浙教版七年级数学下册 3.5整式的化简ppt课件

1、5.1 分式(1),5月24日某校去上海世博会游。早上我们用 2 个小时参观了 3 个景点，那么平均参观每个景点用_小时,n,t,(2x-3),做一做,平均每小时参观_个景点,议一议,上面题中出现的代数式:,哪些是我们学过的整式？,思考: 它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？,分式的定义,这些代数式都表示两个整式相除，且除式中要含有字母像这样的代数式就叫做分式,下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？,辩一辩,分母中是否含有字母,整式,分式,你认为区分整式与分式的关键是什么?,辨一辨,下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？,整式有:,分式有:,。

2、2.5 相似变换,明天的成功源自今天的积累,由一个图形改变为另一个图形,在改变的过程中保持形状不变(大小可以改变),这样的图形改变叫做图形的相似变换.,图形的放大和缩小都是相似变换,大小不变时是一种特殊的相似变换.,原图形和经过相似变换后得到的 像,称它们为相似图形.,同学们，还记得全等图形吗？ 你认为全等图形是相似图形吗？,生活中你见过相似图形吗?试举出几例,要保护好视力哦！,例：如图,把方格纸中的图形作相似变换, 放大到原来的2倍,并在同一张方格纸中画出经变换后所得的像.,完成第52页做一做。,把图形F的每条边放大到原来的3倍。

3、,(小时),新昌与上海的距离约290公里,汽车平均每小时行70公里,问从新昌坐车到上海约需多少小时到达?,第一步:坐车到上海,29070=,共需(100a+160b )元,售票处 ,第二步:买世博园门票,每张票 元,1.世博会总共有154个展馆，分x个片区,你知道平均每个片区有多少个展馆吗？,2.在世博园里，大家买了些纪念品，总共花了m元，平均每人花了多少元？,第三步:参观,154x= 个,m（a+b）= 元,沙特国家馆,整式,？,代数式:,分分类,100a+160b,100a+160b,5.1分式,新知认识,观察:这些代数式有什么共同的特征？它们与整式有什么不同？,.两个整式相除. .除式中含有字。

4、3.4乘法公式(2) 完全平方公式,平方差公式,练习:用平方差公式计算: (1)(-3x+4y2)(-4y2-3x) (2)(x-2)(x2+4)(x+2)(x4+16),(a+b)(a-b)=a2-b2,温故而知新:,两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差,算一算,1).(3+4)2= 32+42 =,2). (2+6)2= 22+62 =,49,25,64,40,(3+4)2 32+42,(2+6)2 22+62,运用多项式与多项式相乘的法则计算下列各式：,1、(a+b)2,3、(2a+x)2,观察上述1、2两题的计算结果，你发现有什么规律？你能用你的发现来猜测第3题的结果吗？,合 作 学 习,=(a+b)(a+b),2、(2+x)2,=(2+x)(2+x),= 22+2x+2x+x2,=(2a)2+22ax+x2,=a2+ab+ab+b2,(。

5、条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目.,折线统计图可以清楚地反映事物变化的情况.,扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比.,复习回顾,你还记得各个统计图的特点：,李大爷，我买“俏俏”雪糕,“俏俏”没有了，来支“皮皮”吧,问题情境,我可不要,怎么搞的，有的雪糕不够卖，有的又卖不完,李大爷开了个冷饮店，小明要买“俏俏”雪糕，而李大爷没有，李大爷推荐小明来支“皮皮”雪糕，小明又不要，让李大爷左右为难，怎么搞的，有的雪糕不够卖有的又卖不完，各种牌子的雪糕应进多少？,小丽统计了最近一星期李大爷平均每。

6、2.3 平移变换,明天的成功源自今天的积累,问题: 在滑梯过程中，小朋友身体各部分的运动方向相同吗？运动距离呢？,议一议: 在传送带上，如果货物箱上的A点向左移动50cm，其他部位会向什么方向移动？移动了多少距离呢？, 通过以上的观察，你认为我们应从哪几个方面来说明平移变换？,下面两个图形的变换各是什么变换？ 请说明理由。,(2) “小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”， 所蕴涵的图形变换是_变换?,（1）已知一条线段（如图），请作出它向上平移3个单位后的图形。,（2）已知一个长方形（如图），请作出它向右平移4个单位后的图形。,练习。

7、1.5 图形的平移,明天的成功源自今天的积累,问题: 在滑梯过程中，小朋友身体各部分的运动方向相同吗？运动距离呢？,动手实验,学生两人一组实验：一人把书本（或文具盒）以一定斜度固定，另一人把一块三角板放在斜板上，让其自然下滑，观察其滑动过程；然后换一直尺或其他可滑动的物品再试一次.,议一议,三角板在下滑过程中各顶点的运动方向、运动距离如何变化？三角板下滑动过程中，其形状、大小、方向如何变化？对应边有何特征？ 概念：由一个图形改变为另一图形，在改 变的过程中，原图形上所有的点都沿同一方向运动，且运动相等的距离，。

8、3.2 可能性的大小,明天的成功源自今天的积累,如果让你和姚明比赛定点投篮，谁赢的可能性大？,1、有一批成品西装,经质量检验,正品率达到98%,从这批西装中任意抽出1件,是正品的可能性大,还是次品的可能性大?,2、任意抛一枚均匀的硬币,出现正面朝上,反面朝上的可能性相等吗?,3、一个游戏转盘如图所示，红、黄、蓝、绿四个扇形的圆心角度数分别是90，60，90，120。让转盘自由转动，当转盘停止转动后，指针落在哪个区域的可能性最大？落在哪个区域的可能性最小？有可能性相等的情况吗？为什么？,某路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯60秒。

9、数据会说话 ,报道一：某网站调查显示，喜羊羊和美羊羊最受欢迎。,报道二： 某网站统计，共有14万小朋友参与投票。调查显示，喜羊羊和美羊羊最受欢迎。以下是网友对羊羊们喜爱情况的具体数据统计：,6.1数据的收集与整理,走进数据的世界 ,你记下三角形、长方形、圆、五角星出现的次数了吗？,记忆大过关,你记下三角形、长方形、圆、五角星出现的次数了吗？,再看一次,请将你们收集得到的数据填入下面表格中：,你知道表格中的数据是通过什么方法收集得到的？,6,7,5,方法： 数数，观察并记录,5,正,正,例如，学校里自行车的数量；,每个学期我们学。

10、5.4分式的加减(1),你能找到它们的好朋友吗?,2,游 戏 1：,想一想,同分母分数如何加减？,同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减。,在一次扶贫帮困献爱心活动中，某校学生共捐得爱心款13363元,其中七(1)班同学捐了260元,七(2)班同学捐了220元,若这两个班的人数都是a人，则七(1)班同学平均每人比七(2)班多捐多少元?,这是关于分式的加减问题，应该如何计算？,算一算,同分母分数相加减的法则：,同分母的分数相加减 ，把分子相加减,分母不变.,分式,分式,想一想：你还能找到它们的好朋友吗?,游 戏 2：,猜测与探索,你认为 + 应该等于什么?,a,a,。

11、,5.4分式的加减（2）,同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减.,【同分母分式加减法的法则】,(1) 计算：,(2)计算：,2、你认为异分母的分式应该如何加减?,1、异分母的分数如何加减？,先通分，把异分母分数化为同分母的分数， 然后再按同分母分数的 加减法法则进行计算。,先通分，把异分母分式化为同分母的分式， 然后再按同分母分式的 加减法法则进行计算。,把异分母的分式可化为同分母的分式 的过程叫做 通分 .,异分母的分数相加减法则,同分母的分式相加减法则,小明认为, 只要所异分母的分式化成同分母的分式, 异分母的分式的问题就变成。

12、5.3分式的乘除,情景导入,火车提速后，平均速度提高到原来的x倍，那么行使同样的路程，时间可缩短到原来的几分之几？,火车提速后的时间,火车提速前的时间,那么行使同样的路程，时间可缩短到原来的,解：设火车提速前的速度为v，行使的路程为s,1. 观察下列运算,你想到了什么?,2.猜一猜下面的式子怎么运算,与同伴交流你的想法.,两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母; 两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.,例1. 计算:,你是否悟到了怎么去做此类分式的乘除法运算?,分子和分母都是单项式的。

13、1.5 图形的平移,看看想想:,问题:在滑梯过程中，小朋友身体各部分运动的方向相同吗？运动距离呢？,合作学习,观察左图，缆车由A到B的运动中，它的各部分运动的方向相同吗？各部分运动的距离怎样变化？,A,B,相等,（1）想一想 填一填 在传送带上，如果货物箱上的A点向左移动50cm ， 则箱子上的B点会向 移动，移动了 cm,左,50,问：传送带在传送箱子的过程中，箱子上的各点运动的方向如何？运动距离呢？,. D,. D,.C,.C,箱子上的C点会向 移动，移动了 cm,则箱子上其他所有的点会向 移动，移动了 cm.,箱子上的D点运动方向，运动距离呢?,左,50,左,5。

14、3.7 整式的除法,1.用字母表示幂的运算性质：,2计算：,顾回前课,1. 已知 |a|2，且 则,2. 计算：,用科学记数法表示340000=_,0.0000035=_,“阿波罗11”号 宇航员在月球上,月球是距离地球最近的天体，它与地球的平均距 离约为 米。如果宇宙飞船以 米/秒的速度飞行，到达月球大约需要多少时间？,考考你,考考你,月球是距离地球最近的天体，它与地球的平均距 离约为 米。如果宇宙飞船以 米/秒的速度飞行，到达月球大约需要多少时间？,探究尝试,单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数。

15、3.7整式的除法,合作学习,月球是距离地球最近的天体，它与 地球的平均距离约为3.8108米， 如果宇宙飞船以1.12104米/秒的 速度飞行，到达月球大约需要多少 时间？,(3.8108)(1.12104),由此，你能找到计算（8a8）（2a4）的方法吗？,计算（6a3b4）（3a2b）呢？,请计算（14a3b2c）（4ab2）,解：(8a8) (2a4),=（82）（a8a4),=4a4,解：（6a3b4）（3a2b）,=（63）（a3a2）（b4b）,=2ab3,解：原式=（144）a3-1b2-2c,= a2c,单项式除以单项式的法则,单项式相除，把系数、同底 数幂相除，作为商的因式， 对于只在被除式里含有的字 母，则连同它的指数作。

16、3.7整式的除法,1.用字母表示幂的运算性质：,2计算：,温故知新：,“阿波罗11”号 宇航员在月球上,月球是距离地球最近的天体，它与地球的平均距 离约为 米。如果宇宙飞船以 米/秒的速度飞行，到达月球大约需要多少时间？,合作学习：,月球是距离地球最近的天体，它与地球的平均距 离约为 米。如果宇宙飞船以 米/秒的速度飞行，到达月球大约需要多少时间？,合作学习：,探究尝试,仔细观察一下，并分析与思考下列几点：,(被除式的系数) (除式的系数),写在商里面作因式。,(被除式的指数) (除式的指数),商式的系数,单项式除以单项式，其结果(商式)。

17、3.7整式的除法,合作学习：,月球是距离地球最近的天体，它与地球的平均距 离约为 米。如果宇宙飞船以 米/秒的速度飞行，到达月球大约需要多少时间？,合作学习：,单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。,例1：计算：,练一练：计算,练一练：填空,做一做：,多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。,例2：计算,练一练：计算,练一练：填空,体会.分享,说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？,。

18、3.5 整式的化简知识点 整式的化简整式的化简应遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序能运用乘法公式的则运用公式计算：(1)(xy) 2(xy)(xy)；(2)(2a1) 22(2a1)3.探究 一 整式的化简求值教材课内练习第 2 题变式题先化简，再求值：(ab) 2a(2b3a)，其中a ，b3.12归纳总结 化简求值的重点还是化简，所以熟练掌握公式及运算法则是解本题的关键探究 二 利用整式化简解决实际问题教材例 2 变式题某品牌的智能吸尘器在 A， B 两个商场的售价都是 m 元因市场经销变化， A 商场中该种智能吸尘器连续两次提价 n%； B 商场中该种智能吸尘器先降价 n%，。

19、3.5 整式的化简A 组1化简(m 2n 2)(mn)(mn)的结果是(B)A. 2 m2 B. 0C. 2m2 D. 2 m22 n22化简( a b)(a b) b(b2)的结果是(C)A. a2 b B. a22C. a22 b D. 2 b3化简( a2) 2 a(5 a)的结果是(A)A. a4 B. 3 a4C. 5a4 D. a244当 a3， b 时，( a b)2( a b)(a b)2 a2_2_135若( x1)( x2) x2 px q，则 p_1_， q_2_6已知 m n mn，则( m1)( n1)_1_7化简：(1)(x y)(x y)( x2 y)(2x y)【解】 原式 x2 y2(2 x2 xy4 xy2 y2) x2 y22 x23 xy2 y2 x23 xy y2.(2) x(3x2)(2 x1) 2.【解】 原式3 x22 x4 x24。

20、3.5 整式的化简,复习引入,(am)n=,amn,(ab)n=,anbn,如图，点M是AB的中点，点P在MB上，分 别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方 形PBEF.设AB=4a，MP=b，正方形APCD 与正方形PBEF的面积之差为S.,合作学习,(2)用a,b的代数式表示S；,(3)当a=4,b=0.5时，S的值是多少？怎样计算才比较简便？,(1)用a,b的代数式表示AP,BP,当a=4,b=0.5时,整式的化简应遵循先乘方、再乘、 最后算加减的顺序。,整式化简的运算顺序：,能运用乘法公式的则运用公式。,例1、化简 （1）（2x1)(2x1）（4x3)(x6） （2）（2a3b）24a（a3b1）,解：（1）原式=,=4x2 1 ,=4x2 1 (4x2。