浙教版七年级数学下册 2.3解二元一次方程组ppt课件1

1、,吉林省长春市农安县前岗中学盖希云,第7章 一次方程组 7.1 二元一次方程组和它的解,华东师范.七年级下,温故知新,1.什么叫一元一次方程？ 2.什么叫一元一次方程的解？,小组讨论,情境创设,暑假里，学校组织足球邀请赛，甲队在第一轮比赛中共赛9场，得17分。比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队在这一轮中负2场，问甲队胜几场？又平几场？,解决这个问题， 1，可用算术方法解 2，可用一元一次方程解 3，还可用其它方法解？,这个问题中有几个未知数？ 如果设甲队胜x场，平y场，请你填写 下表 ：,2个,x,y,7,3x,y,17,请根据题意。

2、25 三元一次方程组及其解法,情境引入,1、解二元一次方程组有哪几种方法？,2、它们的实质是什么？,二元一次方程组,代入,加减,消元,一元一次方程,化未知为已知,化归转化思想,代入消元法和加减消元法,消元法,课中探究,小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍求1元、2元、5元的纸币各多少张？,温馨提示,想一想,这个问题中包含有 个相等关系：,三,1元纸币张数2元纸币张数5元纸币张数12张,1元纸币的张数2元纸币的张数的4倍,1元的金额2元的金额5元的金额22元,课中探究,做一做 根据以上分析。

3、 一、知识点 1、二元一次方程的定义及解、二元一次方程组的解、二元一次方程的定义及解、二元一次方程组的解 2、代入法解二元一次方程组、代入法解二元一次方程组 二、标准例题 例 1：若方程 mx2y=3x+4 是关于 x、y 的二元一次方程，则 m 的取值范围是_ 【答案】m3 总结：总结：本题考查了移项、二元一次方程的定义题目难度不大，掌握二元一次方程的定义是解决本题的关本题考查了移项、二元一次方程的定义题目难度不大，掌握二元一次方程的定义是解决本题的关 键键 例 2：若方程 6kx2y=8 有一组解，则 k 的值等于（ （ ） A B C D来源:Zxx。

4、2.4二元一次方程组的应用 (2),课前复习 家具厂生产一种餐桌，1m3木材可做5张桌面或30条桌腿。现在有25m3木材，应怎样分配木材，才能使生产出来的桌面和桌腿恰好配套（一张桌面配4张桌腿）？共可生产多少张餐桌？,解：设用xm3木材生产桌面，用ym3木材生产桌腿，根据题意得 x+y=255x4=30y,二元一次方程组解应用题的 步骤：,1.审题； 2.设未知数； 3.列方程组； 4.解方程组； 5.检验； 6.答。,例1:一根金属棒在0时的长度是q米,温度每升高 ，它就伸长p米,当温度为t 时，金属棒的 长度l可用公式l=pt+q计算 已测得当t 时l=米； 当t 时l=米,（）。

5、2.2 二元一次方程组A组1下列方程组中，属于二元一次方程组的是(C)A. B. x 5y 8，xy 3 ) x y 6，x2 y 27)C. D. 2x y 8，x3 5y 9) 1x y 1，x y 2)2有一个解为 的二元一次方程可能是 (A)x 3，y 1 )A. x2 y1 B. x2 y1C. 2x3 y6 D. 2 x3 y6(第 3题)3一副三角尺按如图所示的方式摆放，且1 比2 大 50.若设1 x，2 y，则可得到的方程组为(D)A. x y 50，x y 180)B. x y 50，x y 180)C. x y 50，x y 90)D. x y 50，x y 90)4写一个以 为解的二元一次方程组： (答案不唯一)x 1，y 2) x y 1，x y 3 )5已知 是方程组 的解，则 a b的值为 _0_x 0，y 12) x 。

6、2,0,0,9,N,B,A,全 明 星 赛,在这场比赛中，姚明得了15分，其中罚球得了3分，你知道姚明投中了几个两分球？(本场比赛姚明得分球中没有三分球),设姚明投进了x 个两分球. 可列出方程_,02.25 火箭VS开拓者,2x+3=15,在这场比赛中，姚明得了28分，你知道姚明罚进了几个球，投中了几个两分球吗？(罚进1球得1分,本场比赛姚明得分球中没有三分球),设姚明罚进 x个球,投中了y个两分 球.可列出方程_,02.27 火箭VS骑士,x+2y=28,在这场比赛中易建联全场总共得了16分，其中罚球得了1分你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗？,设易建联投进x个两分球。

7、二元一次方程组的应用（一）,累死我了！,你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。,哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！,真的？！,累死我了！,你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。,哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！,真的？！,若设老牛驮x个包裹,小马驮y个包裹, 你能列出几个方程?,合作学习,游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？,应用二元一次方程组解决实际问题的。

8、2.4二元一次方程组应用,应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤：,理解问题,制定计划,执行计划,回顾,(审题，搞清已知和未知，分析数量关系),(考虑如何根据等量关系设元，列出方程组),(列出方程组并求解，得到答案),(检查和反思解题过程，检验答案的正确性 以及是否符合题意),实际问题,方程（组）,问题解决,例2 一根金属棒在0C时的长度是qm，温度每升高1C ,它就伸长pm，当温度为tC时，金属棒的长度 L可用公式L =pt+q计算。已测得当t=100C时， L =2.002m;当t=500C时， L =2.01m. (1)求p,q的值；,解：根据题意得,100p+q=2.002 500p+q=2 ,。

9、2.4二元一次方程组的应用,游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？,1、问题中所求的未知数有几个？ 2、有哪些等量关系？ 3、怎样设未知数？可以列出几个方程？ 4、本题能列一元一次方程求解吗？用列二元一次方程组的方法求解，有什么优点？,合作学习,两个,男孩人数女孩人数； 男孩人数（女孩人数）,在刚才的过程中，你经历了哪些骤？,（审题，搞清已知和未知，分析数量关系）（考虑如何根据等量。

10、2.4 二元一次方程组的应用,课前复习 家具厂生产一种餐桌，1m3木材可做5张桌面或30条桌腿。现在有25m3木材，应怎样分配木材，才能使生产出来的桌面和桌腿恰好配套（一张桌面配4张桌腿）？共可生产多少张餐桌？,解：设用xm3木材生产桌面，用ym3木材生产桌腿，根据题意得 x+y=255x4=30y,应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤:,理解问题 (审题,搞清已知和未知,分析数量关系) 制订计划(考虑如何根据等量关系设元,列出方程组)。 执行计划（列出方程组并求解，得到答案）。 回顾(检查和反思解题过程,检验答案的正确性以及是否符合题意).,列。

11、二元一次方程组,一个苹果和一个梨的质量合计200g, 这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等, 问苹果和梨的质量各是多少g?,如果设苹果和梨的质量分别为xg和yg,你能列出几个方程?,观察上述方程的特点?,由两个一次方程组成 两个方程共含有两个未知数,像这样由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组,定义,下列各组方程组中是二元一次方程组的( ),A、C,做一做,(1)已知方程x+y=200,填写下表:,115,110,105,100,95,(2)已知方程y=x+10,填写下表:,95,100,105,110,115,问题:有没有这样的解,它既是方程x+y=20。

12、2.3 解二元一次方程组(一)A组1方程组 的解是(D)y 2x，3x y 15)A. B. x 2，y 3) x 4，y 3)C. D. x 4，y 8) x 3，y 6)2用代入法解方程组 时，使用代入法化简比较容易的变形是 (B)2x y 1， 6y 3x 5 )A. 由，得 xy 12B. 由，得 y2 x1C. 由，得 y3x 56D. 由，得 x6y 533已知方程组 用代入法消去 x，可得方程 2(2 y)3 y12x 3y 1，x 2 y， )4已知方程组 的解是 则 b的值为 _2_3x y 4，3x y b) x a，y a， )5用代入法解下列方程组：(1)y 2x 3， 3x 2y 8. )【解】 把代入，得 3x2(2 x3)8，解得 x2.把 x2 代入，得 y1.原方程组的解是 x 2，y 1.)(2)x。

13、2.3 解二元一次方程组(二)A 组1用加减消元法解方程组 下列做法正确的是(D)2x 5y 10， 5x 3y 6， )A. 要消去 y，可以将52B. 要消去 x，可以将3(5)C. 要消去 y，可以将53D. 要消去 x，可以将(5)22二元一次方程组 的解是(B)x y 6，x 3y 2)A. B. x 5，y 1) x 4，y 2)C. D. x 5，y 1) x 4，y 2)3已知 x， y 满足方程组 则 x y 的值为_1 _3x y 4，x 3y 2， )4用加减消元法解方程组 时，将方程 的两边同乘_2_，再把所得2x 4y 6， 3x 2y 17 )的方程与相_加_，就可以消去未知数 y.5解下列方程组：(1)x y 5， 2x y 4. )【解】 ，得 3x9， x3.把 x。

14、2.2二元一次方程组,活动一：,七12班积极响应奥运精神，决定举办 “迎奥运”知识竞赛，并以福娃和奥运笔作为奖品。因此，许老师想知道福娃和笔的单价分别为多少元？,共56元,已知 ，填写下表：,11,10.5,10,9.5,9,共102元,11,10.5,10,9.5,9,101,101.5,102,102.5,103,像这样由两个一次方程组成， 且含有两个未知数的方程组，叫 做二元一次方程组.,1、下列方程组中，是二元一次方程组的 有,2x+y=1,y+z=0,y+x=,y+x=1,y+2=x,2x=y2,xy=xy,x=3,3（x+y）=y+2,对照定义，请你判断：,11,10.5,10,9.5,9,101,101.5,102,102.5,103,同时满足二元一次方程组。

15、解二元一次方程（2）,回顾与思考：,1、解二元一次方程组的基本思路是。 已学过用法解二元一次方程组。2、解二元一次方程组。,消元,把二元化为一元,代入,合作学习:,观察能不能直接得到：2x=30？, - ： 2x=30,解二元一次方程组,解:-,得9t=3,上面方程组的基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？,上面解方程组的基本思路仍然是“消元”。主要步骤是： 通过两式相加（减）消去一个未知数。 这种解二元一次方程的方法叫做加减消元法，简称加减法。,解方程组,3x-2y=11 2x+3y=16,分析:先通过方程的变形,使得某个未知数的系数的绝对值相同,就可以把两个。

16、2.3 解二元一次方程组（1）,课前热身：,1、若二元一次方程组 的解是 ，则|a-b|=_,2、已知二元一次方程 3x+2y=7-4y,（1）用y的代数式表示x: _,(2)用x的代数式表示y:_,x=7/3-2y,y=7/6-1/2x,6,高高和兴兴是七年级(3)班两位非常喜欢动脑筋的同学,昨天他们刚学了二元一次方程组,很想知道除了尝试法解方程组以外是否还有其他的方法,于是高高出了个题目给兴兴:,高高年龄的2倍与兴兴年龄的和为37 ；高高比兴兴少1岁，问高高和兴兴的年龄各为多少岁？,若设高高的年龄为 x 岁，兴兴的年龄为y 岁；则列出关于x,y的二元一次方程组为,兴兴对高高说，请。

17、2.3 解二元一次方程组(2),用“加减消元法“解二元一次方程组,主要步骤：,基本思路:,4.写解,3. 解,2. 代,1. 变,1、解二元一次方程组的基本思路是什么？,2、用代入法解方程的步骤是什么？,复习:,解二元一次方程组,解： + 得：（x+y）+（2x-y）=4+5,x=3,把x=3代入得，y=4-3=1,还能用其他的方法解这个方程组吗?,即：3x=9,上面方程组的基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？,上面解方程组的基本思路仍然是“消元”. 主要步骤是： 通过两式相加（减）消去一个未知数。 这种解二元一次方程的方法叫做加减消元法，简称加减法.,试一试,一、填空题：,1。

18、2.3解二元一次方程组（2）,解二元一次方程组的基本思想是什么？,用代入法解二元一次方程组的一般步骤:,1、选取一个方程，将它写成用一个未知数的代数式表示另一个未知数，记作方程。,2、把代入另一个方程，得到一个一元一次方程，解这个一元一次方程，得出一个未知数的值。,3、把这个未知数的值代入，求得另一个未知数的值.,4、写出方程组的解.,例1：解方程组,还有没有其它方法？不用代入法能否消去其中的未知数y？,观察：此方程组中，（1）未知数 y 的系数有什么特点？,（2）怎么样才能把这个未知数y消去？,3x +2y =13 3x -2y =5,解：+ 。

19、2.3解二元一次方程组(1),根据有关资料，一般产后母象 的质量是小象质量的40倍，如果分娩前母象质量 等于产后母象质量与小象质量的和，现在你能帮 饲养员求出小象和产后母象的大约质量吗？,合作学习,某动物园的大象饲养员称得一头即将分娩的母象 质量为4100千克，,饲养员很想在分娩前知道腹中 小象的大约质量，你能帮她解决吗？,（二元）,消元,（一元）,这种解方程组的方法 称为代入消元法，简 称代入法代入法是 解二元一次方程组的 重要方法之一,y,x,y,x,x,x,40x+x=4100,例1 解方程组,和,运用新知，形成方法,2y-3(y-1)=1,2y-3y+3=1,Y=2,2y。

20、2.3 解二元一次方程组(1),回顾复习,1、什么是二元一次方程组?,由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组, 叫做二元一次方程组.,2、用含x的代数式表示y：2x+y=2,3、用含y的代数式表示x：2x-7y=8,我国古代数学名著孙子算经上有这样一道题:今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头?,请思考：,解:,设有笼中有鸡x只,有兔y只.则可列出方程组:,x + y = 35,2x + 4y = 94,一个苹果和一个梨的质量合计200g (如图1),这个苹果的质量加上10g的砝码恰好与这个梨的质量相等(如图2).问苹果和梨的质量各多少g ?,x +y = 200,y = x+10,。