浙江数学初一讲义

1、 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课主题 第10讲-平行线的性质授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 认识并掌握平行线的性质； 运用平行线的性质进行简单的推理及有条理的表达； 掌握尺规作图的基本方法。
授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建 一、知识框架 二、知识概念（一）平行线的性质1、性质1：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。
简称为：两直线平行，同位角相等。
2、性质2：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。
简称为：两直线平行，内错角相等。
3、性质3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简称为：两直线平行，同旁内角互补。
（二）平行线的性质和判定的区别与联系 平行线的性质和判定中的条件和结论恰好相反，在“两条直线被第三条直线所截”的前提下，从同位角相等，内错角相等或同旁内角互补，推出两。

2、 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课主题 第09讲-探索直线平行的条件授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 能够正确判断同位角、内错角、同旁内角； 利用直线平行的条件判断两条直线平行； 建立平面图形基本推理和思考能力。
授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建 一、知识框架 二、知识概念（一）同位角、内错角、同旁内角1、同位角：如右图所示，具有1和6这样位置关系的角称为同位角，同位角还有2和同位角的特征：在被截两直线的同一方；在截线的同侧。
2、内错角：如右图所示，具有1和3这样位置关系的角称为内错角，内错角还有2和内错角的特征：在被截两直线之间；在截线的两侧。
3、同旁内角：具有1和4这样位置关系的角称为同旁内角，同旁内角还有2和同旁内角的特征：在被截两直线之间；在截。

3、展开图1、棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的。
2、圆柱的表面展开图是由两个大小相同的圆（底面）和一个长方形（侧面）组成。
3、圆锥的表面展开图是由一个扇形（侧面）和一个圆（底面）组成，其中扇形的半径长是圆锥母线长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的周长。
课堂导入观察这幅漫画，你觉得两个人谁对谁错？知识要点一 从三个方向看物体的形状（一）三视图1、我们常常从正面、上面、左面三个不同的方向看物体，然后描述出观察到的形状，也称三视图。
这样就可以把一个立体图形的特征转化为平面图形的特征。
2、简单几何体的三视图主视图：从物体的前面向后面所得的视图-能反映物体的前面形状. 俯视图：从物体的上面向下面所得的视图-能反映物体的上面形状. 左视图：从物体的左面向右面所得的视图-能反映物体的左面形状.（二）由三视图判断几何体（1）由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状（2）由。

4、展开图1、棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的。
2、圆柱的表面展开图是由两个大小相同的圆（底面）和一个长方形（侧面）组成。
3、圆锥的表面展开图是由一个扇形（侧面）和一个圆（底面）组成，其中扇形的半径长是圆锥母线长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的周长。
课堂导入观察这幅漫画，你觉得两个人谁对谁错？知识要点一 从三个方向看物体的形状（一）三视图1、我们常常从正面、上面、左面三个不同的方向看物体，然后描述出观察到的形状，也称三视图。
这样就可以把一个立体图形的特征转化为平面图形的特征。
2、简单几何体的三视图主视图：从物体的前面向后面所得的视图-能反映物体的前面形状. 俯视图：从物体的上面向下面所得的视图-能反映物体的上面形状. 左视图：从物体的左面向右面所得的视图-能反映物体的左面形状.（二）由三视图判断几何体（1）由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状（2）由。

5、 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课主题第01讲-有理数及其运算授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 掌握有理数的乘方； 掌握有理数的混合运算并能灵活运用。
授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建 一、知识框架二、知识概念1、有理数的定义及分类（1）有理数：整数与分数统称为有理数。
有理数按照符号分类可以分为正有理数、0、负有理数；按照定义分类可以分为整数、分数。
2、数轴、相反数和绝对值（1）数轴的概念：画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，这样的直线叫做数轴，如下图所示：数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
三者缺一不可。
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
（2）相反数的概念：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为。

6、 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课主题 第09讲-探索直线平行的条件授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 能够正确判断同位角、内错角、同旁内角； 利用直线平行的条件判断两条直线平行； 建立平面图形基本推理和思考能力。
授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建 一、知识框架 二、知识概念（一）同位角、内错角、同旁内角1、同位角：如右图所示，具有1和6这样位置关系的角称为同位角，同位角还有2和同位角的特征：在被截两直线的同一方；在截线的同侧。
2、内错角：如右图所示，具有1和3这样位置关系的角称为内错角，内错角还有2和内错角的特征：在被截两直线之间；在截线的两侧。
3、同旁内角：具有1和4这样位置关系的角称为同旁内角，同旁内角还有2和同旁内角的特征：在被截两直线之间；在截。

7、第12讲 相交线与平行线一模块一 相交线定 义示例剖析相交直线：如果直线与直线只有一个公共点，则称直线与直线相交，为交点，其中一条是另一条的相交线相交线的性质：两直线相交只有一个交点对顶角：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两。

8、称为非正数，正整数和零统称为非负整数（也叫自然数），负整数和零统称为非正整数。
课堂导入 动脑筋，思考左图中的问题。
生活中还有这样类似这样具有相反意义的例子吗？请与同学进行讨论交流知识要点一 有理数的加法（一）有理数加法法则 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2、异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值 减去较小的绝对值。
3、一个数同0相加，仍得这个数。
（二）有理数加法运算律（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为.（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.用字母表示 典例分析例1、比1大2的数是（）A3 B2 C1 D2【解析】C例2、（2）+（5）=（） A7 B7 C3 D3【解析】A例3、计算（20。

9、第1讲 有理数与数轴模块一 有理数基本概念定义示例剖析正数：像等的数，叫做正数在小学学过的数，除外都是正数正数都大于负数：像等在正数前加上读作负号的数，叫做负数负数都小于既不是正数，也不是负数正数：1，2.5，负数：，一个数字前面的，号叫做。

10、称为非正数，正整数和零统称为非负整数（也叫自然数），负整数和零统称为非正整数。
课堂导入 动脑筋，思考左图中的问题。
生活中还有这样类似这样具有相反意义的例子吗？请与同学进行讨论交流知识要点一 有理数的加法（一）有理数加法法则 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2、异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值 减去较小的绝对值。
3、一个数同0相加，仍得这个数。
（二）有理数加法运算律（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为.（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.用字母表示 典例分析例1、比1大2的数是（）A3 B2 C1 D2例2、（2）+（5）=（） A7 B7 C3 D3例3、计算（20）+16的结果是（。

11、 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课主题 第11讲-变量之间的关系授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 理解变量、自变量、因变量、常量的含义，在具体情境中能确定自变量、因变量； 能从表格、关系式、图像中分析因变量与自变量的关系，能够推断具体情境。
授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建 一、知识框架二、知识概念 （一）变量相关的定义 1、变量：在某一变化过程中，可以取不同数值的量。
2、自变量和因变量。
（1）在某一变化过程中，有两个变量，当其中一个变量在一定范围内取一个数值时，另一个变量也有唯一一个数值与其对应，通常把前一个变量叫做自变量，后一个变量叫做因变量。
（2） 自变量和因变量的区别和联系。
联系：两者都是某一变化过程中的变量，两者因研究的侧重点或先后顺序不同可以互相转化，比如当路程一定时，时间随速度的变化而变化。

12、 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课主题第02讲-整式及其加减授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 会用字母表示数； 理解代数式的含义，会列代数式并会求值； 了解整式的定义，知道单项式多项式的次数及项数； 会整式的加减运算，并会化简求值。
授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建 一、知识框架二、知识概念（一）代数式 1、代数式：用运算符号把数和字母连接而成的式子，叫做代数式。
如： n-2 、 0.8a、2n +500、abc、2ab+2bc +2ac （单独一个数或一个字母也是代数式）。
2、列代数式及其求值：用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。
（三）整式1、整式的分类：单项式与多项式单项式：只含有数与字母的积，这样的式子叫做单项式，单个字母或者数也是单项式。
单项式的系数：单项式中的数字因数叫。

13、 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课主题第02讲-整式及其加减授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 会用字母表示数； 理解代数式的含义，会列代数式并会求值； 了解整式的定义，知道单项式多项式的次数及项数； 会整式的加减运算，并会化简求值。
授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建 一、知识框架二、知识概念（一）代数式 1、代数式：用运算符号把数和字母连接而成的式子，叫做代数式。
如： n-2 、 0.8a、2n +500、abc、2ab+2bc +2ac （单独一个数或一个字母也是代数式）。
2、列代数式及其求值：用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。
（三）整式1、整式的分类：单项式与多项式单项式：只含有数与字母的积，这样的式子叫做单项式，单个字母或者数也是单项式。
单项式的系数：单项式中的数字因数叫。

14、知识： （1）棱：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
（2）棱柱的三个特征：棱柱的所有侧棱长都相等； 棱柱的上、下底面的形状、大小完全相同，并且都是多边形；侧面的形状都是平行四边形。
（3）棱柱的分类：分为直棱柱和斜棱柱，直棱柱的侧面是长方形。
还可以根据底面图形的边数分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
（4）棱柱中顶点、棱、面之间的关系：底面多边形的边数确定该棱柱是棱柱，它有2个顶点，3条棱，其中有条侧棱，有（+2）个面，个侧面。
3、圆柱与棱柱的区别 相同点：圆柱和棱柱都有两个底面且底面形状、大小完全相同不同点：圆柱的侧面是一个曲面，棱柱的侧面是由几个平面围成，且每个平面都是平行四边形。
4、 点线面关系：点动成线、线动成面、面动成体。
典例分析例1下列图形属于柱体的有（）个，棱柱有（ ）个A2 B3 C4 D5例2如图，下列图形全部属于柱体的是（）A B C D例3下列说法正确的是（）A棱柱的各条棱都相。

15、知识： （1）棱：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
（2）棱柱的三个特征：棱柱的所有侧棱长都相等； 棱柱的上、下底面的形状、大小完全相同，并且都是多边形；侧面的形状都是平行四边形。
（3）棱柱的分类：分为直棱柱和斜棱柱，直棱柱的侧面是长方形。
还可以根据底面图形的边数分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
（4）棱柱中顶点、棱、面之间的关系：底面多边形的边数确定该棱柱是棱柱，它有2个顶点，3条棱，其中有条侧棱，有（+2）个面，个侧面。
3、圆柱与棱柱的区别 相同点：圆柱和棱柱都有两个底面且底面形状、大小完全相同不同点：圆柱的侧面是一个曲面，棱柱的侧面是由几个平面围成，且每个平面都是平行四边形。
4、 点线面关系：点动成线、线动成面、面动成体。
典例分析例1下列图形属于柱体的有（）个，棱柱有（ ）个A2 B3 C4 D5【解析】C，B例2如图，下列图形全部属于柱体的是（）A B C D【解析】C例3下列说法正确的是（。

16、第2讲 绝对值模块一 绝对值的定义定 义示例剖析1绝对值的几何意义：在数轴上，一个数a所对应的点与原点的距离称为该数的绝对值，记作2绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0注意：取绝对值也是一。

17、第6讲 整式的乘除模块一 幂的运算基础知识示例剖析同底数幂的乘法：，都是正整数，即同底数幂相乘，底数不变，指数相加同底数幂的除法：，都是正整数，即同底数幂相乘，底数不变，指数相减例如：幂的乘方：，都是正整数，即幂的乘方，底数不变，指数相乘例。

18、第11讲 线和角模块一 线定 义示例剖析直线：能够向两端无限延伸的线. 用两个大写字母来表示，这两个大写字母表示直线上的点，不分先后顺序，如图直线AB，也可以写作直线BA 用一个小写字母来表示，如直线，如图射线：直线上的一点和这点一旁的部分。

19、中，用0作分界点。
负数：比0小的数是负数，比0大的数是正数。
0既不是正数，也不是负数。
（4）小数：分母是10、100、1000的分数可以写成小数。
（5）分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
两个数相除的商可以用分数表示。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
（6）百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数又叫做百分比或百分率。
百分数是一种特殊的分数。
二、数的联系1、整数与小数：整数和小数在计数方法上是一致的，都是用十进制计数法记录的。
整数可以根据小数的基本性质改写成小数。
2、小数与分数：小数就是分母是10、100、1000的十进分数，小数是特殊的分数。
3、分数与百分数：百分数虽然在形式上与分数是类似的，但在意义上有明显的不同。
百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几，所以也叫做百分比（百分率），而分数不仅可以表示一个数是另一个数的几分之几，也可以用来表示一个具体的数量。
4、正数与负数：以0为分界点，比0大的数就是正数，比0小的数就是负数。
正数可以有正整数、正。

20、中，用0作分界点。
负数：比0小的数是负数，比0大的数是正数。
0既不是正数，也不是负数。
（4）小数：分母是10、100、1000的分数可以写成小数。
（5）分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
两个数相除的商可以用分数表示。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
（6）百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数又叫做百分比或百分率。
百分数是一种特殊的分数。
二、数的联系1、整数与小数：整数和小数在计数方法上是一致的，都是用十进制计数法记录的。
整数可以根据小数的基本性质改写成小数。
2、小数与分数：小数就是分母是10、100、1000的十进分数，小数是特殊的分数。
3、分数与百分数：百分数虽然在形式上与分数是类似的，但在意义上有明显的不同。
百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几，所以也叫做百分比（百分率），而分数不仅可以表示一个数是另一个数的几分之几，也可以用来表示一个具体的数量。
4、正数与负数：以0为分界点，比0大的数就是正数，比0小的数就是负数。
正数可以有正整数、正。