与三角形有关证明

1、,课时25 等腰三角形与直角三角形,夯实基本 知已知彼,知识结构梳理,夯实基本 知已知彼,基础知识回顾 1. 等腰三角形 (1)概念及分类： _的三角形叫等腰三角形；_的三角形叫做等边三角形，也叫正三角形；等腰三角形分为_的等腰三角形和_的等腰三角形 (2)等腰三角形的性质： 等腰三角形两腰相等；等腰三角形的两个底角_ 等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线和高互相_，简称“三线合一” 等腰(非等边)三角形是轴对称图形，它有一条对称轴 等腰三角形边长须满足两腰之和大于底；等腰三角形的底角满足090；顶角满足0180. (3)等腰三角形的判定。

2、 1 第 14 讲 三角形与全等三角形 【考点导引】 1.了解三角形和全等三角形有关的概念，知道三角形的稳定性，掌握三角形的三边关系 2理解三角形内角和定理及推论 3理解三角形的角平分线、中线、高的概念及画法和性质 4掌握三角形全等的性质与判定，熟练掌握三角形全等的证明. 【难点突破】 1. 在判断已知三条线段是否能够组成三角形，关键是灵活而巧妙运用三角形三边关系，能够组成三角形， 必须满足下列。

3、 专题提升(十) 以等腰三角形和直角三角形为背景的计算与证明 类型之一 以等腰三角形为背景的计算与证明 (人教版八上 P82 习题第 7 题) 如图，ABAC，A40 ，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D.求DBC 的度数 【思想方法】 等腰三角形的性质常与线段的垂直平分线结合在一起证明线段相等， 或 者与三角形内角和定理结合在一起求角的度数， 或者通过列方程或方程组解决等腰三。

4、2018 初三数学中考复习 三角形与全等三角形 专题复习训练题 1. 三角形的内角和等于( ) A90 B180 C300 D360 2. 在ABC 中，若A95，B40，则C 的度数为( ) A35 B40 C45 D50 3. 在ABC 中，AB3，BC4，AC2，D，E，F 分别为 AB，BC，AC 中点，连接 DF，FE，则四边形 DBEF的周长是( &am。

5、2020中考数学 专题练习：等腰三角形与直角三角形（含答案）1已知等腰三角形的一个内角为40，则这个等腰三角形的顶角为()A40 B100C40或100 D70或502已知实数x，y满足|x4|0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是()A20或16 B20C16 D以上答案均不对 3如图14所示，ABC中，ACADBD，DAC80，则B的度数是()A40 B35 C25 D20图14图154如图15，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(2,3)，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于()A4和3之间 B3和4之间C5和4之间 D4和5之间5如图16，在ABC中，C90，EFAB，150，则B的。

6、专练专练 0606 三角形中有关角的计算与证明三角形中有关角的计算与证明 1.已知 ABC，点 P 为其内部一点，连结 PAPBPC，在 PAB， PBC 和 PAC 中，如果存在一个三 角形，其内角与 ABC 的三个内角分别相等，那么就称。

7、1第二节 三角形的有关概念及性质要题随堂演练1(2018泰安中考)如图，将一张含有 30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若244，则1 的大小为( )A14 B16 C90 D442(2018南宁中考)如图，ACD 是ABC 的外角，CE 平分ACD，若A60，B40，则ECD等于( )A40 B45 C50 D553(2018日照中考)如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则1( )A30 B25 C20 D154(2018常德中考)如图，已知 BD 是ABC 的角平分线，ED 是 BC 的垂直平分线，BAC90，AD3，则 CE 的长为( )A6 B5 C4 。

8、一、 选择题1、 （2018 北京市丰台区初二期末）如图，已知射线 OM以 O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线 OM 交于点 A，再以点 A 为圆心 ， AO 长为半径画弧，两弧交于点 B，画射线OB，那么AOB 的度数是A90 B60 C45 D30答案：B2 （2018 北京市海淀区八年级期末）等腰三角形的一个角是 70，它的底角的大小为A70 B40 C70 或 40 D70或 55答案：D3 （ 2018 北京市石景山区初二期末） 等腰三角形的一个外角是 100，则它的顶角的度数为A80 B80或 20 C20 D80或 50 答案：B4 （2018 北京市顺义区八年级期末）已知等腰三角形的两边长分别为 和 ，则。

9、高效提分 源于优学第01讲 三角形的证明温故知新三角形全等的条件（1）三角形全等条件1：三条边分别相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”。注意：在运用“SSS”判定三角形全等，必须同时满足三边对应相等，只有一边或两边对应相等是不能得到全等的。“SSS”判定全等只适用于三角形，不能适用其他图形。符号语言：已知ABC与DEF的三条边对应相等。在ABC与DEF中，ABCDEF（SSS）（2）三角形全等条件2：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。注意：用“ASA”判定两个三角形全等时，一定要说明两个角及。

10、高效提分 源于优学第01讲 三角形的证明温故知新三角形全等的条件（1）三角形全等条件1：三条边分别相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”。注意：在运用“SSS”判定三角形全等，必须同时满足三边对应相等，只有一边或两边对应相等是不能得到全等的。“SSS”判定全等只适用于三角形，不能适用其他图形。符号语言：已知ABC与DEF的三条边对应相等。在ABC与DEF中，ABCDEF（SSS）（2）三角形全等条件2：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。注意：用“ASA”判定两个三角形全等时，一定要说明两个角及。

11、1第二节 三角形的有关概念及性质姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟1(2018福建中考)下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是( )A1，1，2 B1，2，4C2，3，4 D2，3，52(2018河北中考)下列图形具有稳定性的是( )3(2017衢州中考)如图，直线 ABCD，A70，C40，则E 等于( )A30 B40 C60 D704(2018贵阳中考)如图，在ABC 中有四条线段 DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是ABC 的中线，则该线段是( )A线段 DE B线段 BEC线段 EF D线段 FG5(2017成都中考)在ABC 中，ABC234，则A 的度数为_6(2017福建中考)如图，ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 的中点，连线 DE.。

12、第14课时 三角形与全等三角形,考点梳理,自主测试,考点一 三角形的有关概念 1.三角形:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形. 2.分类,考点梳理,自主测试,考点二 三角形的性质 1.三角形的三边关系:三角形任意两边的和大于第三边;任意两边的差小于第三边. 2.三角形的外角及其外角和 (1)外角:三角形的一边与另一边的延长线组成的角. (2)外角和:三角形的外角和是360. 3.三角形的内角和定理及推理 (1)三角形的内角和定理:三角形的内角和等于180. (2)推论:三角形的任何一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大。

13、专题三专题三 三角函数与解三角形三角函数与解三角形 第二编 讲专题 第第2 2讲讲 三角恒等变换与解三角形三角恒等变换与解三角形 考情研析 三角恒等变换和利用正弦定理、余弦定理解三角形问题 是高考的必考内容.1.三角恒等变换主要考查：两角和与差的正弦、余弦、 正切公式；二倍角公式、半角公式的应用；辅助角公式的应用 2.解 三角形问题主要考查：边和角的计算；三角形形状的判断；面积的计 算；有关参数。

14、*4.5 相似三角形判定定理的证明,第四章 图形的相似,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学习目标,1.会证明相似三角形判定定理；（重点） 2.运用相似三角形的判定定理解决相关问题.（难点）,导入新课,问题：相似三角形的判定方法有哪些？, 两角对应相等，两三角形相似. 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似. 三边对应成比例,两三角形相似.,讲授新课,在上两节中，我们探索了三角形相似的条件，稍候我们将对它们进行证明,定理1：两角分别相等的两个三角形相似.,已知：如图，在 ABC 和ABC 中，A = A，B =B. 求证：ABC ABC,A,B,C,A,B,C,A,。

15、*4.5 相似三角形判定定理的证明 相似三角形判定定理的证明 1.会证明相似三角形判定定理； （重点） 2.运用相似三角形的判定定理解决相关问题.（难点） 一、情景导入 相似三角形的判定方法有哪些？ 答： （1）两角对应相等，两三角形相似； （2）两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似； （3）三边对应成比例，两三角形相似. 怎样证明这些结论呢？ 二、合作探究 探究点：相似三角形的判定定理 。

16、,课时24 三角形与全等三角形,夯实基本 知已知彼,知识结构梳理,夯实基本 知已知彼,基础知识回顾 1. 三角形的概念与分类 (1)由三条线段_所围成的平面图形，叫做三角形 (2)三角形按边可分为：_三角形和_三角形；按角可分为_三角形、_三角形和_三角形 2. 三角形的性质 (1)三角形的内角和是_，三角形的外角等于与它_的两个内角的和，三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角 (2)三角形的两边之和_第三边，两边之差_第三边 3. 三角形中的重要线段 (1)角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的_三角形的。

17、专练专练 0606 三角形中有关角的计算与证明三角形中有关角的计算与证明 1.已知 ABC，点 P 为其内部一点，连结 PAPBPC，在 PAB， PBC 和 PAC 中，如果存在一个三 角形，其内角与 ABC 的三个内角分别相等，那么就称。

18、专练专练 0606 三角形中有关角的计算与证明三角形中有关角的计算与证明 1.已知 ABC，点 P 为其内部一点，连结 PA、PB、PC，在 PAB， PBC 和 PAC 中，如果存在一个三 角形，其内角与 ABC 的三个内角分别相等，那么就称点 P 为 ABC 的等角点. (1)判断以下两个命题是否为真命题，若为真命题，则在相应横线内写“真”；反之，则写“假”. 内角分别为 30 、60 、9。

19、一、三角形的概念和性质 1. 三角形的定义：由不在同一条直线上的_条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形 注意：三条线段必须:不在一条直线上，首尾顺次相接,三,2. 三角形的分类,3. 三角形的高、中线、角平分线、中位线 (1)高：在三角形中，过一个顶点向它所对的边所在的直线画垂线，顶点和_之间的线段叫做三角形的高三条高的交点叫做三角形的_ 注意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线 (2)中线：在三角形中，连接一个顶点和它所对边的_的线段叫做三角形的中线；三角形的三条中线的交点叫做三角形的_ (3)角平分线：在三角形中，一个_角。

20、相似三角形 圆相关证明与计算练习题参考答案与试题解析一选择题（共7小题）1（2014泸州）如图，在直角梯形ABCD中，DCAB，DAB=90，ACBC，AC=BC，ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，则的值是（）ABCD【考点】平行线分线段成比例；角平分线的性质；等腰直角三角形菁优网版权所有【专题】计算题【分析】作FGAB于点G，由AEFG，得出=，求出RtBGFRtBCF，再由AB=BC求解【解答】解：作FGAB于点G，DAB=90，AEFG，=，ACBC，ACB=90，又BE是ABC的平分线，FG=FC，在RtBGF和RtBCF中，RtBGFRtBCF（HL），CB=GB，AC=BC，CBA=45，AB=BC，=+1故选：C【点评】。