中考复习整式及因式分解

1、专题2,整式与因式分解一,单选题1下列运算中,正确的是,ABCD,答案,D,解析,分析,根据同类项的定义,单项式乘单项式法则和二次根式的乘法公式逐一判断即可,详解,解,A和不是同类项,不能合并,故错误,B,故错误,C,故错误,D,故正确故选。

2、照代数式中给出的运算计算出 的结果,叫做代数式的值.,1.整式:单项式和多项式统称为整式,整式包括单项式与多项式. 单项式:由数与字母(或字母与字母)相乘组成的代数式叫做单项式,单项式中 的数字因数叫做单项式的系数,单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的 次数. 多项式:由单项式相加组成的代数式叫做多项式,每个单项式都叫做多项式的 项,多项式中,次数最高的项的次数,叫做多项式的次数. 温馨提示 单独的数或字母也是单项式.,考点二 整式的相关概念,2.同类项:所含 字母 相同,并且相同字母的 指数 也相同的项叫做 同类项.几个常数项也是同类项.,3.合并同类项法则:在合并同类项时,把同类项的系数相加,字母和字母的指数 不变.,1.幂的运算法则,考点三 整式的运算,2.整式的运算 (1)整式的加减法运算:先按照去括号法则去括号,然后合并同类项. (2)整式的乘法运算,(3)乘法公式 (i)平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2; (ii)完全平方公式:(ab)2=a22ab+b2. 注意:公式中的字母既可以表示一个具体的数,。

3、第第 2 2 讲讲 整式及因式分解整式及因式分解 一单选题一单选题 1一次函数 y kxb 的图象过点 P 2，8 ，且分别与 x 轴和 y 轴的正半轴交于 A，B 两点，点 O 为坐标原点当AOB 面积最小时，则 kb 的值为 A10 B。

4、第一单元第一单元 数与式数与式 第第 3 课时课时 整式及因式分解整式及因式分解 点对点课时内考点巩固25 分钟 1. 当 x2 时，代数式 x212x1 的值为 A. 4 B. 2 C. 4 D. 6 2. 2019 天水已知 ab12，。

5、 1 考点 02 整式及因式分解 一、代数式一、代数式 代数式的书写要注意规范，如乘号用表示或省略不写；分数不要用带分数；除号用分数线表示 等. 二、整式二、整式 1单项式：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式，所有字母指数的和叫做单项式 的次数，数字因数叫做单项式的系数. 2多项式：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式，多项式里次数最高的项的次数叫做这个多 项式的次数，其中不含。

6、的积 的代数式叫做单项式,单项式中的数字因数 叫做单项式的系数,所有字母的指数的和 叫做单项式的次数. (2)几个单项式的和 叫做多项式,组成多项式的每一个单项式叫做多项式的项 ,多项式的每一项都要带着前面的符号. 2.同类项: (1)定义:所含字母 相同,并且相同字母的指数 也相同的项叫做同类项,常数项都是同类项. (2)合并同类项法则:把同类项的系数 相加,所得的和作为合并后的系数 ,字母和字母的指数 不变.,考点一,考点二,考点三,3.整式的运算 (1)加减: 去括号与添括号: a+(b+c)=a+b+c ,a-(b+c)=a-b-c . a+b+c=a+(b+c),a-b-c=a-(b+c). 整式加减的步骤是先去括号 ,再合并同类项 .,考点一,考点二,考点三,(2)乘法: 单项式乘单项式:把它们的系数、相同字母分别相乘 ,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数 作为积的一个因式. 单项式乘多项式: m(a+b+c)=ma+mb+mc . 多项式乘多项式: (m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb . 乘。

7、x3y2C. x2y3 D. y54. (2019西工大附中模拟)下列运算结果是a5的是()A. a10a2 B. (a2)3 C. a3a2 D. (a)55. (2019陕西黑马卷)计算(3x2y)(x)2()A. x4y B. x6yC. x4y D. x6y6. (2019西安铁一中模拟)已知2x4m，用含m的代数式表示2x正确的是()A. B. C. m D. 4m7. 下列运算正确的是()A. 2a23a5a2B. 2ab(3ab)6abC. (a)24a2D. 6a2b(2a)3ab8. (2019枣庄)下列运算，正确的是()A. 2x3y5xy B. (x3)2x29C. (xy2)2x2y4 D. x4x3x29. (2019株洲)下列各选项中因式分解正确的是()A. x21(x1)2B. a32a2aa2(。

8、积,| 对点演练|,题组一 必会题,D,y(x+1)(x-1),0.8a,x2-1,题组二 易错题,B,A,C,二,去括号时没有变号,2ab+b2,探究一 同类项,针对训练,探究二 整式的运算,针对训练,针对训练,探究三 因式分解,针对训练,探究四 因式分解的应用,针对训练,考向1 乘法公式的几何背景,探究五 整式的创新应用微专题,考向2 新定义运算,把新定义运算转化为整式运算,然后进行化简,强化训练,。

9、强，则 表示小木块对桌面的压力aD.若 3 和 分别表示一个两位数中的十位上的数字和个位上的数字，则 表示这个两3位数2. (2018常州)已知苹果每千克 元，则 2 千克苹果共( )mA. 元 B. 元(2mD. 元 C. 元3. (2018柳州)苹果原价是每千克 元，现在按 8 折出售.如果现在要买一千克，那么需要a付费( )A. 元 B. 元0.8a0.2aC. 元 D. 元1(8)4. (2018桂林)用代数式表示: 的 2 倍与 3 的和.下列表示正确的是( )aA. B. C. D. 23a)a2(3a5. (2018安徽)据省统计局发布， 2017 年我省有效发明专利数比 2016 年增长 22. 1%.假定2018年的年增长率保持不变，20。

10、 B. (2a)3=6a3C. (a-1)2=a2-1 D. a3a=a23. 2018威海 已知 5x=3,5y=2,则 52x-3y= ( )A. B. 1 C. D. 34 23 984. 2017南京 计算 106(102)3104 的结果是 ( )A. 103 B. 107 C. 108 D. 1095. 2018盐城 分解因式:x 2-2x+1= . 6. 2018苏州 若 a+b=4,a-b=1,则( a+1)2-(b-1)2 的值为 . 7. 2018徐州 若 2m+n=4,则代数式 6-2m-n 的值为 . 8. 一个大正方形和四个全等的小正方形按图 ,图 两种方式摆放 ,则图 的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是 (用含 a,b 的代数。

11、殊形式，它的特点是对字母来说只含有乘法的运算，不含有加减运算在含有除法运算时，除数(分母)只能是一个具体的数，可以看成分数因数单独一个数或一个字母也是单项式要点诠释：（1）单项式的系数是指单项式中的数字因数（2）单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和2.多项式几个单项式的代数和叫做多项式也就是说，多项式是由单项式相加或相减组成的要点诠释：（1）在多项式中，不含字母的项叫做常数项（2）多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数（3）多项式的次数是n次，有m个单项式，我们就把这个多项式称为n次m项式 （4）把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列另外，把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列3.整式单项式和多项式统称整式4.同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项5.整式的加减整式的加减其实是去括号法则与合并同类项法则的综合运用把多项式中的同类项。

12、 应等于（ ） A 5 12 B 1 2 C 2 3 D 11 20 3若 3 915 28 mn a ba b成立，则( ) A. m3，n5 B. m3，n12 C. m6，n12 D. m6，n5 4 9319 1993的个位数字是( ) A2 B4 C6 D8 5若x为任意实数时，二次三项式 2 6xxc的值都不小于 0，则常数c满足的条件是（ ） A.0c B. 9c C. 0c D. 9c 6如图，从边长为（a+1）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a1）cm 的正方形（a1） ，剩余部分 沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙） ，则该矩形的面积是（ ） A 2cm 2 B 2acm 2 C 4acm 2 D （a 21）cm2 二、填空题二、填空题 7 已知 99 9 9 99 P， 90 9 9 11 Q，那么 P，Q 的大小关系是 8已知 32。

13、3658410 2 2 1 )()(aaaaaa 2. 已知 53 7x y与一个多项式之积是 736555 289821x yx yx y，则这个多项式是( ) A. 22 43xy B. 22 43x yxy C. 222 4314xyxy D. 223 437xyxy 3把代数式分解因式，下列结果中正确的是（ ） A B C D 4 若 2 36123xkxxx，则k的值为( ) A.9 B.15 C.15 D.9 5. 如果，则b为 ( ) A5 B6 C5 D6 6把 222 2abcbc进行分组，其结果正确的是（ ） A. 222 ()(2)acbbc B. 222 ()2abcbc C. 222 ()(2)abcbc D. 222 (2)abbcc 二、填空题二、填空题 7已知 2 220 x ，则2x的值为 8(1)已知10m3，10n2， 2 10 m n _(2)。

14、 第 2 页 共 7 页 考点考点一、整式一、整式 1.1.单项式单项式 数与字母的积的形式的代数式叫做单项式单项式是代数式的一种特殊形式，它的特点是对字母来 说只含有乘法的运算，不含有加减运算在含有除法运算时，除数(分母)只能是一个具体的数，可以看 成分数因数单独一个数或一个字母也是单项式 要点诠释：要点诠释： （1）单项式的系数是指单项式中的数字因数 （2）单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和 2.2.多项式多项式 几个单项式的代数和叫做多项式也就是说，多项式是由单项式相加或相减组成的 要点诠释：要点诠释： （1）在多项式中，不含字母的项叫做常数项 （2）多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数 （3）多项式的次数是 n 次，有 m 个单项式，我们就把这个多项式称为 n 次 m 项式 （4）把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降 幂排列另外，把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个 字母升幂排列 3.3.整式整式 单项式和多项式统称整式 4.4.同类项同类。

15、 第 2 页 共 8 页 考点考点一、整式一、整式 1.1.单项式单项式 数与字母的积的形式的代数式叫做单项式单项式是代数式的一种特殊形式，它的特点是对字母来 说只含有乘法的运算，不含有加减运算在含有除法运算时，除数(分母)只能是一个具体的数，可以看 成分数因数单独一个数或一个字母也是单项式 要点诠释：要点诠释： （1）单项式的系数是指单项式中的数字因数 （2）单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和 2.2.多项式多项式 几个单项式的代数和叫做多项式也就是说，多项式是由单项式相加或相减组成的 要点诠释：要点诠释： （1）在多项式中，不含字母的项叫做常数项 （2）多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数 （3）多项式的次数是 n 次，有 m 个单项式，我们就把这个多项式称为 n 次 m 项式 （4）把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降 幂排列另外，把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个 字母升幂排列 3.3.整式整式 单项式和多项式统称整式 4.4.同类项同类项。

16、0.8a,A,5,3,三,C,C,2x7,a3,x(x1),y(x1)(x1),3(x1)2,4,往年 中 考,12,A,1,B,B,B,C,2x2,(x1)2,a(a1),(m2)(m2),(x3)(x3),2x(x5),D,3(ab)(ab),b(ab)2,。

17、就是这个多项式的次数.,考点梳理,自主测试,考点二 幂的运算法则,考点三 同类项与合并同类项 1.所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项,常数项都是同类项. 2.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项,合并的法则是系数相加,所得的结果作为合并后的系数,字母和字母的指数不变.,考点梳理,自主测试,考点四 去括号与添括号 1.去括号符号变化规律:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 2.添括号符号变化规律:添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项符号都不变;如果括号前面是负号,括到括号里的各项符号都改变. 考点五 求代数式的值 1.一般地,用数值代替代数式里的字母,按照代数式指明的运算关系计算出的结果就叫做代数式的值. 2.求代数式的值的基本步骤:(1)代入:一般情况下,先对代数式进行化简,再将数值代入;(2)计算:按代数式指明的运算关系计算出结果.,考点梳理,自主测试,考点六 整式的运算 1.整式的加减 (1)整式的加减实质就是合并同类项; 。

18、2x+1的值为（）A1B2C1D24的个位数字是( )A2 B4 C6 D85若为任意实数时，二次三项式的值都不小于0，则常数满足的条件是（ ） A. B. C. D. 6如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a1）cm的正方形（a1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（） A2cm2B2acm2C4acm2D（a21）cm2二、填空题7 已知，那么P，Q的大小关系是 8已知，则 9若n 是正整数，且，则_.10. （1）如果，那.（2）已知，则 .11对于任意的正整数，能整除代数式的最小正整数是_.12.（2015秋巴中期中）图1可以用来解释：（2a）2。

19、项式是代数式的一种特殊形式，它的特点是对字母来说只含有乘法的运算，不含有加减运算在含有除法运算时，除数(分母)只能是一个具体的数，可以看成分数因数单独一个数或一个字母也是单项式要点诠释：（1）单项式的系数是指单项式中的数字因数（2）单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和2.多项式几个单项式的代数和叫做多项式也就是说，多项式是由单项式相加或相减组成的要点诠释：（1）在多项式中，不含字母的项叫做常数项（2）多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数（3）多项式的次数是n次，有m个单项式，我们就把这个多项式称为n次m项式 （4）把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列另外，把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列3.整式单项式和多项式统称整式4.同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项5.整式的加减整式的加减其实是去括号法则与合并同类项法则的综合运用。

20、60; C D4（2015佛山）若（x+2）（x1）=x2+mx+n，则m+n=（）A1 B2 C1 D25. 如果，则为 ( )A5 B6 C5 D66把进行分组，其结果正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题7已知，则的值为 8(1)已知3，2，_(2)已知6，8，_9分解因式：_10（2015秋乌海校级期中）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证 （填写序号）（a+b）2=a2+2ab+b2 （ab）2=a22ab+b2a2b2=（a+b）（ab） 。