浙江省20届高考数学一轮 第3章 3.2 函数的单调性与最值

1、第 3 课时 导数与函数的综合问题题型一 利用导数解或证明不等式1已知 f(x)是定义在(0，) 上的可导函数，f (1)0，且对于其导函数 f(x) 恒有 f(x)f(x )0，则使得 f(x)0 成立的 x 的取值范围是( )A B(0,1)C(1，) D(0,1)(1 ，)答案 B解析 令 g(x)f(x)e x，由 x0 时，f(x)f( x)0 恒成立，则 g(x) f(x)e xf(x )ex0，故 g(x)f(x)e x在(0，)上单调递减，又 f(1)0，所以 g(1)0.当 x1 时，f(x)e x0，得 f(x)0；当 0x1 时，f( x)ex0，得 f(x)0，故选 B.2设 f(x)是定义在 R 上的奇函数， f(2)0，当 x0 时，有 0 的解集是( )A(2,0) (2，) B( 2,0)(0,2)C。

2、3.3 函数的奇偶性与周期性最新考纲 考情考向分析1.理解并会判断函数的奇偶性2.了解函数的周期性、最小正周期的含义.以理解函数的奇偶性、会用函数的奇偶性为主，常与函数的单调性、周期性交汇命题，加强函数与方程思想、转化与化归思想的应用意识，题型以选择、填空题为主，中等偏上难度.1函数的奇偶性奇偶性 定义 图象特点偶函数一般地，如果对于函数 f(x)的定义域内任意一个 x，都有 f(x)f(x)，那么函数 f(x)就叫做偶函数关于 y 轴对称奇函数一般地，如果对于函数 f(x)的定义域内任意一个 x，都有 f(x)f(x )，那么函数 f(x)就叫做奇函数。

3、5.3 三角函数的图象与性质最新考纲 考情考向分析1.理解正弦函数、余弦函数、正切函数的定义及其图象与性质2.了解三角函数的周期性.以考查三角函数的图象和性质为主，题目涉及三角函数的图象及应用、图象的对称性、单调性、周期性、最值、零点考查三角函数性质时，常与三角恒等变换结合，加强数形结合思想、函数与方程思想的应用意识题型既有选择题和填空题，又有解答题，中档难度.1用五点法作正弦函数和余弦函数的简图(1)在正弦函数 ysin x，x 0,2的图象中，五个关键点是：(0,0) ， ，(，0)，(2，1)，(2 ，0) (32， 1)(2)在余弦函数 ycos 。

4、第 2 课时 导数与函数的极值、最值题型一 用导数求解函数极值问题命题点 1 根据函数图象判断极值例 1 设 f(x)是一个三次函数，f ( x)为其导函数，如图所示的是 yxf( x)的图象的一部分，则 f(x)的极大值与极小值分别是( )Af(2) 与 f(2) Bf (1)与 f(1)Cf(2) 与 f(2) Df (1)与 f(1)答案 A解析 由图象知，当 x0；当22 时，f(x)0.所以 f(x)在区间(，2)上为增函数，在区 间(2,2) 上为减函数，在区间(2，)上为增函数，所以 f(x)的极大值与极小值分别是 f(2)与 f(2)命题点 2 求函数的极值例 2 设函数 f(x)ln(x1)a( x2x)，其中 aR .讨论函数 f(x)极。

5、3.2 函数的单调性与最值最新考纲 考情考向分析1.理解函数的单调性，会判断函数的单调性2.理解函数的最大(小)值的含义，会求简单函数的最大(小) 值.以基本初等函数为载体，考查函数的单调性、单调区间及函数最值的确定与应用；强化对函数与方程思想、转化与化归思想、分类讨论思想的考查，题型既有选择、填空题，又有解答题.1函数的单调性(1)单调函数的定义增函数 减函数定义一般地，设函数 f(x)的定义域为 I，如果对于定义域 I 内某个区间 D 上的任意两个自变量的值 x1，x 2定义当 x1f(x2)，那么就说函数 f(x)在区间 D上是减函数图象描述。