下 )h,Sh,知识点二 柱体、锥体、台体的体积公式之间的关系,思考辨析 判断正误 1.锥体的体积等于底面面积与高之积.( ) 2.台体的体积可转化为两个锥体的体积之差.( ),题型探究,例1 如图是一个水平放置的正三棱柱ABCA1B1C1，D是棱BC的中点.正三棱柱的主。

8、1.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球,第1章 1.1 空间几何体,学习目标 1.认识圆柱、圆锥、圆台的结构特征. 2.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 圆柱、圆锥、圆台的概念,思考 数学中常见的旋转体圆柱、圆锥、圆台是如何形成的？,答案 将矩形、直角三角形、直角梯形分别绕着它的一边、一直角边，垂直于底边的腰所在的直线旋转一周后，形成的几何体分别叫做圆柱、圆锥、圆台.,梳理 将矩形、直角三角形、直角梯形分别绕着它的 、 、。

9、第2课时圆柱、圆锥、圆台、球基础过关1正方形绕其一条对角线所在直线旋转180，所得几何体是()A圆柱 B圆锥 C圆台 D两个圆锥答案D解析连结正方形的两条对角线知对角线互相垂直，故绕对角线旋转180形成两个圆锥2.如图组合体的结构特征是()A一个棱柱中截去一个棱柱B一个棱柱中截去一个圆柱C一个棱柱中截去一个棱锥D一个棱柱中截去一个棱台答案C解析该组合体的结构特征是一个棱柱中截去一个棱锥3过球面上任意两点A，B作大圆，可能的个数是()A有且只有一个 B一个或无穷多个C无数个 D以上均不正确答案B解析当过A，B的直线经过球心时，经过A，B的。

10、第2课时圆柱、圆锥、圆台、球学习目标 1.认识圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征2.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构知识链接(1)如图，在直角三角形ABC中，sin B，cos B(2)如图，圆内接三角形ABC，AC过圆心，则B90(3)如图，在ABC中，DEBC，则预习导引1旋转体旋转体：由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫作旋转体，这条定直线叫作旋转体的轴2常见的旋转体旋转体结构特征图形表示法圆柱以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的曲面所围。

11、8.3.2 圆柱圆柱、圆锥圆锥、圆台圆台、球的表面积和体积球的表面积和体积 1.若球的体积与其表面积数值相等，则球的半径等于( ) A.3 B.2 C.1 D.1 2 答案 A 解析 设球的半径为 R，则 4R24 3R 3，所以 R3. 2.两个球的体积之比为 827，那么这两个球的表面积之比为( ) A.23 B.49 C. 2 3 D. 8 27 答案 B 解析 由两球的体积之比为 827， 可得半径之比为 23， 故表面积之比是 49. 3.将边长为 4 cm 和 8 cm 的矩形纸片卷成一个圆柱的侧面，则圆柱的轴截面的面积为( ) A.32 cm2 B.32 cm2 C.32 cm2 D.16 cm2 答案 A 解析 当以 4 cm 为母线长时，设圆。

12、8.1 第第 2 课时课时 圆柱圆柱、圆锥圆锥、圆台圆台、球球、简单组合体简单组合体 学习目标 1.了解圆柱、圆锥、圆台、球的定义.2.掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征. 3.了解简单组合体的概念及结构特征. 知识点一 圆柱的结构特征 圆柱 图形及表示 定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边 旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱 图中圆柱表示为圆柱 OO 相关概念： 圆柱的轴：旋转轴 圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面 圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面 圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置，平行于轴 的边 思考 圆。

13、7.2棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积7.3球的表面积和体积基础过关1.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是()A. B. C. D.1解析如图，三棱锥的底面是一个直角边长为1的等腰直角三角形，有一条侧棱和底面垂直，且其长度为2，故三棱锥的高为2，故其体积V112，故选B.答案B2.已知长方体的过一个顶点的三条棱长的比是123，对角线的长是2，则这个长方体的体积是()A.6 B.12 C.24 D.48解析设长方体的过一个顶点的三条棱长分别为x、2x、3x(x0)，又对角线长为2，则x2(2x)2(3x)2(2)2，解得x2，三条棱长分别为2、4、6，V长方体24648.答。

14、7.2棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积一、选择题1.如图，ABCABC是体积为1的棱柱，则四棱锥CAABB的体积是()A. B.C. D.答案C解析VCABCVABCABC，VCAABBVABCABC.2.已知一个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得几何体的体积是()A.4 cm3 B.6 cm3 C.8 cm3 D.12 cm3答案A解析由三视图可知该几何体是高为2 cm的四棱锥，其底面为直角梯形，且上底为2 cm，下底为4 cm，高为2 cm，所以体积为V(24)224(cm3).3.已知圆锥的母线长为8，底面圆的周长为6，则它的体积是()A.9 B.9 C.3 D.3答案C解析设圆锥的底面圆的半径为r，。

15、7.2棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积学习目标1.掌握柱体、锥体、台体的体积计算公式，会利用它们求有关几何体的体积.2.掌握求几何体体积的基本技巧.知识点一柱、锥、台体的体积公式几何体体积公式柱体圆柱、棱柱V柱体ShS柱体底面积，h柱体的高锥体圆锥、棱锥V锥体ShS锥体底面积，h锥体的高台体圆台、棱台V台体(S上S下)hS上、S下台体的上、下底面面积，h高知识点二柱体、锥体、台体的体积公式之间的关系VShV(SS)hVSh.1.锥体的体积等于底面面积与高之积.()2.台体的体积可转化为两个锥体的体积之差.()题型一多面体的体积例1如图是一。

16、1.1.3圆柱、圆锥、圆台和球一、选择题1下列几何体中不是旋转体的是()答案D2下列说法正确的是()A到定点的距离等于定长的点的集合是球B球面上不同的三点可能在同一条直线上C用一个平面截球，其截面是一个圆D球心与截面圆心(截面不过球心)的连线垂直于该截面答案D解析对于A，球是球体的简称，球体的外表面我们称之为球面，球面是一个曲面，是空心的，而球是几何体，是实心的，故A错；对于B，球面上不同的三点一定不共线，故B错；对于C，用一个平面截球，其截面是一个圆面，而不是一个圆，故C错，故选D.3一个圆柱的母线长为5，底面半径为2，则。

17、1.1.3圆柱、圆锥、圆台和球基础过关1.正方形绕其一条对角线所在直线旋转一周，所得几何体是()A.圆柱B.圆锥C.圆台D.两个圆锥答案D解析连接正方形的两条对角线知对角线互相垂直，故绕对角线旋转一周形成两个圆锥.2.如图所示是由等腰梯形、矩形、半圆、圆、倒三角形对接形成的轴对称平面图形，若将它绕轴旋转180后形成一个组合体，下面说法不正确的是()A.该组合体可以分割成圆台、圆柱、圆锥和两个球体B.该组合体仍然关于轴对称C.该组合体中的圆锥和球只有一个公共点D.该组合体中的球和半球只有一个公共点答案A3.过球面上任意两点A、B作大圆。

18、1.1.3圆柱、圆锥、圆台和球学习目标1.了解圆柱、圆锥、圆台、球的定义.2.掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征.3.了解简单组合体的概念及结构特征知识点一圆柱、圆锥、圆台圆柱、圆锥、圆台的定义及结构特征(1)定义分别看作以所在的直线为旋转轴，将分别旋转一周而形成的曲面所围成的几何体这类几何体叫旋转体(2)相关概念高：在轴上的这条边(或它的长度)底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面侧面：不垂直于轴的边旋转而成的曲面母线：绕轴旋转的边(3)图形表示知识点二球1定义：一个球面可以看作半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的曲。

19、1.1.2圆柱、圆锥、圆台和球一、选择题1.下列几何体中不是旋转体的是()答案D2.下列关于几何体的说法正确的是()A.旋转体3个，台体(棱台和圆台)2个B.旋转体3个，柱体(棱柱和圆柱)5个C.柱体3个，锥体(棱锥或圆锥)4个D.旋转体3个，多面体4个答案A解析(6)(7)(8)为旋转体，(5)(7)为台体.3.下列说法正确的是()A.到定点的距离等于定长的点的集合是球B.球面上不同的三点可能在同一条直线上C.用一个平面截球，其截面是一个圆D.球心与截面圆心(截面不过球心)的连线垂直于该截面答案D解析对于A，球是球体的简称，球体的外表面我们称之为球面，球面是一。

20、1.1.2圆柱、圆锥、圆台和球学习目标1.认识圆柱、圆锥、圆台的结构特征.2.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.知识点一圆柱、圆锥、圆台的概念分类定义图形及表示圆柱将矩形绕着它的一边所在的直线旋转一周，形成的几何体叫做圆柱.这条直线叫做轴；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做底面；不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做侧面；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做母线 我们用表示圆柱轴的字母表示圆柱，上图可表示为圆柱OO圆锥将直角三角形绕着它的一直角边所在的直线旋转。