直线与平面垂直ppt

1、1三垂线定理:在平面内的一条直线,如果它和这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直2三垂线定理的逆定理:在平面内的一条直线,如果它和这个平面的一条斜线垂直,那么它也和这条斜线在平面内的射影垂直3平面的法向量与平面 垂直的非零向量。

2、大桥的桥柱与水面的位置关系等,都给我们以直线与平面垂直的印象.问题 1:如果一条直线垂直于一个平面的无数条直线 ,那么这条直线是否与这个平面垂直举例说明.二信息交流,揭示规律问题 2:借助生活中垂直的含义 ,能不能说出直线与平面垂直的定义问。

3、平面 互相垂直.记作,垂足,直线与平面的一条边垂直,2.直线与平面垂直的画法,思考,除定义外,如何判断一条直线与平面垂直呢,能不能把线面垂直问题转化为线线垂直问题,线面平行的判定,空间问题 平面问题,线线平行,线面平行,l,l,a,a,图 。

4、CC,DD所在直线都垂直所在的平面 ABCD,它们之间具有什么位置关系二信息交流,揭示规律问题 1:判断垂直于同一条直线的两条直线的位置关系 问题 2:能否找出恰当空间模型探究垂直于同一个平面的两条直线的位置关系问题 3:用三种语言描述。

5、个平面内的无数条直线都垂直,则直线 l和平面 互相垂直 ,思考,性质定理,2.b是平面内任一直线,a,则ab ,a,D,B,A,C,B,D,C,容易发现,当且仅当折痕AD是BC边上的高时,AD所在直线与桌面所在平面垂直,A,思考,1有人说。

6、74 直线平面垂直的判定与性质直线平面垂直的判定与性质 教材梳理 1线线垂直 如果两条直线所成的角是无论它们是相交还是异面,那么这两条直线互相垂直 2直线与平面垂直 1定义:如果直线 l 与平面 内的任意一条直线都垂直,我们就说,记 作直线。

7、8.5.2 直线与平面平行 课标要求 知识点一 直线与平面平行的判定定理 1 文字语言: ,那么该直线与此平面平行 2符号语言:a ,b ,且 a. 3图形语言:如图所示 4作用:证明 如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行 ab 直线。

8、OBC D.平面ABC答案C解析由线面垂直的判定定理知OA垂直于平面OBC.3.对两条不相交的空间直线a与b,必存在平面,使得下列结论正确的是A.a,b B.a,bC.a,b D.a,b答案B解析对于A,当a与b是异面直线时,A错误;对于B。

9、题的形式出现,解题要求有较强的推 理论证能力,广泛应用转化与化归的思想. 1直线与平面垂直 1定义 如果直线 l 与平面 内的任意一条直线都垂直,则直线 l 与平面 互相垂直,记作 l,直 线 l 叫做平面 的垂线,平面 叫做直线 l 的垂。

10、为直线与平面垂直时,它垂直于平面内任一直线,B正确;若m,mn,则n或n,C错;若m,mn,则n与可能相交,可能平行,也可能n,D错.方法二如图,在正方体ABCDABCD中,用平面ABCD表示.A项中,若m为AB,n为BC,满足m,n,但m。

11、Ca Da或a答案D解析若a,b平面,可证得ab;若a,过a作平面,c,b平面,c,则bc,ac,于是ba.故答案为D.3已知空间四边形ABCD的四边相等,则它的两对角线AC,BD的关系是A垂直且相交 B相交但不一定垂直C垂直但不相交 D不。

12、 第 1 页 共 20 页 第第 41 讲:直线与平面平面与平面垂直讲:直线与平面平面与平面垂直 一课程标准 1以立体几何的定义公理和定理为出发点,认识和理解空间中线面垂直的有关性质与判定定理; 2能运用公理定理和已获得的结论证明一些空间图。

13、画法有关名称重要结论如果一条直线AB和一个平面相交于点O,并且和这个平面内过交点O的任何直线都垂直我们就说这条直线和这个平面互相垂直,记作AB把直线AB画成和表示平面的平行四边形的一边垂直直线AB:平面的垂线;平面:直线AB的垂面;点O:垂。

14、 第 1 页 共 12 页 第第 41 讲:直线与平面平面与平面垂直讲:直线与平面平面与平面垂直 一课程标准 1以立体几何的定义公理和定理为出发点,认识和理解空间中线面垂直的有关性质与判定定理; 2能运用公理定理和已获得的结论证明一些空间图。

15、8.6.3 平面与平面垂直二 课标要求 知识点 平面与平面垂直的性质定理 知识导学 平面与平面垂直的其他性质与结论 1如果两个平面互相垂直,那么经过第一个平面内一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内即 ,A,Ab,bb. 2如果两个平面互。

16、8 8. .6.26.2 直线与平面垂直直线与平面垂直 1已知ABC,若直线 lAB,lAC,直线 mBC,mAC,则 l,m 的位置关系是 A相交 B异面 C平行 D不确定 答案 C 解析 依题意知 l平面 ABC,m平面 ABC, lm。

17、8.6.1 直线与直线垂直 知识点 异面直线所成的角 1定义:已知两条异面直线 a,b,经过空间任一点 O 作直线 aa,bb,我们把 a与 b所成的 或叫作异面直线 a与 b 所成的角或夹角 2范围: 3当 时,a 与 b 互相垂直,记。

18、8.6.2 直线与平面垂直直线与平面垂直 A 级基础过关练 1已知直线 m,b,c 和平面 ,下列条件中,能使 m 的是 Amb,mc,b,c Bmb,b CmbA,b Dmb,b 2ABC 所在的平面为 ,直线 lAB,lAC,直线 mB。

19、什么好办法呢预习导引1直线与平面垂直的概念如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直,我们就说直线l与平面互相垂直,记作l直线l叫作平面的垂线;平面叫作直线l的垂面2异面直线垂直的定义设a,b是异面直线,过a上任意一点A作cb,如果ac,就称a。

20、8.6.2 直线与平面垂直一 考点考点 学习目标学习目标 核心素养核心素养 异面直线所成的角 会用两条异面直线所成角的定义,找出或作出异面直线 所成的角,会在三角形中求简单的异面直线所成的角 直观想象逻辑推理 数学运算 导学聚焦 考点考点 。