知识点43概率2019中考真题分类汇编

1、 一、选择题一、选择题 9. （20192019杭州）杭州）如图，一块矩形木板 ABCD 斜靠在墙边(OCOB，点 A，B，C，D，O 在同一平面内)，已知 AB=a， AD=b，BCO=x，则点 A 到 OC 的距离等于（ ） Aasinx+bsinx Bacosx+bcosx Casinx+bcosx Dacosx+bsinx 【答案答案】D 【解析】【解析】 作 AEOC 于点 E， 作 AFOB 于点 F， 四边形 ABCD 是矩形， ABC=90， ABC=AEC， BCO=x， EAB=x，FBA=x，AB=a，AD=b，FO=FB+BO=acosx+bsinx，故选 D 3 （2019威海）威海）如图，一个人从山脚下的 A 点出发，沿山坡小路 AB 走到山顶 B 点.已知坡角为 20，山高 BC2 。

2、 一、选择题一、选择题 7 （2019德州）德州）下列命题是真命题的是（ ） A.两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等 B.平分弦的直径垂直于弦 C.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 D.两条直线别第三条直线所截，内错角相等 【答案】【答案】C 【解析】【解析】A、由两边及其中一边的对角分别相等无法证明两个三角形全等，故 A 错误，是假命题； B、平分弦（非直径）的直径垂直于弦，故 B 错误，是假命题； C、一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形，故 C 正确，是真命题； D、两条平行线被第三条直线所截，。

3、 一、选择题一、选择题 1(2019泰州泰州) 1 的相反数是( ) A1 B1 C0 D1 【答案答案】D 【解析】【解析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数,(1)1,故选 D. 1 （2019苏州）苏州） 5 的相反数是 （ ） A 1 5 B 1 5 C5 D-5 【答案答案】D 【解析】【解析】本题考查了有理数的相反数求法，333 ，故选 D. 1 （2019 绍兴）绍兴）5的绝对值是 ( ) A.5 B.-5 C. 5 1 D. 5 1 【答案】【答案】A 1 （2019嘉兴）嘉兴）2019 的相反数是（ ） A2019 B2019 C D 【答案答案】A 1 （2019威海）威海） 3 的相反数是（ ） A3 B3 C 1 3 D 1 3 【答案答案】B 【。

4、 一、选择题一、选择题 9（2019苏州）苏州）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，AC=4，BD=16 将ABO 沿点 A 到点 C 的方 向平移，得到ABO当点 A 与点 C 重合时，点 A 与点 B之问的距离为 （ ） A6 B8 C10 D12 （第 9 题） 【答案】C 【解析】【解析】四边形 ABCD 是菱形，ACBD，AOOC 1 2 AC2，OBOD 1 2 BD8，ABO 沿点 A 到 点 C 的方向平移，得到ABO，点 A与点 C 重合，OCOA2，OBOB8，COB90， AOAC+OC6，AB 2222 86O BAO10，故选 C 10（20192019温州）温州）如图，在矩形 ABC。

5、 一、选择题一、选择题 4.（2019遂宁）某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校 100 名学生家 长进行调查，这一问题中样本是 ( ) A. 100B.被抽取的 100 名学生家长 C.被抽取的 100 名学生家长的意见 D.全校学生家长的意见 【答案】C 【解析】样本是研究的对象，这里是被抽取的 100 名学生家长的意见，故选 C. 1.（2019济宁）以下调查中，适宜全面调查的是（） A调查某批次汽车的抗撞击能力 B调查某班学生的身高情况 C调查春节联欢晚会的收视率 D调查济宁市居民日平均用水量 【答案】【答案】B 【解析】【。

6、 一、选择题一、选择题 9 （2019福建）如图，PA、PB 是O 切线，A、B 为切点，点 C 在O 上， 且ACB55，则APB 等 于（ ） A55 B70 C110 D125 【答案】B 【解析】 连接 OA、 OB， PA、 PB 是O 切线， A、 B 为切点， OAPA， OBPB， OAPOBP90， ACB55，AOB2ACB110，APB360 110909070 【知识点】圆周角定理；切线的性质；四边形内角和； 11. （2019泸州）如图，等腰ABC 的内切圆O 与 AB，BC，CA 分别相切于点 D，E，F，且 ABAC5， BC6，则 DE 的长是（ ） A310 10 B310 5 C35 5 D65 5 【答案】【答案】D 【解析】【解析】连接 O。

7、 一、一、选择题选择题 5 （2019青岛） 如圈， 结段 AB 经过O 的圆心，AC BD 分别与O 相切于点 D.若 AC= BD = 4,A=45， 则圆弧 CD 的长度为 A. B. 2 C. 22 D.4 【答案】B 【解析】连接 CO,DO,因为 AC,BD 分别与O 相切于 C,D，所 以ACO=DBO=90, 所以AOC=A=45, 所以 CO=AC=4，因为 AC=BD,CO=DO,所以ACOBDO, 所以DOB=AOC=45，所以DOC=180-DOB-AOC=180-45-45=90，CD= 904 180 =2，故 选 B. 3. （2019济宁）如图，O 为 RtABC 直角边 AC 上一点，以 OC 为半径的O 与斜边 AB 相切于点 D，交 OA 于点 E，已知 BC3，AC3则图中阴影部分的面积是 【答。

8、 一、选择题一、选择题 7 （2019嘉兴）嘉兴）如图，已知O上三点A，B，C，半径OC1，ABC30，切线PA交OC延长线于点 P，则PA的长为（ ） A2 B C D 【答案】【答案】B 【解析】连接【解析】连接 OA，因为，因为 ABC=30，所以，所以AOC=60，又因为，又因为 PA 为切线，所以为切线，所以OAP=90，因为，因为 OC=1，所以，所以 PA=3. 3.（20192019杭州）杭州）如图，P 为O 外一点，PA、PB 分别切O 于 A、B 两点，若 PA=3，则 PB= （ ） A2 B.3 C.4 D.5 【答案答案】B B 【解析】【解析】因为 PA 和 PB 与O相切，根据切线长定理，可知： PA=PB=3，故。

9、 一、一、选择题选择题 20 （2019 山东省德州市，山东省德州市，20，10） 中学生体质健康标准规定的等级标准为：90 分及以上为优秀，8089 分 为良好，6079 分为及格，59 分及以下为不及格某校为了解七、八年级学生的体质健康情况，现从两年级 中各随机抽取 10 名同学进行体质健康检测，并对成绩进行分析成绩如下： 七年级 80 74 83 63 90 91 74 61 82 62 八年级 74 61 83 91 60 85 46 84 74 82 （1）根据上述数据，补充完成下列表格 整理数据： 优秀 良好 及格 不及格 七年级 2 3 5 0 八年级 1 4 1 分析数据： 年级 平均数 众数 中位数 七。

10、 一、选择题一、选择题 5 （2019 绍兴绍兴 ）如图，墙上钉着三根木条 a,b,c，量得1=70 ，2=100 ，那么木条 a,b 所在直线所夹的锐角 是 ( ) A.5 B.10 C.30 D.70 【答案】【答案】B 【解析】【解析】将木条 a 和 b 延长交于一点 P，构造一个三角形，由三角形的内角和定理可知P180 -100 -70 10 . 1. （2019怀化）怀化） 与 30 的角互为余角的角的度数是（ ） A.30 B.60 C.70 D.90 【答案】【答案】B. 【解析】【解析】30 +60 =90 ， 30 的余角为 60 . 故选 B. 2. （2019湖州）已知6032，则 的余角是（ ） A29。

11、 一、选择题一、选择题 8 （2019 福建） 增删算法统宗记载： “有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读 多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部孟子 ，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每 天各读多少个字？已知 孟子 一书共有 34 685个字， 设他第一天读 x个字， 则下面所列方程正确的是 （ ） A x2x4x34 685 Bx2x3x34 685 C x2x2x34 685 Dx2 1 x4 1 x34 685 【答案】A 【解析】设他第一天读 x 个字，则第二天读 2x 个字，第三天读 4x 个字，由题意可列方程 x2x4x34 685 【知识点】一元一次方程； 9 。

12、 一、选择题一、选择题 9 （20192019长沙）长沙）如图，RtABC 中，C=90，B=30，分别以点 A 和点 B 为圆心，大于 1 2 AB 的长为半径 作弧，两弧相交于 M、N 两点，作直线 MN，交 BC 于点 D，连接 AD，则CAD 的度数是（ ） A20 B30 C45 D60 【答案答案】B 【解析】【解析】在ABC 中，B=30，C=90，BAC=180-B-C=60，由作图可知 MN 为 AB 的中垂线， DA=DB，DAB=B=30，CAD=BAC-DAB=30，故本题选：B 8 （2019烟台）烟台）已知60AOB，以 O 为圆心，以任意长为半径作弧，交 OA，OB 于点 M，N，分别以 M，N 为圆心，以大于 1 2 MN的长度为半径作弧。

13、 一、选择题一、选择题 12 （20192019长沙）长沙）如图，ABC 中，AB=AC=10，tanA=2，BEAC 于点 E，D 是线段 BE 上的一个动点，则 CD+ 5 5 BD 的最小值是 【 】 A2 5B4 5C5 3D10 【答案答案】B 二、填空题二、填空题 16 （2019黄冈黄冈）如图，AC，BD在AB的同侧，AC2，BD8，AB8.点M为AB的中点.若CMD120 ，则 CD的最大值是. 【答案】【答案】14 【解析】【解析】 将 CAM 沿 CM 翻折到 CAM， 将 DBM 沿 DM 翻折至 DBM， 则 AMBM， AMCAMC， DMBDMB，CMD120 ，AMC+DMBAMC+DMB60 ， AMB180 -（AMC+DMB+AMC+DMB）60 ， AMB是等边三角形， 又又AC。

14、 一、选择题一、选择题 2 （2019江西）江西）计算计算) 1 ( 1 2 aa 的结果为的结果为（ ） A.a B. -a C. 3 1 a D. 3 1 a 【答案】【答案】B 【解析】【解析】aa aaa )( 1 ) 1 ( 1 2 2 . 2 （2019衡阳衡阳）如果分式 1 1x 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） A. x 1 B. x1 C. 全体实数 D. x1 【答案】【答案】A 【解析】由【解析】由分式 1 1x 在实数范围内有意义，得 x10，所以 x1 故选 A 8 （2019陇南）陇南）下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（ ） A B C D 【答案】【答案】B 【解题过程】【解题过程】 2222 22 ()() ()。

15、 一、选择题一、选择题 2 （2019苏州）苏州）有一组数据：2，2，4，5，7，这组数据的中位数为 （ ） A. 2 B4 C5 D7 【答案】【答案】B 【解析】【解析】本题考查了中位数，这列数据从小到大排列为 2，2，4，5，7，中位数为 4，故选 B. 13.（2019遂宁）某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为 92 分、85 分、90 分，综合成绩笔试占 40%，试讲占 40%，面试占 20%，则该名教师的综合成绩为分 【答案】88.8 【解析】由题意知该教师的综合成绩为8 .88%2090%4085%4092 4(2019广元)如果一组数据 6,7,x,9,5 的平。

16、 一、选择题一、选择题 8 （20192019株洲）株洲）下列各选项中因式分解正确的是（ ） A 22 1(1)xx B 322 2(2)aaaa a C 2 242 (2)yyy y D 22 2(1)m nmnnn m 【答案答案】D D 【解析】选项 A 是平方差公式应该是（x+1)(x-1)，所以错误；选项 B 公因式应该是 a，所以错误；选项 C 提取 公因式-2y 后，括号内各项都要变号，所以错误；只有选项 D 是正确的。 1. （2019无锡市）无锡市）分解因式 22 4xy-的结果是 （ ） A.（4x+y） （4x-y） B.4（x+y） （x-y） C.（2x+y） （2x-y） D.2（x+y） （x-y） 【答案】【答案】C 【解析】【解析】本题。

17、 一、选择题一、选择题 1.（2019岳阳）岳阳）对于一个函数，自变量 x 取 a 时，函数值 y 也等于 a，我们称 a 为这个函数的不动点如 果二次函数 y=x2+2x+c 有两个相异的不动点 x1、x2，且 x11x2，则 c 的取值范围是（） Ac3 Bc2 C 1 4 c Dc1 【答案】【答案】B 【解析】【解析】 当y=x时， x=x2+2x+c， 即为x2+x+c=0， 由题意可知： x1， x2是该方程的两个实数根， 所以 12 12 1xx x xc x11x2，（x11）（x21）0， 即 x1x2(x1x2) 10， c(1)10， c2. 又知方程有两个不相等的实数根，故0， 即 124c0， 解得：c 1 4 . c 的取值范围为 c2 . 2.（。

18、 一、选择题一、选择题 6(2019泰州泰州)若 2a3b1,则代数式 4a26ab+3b 的值为( ) A1 B1 C2 D3 【答案】【答案】A 【解析】【解析】因为 2a3b1,4a26ab+3b2a(2a3b)+3b2a+3b(2a3b)1,故选 A. 7 （2019滨州）滨州）若 8xmy 与 6x3yn的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（ ） A4 B8 C4 D8 【答案】【答案】D 【解析】【解析】8xmy 与 6x3yn的和是单项式，m=3，n=1，（m+n）3=43=64，（8）2=64，（m+n）3的平 方根为8故选 D 5 （2019威海）威海） 下列运算正确的是（ ） A （a2）3a5 B3a2a3a3 Ca5a2a3（a0） Da（a1）a21 【答案答案】C 【解析】【。

19、 三、解答题三、解答题 23 （2019 山东滨州，山东滨州，1，3 分）分）某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高，并绘制了以下不完整的统计 图 请根据图中信息，解决下列问题： （1）两个班共有女生多少人？ （2）将频数分布直方图补充完整； （3）求扇形统计图中 E 部分所对应的扇形圆心角度数； （4）身高在 170x175（cm）的 5 人中，甲班有 3 人，乙班有 2 人，现从中随机抽取两人补充到学校国旗 队请用列表法或画树状图法，求这两人来自同一班级的概率 【解题过程】【解题过程】 解： （1）1326%50（人） ，2 分 答：两个班共有。

20、 一、选择题一、选择题 4(2019泰州泰州) 小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验“获得的数据如下表 抛掷次数 100 200 300 400 500 正面朝上的频数 53 98 156 202 244 若抛掷硬币的次数为 1000,则“下面朝上“的频数最接近( ) A.200 B.300 C.500 D.800 【答案】【答案】C 【解析】【解析】 根据实验,正面朝上的频率依次为:0.35,0,49,0.52,0.505,0.488,据此可估计,抛掷质地均匀的硬币,正面朝上的 概率约为 0.5,所以抛掷硬币的次数为 1000,则“下面朝上“的频数最接近 10000.5500(次),故选 C. 10 （2019德州）德州）甲、乙是两个不透明的纸箱。