职业学校椭圆

1、第第 2 课时课时 直线与椭圆直线与椭圆 学习目标 1.进一步巩固椭圆的简单性质.2.掌握点与椭圆、直线与椭圆的位置关系等知识.3. 会判断直线与椭圆的位置关系. 知识点一 点与椭圆的位置关系 点 P(x0，y0)与椭圆x 2 a2 y2 b21(ab0)的位置关系： 点 P 在椭圆上x 2 0 a2 y20 b21； 点 P 在椭圆内部x 2 0 a2 y20 b21. 知识点二 直线与椭圆的位置关系 直线 ykxm 与椭圆x 2 a2 y2 b21(ab0)的位置关系的判断方法：联立 ykxm， x2 a2 y2 b21. 消去 y 得到一个关于 x 的一元二次方程. 直线与椭圆的位置关系、对应一元二次方程解的个数及 的取值的关系。

2、 1 椭椭 圆圆 1.1 椭圆及其标准方程椭圆及其标准方程 学习目标 1.理解椭圆的定义.2.掌握椭圆的标准方程及标准方程的推导过程. 知识点一 椭圆的定义 1.定义：平面内到两个定点 F1，F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的集合. 2.焦点：两个定点 F1，F2. 3.焦距：两个焦点 F1，F2间的距离. 4.几何表示：|MF1|MF2|2a(常数)且 2a|F1F2|. 知识点二 椭圆的标准方程 焦点在 x 轴上 焦点在 y 轴上 标准方程 x2 a2 y2 b21(ab0) y2 a2 x2 b21(ab0) 图形 焦点坐标 F1(c，0)，F2(c，0) F1(0，c)，F2(0，c) a，b，c 的关系 b2a2c2 思考 能否根据椭圆。

3、1.2 椭圆的简单性质椭圆的简单性质 第第 1 课时课时 椭圆的简单性质椭圆的简单性质 学习目标 1.依据椭圆的方程研究椭圆的简单性质，并正确地画出它的图形.2.依据几何条件 求出椭圆方程，并利用椭圆方程研究它的性质、图形. 知识点一 椭圆的简单性质 焦点的位置 焦点在 x 轴上 焦点在 y 轴上 图形 标准方程 x2 a2 y2 b21(ab0) y2 a2 x2 b21(ab0) 范围 axa，byb bxb，aya 顶点 A1(a，0)，A2(a，0)，B1(0，b)，B2(0， b) A1(0，a)，A2(0，a)， B1(b，0)，B2(b，0) 轴长 短轴长2b，长轴长2a 焦点 ( a2b2，0) (0， a2b2) 焦距 |F1F2|2a2b2 对称。

4、第1课时 椭圆的简单性质,第三章 1.2 椭圆的简单性质,学习目标,XUEXIMUBIAO,1.依据椭圆的方程研究椭圆的简单性质，并正确地画出它的图形. 2.依据几何条件求出椭圆方程，并利用椭圆方程研究它的性质、图形.,NEIRONGSUOYIN,内容索引,自主学习,题型探究,达标检测,1,自主学习,PART ONE,bxb,aya,axa,byb,知识点一 椭圆的简单性质,(0，1),A1(a，0)，A2(a，0),B1(0，b)，B2(0，b),A1(0，a)，A2(0，a),B1(b，0)，B2(b，0),2b,2a,x轴、y轴,原点,知识点二 离心率对椭圆扁圆程度的影响,BF2O越小，椭圆越 ；e越小，BF2O越大，椭圆越 .,扁,圆,2.椭圆的离。

5、椭圆初步第3讲解析几何3级双曲线与抛物线初步满分晋级解析几何2级椭圆初步解析几何1级直线与圆的方程新课标剖析当前形势椭圆在近五年北京卷（理）考查514分高考要求内容要求层次具体要求ABC曲线与方程的对应关系掌握求轨迹方程的一般方法，理解曲线与方程的对应关系椭圆的定义及标准方程由定义和性质求椭圆的方程；由椭圆的标准方程探求几何性质椭圆的简单几何性质由椭圆的几何性质解决问题直线与椭圆的位置关系判别式和韦达定理的应用；直线与椭圆相交截得的弦长北京高考解读2008年2009年2010年（新课标）2011年（新课标）2012年（新课标。

6、椭圆初步第2讲解析几何3级双曲线与抛物线初步满分晋级解析几何2级椭圆初步解析几何1级直线与圆的方程新课标剖析当前形势椭圆在近五年北京卷（文）考查514分高考要求内容要求层次具体要求ABC曲线与方程的对应关系掌握求轨迹方程的一般方法，理解曲线与方程的对应关系椭圆的定义及标准方程由定义和性质求椭圆的方程；由椭圆的标准方程探求几何性质椭圆的简单几何性质由椭圆的几何性质解决问题直线与椭圆的位置关系判别式和韦达定理的应用；直线与椭圆相交截得的弦长北京高考解读2008年2009年2010年（新课标）2011年（新课标）2012年（新课标。

7、9.5椭圆最新考纲考情考向分析1.了解椭圆的实际背景，了解椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.2.掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质.椭圆的定义、标准方程、几何性质通常以小题形式考查，直线与椭圆的位置关系主要出现在解答题中.题型主要以选择、填空题为主，一般为中档题，椭圆方程的求解经常出现在解答题的第一问.1.椭圆的概念平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.集合PM|MF1|MF2|2a，|F1F2|2c，其中a0，c0，且a，c。

8、第2课时直线与椭圆题型一直线与椭圆的位置关系1.若直线ykx1与椭圆1总有公共点，则m的取值范围是()A.m1 B.m0C.00且m5，m1且m5.2.已知直线l：y2xm，椭圆C：1.试问当m取何值时，直线l与椭圆C：(1)有两个不重合的公共点；(2)有且只有一个公共点；(3)没有公共点.解将直线l的方程与椭圆C的方程联立，得方程组将代入，整理得9x28mx2m240. 方程根的判别式(8m)24×。

9、椭圆考向一：椭圆定义及焦点三角形1、【2019年高考全国卷理数】已知椭圆C的焦点为，过F2的直线与C交于A，B两点若，则C的方程为ABCD【解析】如图，由已知可设，则，由椭圆的定义有在中，由余弦定理推论得在中，由余弦定理得，解得所求椭圆方程为，故选B2、【2019年高考全国卷理数】设为椭圆C:的两个焦点，M为C上一点且在第一象限.若为等腰三角形，则M的坐标为_.【解析】由已知可得，设点的坐标为，则，又，解得，解得（舍去），的坐标为巩固迁移：(2018安徽皖江模拟)已知F1，F2是长轴长为4的椭圆C：1(ab0)的左、右焦点，P是椭圆上一点，则P。

10、第2课时 直线与椭圆,第三章 1.2 椭圆的简单性质,学习目标,XUEXIMUBIAO,1.进一步巩固椭圆的简单性质. 2.掌握点与椭圆、直线与椭圆的位置关系等知识. 3.会判断直线与椭圆的位置关系.,NEIRONGSUOYIN,内容索引,自主学习,题型探究,达标检测,1,自主学习,PART ONE,知识点一 点与椭圆的位置关系,知识点二 直线与椭圆的位置关系,消去y得到一个关于x的一元二次方程. 直线与椭圆的位置关系、对应一元二次方程解的个数及的取值的关系如表所示.,两,一,无,知识点三 弦长公式 设直线l：ykxm(k0，m为常数)与椭圆 相交，两个交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则。

11、1.1 椭圆及其标准方程,第三章 1 椭 圆,学习目标,XUEXIMUBIAO,1.理解椭圆的定义. 2.掌握椭圆的标准方程及标准方程的推导过程.,NEIRONGSUOYIN,内容索引,自主学习,题型探究,达标检测,1,自主学习,PART ONE,知识点一 椭圆的定义 1.定义：平面内到两个定点F1，F2的距离之和等于 (大于|F1F2|)的点的集合. 2.焦点：两个定点F1，F2. 3.焦距：两个焦点F1，F2间的距离. 4.几何表示：|MF1|MF2| (常数)且2a |F1F2|.,常数,2a,知识点二 椭圆的标准方程,F1(c，0)，F2(c，0),F1(0，c)，F2(0，c),b2a2c2,思考 能否根据椭圆的标准方程，判定焦点位置？,答案 。

12、第第 2 课时课时 直线与椭圆直线与椭圆 一、选择题 1.若点 P(a，1)在椭圆x 2 2 y2 31 的外部，则 a 的取值范围为( ) A. 2 3 3 ，2 3 3 B. ，2 3 3 2 3 3 ， C. 4 3， D. ，4 3 考点 点与椭圆的位置关系 题点 由点与椭圆的位置关系求参数 答案 B 解析 因为点 P 在椭圆x 2 2 y2 31 的外部， 所以a 2 2 1 2 3 1，解得 a2 3 3 或 a0)相交于 A，B 两点，若椭圆的离心率为 2 2 ，焦 距为 2，则线段 AB 的长是( ) A.2 2 3 B.2 C. 2 D.4 2 3 考点 直线与椭圆的位置关系 题点 直线与椭圆相交求弦长 答案 D 解析 由题意得椭圆方程为x 2 2y 21， 联立。

13、1.2 椭圆的简单性质椭圆的简单性质 第第 1 课时课时 椭圆的简单性质椭圆的简单性质 一、选择题 1.(2018 全国)已知椭圆 C：x 2 a2 y2 41 的一个焦点为(2，0)，则 C 的离心率为( ) A.1 3 B. 1 2 C. 2 2 D.2 2 3 考点 椭圆的离心率问题 题点 求 a，b，c 得离心率 答案 C 解析 a24228，a2 2，ec a 2 2 2 2 2 . 故选 C. 2.过椭圆x 2 4 y2 31 的焦点的最长弦和最短弦的长分别为( ) A.8，6 B.4，3 C.2， 3 D.4，2 3 考点 由椭圆方程研究简单性质 题点 由椭圆的方程研究其他性质 答案 B 解析 由题意知 a2，b 3，c1，最长弦过两个焦点，长为 2a4，。

14、 1 椭椭 圆圆 1.1 椭圆及其标准方程椭圆及其标准方程 一、选择题 1.平面内，F1，F2是两个定点，“动点 M 满足|MF1 |MF2 |为常数”是“M 的轨迹是椭圆” 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 考点 与椭圆有关的轨迹方程 题点 椭圆的定义 答案 B 解析 当|MF1 |MF2 |F1F2 |时，M 的轨迹才是椭圆. 2.已知椭圆x 2 25 y2 m21(m0)的左焦点为 F1(4，0)，则 m 的值为( ) A.9 B.4 C.3 D.2 考点 椭圆的标准方程 题点 已知椭圆焦点位置、焦距求参数 答案 C 解析 由题意可知 25m216，解得 m3(舍去负值). 3.已知。

15、 1 【例1】 设()P xy，是椭圆 22 44xy上的一个动点，定点(1 0)M，则 2 |PM的最大值是 （ ） A 2 3 1 C3 D9 【考点】椭圆的几何性质 【难度】2 星 【题型】选择 【关键字】无 【解析】 2 2 22222 3342 |(1)(1)122 44433 x PMxyxxxx ， 注意到22x ，所以当2x 时， 2 max |9PM 【答案】D； 【例2】 点M是椭圆 22 1 2516 xy 上一点，它到其中一个焦点 1 F的距离为 2，N为 1 MF的中 点，O表示原点，则|ON （ ） A 3 2 B2 C4 D8 【考点】椭圆的几何性质 【难度】2 星 【题型】选择 【关键字】无 【解析】设椭圆另一焦点为 2 F，则 12 | 2MFMFa，。

16、 1 【例1】 椭圆 22 22 1 xy ab 和 22 22 xy k ab (0)k 一定具有（ ） A相同的离心率 B相同的焦点 C相同的顶点 D相同的长轴长 【考点】椭圆的离心率 【难度】1 星 【题型】选择 【关键字】无 【解析】将椭圆 22 22 xy k ab 的方程化为标准方程得： 22 22 1 xy kakb ，不妨设ab， 故此方程的焦距为 22 2 kakb，长轴长和短轴长分别为2 ka、2 kb， 离心率为 2222 kakbab aka ； 从而知，它与椭圆 22 22 1 xy ab 一定有相同的离心率，选 A 【答案】A 【例2】 已知 1 F、 2 F是椭圆的两个焦点，过 1 F且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两 点。

17、 1 【例1】 已知椭圆的焦点在x轴上，焦距为8，焦点到相应的长轴顶点的距离为1，则椭圆 的标准方程为（ ） A 22 1 259 xy B 22 1 259 yx C 22 1 79 yx D 22 1 79 xy 【考点】椭圆的方程 【难度】1 星 【题型】选择 【关键字】无 【解析】281543cacacb ， 【答案】A 【例2】 已知椭圆 22 1 5 xy m 的离心率 10 e 5 ，则m的值为（ ） A3 B 5 15 3 或15 C5 D 25 3 或3 【考点】椭圆的方程 【难度】1 星 【题型】选择 【关键字】2010 年，北京一模 【解析】5m时， 510 3 55 m em ；5m时， 51025 53 m em m 【答案】D 【例3】 设定点 12 (03)(0 。

18、第第 2 课时课时 直线与椭圆直线与椭圆 题型一题型一 直线与椭圆的位置关系直线与椭圆的位置关系 1若直线 ykx1 与椭圆x 2 5 y2 m1 总有公共点，则 m 的取值范围是( ) Am1 Bm0 C00，即3 2b0)的右焦点为 F(3,0)，过点 F 的直线交椭圆 E 于 A，B 两 点若 AB 的中点坐标为(1，1)，则 E 的方程为( ) A.x 2 45 y2 361 B.x 2 36 y2 271 C.x 2 27 y2 181 D.x 2 18 y2 91 答案 D 解析 设 A(x1，y1)，B(x2，y2)， 所以 x21 a2 y21 b21， x22 a2 y22 b21 运用点差法， 所以直线 AB 的斜率为 kb 2 a2， 设直线方程为 yb 2 a2(x3)， 联立直线与椭圆的方。

19、 9.5 椭椭 圆圆 最新考纲 考情考向分析 1.了解椭圆的实际背景，了解椭圆在刻画 现实世界和解决实际问题中的作用 2.掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程 及简单几何性质. 椭圆的定义、标准方程、几何性质通常以小 题形式考查，直线与椭圆的位置关系主要出 现在解答题中题型主要以选择、填空题为 主，一般为中档题，椭圆方程的求解经常出 现在解答题的第一问. 1椭圆的概念 平面内与两个定点 F1，F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆这两个定点 叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距 集合 PM|MF1|MF2|2a，|F1F2|2c。