运算的意义教案

1、 学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：七年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课主题第01讲-有理数及其运算授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 掌握有理数的乘方； 掌握有理数的混合运算并能灵活运用。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、知识框架二、知识概念1、有理数的定义及分类（1）有理数：整数与分数统称为有理数。有理数按照符号分类可以分为正有理数、0、负有理数；按照定义分类可以分为整数、分。

2、第2课时实数的性质及运算1了解实数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义；(重点)2了解有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍适用，能利用化简对实数进行简单的四则运算(难点)一、情境导入如图所示，小明家有一正方形厨房ABCD和一正方形卧室CEFG，其中正方形厨房ABCD的面积为10平方米，正方形卧室CEFG的面积为15平方米，小明想知道这两个正方形的边长之和BG的长是多少米，你能帮他计算出来吗？二、合作探究探究点一：实数的性质分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值：(1)；(2)；(3).解析：根据实数的相反数、倒数和绝对值的定义写出相应。

3、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第1讲 有理数的混合运算学习目标1理解幂运算相关概念，并能灵活准确进行幂运算；2熟练掌握有理数的加、减、乘、除、乘方运算法则，正确地进行有理数的混合算；3理解科学记数法的意义，会用科学计记数法表示绝对值较大的数，并能比较大小；4能将所学知识联系起来应用，进行综合计算教学内容（以提问的形式展开）把厚0.1毫米的纸依次折叠1次、2次、3次、4次、5次，列式并计算纸张的厚度，引导学生观察、发现纸张厚度所发生的变化是在成倍的增长折叠一次：折叠两次：。

4、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第18讲 分式的运算学习目标1利用分式的乘除法法则进行运算，并会计算分式的乘方；2会利用同分母分式的加减法则进行同分母分式的加减运算；3利用异分母分式的加减法则进行异分母分式的加减运算教学内容1大家还记得分数的乘法和除法的法则吗？试着计算下面的题目2你会计算和吗？请同学们分小组讨论，选代表进行回答总结分式的乘除法法则。【教法说明】通过复习分数的乘除法法则，让学生计算分数的乘除法题目。在学生回答猜想后，引导学生运用“数式相通”的类比思想。

5、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第20讲 整数指数幂及其运算学习目标1理解整数指数幂的运算性质；会运用性质进行相关的计算；2会用科学记数法表示绝对值小于1的有理数；3熟练运用整数指数幂的运算性质进行相关的计算教学内容（以提问的形式回顾）用同底数幂的除法法则计算用除法与分数的关系计算这两种计算结果应该是相等的，那么我们可以得到什么结论？如何用数学式子表示？、 （其中，p为正整数）【教学设计】在学生独立思考的基础上，组织学生进行相互之间的讨论，并请学生代表讲解计算的过程及。

6、1对3辅导讲义学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目：授课日期时 间主 题第17讲 分式的意义及性质学习目标1理解和掌握分式的概念，通过类比分数探究分式有意义的条件和分式值为零的条件；2理解并掌握分式的基本性质，灵活运用分式的基本性质进行分式的恒等变形及最简分式的化简方法教学内容（以提问的形式回顾）1一名运动员在上海金茂大厦跳伞，从350米的高度跳下，（1） 若到落地时用了15秒，那么他的平均降落速度是每秒多少米？（2） 若到落地时用了20秒，那么他的平均降落速度是每秒多少米？（3） 到落地时用了x秒，那么他的平均降落。

7、本单元教材是在学生初步了解分数的基础上,引导学生进一步认识和理解分数, 学习分数的再认识、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的基本性质、公因数与约分、公倍数与通分、分数的大小比较等知识。这些知识的学习是进一步学习分数四则运算、运用分数知识解决实际问题的基础。教材通过创设具体的问题情境,丰富学生对分数的认识, 让学生在实际操作中进一步理解分数;在观察比较中发现分数与除法的关系 ,探索假分数与带分数的互化方法 ,让学生经历知识的形成过程,探索分数的基本性质 ;在探索活动中理解公因数与公倍数的含义 ,掌握约分与通。

8、第二章 平面向量2.2.1、2.2.2 向量加法运算及其几何意义、向量减法运算及其几何意义1向量的加法（1）向量的加法求两个向量和的运算，叫做_（2）向量加法的三角形法则如图，已知向量，在平面上任取一点，作，则向量叫做与的和，记作，即，上述求两个向量和的作图法则，叫做向量加法的_学-科网温馨提示：当两个向量共线时，三角形法则同样适用，下图分别表示两个同向共线向量和的情形，及两个异向共线向量和的情形（3）向量加法的平行四边形法则如图，已知两个不共线的向量和，作，则、三点不共线，以、为邻边作平行四边形，则对角线上的向。

9、,四则运算的意义及其关系、 运算定律,复习导入,巩固练习,课后作业,总复习,知识梳理,10,1,我学会了加、减、乘、除法 的意义和各部分间的关系。,我还学会了很多运算定律， 并且会运用这些运算定律使 一些计算变得简便。,复习导入,返回,2,- =,1. 四则运算及各部分名称,加法、减法：,216 + 44 =,260,表示把这两个数合成一个数。,加数,加数,和,+ =,加数和另一个加数,260 - 44 =,表示已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数。,被减数,减数,差,减数差被减数,216,知识梳理,返回,3, =, =,1. 四则运算及各部分名称,乘法、除法：,125 16 =,200。

10、运算的意义,总复习,复习导入,巩固练习,课后作业,知识梳理,你能提出哪些数学问题？,在解决问题的过程中，你用了哪些运算？,复习导入,返回,问题：两个同学一共折了多少只纸鹤？,1.加减法的意义,加法的意义：把两个或两个以上的数合并成一个数的运算。,表示求两个数的和是多少。,算式：（只）,知识梳理,返回,1.加减法的意义,问题：还要折多少只纸鹤？,算式： 120392655（只） 或 120（3926）=55（只）,表示求两个数的差是多少；或是求剩余数。,减法的意义：已知两个数的和和其中的一个加数，求另一个数的运算。,返回,（1）加法各部分之间的关。

11、 2.2 平面向量的线性运算平面向量的线性运算 2.2.1 向量加法运算及其几何意义向量加法运算及其几何意义 基础过关 1下列等式错误的是( ) Aa00aa BAB BCAC0 CAB BA0 DCA ACMN NP PM 解析 AB BCACACAC2AC0，故 B 错 答案 B 2如图所示，在四边形 ABCD 中，AC ABAD ，则四边形 ABCD 为( ) A矩形 B正方形 C平行四。

12、2.2.2 向量减法运算及其几何意义向量减法运算及其几何意义 基础过关 1化简AB BD AC CD ( ) AAD BDA CBC D0 解析 AB BD AC CD (AB BD )(AC CD )AD AD 0 答案 D 2下列等式中，正确的个数为( ) 0aa；(a)a；a(a)0；a0a；aba(b)；a( a)0 A3 B4 C5 D6 解析 根据相反向量的概念知正确，所以正确的。

13、22.3 向量数乘运算及其几何意义向量数乘运算及其几何意义 一、选择题 1下列说法中正确的是( ) Aa 与 a 的方向不是相同就是相反 B若 a，b 共线，则 ba C若|b|2|a|，则 b 2a D若 b 2a，则|b|2|a| 考点 向量数乘的定义及运算 题点 向量数乘的定义及几何意义 答案 D 解析 显然当 b 2a 时，必有|b|2|a|. 23(2a4b)等于( ) A5a7b B。

14、22.2 向量减法运算及其几何意义向量减法运算及其几何意义 一、选择题 1化简PM PN MN 所得的结果是( ) A.MP B.NP C0 D.MN 考点 向量加减法的综合运算及应用 题点 利用向量的加、减法化简向量 答案 C 解析 PM PN MN NM MN 0. 2在平行四边形 ABCD 中，AB CBDC 等于( ) A.BC B.AC C.DA D.BD 考点 向量加减法的综合。

15、 2.2 平面向量的线性运算平面向量的线性运算 22.1 向量加法运算及其几何意义向量加法运算及其几何意义 一、选择题 1化简CB AD BA 等于( ) A.DB B.CA C.DC D.CD 考点 向量加法运算及运算律 题点 化简向量 答案 D 2.如图， 四边形 ABCD 是梯形， ADBC， 对角线 AC 与 BD 相交于点 O， 则OA BC ABDO 等于( ) A.CD 。

16、2.2.3 向量数乘运算及其几何意义向量数乘运算及其几何意义 基础过关 1将 1 122(2a8b)4(4a2b)化简成最简形式为( ) A2ab B2ba Cab Dba 解析 原式 1 12(4a16b16a8b) 1 12(24b12a)2ba 答案 B 2在ABC 中，已知 D 是 AB 边上的一点，若AD 2DB ，CD 1 3CA CB，则 等于 ( ) A1 3 B2 3 C1 2 。

17、22.3 向量数乘运算及其几何意义向量数乘运算及其几何意义 学习目标 1.了解向量数乘的概念，并理解这种运算的几何意义.2.理解并掌握向量数乘的运 算律，会运用向量数乘运算律进行向量运算.3.理解并掌握两向量共线的性质及其判定方法， 并能熟练地运用这些知识处理有关共线向量问题 知识点一 向量数乘的定义 实数 与向量 a 的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作 a，其长度与方向规定如 下： 。

18、22.2 向量减法运算及其几何意义向量减法运算及其几何意义 学习目标 1.理解相反向量的含义，向量减法的意义及减法法则.2.掌握向量减法的几何意 义.3.能熟练地进行向量的加、减运算 知识点一 相反向量 1定义：与 a 长度相等，方向相反的向量，叫做 a 的相反向量，记作a. 2性质 (1)对于相反向量有：a(a)(a)a0. (2)若 a，b 互为相反向量，则 ab，ba，ab0. (3)零向。

19、 2.2 平面向量的线性运算平面向量的线性运算 22.1 向量加法运算及其几何意义向量加法运算及其几何意义 学习目标 1.理解并掌握向量加法的概念，了解向量加法的物理意义及其几何意义.2.掌握向 量加法的三角形法则和平行四边形法则，并能熟练地运用这两个法则作两个向量的加法运 算.3.了解向量加法的交换律和结合律， 并能依据几何意义作图解释向量加法运算律的合理性 知识点一 向量加法的定义及其运算法。

20、6.混合运算和简便运算知识要点梳理一、四则混合运算的顺序同级运算(只含有加减，或只含有乘除)，从左到右依次计算；含有两级的运算，先算二级(乘除)，后算一级(加减)；算式里有括号的，要先算小括号里面的，再算中括号，最后算中括号外面的。二、四则混合运算定律1.加法交换律:a+b=b+a，即交换两个加数的位置，和不变。2.加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)，即先把前两个数相加或者先把后两个数相加和不变。3.乘法交换律:ab=ba，即交换两个因数的位置，积不变。4.乘法结合律:(ab)c=a(bc)，即前两个数先乘，或后两个数先乘积不变。5.乘法分配律:(。