浙教版数学八年级下册 5.3正方形2课件2

1、3.1 平均数,水果在收获前，果农常会先估计果园里果树的产量.你认为可以怎样估计呢?,合作学习,某果农种植的100棵苹果树即将收获.果品公司在付给果农定金前，需要对这些苹果树的苹果总产量进行估计.,(1)果农随机摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为4千克.这20个苹果的平均质量是多少千克?,(2)果农从100棵苹果树中随机选出10棵，数出这10棵苹果树上的苹果数，得到以下数据(单位:个):154，150，155，155，159，150，152，155，153，157.你能估计出平均每棵树的苹果个数吗?,(3)根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果树的苹果总产量吗?,。

2、4.4 反证法,路边苦李,王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树上结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子,只有王戎站在原地不动,王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李.” 小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李.,王戎是怎样知道李子是苦的呢?他运用了怎样的推理方法?,小故事:,假设李子不是苦的，即李子是甜的， 那么这长在人来人往的大路边的李子会不会被过路人摘去解渴呢？,那么，树上的李子还会这么多吗？,这与事实矛盾吗？说明李子是甜的这个假设是错的还是对的？,所以，李子是苦的学.科.网zxxk.组卷网,思考:,王戎的推理方法是:假设李子不。

3、5.2 菱 形（2）,两组对边 分别平行,矩形,情景创设,我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四边形，我们已经研究了一种特殊的平行四边形矩形 ；这堂课还要研究另一种特殊的平行四边形菱形,有一个角是直角,菱形,有一组邻边相等,平行四边形,邻边相等,菱形,在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？,活动一,如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个。

4、一起放飞理想的翅膀,在知识的天空中自由翱翔,5.2 菱形（1）,学习目标,1掌握菱形的性质，学会运用菱形的性 质解决问题; 2.经历探索菱形的性质的过程，发展学生主动探索、研究的习惯; 3.在动手操作活动中获得成功的体验，并通过运用菱形的性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心。,仔细看一看,在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，观察邻边的变化情况，你发现了什么？,平行四边形,菱形,画出菱形的两条折痕,并通过折叠(上下对折、左右对折)手中的图形，得到菱形有哪些平行四边形不具有的性质？从以下方面进行讨论：,1、对称。

5、5.1 矩形(2),回顾：矩形有哪些性质？,(2)ABC=BCD=ADC=BAD=90O,(3) OA=OB=OC=OD （矩形的对角线相等且互相平分）,木工师傅 (1)测量两组对边,发现两组对边分别相等; (2)将直角尺靠紧窗框的一个角,测得这是直角. 由此说明这个窗框是矩形 你知道这是为什么吗?,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,你知道吗？,矩形定义判定：,2、要判定一个四边形是矩形只要说明几个角是直角？为什么？,A,B,C,D,矩形的判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形.,几何语言：,A=B=C=90， 四边形ABCD是矩形,1、命题“矩形的四个角都是直角”的逆命题是什么？,合作。

6、复习与回顾：,想一想： 1.菱形、矩形的定义？ 2.它们分别比平行四边形多了哪些性质？ 3.怎样判定一个四边形是矩形？,矩形与菱形,有一角是直角的平行四边形叫做矩形.,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,平行四边形的性质,性质,边,角,对角线,四个角都是直角,相等,互相垂直且平分每一组对角,判定,有一角是直角的平行四边形,对角线相等的平行四边形,三个角都是直角的四边形,四条边都相等,5.2 菱形（2）,想一想,同学们想一想，我们在学习平行四边形的判定和矩形的判定时，我们首先想到的第一种方法是什么？那么类比着它们，菱形的第一种判定。

7、9.4 矩形菱形正方形第 2 课时矩形的判定练习一、选择题1如图 K171，四边形 ABCD 的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是( )图 K171A AB CD B AD BCC AB BC D AC BD2四边形 ABCD 的对角线 AC， BD 相交于点 O，下列不能判定它是矩形的条件是( )A AO CO， BO DO， AC BDB AB CD， AD BC， BAD90C ABC BCD ADCD AB CD， AB CD， AC BD3平面内一点到两条平行线的距离分别是 1 cm 和 3 cm，则这两条平行线间的距离为( )A1 cm B2 cmC3 cm D2 cm 或 4 cm图 K1724如图 K172，四边形 ABCD 为平行四边形，延长 AD 到点 E，使 DE AD。

8、18.2 特殊的平行四边形 18.2.3正方形,第一课时,第二课时,人教版 数学 八年级 下册,正方形的性质,第一课时,返回,除了矩形和菱形外，还有什么特殊的平行四边形呢？,怎样研究这类图形？ 想一想我们是怎样研究矩形和菱形的.,1. 理解正方形与平行四边形、矩形、菱形概 念之间的联系和区别.,2. 能用正方形的定义、性质进行推理与计算.,素养目标,平行四边形,情境一： 观察体会,正方形的定义,有一个直角,有一个直角,矩形,有一个直角,矩形,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,平行四边形,有一个直角,一组邻边相。

9、矩形、菱形、正方形（2）,还记得吗？,2.矩形具有哪些性质？,（1）矩形的四个角都是直角.,（2）矩形的对角线相等.,1.什么是矩形？,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.,矩形的两条对角线相等且互相平分,矩形的对边平行且相等,矩形的四个角都是直角,边,对角线,角,矩形的性质,你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？,判定方法1：,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,你还有其它的判定方法吗？,ABCD,A=900,四边形ABCD是矩形,几何语言：,证明：,有三个角是直角的四边形是矩形,猜想1,四边形ABCD中, A=B=C=90,四边形ABCD是矩形,已知:,求证:,A=。

10、19.3.3 正方形,第19章 四边形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学习目标,1. 探索并证明正方形的性质，并了解平行四边形、矩形、菱形之间的联系和区别；(重点、难点) 2探索并证明正方形的判定，并了解平行四边形、矩形、菱形之间的联系和区别；(重点、难点) 3会运用正方形的性质及判定条件进行有关的论证 和计算 . (难点),导入新课,观察下面图形,正方形是我们熟悉的几何图形，在生活中无处不在.,情景引入,你还能举出其他的例子吗？,讲授新课,矩 形,问题1：矩形怎样变化后就成了正方形呢?你有什么发现？,问题引入,正方形,问题2 菱形怎。

11、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,22.6 正方形,第二十二章 四边形,学习目标,1.探索并证明正方形的性质，并了解平行四边形、矩形、菱形之间的联系和区别；(重点、难点) 2探索并证明正方形的判定，并了解平行四边形、矩形、菱形之间的联系和区别；(重点、难点) 3会运用正方形的性质及判定条件进行有关的论证 和计算 . (难点),导入新课,观察下面图形,正方形是我们熟悉的几何图形，在生活中无处不在.,情景引入,你还能举出其他的例子吗？,讲授新课,矩 形,问题1：矩形怎样变化后就成了正方形呢?你有什么发现？,问题引入,正方形,问题2 菱形。

12、课前准备,同学们，课本、练习本、笔，你准备好了吗？,第5章 特殊平行四边形 5.3 正方形（1）,创设情景,问题:,从这个图形中你想到了什么？,A,B,C,D,A,B,情景二,C,D,邻边相等的矩形,想一想：正方形是怎样的矩形？,矩形,正方形,新知探究,菱形,正方形,一个角是直角的菱形,想一想：正方形是怎样的菱形？,新知探究,小结:,正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。,回忆,如何在平行四边形的基础上来定义正方形,新知探究,给正方形下个定义,平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系!,菱形,矩形,平行四边形,小结:,正方形是特殊的平。

13、第2章 四边形,2.7 正方形,2.7 正方形,目标突破,总结反思,第2章 四边形,知识目标,2.7 正方形,知识目标,1经过回忆、自学阅读、思考，理解正方形的概念，明确它与平行四边形、矩形、菱形的联系 2在理解正方形概念的基础上，通过观察、讨论，能够总结出正方形的性质 3经过观察、思考、讨论、归纳，理解正方形的判定方法，能证明一个四边形是正方形,目标突破,目标一 理解正方形的概念,例1 教材补充例题 下列关于平行四边形、矩形、菱形、正方形的说法，正确的是( ) A如果一个四边形的四条边都相等，那么它是正方形 B正方形既是平行四边形，又是。

14、乘法公式（2） 完全平方公式,正方形的性质,几种特殊四边形的定义及性质,对边平行 且相等,对边平行 且相等,对边平行 ，四边都 相等,对角相等， 邻角互补,四个角 都是直角,对角相等，邻角互补,对角线 互相平分,对角线相等 且互相平分,对角线互相 垂直平分， 每条对角线 平分一组对角,中心对 称图形,轴对称 图形、 中心对 称图形,轴对称 图形、中 心对称图形,两组对边 分别平行 的四边形,有一个角 是直角的 平行四边 形,有一组邻 边相等的 平行四边 形,激趣导入,2002年世界数学大会会标,激趣导入,激趣导入,激趣导入,正方形,激趣导入,思考：,。

15、5.3 正方形(1)A 练就好基础 基础达标)1在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，要使四边形 ABCD 是正方形，则下列添加的一个条件错误的是( C )AABBC BACBDCOAOD DBAC452两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是( D )A平行四边形 B矩形C菱形 D正方形3如图所示，四边形 ABCD 是菱形，添加一个条件仍不能使它成为正方形的是( D )A. BAD90BACBD CBAD ABCDADBD4如图所示，将长方形纸片折叠，使 A 点落在 BC 上的 F 点处，折痕为 BE，若沿 EF 剪下，则折叠部分是一个正方形，其数学原理是( A )A邻边相等的矩形是正方形 B对角线相等的菱形是。

16、,5.3 正方形,特殊的平行四边形：矩形和菱形,正方形,矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。,你觉得什么样的 平行四边形是正方形呢?,正方形,小结:,正方形是特殊的 ， 是特殊的 ，也是特殊的 。,平行四边形,矩形,菱形,关系图:,正方形同时具有矩形和菱形的性质。,回顾平行四边形，矩形，菱形的性质，完成表格前三列,对边平行且相等,四条边相等,对边平行且四条边相等,对角相等,四个角都是直角,四个角都是直角,对角线互相平分,对角线相等,对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角。

17、5.3 正方形(2)A 练就好基础 基础达标1正方形具有而菱形不一定具有的特征是( D )A对边互相平行 B对角线互相垂直平分C是中心对称图形 D有 4 条对称轴 2如图所示，在正方形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，则图中的等腰三角形有( C )A4 个 B6 个C8 个 D10 个第 2 题图 第 3 题图3如图所示，在菱形 ABCD 中，B60，AB4，则以 AC 为边的正方形 ACEF 的周长为( C )A14 B15 C16 D174如图所示，在正方形 ABCD 中，E 为 CD 边上一点，F 为 BC 延长线上一点，CECF .若BEC80，则EFD 的度数为( C )A20 B25 C35 D40第 4 题图第 5 题图5如图所示，正。

18、5.3 正方形(2)正方形的性质,知识回顾,有一个角是直角,一组邻边相等,一组邻边相等,有一个角是直角,一组邻边相等且一个角是直角,1.掌握正方形的性质定理 2.会综合运用正方形的性质定理和判定定理来解决问题。,学习目标,自学指导,阅读课本P.126-至例2前为止，思考并准备回答下列问题： 1.小组从边、角、对角线、整体图形议一议有哪些性质？ 2.正方形的一条对角线把正方形分成什么图形?因而，正方形问题 转化为什么问题来解决？5分钟后比一比谁的自学效果好！,边: 对边平行四边相等角 ：四个角都是直角,对角线： 相等互相垂直平分每条对角线平。

19、5.3正方形（2）,想一想,矩 形,正方形,矩形怎样变化后就成了正方形呢?,探究（一）,菱形怎样变化后就成了正方形呢?,正方形,探究小结,矩形,正方形,邻边,相等,发现：一组邻边相等的矩形 叫正方形,一个角,是直角,正方形,发现：一个角为直角的菱形叫正方形,正方形定义,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形,拓展讨论,讨论总结:正方形有那些性质?,A,C,D,B,A,C,D,B,A,C,D,B,O,对边平行， 四条边都相等,四 个 角都是直角,对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角,四边形ABCD是正方形 ABCD ADBC, AB=BC=CD=AD,四边形ABCD。

20、5.3,正 方 形（2）,装修房子铺地板的砖（如下图）大都是正方形的形状，它是什么样的四边形呢？它与平行四边形、矩形、菱形有什么关系？矩形呢？,图2-57,我们把有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.,图2-58,正方形的四条边都相等，四个角都是直角. 正方形的对角线相等，且互相垂直平分.,可以知道：,正方形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.正方形是轴对称图形，两条对角线所在直线，以及过每一组对边中点的直线都是它的对称轴.,由于正方形既是菱形，又是矩形，因此：, AD = CD， A =DCF = 90., DFDE，, EDF。