正方形压轴题汇编

1、为菱形，AOC=60， =30，FAE=60，A（4，0），OA=4， =2， ，EF= = = ，OF=AO-AF=4-1=3， 故选：D过点 E 作 EFx 轴于点 F，由直角三角形的性质求出 EF 长和 OF 长即可本题考查了菱形的性质、勾股定理及含 30直角三角形的性质正确作出辅助线是解题的关键2.（2019 四川省 广安市3 分）如图 ，在边长为 的菱形 中， ，过点43ABCD30作 于点 ，现将 沿直线 翻折至 的位置， 与 交于ABCEABEFE点 .则 等于G()13()1()C21()23GFEDABC图 4【答案】A【解析】因为B=30，AB= ，AEBC，所以 BE= ，所以 EC= - ，则 CF=3-32332，又因为 CGAB，所以 ,所以 CG= .3BFCAG13.（2019 四川省 广安市3 分）把边长分别为 1 和 2 的两个正方形按图 的方式放置.则图3中阴影部分的面积为()A61()1()C5()D4【答案】A【解析】阴影部。

2、     B.         C. 1      D. 121232【答案】D【考点】正方形的性质，折叠的性质，相似三角形的性质与判定，角平分线的性质. 【考察能力】空间想象能力，推理论证能力，运算求解能力.【难度】较难【解析】过点 M 作 MPCD 垂足为 P，过点 O 作 OQCD 垂足为 Q， 正方形的边长为 ，2OD1 ， OC1， OQDQ ，由折叠可知， EDF CDF.又 ACBD，    OMPM，  设 OMPM xOQCD，MP CDOQCMPC 90 0，  PCMQCO ，CMPCOQ ，   即 ，  解得 x 1OQMPC12x2OMPM 1.故选 D.  2.（2019贵州毕节。

3、 1 【典例分析】 例 1 如图，抛物线顶点 P（1，4） ，与 y 轴交于点 C（0，3） ，与 x 轴交于点 A，B 来源:Zxxk.Com （1）求抛物线的解析式 （2）Q 是抛物线上除点 P 外一点，BCQ 与BCP 的面积相等，求点 Q 的坐标 （3）若 M，N 为抛物线上两个动点，分别过点 M，N 作直线 BC 的垂线段，垂足分别为 D，E是否存在 点 M，N 使四边形 MNED 为。

4、二次函数与正方形存在性问题二次函数与正方形存在性问题1,作为特殊四边形中最特殊的一位,正方形拥有更多的性质,因此坐标系中的正方形存在性问题变化更加多样,从判定的角度来说,可以有如下,1,有一个角为直角的菱形,2,有一组邻边相等的矩形,3,对。

5、二次函数与正方形存在性问题二次函数与正方形存在性问题1,作为特殊四边形中最特殊的一位,正方形拥有更多的性质,因此坐标系中的正方形存在性问题变化更加多样,从判定的角度来说,可以有如下,1,有一个角为直角的菱形,2,有一组邻边相等的矩形,3,对。

6、BC，AD=BC，AD=BC，所以正确B、CBD=EDB，CBD=EBD，EBD=EDB 正确D、sinABE= ，EBD=EDBBE=DEsinABE= 故选：C【点评】本题主要用排除法，证明 A，B，D 都正确，所以不正确的就是 C，排除法也是数学中一种常用的解题方法2 （2018山东滨州3 分）下列命题，其中是真命题的为（  ）A一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线相等的四边形是矩形D一组邻边相等的矩形是正方形【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案【解答】解：A、例如等腰梯形，故本选项错误；B、根据菱形的判定，应是对角线互相垂直的平行四边形，故本选项错误；C、对角线相等且互相平分的平行四边形是矩形，故本选项错误；D、一组邻边相等的矩形是正方形，故本选项正确故选：D【点评】本题主要考查平行四边形的判定与命题的真假区别正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断2命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理，难度。

7、题） 【答案】C 【解析】【解析】四边形 ABCD 是菱形，ACBD，AOOC 1 2 AC2，OBOD 1 2 BD8，ABO 沿点 A 到 点 C 的方向平移，得到ABO，点 A与点 C 重合，OCOA2，OBOB8，COB90， AOAC+OC6，AB 2222 86O BAO10，故选 C 10（20192019温州）温州）如图，在矩形 ABCD 中，E 为 AB 中点，以 BE 为边作正方形 BEFG，边 EF 交 CD 于点 H，在边 BE 上取点 M 使 BM=BC，作 MNBG 交 CD 于点 L，交 FG 于点 N欧几里得在几何原本中利用该图解释了 (a+b)(a-b)=a2-b2现以点 F 为圆心，FE 为半径作圆弧交线段 DH 于点 P，连结 EP，记EPH 的面积为 S1， 图中阴影部分的面积为 S2若点。

8、一次函数压轴题之正方形一次函数压轴题之正方形 1如图，直线 yx+4 与坐标轴分别交于点 A、B，与直线 yx 交于点 C在线段 OA 上，动点 Q 以每 秒 1 个单位长度的速度从点 O 出发向点 A 做匀速运动，同时动点 P 从点 A 出发向点 O 做匀速运动，当点 P、 Q 其中一点停止运动时，另一点也停止运动分别过点 P、Q 作 x 轴的垂线，交直线 AB、OC 于点 E、F，连 接 EF。