直角三角形的边角关系导学案

1、16.2 16.2 由边的数量关由边的数量关 系识别直角三角形系识别直角三角形 八八年级年级义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书 冀教版冀教版数学数学八年级上册八年级上册 为装点新火车站广场前的草为装点新火车站广场前的草 坪，现准备用坪，现准备用12根彩色灯管，做根彩色灯管，做 一一个三角形造型。个三角形造型。 探究研讨探究研讨 能组成几种三角形？能组成几种三角形？ 它们分别是。

2、第一章 直角三角形的边角关系一选择题（共10小题）1如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”若RtABC是“好玩三角形”，且C90，BCAC，则tanB（）ABCD2以下说法正确的是（）当A从0逐渐增大到90时，tanA的值逐渐增大，cotA的值逐渐减小；tan12tan781；在ABC中，已知C90，如果tan（90A）2，那么cot（90A）2；若A为锐角，则0tanA1ABCD3为锐角，若sin+cos，则sincos的值为（）ABCD04在ABC中，已知A、B都是锐角，|sinA|+（1tanB）20，那么C的度数为（）A75B90C105D1205已知si。

3、1第一章 单元检测卷班级：_ 姓名：_ 得分：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.已知 为锐角，且 ，则 等于（ ） cos(90 -) =12 cosA.30 B.60 C.12 D. 322.如图，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆 已知观测点 到旗杆的距离 ，测AB C CE=8m得旗杆的顶部 的仰角 ，旗杆底部 的俯角 ，那么，旗杆 的高A ECA=30 B ECB=45 AB度是（ ）（第 2题图）A.( 2+8 3)M B.(8+8 3)MC.(82+833)MD.(8+833)M3.下列说法，正确的是（ ）A.在 中，锐角 的两边都扩大 倍，则 也扩大 倍Rt ABC A 5 cosA 5B.若 ，则45 1C.cos30 +cos45 =cos(30。

4、第 1 章 直角三角形的边角关系单元测试卷一选择题（共 10 小题）1如图，在 RtABC 中，C90，AB 10，AC8，则 sinA 等于（ ）A B C D2已知A 为锐角，且 tanA ，则A 的取值范围是（ ）A0A30 B30A45 C45A60 D60A 903在 RtABC 中，若C90，cosA ，则 sinA 的值为（ ）A B C D4在 RtABC 中，C90，sin A ，则 cosB 等于（ ）A B C D5sin30 的值为（ ）A B C D6下面四个数中，最大的是（ ）A Bsin88 Ctan46 D7如图是教学用直角三角板，边 AC30cm，C 90，tanBAC ，则边 BC 的长为（ ）A30 cm B20 c。

5、 第 1 页 共 12 页【期末专题复习】北师大版九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系 单元检测试卷一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.在ABC 中， C=90，AB=6 ，cosA= ，则 AC 等于（ ）. 13A. 18 B. 2 C. D. 12 1182.如图，一个斜坡长 130m，坡顶离水平地面的距离为 50m，那么这个斜坡的坡度为（ ）A. B. C. D. 512 12。

6、【专题突破训练】北师大版九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系单元测试卷学校： _ 班级：_ 姓名：_ 考号：_一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计 30 分 ， ） 1. 在 中， ， ， ，那么 的值是（ ） =90 =3 =4 A.45B.34C.35D.432. 若 为锐角，且 ，则有（ ） =53A.01 B.=1 C.1 D.15. 下列说法中，正确的是（ ） A.60+30=1B.若 为锐角，则 (1)21C.对于锐角 ，必有 D.在 中， ，则有=90 =16. 如图，为测学校旗杆的高度，在距旗杆 米的 处，测得旗杆顶部 的仰角为 ，则旗杆10 的高度 为（ 。

7、北师大九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系 单元评估检测试卷学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计 30 分 ， ）1. 如图，在 中， 于点 ，己知 ， ， ，则 的长是（ ） = = = A.B.C. D.2. 在 中， ， ，则 =90 =32 =()A.12B.22C.32D.333. 小明沿着坡度为 的山坡向上走了 ，则他升高了（ ） 1:2 1000A.2005 B.500 C.5003 D.10004. 在 中， ， ，那么 等于（ ） =90 =35 A。

8、2017-2018 学年度第二学期北师大版九年级数学下册第一章 直角三角形的边角关系 单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校： _ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.计算 的值等于（ ）245A. 2 B. 22 C.1 D.122.在 中，如果一条直角边和斜边的长度都缩小至原来的 ，那么锐角15的各个三角函数值（ ）A.都缩小15 B.都不变C.都扩大 倍5 D.无法确定3.如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在 处观测到灯塔 在北偏东 方向上，航行半小时后到达 处，此时观测到灯塔 在北偏东 方向上。

9、第一章 直角三角形的边角关系一、选择题(本大题共 6 小题 ，每小题 4 分，共 24 分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1在 RtABC 中，C90，AB 2BC，那么 sinA 的值为( )A. B. C. D112 22 322在ABC 中，C，B 为锐角，且满足 ( cos B)20，则A 的度数为( )|sinC 22| 32A100 B105 C90 D603在 RtABC 中，C90，AB 20，cos A ，则 AC 等于( )14A45 B5 C. D.15 1454在 RtABC 中，如果边长都扩大为原来的 5 倍，那么锐角 A 的正弦值、余弦值和正切值( )A都没有变化 B都扩大为原来的 5 倍C都缩小为原来的 D不能确定155如图 1Z1，过点 C(2。

10、单元测试(一) 直角三角形的边角关系(时间：100 分钟 满分：120 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B C C D A D B C A B1.2cos45的值等于(B)A. B. C. D.222 2 24 22.在 RtABC 中，若C90，BC6，AC8，则 sinA 的值为(C)A. B. C. D.45 34 35 433.在 RtABC 中，C90，各边都扩大 2 倍，则锐角 A 的锐角三角函数值(C)A.扩大 2 倍 B.缩小 C.不变 D.无法确定124.如图 ，在平面直角坐标系中，点 A。

11、 第第 1 章直角三角形的边角关系章直角三角形的边角关系 满分 120 分 时间 90 分钟 姓名：_班级：_考号：_成绩：_ 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1计算：cos45的结果等于（ ） A B1 C D 2将ABC 的各边都扩大 3 倍，则A 的。

12、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级（下）课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第01讲-直角三角形的边角关系授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 掌握三角函数的几何意义； 熟练进行三角函数值的相关计算； 熟练利用边角关系进行解三角形； 熟练应用边角关系构造直角三角形解决实际问题； 进一步提高数学建模、实际应用的能力。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理二、 知识概念（一） 三角函数的概念1、正弦，余弦，正切的概念(及书写规范)如图，在 中，（1） （2） （3。

13、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级（下）课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第01讲-直角三角形的边角关系授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 掌握三角函数的几何意义； 熟练进行三角函数值的相关计算； 熟练利用边角关系进行解三角形； 熟练应用边角关系构造直角三角形解决实际问题； 进一步提高数学建模、实际应用的能力。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理二、 知识概念（一） 三角函数的概念1、正弦，余弦，正切的概念(及书写规范)如图，在 中，（1） （2） （3。

14、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级（下）课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第01讲-直角三角形的边角关系授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 掌握三角函数的几何意义； 熟练进行三角函数值的相关计算； 熟练利用边角关系进行解三角形； 熟练应用边角关系构造直角三角形解决实际问题； 进一步提高数学建模、实际应用的能力。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理二、 知识概念（一） 三角函数的概念1、正弦，余弦，正切的概念(及书写规范)如图，在 中，（1） （2） （3。

15、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级（下）课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第01讲-直角三角形的边角关系授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 掌握三角函数的几何意义； 熟练进行三角函数值的相关计算； 熟练利用边角关系进行解三角形； 熟练应用边角关系构造直角三角形解决实际问题； 进一步提高数学建模、实际应用的能力。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理二、 知识概念（一） 三角函数的概念1、正弦，余弦，正切的概念(及书写规范)如图，在 中，（1） （2） （3。

16、2020中考数学专题练习：三角形的边角关系 （含答案）1已知在ABC中，A70B，则C()A35 B70 C110 D1402已知如图1中的两个三角形全等，则角的度数是()图1A72 B60 C58 D503如图2，A，1，2的大小关系是()AA12 B21ACA21 D2A1 图2图34王师傅用四根木条钉成一个四边形木架，如图3.要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条()A0根 B1根 C2根 D3根5下列命题中，真命题的是()A周长相等的锐角三角形都全等B周长相等的直角三角形都全等C周长相等的钝角三角形都全等D周长相等的等腰直角三角形都全等6小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别。

17、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级（下）课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第01讲-直角三角形的边角关系授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 掌握三角函数的几何意义； 熟练进行三角函数值的相关计算； 熟练利用边角关系进行解三角形； 熟练应用边角关系构造直角三角形解决实际问题； 进一步提高数学建模、实际应用的能力。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理二、 知识概念（一） 三角函数的概念1、正弦，余弦，正切的概念(及书写规范)如图，在 中，（1） （2） （3。

18、学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级（下）课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数 学学科教师：授课主题第05讲-直角三角形的边角关系授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 掌握三角函数的几何意义； 熟练进行三角函数值的相关计算； 熟练利用边角关系进行解三角形； 熟练应用边角关系构造直角三角形解决实际问题； 进一步提高数学建模、实际应用的能力。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、 知识梳理二、 知识概念（一） 三角函数的概念1、正弦，余弦，正切的概念(及书写规范)如图，在 中，（1） （2） （3。