指对数函数

1、第2课时对数函数的图象和性质的应用基础过关1若集合A，则RA等于()A(，0B.C(，0D.答案A解析x，即x，0x，即A，RA.故选A.2.已知alog3 ，b，clog ，则a，b，c的大小关系为()A.abc B.bacC.cba D.cab答案D解析log log3151log35，因为函数ylog3x为增函数，所以log35log3 log331，因为函数y为减函数，所以ab.故选D.3函数f(x)logax(0a1)在a2，a上的最大值是()A0B1C2Da答案C解析0a1，f(x)logax在a2，a上是减函数，f(x)maxf(a2)logaa22.4函数f(x)lg()是()A奇函数B。

2、新教材新教材4.4.1 4.4.1 对数函数的概念人教对数函数的概念人教 A A 版版 对数函数与指数函数是相通的，本节在已经学习指数函数的基础上通过实例总结归纳对数函数的概念，通过函数的形式与特征解决一些与对数函数有关的问题. 课程目标课。

3、26 对数与对数函数对数与对数函数 教材梳理 1对数 1对数：如果 axNa0，且 a1，那么 x 叫做以 a 为底 N 的，记作 x 其中 a 叫做对数的，N 叫做 2两类重要的对数 常用对数：以为底的对数叫做常用对数，并把 log10N。

4、 2.6 对数与对数函数对数与对数函数 最新考纲 考情考向分析 1.理解对数的概念及其运算性质， 知道用换底 公式将一般对数转化成自然对数或常用对 数；了解对数在简化运算中的作用 2.理解对数函数的概念及其单调性， 掌握对数 函数图象通过的特殊点，会画底数为 2,3,10， 1 2， 1 3的对数函数的图象 3.体会对数函数是一类重要的函数模型 4.了解指数函数 yax(a0， 且 a1)与对数函 数 ylogax(a0，且 a1)互为反函数. 以比较对数函数值大小的形式考查函 数的单调性； 以复合函数的形式考查对 数函数的图象与性质，题型一般为选 择、填空题，中低。

5、5对数函数51对数函数的概念5.2对数函数ylog2x的图像和性质基础过关1下列函数中是对数函数的是()Aylogx Bylog(x1)Cy2logx Dylogx1解析形如ylogax(a0，且a1)的函数才是对数函数，只有A是对数函数，故选A.答案A2函数f(x)的定义域为()A(0，2) B(0，2C(2，) D2，)解析要使函数有意义，则解得x2.答案C3函数ylog3x的定义域为(0，)，则其反函数的值域是()A(0，) BRC(，0) D(0，1)解析反函数值域为原函数定义域(0，)答案A4已知函数f(x)log2(x2a)若f(3)1，则a_解析由f(3)1得log2(32a)1，所以9a2，解得a7.答案75若指数函数f(x)ax(x。

6、53对数函数的图像和性质第1课时对数函数的图像和性质基础过关1函数yax与ylogax(a0，a1)在同一坐标系中的图像形状可能是()解析函数ylogax恒过定点(1，0)，排除B；当a1时，yax是增函数，ylogax是减函数，当0bcBcbaCcabDacb解析ylogax的图像在(0，)上是上升的，所以底数a1，函数ylogbx，ylogcx的图像在(0，)上都是下降的，因此b，c(0，1)，又易知cb，故acb.答案D3函数yloga(2x3)1的图像恒过定点P，则点P的坐标是()A(2，1) B(2，0)C(2，1) D(1，1)解析当2。

7、第四章第四章 指数函数与对数函数指数函数与对数函数 4.4.2 对数函数的图像和性质对数函数的图像和性质 1.掌握对数函数的图像及性质； 2.会运用对数函数的图像与性质解决简单问题 重点：探究对数函数的图像及性质. 难点：会求对数函数的定义。

8、3.2.2对数函数(二)学习目标1.能画出具体对数函数的图象，并能根据对数的图象说明对数函数的性质.2.能利用对数函数的性质解对数不等式.3.会用对数函数模型分析和解决一些实际问题知识点一不同底的对数函数图象的相对位置一般地，对于底数a1的对数函数，在(1，)区间内，底数越大越靠近x轴；对于底数0a1的对数函数，在(1，)区间内，底数越小越靠近x轴知识点二对数不等式的解法对数不等式的常见类型当a1时，logaf(x)logag(x)当0a1时，logaf(x)logag(x)题型一对数函数的图象例1画出函数ylg|x1|的图象解(1)先画出函数ylg x的图象(如图)(2)再画出。

9、3.2.2对数函数(三)学习目标1.掌握对数型复合函数单调区间的求法及单调性的判定方法.2.掌握对数型复合函数奇偶性的判定方法.3.掌握对数型复合函数的最值与值域知识点求f(x)logag(x)型函数的单调区间(1)先求g(x)0的解集(也就是函数的定义域)(2)在f(x)的定义域内，先求g(x)的单调区间，再按“同增异减”原则与对数函数复合.题型一对数型复合函数的单调性例1求函数y(x22x1)的值域和单调区间解设tx22x1，则t(x1)22(0,2y为单调减函数，且00，由二次函数的图象知1x1，tx22x1在(1，1)上为单调增函数，而在(1,1)上为单调减函数，而y为单调减函数，。

10、3.2.2对数函数(一)学习目标1.理解对数函数的概念.2.掌握对数函数的性质，能利用对数函数的单调性比较大小知识点一对数函数的概念一般地，函数ylogax(a0，且a1)叫做对数函数，它的定义域是(0，)知识点二对数函数的图象与性质定义ylogax (a0，且a1)底数a100，且a1)；y；ylog3x；ylogx(x&。

11、2.2.3对数函数的图象和性质第1课时反函数及对数函数的图象和性质学习目标1.理解对数函数的概念.2.初步掌握对数函数的图象及性质.3.会类比指数函数，研究对数函数的性质知识链接1作函数图象的步骤为列表、描点、连线另外也可以采取图象变换法2指数函数yax(a0且a1)的图象与性质.a10a1图象定义域R值域(0，)性质过定点过点(0,1)，即x0时，y1函数值的变化当x0时，y1；当x0时，0y1当x0时，0y1；当x0时，y1单调性是R上的增函数是R上的减函数预习导引1对数函数的概念把函数ylogax(x0，a0，a1)叫作(以a为底的)对数函数，其中x是自变量，函数的定义。

12、新教材新教材4.4.3 4.4.3 不同函数增长的差异不同函数增长的差异人教人教 A A 版版 1.掌握常见增长函数的定义图象性质,并体会其增长的快慢. 2.理解直线上升对数增长指数爆炸的含义以及三种函数模型的性质的比较,培养数学建模和数学。

13、第四章第四章 指数函数与对数函数指数函数与对数函数 4.4.3 不同增长函数的差异不同增长函数的差异 1.了解指数函数对数函数线性函数 一次函数 的增长差异. 2.理解对数增长直线上升指数爆炸。 重点：函数增长快慢比较的常用方法； 难点：了。

14、5对数函数(二)学习目标1.运用对数的单调性比较大小.2.会解简单的对数不等式.3.掌握对数型复合函数单调区间的求法及单调性的判定方法.知识点一不同底的对数函数图像的相对位置一般地，对于底数a1的对数函数，在(1，)区间内，底数越大越靠近x轴；对于底数0a1的对数函数，在(1，)区间内，底数越小越靠近x轴.知识点二对数不等式的解法一般地，对数不等式的常见类型：当a1时，logaf(x)logag(x)当0a1时，logaf(x)logag(x)知识点三ylogaf(x)型函数的单调区间一般地，形如函数f(x)logag(x)的单调区间的求法：先求g(x)0的解集(也就是函数的定义域)。

15、5对数函数(一)学习目标1.理解对数函数的概念.2.掌握对数函数的性质.3.了解反函数的概念及它们的图像特点.知识点一对数函数的概念一般地，我们把函数ylogax(a0，a1)叫作对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是(0，).a叫作对数函数的底数.特别地，称以10为底的对数函数ylg x为常用对数函数；称以无理数e为底的对数函数yln x为自然对数函数.知识点二对数函数的图像与性质类似地，我们可以借助指数函数图像和性质得到对数函数图像和性质：a101时，y0，01时，y0(5)是(0，)上的增函数(5)是(0，)上的减函数知识点三反函数的概念一般地，像yax与。

16、高考数学函数专题训练 对数函数一、选择题1.已知函数的图象关于直线对称，则函数的值域为( )ABCD【答案】D【解析】函数的图象关于直线对称，即，整理得恒成立，定义域为又，时，函数的值域为故选D2已知且，若，则，的大小关系为( )ABCD【答案】A【解析】由且可得，又由，得，故选A3.函数在上为减函数,则的取值范围是（ ）A B C D【答案】B【解析】函数由,构成,因为,所以是减函数,那么外层函数就是增函数,。

17、1 4.4 对数函数对数函数 第第 1 课时课时 对数函数的概念图象及性质对数函数的概念图象及性质 学 习 目 标 核 心 素 养 1.理解对数函数的概念，会求对数函数的定义域重点难点 2能画出具体对数函数的图象，并能根据对数函数的图象说明。

18、专题 02 二次函数及指、对数函数的问题的探究【自主热身，归纳提炼】1、已知 4a2， logax2a，则正实数 x 的值为_ 【答案】： 12【解析】：由 4a2，得 22a2 1，所以 2a1，即 a .由 log x1，得 x .12 12 (12)1 122、函数 的定义域为 【答案】： (,3【解析】：由题意， ，即 31x，即 031x，解得 23x.3、 函数 f(x)log 2( x22 )的值域为_2【答案】|、 ( ，32【解析】：由题意可得 x22 0，即 x22 (0,2 ，故所求函数的值域为 .2 2 2 ( ，324、 设函数 f(x) x23 x a.若函数 f(x)在区间(1,3)内有零点，则实数 a 的取值范围为_【答案】 (0，94解法 。

19、1 第第 2 课时课时 对数函数及其性质的应用对数函数及其性质的应用 学 习 目 标 核 心 素 养 1.掌握对数函数的单调性，会进行同底对数和不同底对数大小的比较重点 2通过指数函数对数函数的学习，加深理解分类讨论数形结合这两种重要数学思。

20、6指数函数、幂函数、对数函数增长的比较一、选择题1.下列函数中，增长速度最慢的是()A.y6x B.ylog6xC.yx6 D.y6x考点题点答案B解析对数函数增长的速度越来越慢，故选B.2.下面对函数f(x)与g(x)x在区间(0，)上的衰减情况的说法正确的是()A.f(x)的衰减速度越来越慢，g(x)的衰减速度越来越快B.f(x)的衰减速度越来越快，g(x)的衰减速度越来越慢C.f(x)的衰减速度越来越慢，g(x)的衰减速度越来越慢D.f(x)的衰减速度越来越快，g(x)的衰减速度越来越快考点题点答案C解析在区间(0，)上，指数函数yax(0a1)和对数函数ylogax(0a1)都是减函数，它们的衰减。